Trờng trung học cơ sở việt tiến Kiểm tra học kì I toán 8 Năm học: 2008-2009 (Thời gian làm bài 90 phút) Phần I. Trắc nghiệm khách quan:(3 đ) Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu mà em cho là đúng trong các câu sau 1. Kết quả của phép nhân (x-3y +1) 3x 2 y đợc kết quả là: A. 6x 3 y B. 5x 3 y C. 3x 3 y 9x 2 y 2 + 3x 2 y D. 6x 3 y 3y +1 2. Để biểu thức 3 2 x có giá trị nguyên thì giá trị của x là A. 1 B.1;2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5 3. Cho MNP vuông tại M ; MN = 4cm ; MP = 3cm. Diện tích MNP bằng : A. 6cm 2 B. 12cm 2 C. 15cm 2 D. 20cm 2 4 . Một tứ giác là hình vuông nếu nó là : A. Tứ giác có 3 góc vuông B. Hình bình hành có một góc vuông C. Hình thoi có một góc vuông D. Hình thang có hai góc vuông Điền vào chỗ trống( ) cho thích hợp 5. x 3 +1 = (x + 1)( .) 6. x 2 16 = ( x 4)( ) Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc khẳng định đúng A B 7. Hình thang cân là 8. Hình bình hành là 9. Hình chữ nhật là 10. Trong hình thoi a, Tứ giác có hai góc đối bằng nhau và có hai cạnh đối song song b, Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối kia không song song và bằng nhau c, Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau d, Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai góc đối bằng 90 0 e, Các cạnh bằng nhau II. Phần tự luận:(7 đ) Câu 1(2 điểm). Tìm x biết. a. 3x 2 - 15x = 0. b. 2(x-5) - x 2 +5x = 0 Câu 2(1,5 điểm). Cho biểu thức sau:A = 42 44 2 + ++ x xx a. Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức trên xác định. b. Rút gọn biểu thức trên. c. Tìm x để giá trị của biểu thức trên bằng 0. Câu 3 (3,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lợt là trung điểm của AD và BC. Đờng chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại M và N. a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành. b) Chứng minh AM = MN = NC. c) Gọi R là trung điểm của BM. Chứng minh tứ giác ARNE là hình bình hành. Đáp án và biểu điểm Phần I: Câu 1: 1 2 3 4 C D A C Câu 2: a, x 2 -x +1 b, x+ 4 Câu 3: 1-b 2-a 3-d 4 e Phần II: Tự luận Câu1: Mỗi ý 1 điểm a, x = 0; x = 5 b, x = -5; x = 2 Câu 2: a, Điều kiện : x khác -2 (0,5 điểm) b, Tính giá trị biểu thức ( 1 điểm) c , Tính đợc x = ( 0,5 điểm) Câu 3: - Vẽ hình : 0,5 điểm A B a, Chứng minh đợc tứ giác BEDF có DE //BF, DE = BF nên là hình bình hành(1 điểm E M R F b, Chứng minh đợc EM là đờng trung bình N của tam giác ADN và FN là đờng trung bình D C của tam giác BCM (0,5 điểm) Suy ra AP= MN ; CN = NM ( 0,5) Suy ra AM = MN = NC c, ChØ ra ®ỵc EM = PR ( 0,5 ®iĨm) C/m ®ỵc AEMN lµ h×nh b×nh hµnh (0,5 ®iĨm) PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I Trường THCS ViƯt TiÕn ( Năm học 2008- 2009) Môn toán 8 (Thời gian 90 phút không kể phát đề) I. Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan:(3 ®) C©u 1: H·y khoanh trßn vµo ch÷ c¸i tríc c©u mµ em cho lµ ®óng trong c¸c c©u sau 1. §a thøc x 2 +2x + 1 ®ỵc ph©n tÝch thµnh nh©n tư lµ A. (x+1) 2 B. -(x-1) 2 C. (x+1) 2 D. (-x-1) 2 2. KÕt qu¶ cđa phÐp chia ( x 3 y 2 - 2x 2 y 4 + 6x 2 y) : 2xy ®ỵc kÕt qu¶ lµ: A. x 3 y 2 - x 2 y 4 + 3x 2 y B. 1/2 x 2 y- xy 3 + 3xy C. 1/2 x 2 y 2 - 0x 2 y 4 + 4x 2 y D.2 x 4 y 3 - 4x 3 y 4 + 12x 2 y 2 3. Ph©n thøc 2 2( 4) 16 x x n n ®ỵc rót gän lµ : A. 2 4x m B. 1 4 2 −x C. 2 4 4 2 1x x − + + D. 124 4 2 ++ xx 4. H×nh thoi cã hai ®êng chÐo b»ng 6cm vµ 8cm th× chu vi h×nh thoi b»ng A. 20cm B. 48cm C. 28cm D. 24cm C©u 2: §iỊn vµo chç trèng ( .) ®Ĩ ®ỵc ph¸t biĨu ®óng: a. §êng trung b×nh cđa h×nh thang th× vµ b»ng . b. Trong h×nh ch÷ nhËt hai ®êng chÐo .vµ . C©u 3: H·y ghÐp mçi ý ë cét A víi mét ý ë cét B ®Ĩ ®ỵc kh¼ng ®Þnh ®óng Cét A Cét B 1. Hai ®êng chÐo cđa h×nh b×nh hµnh 2. H×nh thoi lµ h×nh cã 3. h×nh ch÷ nhËt lµ 4. h×nh thang c©n cã a. C¸c c¹nh b»ng nhau b. Tø gi¸c cã 4 gãc vu«ng c. B»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iĨm cđa mçi ®êng d. hai ®êng chÐo b»ng nhau vµ vu«ng gãc víi nhau e. hai gãc kỊ mét ®¸y b»ng nhau §Ị 2 PhÇn II. Tù ln Bài1: (2điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 6x 2 - 6xy + x - y b) 2 2 4 4x x y− − + Bài 3: ( 2 điểm) Cho biểu thức : A = 2 1 2 2 4 ( ) : ( ) 1 1 1 1 x x x x x x x + + − + − − − a)Tìm điều kiện của x để giá trò của biểu thức được xác đònh. b)Rót gän A Bài 4 : (3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A . Lấy M ; I lần lượt là trung điểm của BC vàAC . Tia MI cắt tia Ax tại N (Tia Ax song song với BC ). a/ Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành. c/Chứng minh rằng :Tứ giác AMCN là hình thoi. c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông BIỂU ĐIỂM PhÇn I : C©u 1: 1 2 3 4 C©u 2: a, song song víi 2 ®¸y nưa tỉng 2 ®¸y b, c¾t nhau t¹i trung ®iĨm cđa mçi ®êng b»ng nhau C©u 3: 1 - c 2 – a 3 – b 4 – e PhÇn 2: Tù ln Bài 1: (2 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a)6x 2 – 6xy + x – y = (6x 2 - 6xy ) + (x + y ) ( 0,25 điểm ) =6x (x – y ) + ( x _ y ) (0,25 điểm ) = ( x _ y ) ( 6x+1 ) ( 0,25 điểm ) b) 2 2 4 4x x y− − + = 2 2 2 2 ( 4 4) ( 2) ( 2 )( 2 ) x x y x y x y x y = − + − = − − = − + − − Mỗi bước (0,25điểm) Bài 3 : (2điểm) Tìm được điều kiện 1x ≠ ± (0,5 điểm) Rút gọn được A= 1 2 và trả lời (1,5điểm) Bài 4 : (3 điểm ) -vẽ hình (0,5điểm) -Chứng minh ABMN là hình bình hành (1điểm) -Chứng minh AMCN là hình thoi ( 1điểm ) Hình thoi AMCN là hình vuông khi MN=AC (0.25 điểm ) ⇔ AC =MN ⇔ AB =AC ⇔ ∆ ABC vuông cân tại A (0.25 điểm ) Trêng THCS ViƯt TiÕn ®Ị kiĨm tra häc kúI I x N E M C B A Tổ KHTN Năm học 2008 - 2009 Môn toán 8 (thời gian làm bài 90 phút) PhầnI: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Câu1: Hãy ghi lại chỉ một chữ cái đứng trớc kết quả đúng: 1. Khai triển (2x-3) 3 bằng: A.2x 3 -9; B. 8x 3 - 9; C. 8x 3 -27; D.8x 3 - 36x 2 +54x-27 2.Rút gọn xy yx 22 44 bằng: A.2; B.-2; C.1/2; D.