III. ĐỀ BÀI: Bài 1:( 2 điểm)Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu và hiệu hai bình phương. Bài 1. (2 điểm) thực hiện phép tính a) (x – 2).(x + 1) b) (x 2 – 2xy + y 2 ) c) (x 2 + 2xy + y 2 ) Bài 3.(1điểm) Tìm x, biết: x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 30 Bài 4.(2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 6x – 3xy b) (x + 1) 2 – 25 Bài 5.(2,0 điểm) tinh giá trị của biểu thức a) M = x 2 – 4xy + 4y 2 tại x = 18 và y = 4 b) N = x(x – 1) + y(x – 1) tại x = 2001 và y = 1999 Bài 6.(1 điểm) Tìm số nguyên x để 2x 2 – x + 2 chia hết cho 2x + 1 B.ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐÁP ÁN Biểu điểm Bài 1 Bình phương mợt tổng: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 Bình phương một hiệu: (A – B) 2 = A 2 – 2AB + B 2 Hiệu hai bình phương: A 2 – B 2 = (A – B)(A + B) 0,75 0,75 0,5 Bài 2 a) (x – 2). (x + 1) = x(x + 1) – 2(x + 1) = x 2 + x – 2x – 2 = x 2 – x – 2 b) (x + y).(x 2 – 2y + 1) = x(x 2 – 2y + 1) + y(x 2 – 2y + 1) = x 3 – 2xy + x + x 2 y – 2y 2 + y 1 1 Bài 3 x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 30 ⇔ 5x – 2x 2 + 2x 2 – 2x = 30 ⇔ 3x = 30 ⇔ x = 10 1 Bài 4 a) 6x – 3xy = 3x(2 – y) b) (x + 1) 2 – 25 = (x + 1) 2 – 5 2 = (x+1 – 5)(x+1 + 5) = (x + 4)(x + 6) 1 1 Bài 5 a) M = x 2 – 4xy + 4y 2 tại x = 18 và y = 4 M = x 2 – 4xy + 4y 2 = (x – 2y) 2 Thay x = 18 và y = 4 vào M ta được: M = (18 – 2.4) 2 = 10 2 = 100 b)N = x(x – 1) + y(x -1) tại x = 2001 và y = 1999 N = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y) Thay x = 2001 và y = 1999 vào N ta được N = (2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000 . 4000 = 8 000 000 1 1 Bài 6 Ta có 2x 2 – x + 2 2x + 1 2x 2 – 2 x + 1 x + 2 x + 1 1 Để 2x 2 – x + 2 chia hết cho 2x + 1 thì (2x+1) là Ư(1) = ± 1 Suy ra x = 0 hoặc x = - 1 1 . 4)(x + 6) 1 1 Bài 5 a) M = x 2 – 4xy + 4y 2 tại x = 18 và y = 4 M = x 2 – 4xy + 4y 2 = (x – 2y) 2 Thay x = 18 và y = 4 vào M ta được: M = ( 18 – 2.4) 2 = 10 2 = 100 b)N = x(x – 1) + y(x -1). trị của biểu thức a) M = x 2 – 4xy + 4y 2 tại x = 18 và y = 4 b) N = x(x – 1) + y(x – 1) tại x = 2001 và y = 1999 Bài 6.(1 điểm) Tìm số nguyên x để 2x 2 – x + 2 chia hết cho 2x + 1 B.ĐÁP. III. ĐỀ BÀI: Bài 1:( 2 điểm)Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình phương