tài liệu bồi dỡng HSG tỉnh Thầy văn phụ trách Mã đề 12112 Tìm m để hàm số đơn điệu trên R và trên txđ (Đề gồm 2 trang) 1) Xét sự biến thiên của hàm số 2 cosy x x= + ĐS: Hàm số đồng biến trên R 2) Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên R: cos 2 2 5y x x= + 3) Xét chiều biến thiên của hàm số 3 cos 4y x x x= + ĐS: Hàm số đồng biến trên R 4) Cho hàm số ( ) 2 cos 3 sinf x x x x= + . Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R 5) Tìm m để hàm số cosy x m x = + tăng trên R ĐS: 1 1m 6) Tìm m để hàm số siny x m x= + giảm trên R ĐS: 1 1m 7) (Đ 116) Tìm điều kiện giữa a, b để hàm số sau luôn tăng: 2 2 2 cos , ( 0)y x asinx b x a b = + + + ĐS: 2 2 4a b+ 8) Tìm m để hàm số luôn tăng: 5 sin ( 1)cosy x m x m x= + + + ĐS: 2 1m 9) (Đ 13) Tìm m để hàm số luôn giảm: ( 3) (2 1)cosy m x m x= + + ĐS: 2 4 3 m 10) Tìm m để hàm số luôn giảm: ( 3) (2 1)cosy m x m x= + ĐS: 2 4 3 m 11) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R: ( ) sinf x x mx C= + ĐS: 1 m 12) Chứng minh rằng hàm số sin( ) , ( , ) sin( ) x a y a b k k x b + = + + Â đơn điệu trên từng khoảng xác định. 13) Tìm m để hàm số (sin cos )y x m x x= + + đồng biến trên R ĐS: 2 2 2 2 m 14) Tìm m để hàm số đồng biến trên R: 2 2 1 2 2cos sin cos cos 2 4 y mx x m x x x= + ĐS: 1 m 15) Cho hàm số 3 2 2 2 ( 2) (3 1) 3 m y x m x m x m + = + + . Tìm m để hàm số đồng biến trên R ĐS: 1 2 4 m 16) Tìm m để hàm số đồng biến trên R, 3 y mx x= ĐS: 0m 17) Tìm a để hàm số đồng biến trên R: 3 2 1 4 3 3 y x ax x= + + + ĐS: 2 2a 18) Tìm a để hàm số đồng biến trên R: 3 2 3 3 2y ax x x= + + ĐS: 1 a 19) Tìm để hàm số luôn tăng 3 2 2 sin (4si n 3) 3 x y x x = + + ĐS: , 2 k k = + Â 20) Tìm m để hàm số đồng biến trên R, biết 2 3 2 1 ( 1) 3 5 3 m y x m x x = + + + + . ĐS: 1; 2m m 21) Tìm m để hàm số đồng biến trên R, biết 2 2 3 2 ( 1) 3 2 m m y x m x + = + . ĐS: 1m = 22) Tìm a để hàm số đồng biến trên R, ( ) 3 2 1 1 3 sin cos sin 2 . 3 2 4 y x a a x a x= + + ĐS: 5 , 12 12 k a k k + + Â 23) (HVQHQT) Tìm m để hàm số đồng biến trên R, biết 3 2 2 ( 1) ( 4) 9y x m x m x = + + + ĐS: 1 17 1 17 , 2 2 m m + 24) (ĐHYTB) Tìm m để hàm số 3 2 3 3 3 4y x x mx m = + + + đồng biến với mọi x ĐS: 1 m 25) (ĐHTL) Tìm m để hàm số 3 2 1 (3 2) 3 m y x mx m x = + + đồng biến trên R ĐS: 2 m 26) Cho hàm số x m y x m + = . Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. 27) Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định 2 (3 1)m x m m y x m + = + ĐS: 1 0; 2 m m< > 28) Tìm m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó: 1 2 mx y x = + ĐS: 1 2 m < 29) Tìm m để hàm số giảm trên từng khoảng xác định của nó: 2 2( 1) 5 1 x m x m y x + + = ĐS: 4m 30) (HVQY) Tìm m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định: 2 1 m y x x = + + ĐS: 0m 31) Tìm m để hàm số tăng trên từng khoảng xác định của nó: 2 2 3 2 x x m y x + = ĐS: 2m 32) Tìm m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định: 2 2 2 3 2 x mx m y x m + = ĐS: 0m = 33) (ĐHTCKT) Tìm m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó: 2 3 2 ( 1) 2 3 2m x mx m m y x m + + + = ĐS: m<-1 34) Tìm m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định: 2 1 1 x mx y x + = ĐS: 0m 35) Tìm m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định: 2 2x x m y x m + + = ĐS: 3 0m 36) Tìm m để hàm số đồng biến trên R: 2 1 x m y x + = + ĐS: 0m = 37) Tìm a để hàm số luôn nghịch biến trên R 2 y x x x a= + ĐS: không có a 38) Cho hàm số 2 ( ) 2 2 2f x mx x x m= + + a) Khi 3 2 m = tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số b) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R ĐS: không có m