-1/2 3.Một hình thang có độ dài hai cạnh đáy là 2cm và 5cm thì đờng trung bình của nó bằng: A. 7 cm; B. 3cm; C. 3,5 cm; D. 10 cm 4. Khi chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật đều tăng gấp 2 lần thì diện tích hình chữ nhật lúc này : A. Tăng 3 lần; B. Tăng 4 lần; C. Tăng 6 lần; D Không tăng Câu2: Ghép mỗi ý ở cột A sang cột B để đợc dấu hiệu đúng: A B 1/ Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng khi và chỉ khi nó là: a/Hình chữ nhật 2/Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng và bằng nhau khi và chỉ khi nó là: b/ Hình vuông 3/Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng và vuông góc với nhau khi và chỉ khi nó là: c/ Hình thang có hai cạng bên không song song 4/ Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng, bằng nhau và vuông góc với nhau khi và chỉ khi nó là: d/ Hình bình hành e/ Hình thoi Câu3: Khẳng định đúng(đ) sai(s) 1.Hình bình hành không có tâm đối xứng 2. Đờng chéo hình thoi là phân giác của mỗi góc tơng ứng 3. Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông 4. Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông PhầnII: Tự luận Bài1(1điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2 - 2xy + y 2 16 Bài2 (2điểm): Cho biểu thức: A= 8 246 . 63 4 1 63 2 2 2 + + + x x x x x x x a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của A xác định Đề 3 b/ Chứng minh:A= 4 73 + x c/ Tìm giá trị của x để A nhận giá trị bằng /-1/ Bài3(3điểm): Cho hình vuông ABCD. Điểm M nằm giữa A,C. Gọi E,F là hình chiếu của M thứ tự lên AB, AD a/ Chứng minh: tứ giác AEMF là hình vuông b/ Chứng minh: EF song song với BD c/ Gọi N là điểm đối xứng của M qua tâm đối xứng của hình vuông ABCD (1) Tứ giác BMDN là hình gì? Vì sao? (2) Khi M di chuyển trên đoạn AC thì trung điểm I của đoanl BN di động trên đờng nào? Chứng minh. Đáp án và biểu điểm Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: 1 2 3 4 Câu 2: 1-d 2-a 3 e 4 b Câu 3: 1;4 S 2;3 - Đ Phần II: Tự luận Bài 1: = (x 2 - 2xy+y 2 )- 4 2 = .=(x-y-4)(x-y+4) ( 1 điểm) Bài 2: a, x khác -2;2 ( 0,5 điểm) b, c/m A = ( 1 điểm) c, x = 2675 ( 0,5 điểm) I O F E B D C A M N Vẽ hình đúng cho câu a, 0,5 điểm a, AEMF là hình chữ nhật vì có 4 góc vuông . 0,5 điểm AM là phân giác góc A Suy ra AEMF là hình vuông 0,5 điểm b, chỉ ra EF và DB cùng vuông góc với AC Suy ra EF // DB ( 0,5 điểm ) c, chỉ ra MBND là hình bình hành vì có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờngvà vuông góc với nhau 0,5 điểm Kẻ IK vuông góc với AC, suy ra IK là đờng trung bình Của tam giác OBN nên OK=OB/2 không đổi vì OB không đổi Mà IKvuông góc với AC. Do đó khi M di chuyển trên AC thì I di chuyển trên một đờng thẳng song song với AC và cách AC 1 khoảng không đổi bằng OB/2 0,5 điểm K . i m) PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I Trường THCS ViƯt TiÕn ( Năm học 20 08- 2009) Môn toán 8 (Th i gian 90 phút không kể phát đề) I. . Trờng trung học cơ sở việt tiến Kiểm tra học kì I toán 8 Năm học: 20 08- 2009 (Th i gian làm b i 90 phút) Phần I. Trắc nghiệm khách quan:(3 đ) Khoanh