1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Vi tri ... (O)

14 146 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 14
Dung lượng 2,77 MB

Nội dung

Nêu các vị trí t ơng đối của điểm M với đ ờng tròn (O; R) ? Ba vị trí t ơng đối của điểm M với (O; R) Ba vị trí t ơng đối của điểm M với (O; R) Hệ Thức Hệ Thức Điểm Điểm M M nằm bên trong đ ờng tròn nằm bên trong đ ờng tròn (O; R) (O; R) OM < R OM < R Điểm Điểm M M nằm trên đ ờng tròn nằm trên đ ờng tròn (O; R) (O; R) OM = R OM = R Điểm Điểm M M nằm bên ngoài đ ờng tròn nằm bên ngoài đ ờng tròn (O; R) (O; R) OM > R OM > R . M . M . M O O O R R Đ ờng thẳng và đ ờng tròn có hai điểm chung Đ ờng thẳng và đ ờng tròn có một điểm chung Đ ờng thẳng và đ ờng tròn không có điểm chung Quan sát và cho biết đ ờng tròn và đ ờng thẳng có thể có bao nhiêu điểm chung? Đ ờng thẳng và đ ờng tròn có thể có nhiều hơn hai điểm chung không ? Vì sao ? Trả lời: Giã sử đ ờng thẳng và đ ờng tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thì khi đó đ ờng tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy đ ờng thẳng và đ ờng tròn chỉ có một điểm chung, hai điểm chung hoặc không có điểm chung. TiÕt 25 - XÐt ® êng trßn (O; R) vµ ® êng th¼ng a. Gäi H lµ ch©n ® êng vu«ng gãc h¹ tõ O ®Õn ® êng th¼ng a. a O H TiÕt 25 a) § êng th¼ng vµ ® êng trßn c¾t nhau A A B B O O H R * § êng th¼ng a ®i qua O th× OH = 0 => OH < R * § êng th¼ng a kh«ng ®i qua O th× OH < OB hay OH < R H·y tÝnh HB ? V× OH AB nªn AH = HB = 22 OHR − ⊥ TI 25 HèNH H C 9 OH < R và HB = HA = 22 OHR a) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau b) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau a O C Khi đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O; R) chỉ có một điểm chung C, ta nói đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) tiếp xúc nhau. Đ ờng thẳng a gọi là tiếp tuyến của đ ờng tròn (O), điểm C gọi là tiếp điểm. Khi đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O; R) tiếp xúc nhau thì điểm H nằm ở vị trí nào? H TIT 25 HèNH H C 9 OH < R và HB = HA = 22 OHR a) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau b) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau a O C H Chứng minh Giã sử H không trùng với C. OH là đ ờng trung trực của CD nên OD = OC = R => D truộc đ ờng tròn (O; R) H D a O C Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD Nh vậy, ngoài điểm C còn có điểm D thuộc đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O), điều này mâu thuẩn với giã thiết. Vậy H phải trùng với C Do đó OC a và OH = R Tiết 25 OH < R và HB = HA = 22 OHR a) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau b) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau Định lí: Nếu một đ ờng thẳng là tiếp tuyến của đ ờng tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. OC a và OH = R c) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau a O H Khi đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O; R) không có điểm chung, ta nói đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) không giao nhau. Hãy so sánh OH và R ? * Nếu đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau thì điểm H nằm ở đâu? * Nếu đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau thì điểm H nằm ở đâu? * Nếu đ ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau thì điểm H nằm ở đâu? Em có nhận xét gì về tiếp tuyến và bán kính của đ ờng tròn ? Tiết 25 OH < R và HB = HA = 22 OHR a) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau b) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau Định lí: Nếu một đ ờng thẳng là tiếp tuyến của đ ờng tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. OC a và OH = R c) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau OH > R Đặt OH = d. Ta có kết luận sau: - Nếu đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) cắt nhau thì d < R. - Nếu đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) tiếp xúc nhau thì d = R. - Nếu đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) không giao nhau thì d > R. - Nếu d < R thì đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) cắt nhau. - Nếu d = R thì đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) tiếp xúc nhau. - Nếu d > R thì đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) không giao nhau. Đảo lại, ta cũng chứng minh đ ợc Tiết 25 OH < R và HB = HA = 22 OHR a) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau b) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau Định lí: Nếu một đ ờng thẳng là tiếp tuyến của đ ờng tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. OC a và OH = R c) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau OH > R Hãy điển vào chổ trống ? Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng với đ ờng tròn Số điểm chung Hệ thức 1. 2. 3. Đ ờng thẳng a và đ ờng tròn cắt nhau 2 d < R Đ ờng thẳng a và đ ờng tròn tiếp xúc nhau 1 d = R Đ ờng thẳng a và đ ờng tròn không giao nhau 0 d > R [...]...Tiết 25 ?3 Cho đờng thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm Vẽ đờng tròn (O;5cm) a) Đờng thẳng a có vị trí nh thế nào với đờng tròn (O)? Vì sao? b) Gọi B và C là các giao điểm của đờng thẳng a với đờng tròn (O) Tính độ dài BC? Bài làm d = 3cm a) Đờng thẳng a cắt đờng tròn (O) vì: d AB = . sau: - Nếu đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) cắt nhau thì d < R. - Nếu đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) tiếp xúc nhau thì d = R. - Nếu đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) không giao nhau thì d > R. -. R thì đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) cắt nhau. - Nếu d = R thì đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) tiếp xúc nhau. - Nếu d > R thì đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) không giao nhau. Đảo lại, ta cũng. nh thế nào với đ ờng tròn (O)? Vì sao? b) Gọi B và C là các giao điểm của đ ờng thẳng a với đ ờng tròn (O). Tính độ dài BC? Bài làm a) Đ ờng thẳng a cắt đ ờng tròn (O) vì: d = 3cm R = 5 cm

Ngày đăng: 11/02/2015, 04:00

Xem thêm

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w