Gi¸o viªn thùc hiÖn: C¸p ThÞ Th¾ng Thi đua dạy tốt, học tốt chào mừng ngày thành lập nhà giáo Việt Nam 20/11 B C H A K I 1 2 ⇒ = IK BC (Trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn) (3) Chứng minh: Chứng minh: Trªn BC lÊy ®iÓm I sao cho BI = IC 1 2 ⇒ = IH BC (Trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn) (2) µ 0 BKCcó K 90∆ = Từ (1) (2) và (3) => IB = IC = IH = IK Vậy bốn điểm B , C , H , K cùng thuộc đường tròn (I; ) Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK 1) Chứng minh rằng : Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc mét đường tròn Suy ra IB = IC = BC (I là trung điểm của BC) (1) 1 2 µ 0 BHCcó H 90 ∆ = 2 BC Trong c¸c d©y cña ®êng trßn, d©y lín nhÊt lµ d©y nµo vµ cã ®é dµi b»ng bao nhiªu? Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R) Chứng minh rằng : 1. So sánh độ dài của đường kính và dây 2AB R ≤ Bài toán 1: TiÕt 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng : Chứng minh * Trường hợp 1: Dây AB là đường kính O A B R 2AB R ≤ 2 1( ) = AB R a) Bài toán 1: A B O * Trường hợp 2: Dây AB không là đường kính Từ (1) và (2) ta có: 2AB R ≤ Xét tam giác ABC, ta có: Nên ABC vuông tại B (vì có đường trung tuyến ứng với cạnh AC bằng nửa AC) AB < AC (cạnh góc vuông luôn nhỏ hơn cạnh huyền) hay AB < 2R (2) OA = OB =OC ( = R) R C Ta có : Kẻ đường kính AC 1. So sánh độ dài của đường kính và dây TiÕt 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN b) Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính a) Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R) Chứng minh rằng : 1. So sánh độ dài của đường kính và dây TiÕt 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 2AB R ≤ VËy trong c¸c d©y cña ®êng trßn, d©y nµo lín nhÊt? d©y lín nhÊt cã ®é dµi b»ng bao nhiªu ? B C H A K I KH là dây không đi qua tâm BC là đường kính KH BC (quan hÖ ®'êng kÝnh vµ d©y) Xét đường tròn (I) có : Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK 1) Chứng minh rằng : Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc métđường tròn 2) Chứng minh rằng : KH < BC Chøng minh Bài toán 2 : Cho đường tròn (O,R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh IC với ID ? Cho đường tròn (O,R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh IC với ID ? B A O GT KL Cho (O,R) đường kính AB, dây CD So sánh IC và ID C D I TiÕt 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN AB ⊥ CD tại I * Trường hợp: D©y CD là đường kính:(I≡ O) 2,5cm 2,5cm Bài toán 2 : Cho đường tròn (O,R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh IC với ID ? Cho đường tròn (O,R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh IC với ID ? B D C A O I GT KL Cho (O,R) đường kính AB, dây CD So sánh IC và ID * Trường hợp : D©y CD không là đường kính: I D C TiÕt 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1,7cm 1,7cm AB ⊥ CD tại I Bài toán 2 : Cho đường tròn (O,R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh IC với ID ? Cho đường tròn (O,R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh IC với ID ? B D C A O I Chứng minh Xét đường tròn (O) có * Trường hợp: D©y CD là đường kính: GT KL Cho (O,R) đường kính AB, dây CD So sánh IC và ID AB ⊥ CD tại I Nối O víi C , O víi D C D * Trường hợp : D©y CD không là đường kính: . Xét tam giác OCD có: OC = OD (= R) ⇒ VOCD cân tại O mà OI là đường cao, nên OI cũng là đường trung tuyến Vậy : IC = ID IC = ID I D C I Hiển nhiên : (I ≡ O) TiÕt 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN AB ⊥ CD tại I b) Định lí 1: 1. So sánh độ dài của đường kính và dây a) Bài toán 1: (SGK) 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây a) Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy TiÕt 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính [...]... đường kính và dây: Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vng góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của dây khơng đi qua tâm thì vng góc với dây ấy Thø n¨m ngµy 15 th¸ng 11 n¨m 2007 TiÕt 20 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN H·y ghÐp mçi c©u ë cét A víi mét ý ë cét B ®Ĩ ®ỵc kÕt ln ®óng Cét A Trong mét ®êng trßn: 1 §êng... G G O C 7 T R U N G Đ I Ê X Ư N G 6 V M 6.Trongk× ®êng n (O), đường glà …….đi qua g ng c điể 7.Trong đườntgđường tròn, đườnkính AB vuôntrungtrònim 3.BÊt mộđường gđi n n, có…… nkínhtam ac vuông là 2.Đườg g tròn trò quadâđỉnh pnhất củ gi¸c ABCvớ n trò kÝnh nµo 3 y tiế cđa giá đườ gó 1.Tâm đườ là trò ngoại lớ tam mn 5.Đườn mà mọihình còng monglà ……… ở các em 4.Trong trò Đây là điều củ CD tạdây m H g đi... VỀ NHÀ -Học, so sánh được đường kính và dây, hiểu được quan hệ vng góc giữa đường kính và dây của đường tròn -BTVN: 11(SGK), 16, 17, 18 (SBT) *Bài 11: Có hướng dẫn ở SGK *Bài 16: Tương tự bài 10 SGK *Bài 17: Sử dụng định lí về đường trung bình của hình thang và quan hệ vng góc giữa đường kính và dây *Bài 18: Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và tỉ số lượng giác của góc nhọn -Chuẩn bị...? Quan s¸t c¸c h×nh vÏ H1, H2, H3 Trong ®êng trßn (0) nÕu ®êng kÝnh AB ®i qua trung ®iĨm cđa d©y CD th× nã cã vu«ng gãc víi d©y Êy kh«ng? *Trường hợp: D©y CD là đường kính *Trường hợp:D©y CD khơng là đường kính A A O C D ● H1 O B R A C C ● H2 O D B R ? D I B H3 Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của dây khơng đi qua tâm thì... tại M , nên : B B I 1 1 KI = BC = 26cm = (cm ) 13 2 2 C KM = KM = KI 2 − IM 2 (Theo ®ịnh lí Pytago) 132 − 52 = 144 = 12(cm ) Do M là trung điểm của KH , nên : KH = 2KM = 2 12 = 24 (cm) MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ Một ứng dụng của thước chữ T Một người thợ xây một bể tạo khí đốt, để xác định tâm của đường tròn người thợ đã làm như sau: A • I B • Giao điểm O của hai đoạn thẳng vừa vẽ chính là tâm... trung ®iĨm cđa CD * Dùng ®êng th¼ng vu«ng gãc víi CD t¹i I c¾t ®êng trßn t¹i hai ®iĨm A, B * AB chÝnh lµ ®êng kÝnh cđa n¾p hép * Trung ®iĨm O cđa AB lµ t©m cđa n¾p hép trßn .o C I B D MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ Cầu thủ nào chạm bóng trước Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước • Tiết . ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính ? Trong ®'êng trßn (0) nÕu ®'êng. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây a) Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một. và dây TiÕt 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN b) Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính a) Bài