Tiết 11 - Đại số 8

NhiÖt liÖt chµo mõng quý NhiÖt liÖt chµo mõng quý thÇy c« gi¸o cïng c¸c thÇy c« gi¸o cïng c¸c em häc sinh líp 8A em häc sinh líp 8A Người soạn: Trần Đăng Thiện KIỂM TRA BÀI CŨ HS1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử HS2. Tính nhanh giá trị của biểu thức 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 x 3 + 2x 2 + x Giải x 3 + 2x 2 + x = x(x 2 + 2x + 1) = x(x + 1) 2 Giải 15.64 + 25.100 + 36 .15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60) = 15.100 + 100. 85 = 100.(15 + 85) = 100.100 = 10000 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1. Ví dụ x 2 – 3x + xy -3y = VD1: x 2 – 3x + xy – 3y VD2: x 2 – 2xy + y 2 - 9 - Các hạng tử có nhân tử chung hay không? - Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung? Giải(VD1): Phân tích đa thức sau thành nhân tử ( x 2 xy -3x ) ( ) -3y + = x(x – 3) + y(x - 3) = (x – 3) (x + y) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1. Ví dụ VD2: x 2 – 2xy + y 2 - 9 = x 2 – 2xy + y 2 – 9 Giải( VD2): Phân tích đa thức sau thành nhân tử ( x 2 +y 2 -2xy ) - 9 = (x – y) 2 - 3 2 = (x –y – 3) (x –y + 3) Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1. Ví dụ VD3: x 2 + 6xy + 9 – y 2 = ( x 2 + 6xy ) +( 9 – y 2 ) = x( x + 6y ) + ( 3 – x)( 3 + x ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử Nhóm thích hợp Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm Xuất hiện hằng đẳng thức PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ ? Em hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử? PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1. Ví dụ 2. Áp dụng ?2 Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài : Hãy phân tích đa thức: x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x thành nhân tử Các bạn làm như sau: Thái: x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = x.(x 3 - 9x 2 + x - 9) Hà: x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = ( x 4 - 9x 3 ) + (x 2 - 9x) = x 3 .( x - 9) + x.(x - 9) = ( x - 9). (x 3 + x) An: x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = (x 4 + x 2 ) - (9x 3 + 9x) = x 2 .(x 2 + 1) - 9x.(x 2 + 1) = ( x 2 + 1).(x 2 - 9x) = x.(x - 9).(x 2 +1) Hãy nêu ý kiến của em về lời giải các bạn ? Đáp án: Cả ba bạn đều làm đúng , nhưng bạn An làm đúng nhất còn bạn Thái và bạn Hà phân tích chưa hết. Bài của bạn Thái được giải tiếp như sau : x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = x.(x 3 - 9x 2 + x - 9) =x.[(x 3 - 9x 2 ) + (x - 9)] = x.[x 2 (x - 9) + (x - 9)] = x. (x - 9). (x 2 +1) Bài của bạn Hà được giải tiếp như sau : x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = ( x 4 - 9x 3 ) + (x 2 - 9x) = x 3 .( x - 9) + x.(x - 9) = ( x - 9). (x 3 + x) = ( x - 9). x(x 2 + 1) = x. ( x - 9).(x 2 + 1) 3)Luyện tập: Bài 1: Tìm x,y ϵ Z, biết: x + 2y = xy + 2 Bài 2: Tìm x, biết. x 2 - x - 6 = 0 Bài 3: Cho đa thức: f(x) = x 2 - 3x 2 + 4x – 2 Chứng minh rằng: f( ) < f( ) 2014 2013 2013 2012 Bài 4: Chứng minh rằng: x 7 + x 2 + 1 chia hết cho x 2 + x + 1 [...]... tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học • Bài tập về nhà : 48; 49; 50b (SGK), 31,32 ( SBT) Bài tập về nhà: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 6 x4 - 16 x3 + 8 x2 b) (x - y)3 + (y - z)3 + (z-x)3 Bài 2: Tìm x, biết x3 – x2 - 4 = 0 Bài 3: Chứng minh rằng: a) x3m + 1 + x3n +1 + 1 chia hết cho x2 + x + 1 a) x8n + x4n + 1 chia hết cho x2n + xn + 1 ( với m,n ϵ N ) Chúc qu ý thày cô sức . x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x thành nhân tử Các bạn làm như sau: Thái: x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = x.(x 3 - 9x 2 + x - 9) Hà: x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = ( x 4 - 9x 3 ) + (x 2 - 9x) = x 3 .( x - 9). : x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = x.(x 3 - 9x 2 + x - 9) =x.[(x 3 - 9x 2 ) + (x - 9)] = x.[x 2 (x - 9) + (x - 9)] = x. (x - 9). (x 2 +1) Bài của bạn Hà được giải tiếp như sau : x 4 - 9x 3 . x 3 .( x - 9) + x.(x - 9) = ( x - 9). (x 3 + x) An: x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = (x 4 + x 2 ) - (9x 3 + 9x) = x 2 .(x 2 + 1) - 9x.(x 2 + 1) = ( x 2 + 1).(x 2 - 9x) = x.(x - 9).(x 2 +1) Hãy