HƯỚNG dẫn GIẢI bài tập ôn THI tốt NGHIỆP KHOA TIỂU học

Tuổi và Thơ góp bánh ăn chung.Tuổi góp 3 chiếc Thơ góp 5 chiếc vừa lúc đó Toán đi tới, Tuổi và Thơ mời Toán ăn cùng.. Ăn xong Toán trả hai bạn 8000đ.Hỏi Tuổi và Thơ mỗi người nhận được b

Hoangcam8x@gmail.com ĐT: 0986 106 177

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ÔN THI TỐT NGHIỆP

Líp TiÓu häc k10B b¾c ninh – b¾c ninh

Đề 1

Câu 1 Tuổi và Thơ góp bánh ăn chung.Tuổi góp 3 chiếc Thơ góp 5 chiếc vừa lúc

đó Toán đi tới, Tuổi và Thơ mời Toán ăn cùng Ăn xong Toán trả hai bạn 8000đ.Hỏi Tuổi và Thơ mỗi người nhận được bao nhiêu tiền?

Giải:

Vì số tiền mà mà mỗi bạn Tuổi và Thơ nhận phải tỉ lệ thuận với số bánh mà hai bạn đã góp Mà Toán lại trả hai bạn 8000đ

Nên theo bài ta suy ra: số tiền mà Tưổi và Thơ nhận được sẽ lần lượt là 3000đ và 5000đ

Đáp số: Tuổi nhận được 3000đ và Thơ nhận được 5000đ

Câu 3: Hai thành phố A và B cách nhau 657,5 km Lúc 7h một ôtô khởi hành từ A

đên B với vận tốc 65km/h Đến 8h30 phút một ôtô khác đi từ B về A với vận tốc 75km/h.Hỏi 2 xe gặp nhau lúc mấy h?

Giải:

Gọi thời gian của xe đi từ A tính từ lúc khởi hành tới khi hai xe gặp nhau là

T giờ (T > 1,5) Ta có:

Thời gian đi của xe đi từ B tới lúc gặp nhau sẽ là: T – 1,5 (giờ)

Quãng đường mà xe đi từ A đi được tới lúc gặp nhau là: 65xT (km)

Quãng đường mà xe đi từ B đi được tới lúc gặp nhau là: 75(T – 1,5)(km) Theo bài ta có:

65xT + 75(T – 1,5) = 657,5

65xT + 75xT – 112,5 = 657,5

130xT = 770

T = 770: 130  5 giờ 55 phút

Vậy hai xe gặp nhau lúc 7 giờ + 5 giờ 55 phút = 12 giờ 55 phút

Đáp số: 12 giờ 55 phút.

Đề 2

Câu 1: Học sinh 1 trường Tiểu học nếu xếp hàng 5(mỗi hàng 5 em) thì thừa 4 em,

nếu xếp hàng 11 thì thiếu 1 em, nếu xếp hàng 7thì thừa 6 em.Biết rằng số học sinh của trường nhiều hơn 500 em, ít hơn 1000 hơn.Tính số học sinh của trường?

Giải:

Gọi số học sinh của trường đó là a (với 500 < a < 1000)

Vì số HS đó xếp hàng 5 thì thừa 4 em, xếp hàng 7 thì thừa 6em và xếp hàng 11 thì thiếu 1 em nên ta có:

(a – 4) 5

(a - 6) 7

(a + 1) 11

Mặt khác:

(a – 4) 5 => (a – 4 + 5) 5 =>(a + 1) 5 (1)

(a - 6) 7 =>(a - 6 + 7) 7=>(a + 1) 7 (2)

(a + 1) 11 (3)

Từ (1) (2) và (3) suy ra:

(a + 1) 5x7x11

(a + 1) 385 mà 500 < a < 1000

Do vậy: a + 1 = 770 suy ra a = 769

Vậy tổng số hs của nhà trường la 769 hoc sinh

Câu 2: Trong 3 ngày một cửa hàng bán được 2400kg đường Ngày thứ nhất bán

được 30% số đường đó, ngày thứ 2 bán được 45% số đường đó.Hỏi ngày thứ 3 cửa hàng bán được bao nhiêu kg đường?

Giải:

Hoangcam8x@gmail.com ĐT: 0986 106 177

Ngày thứ nhất cửa hàng bán được 30% của 2400kg tức là bán được:

30x2400:100 = 720(kg)

Ngày thứ hai bán được 45% của 2400kg, tức là bán được:

45x2400:100 = 1080(kg)

Do vậy ngày thứ ba cửa hàng sẽ bán được số đường là:

2400 – (720 + 1080) = 600(kg)

Vậy ngày thứ ba cửa hàng bán được 600kg đường

Câu 3: Một cửa hàng có 5 rổ đựng cam và chanh.Trong mỗi rổ chỉ đựng một loại

quả Số quả đựng trong mỗi rổ là 110 quả, 105 quả,115 quả,130 quả,100 quả Sau khi cất đi 1 rổ thì trong các rổ còn lại số quả cam nhiểu gâP 3 Lần số quả chanh.Hỏi trong các rổ còn lại có bao nhiêu quả mỗi loại?( giải thích cách tìm)

Giải:

Tổng số cam và chanh của cửa hàng là:

110 + 105 + 115 + 130 + 100 = 560(quả)

Sau khi cất đi 1 rổ thì trong các rổ còn lại số cam nhiều gấp 3 lần số chanh cho nên

số quả chanh và số quả cam còn lại phải chia hết cho 4 Tống số 560 quả chia hết cho 4, vì vậy số quả trong rổ đã mang cất phải chia hết cho 4 Trong 5 rổ cam và chanh của cửa hàng chỉ có rổ đựng 100 quả là chia hết cho 4, vậy cửa hàng đã mang cất rổ đựng 100 quả

Vì số cam trong 4 rổ còn lại gấp 3 lần số chanh nên ta có:

Số chanh còn lại bằng 14 số quả còn lại Mặt khác:

(110 + 105 + 115 + 130): 4 = 115 (quả)

Trong 4 rổ còn lại chỉ có rổ đựng 115 quả là có số quả bằng 41 số quả còn lại Theo đầu bài ta có:

Rổ đựng 115 quả là rổ chanh và 3 rổ đựng : 110 quả; 105 quả; 130 quả; là các rổ cam

Vậy trong cỏc rổ cũn lại thỡ:

Số quả chanh là 115 quả

Số quả cam là: 110 + 105 + 130 = 345 quả

Đỏp số : số quả cũn lại là: 115 quả chanh và 345 quả cam.

Cõu 4: Ba hộp cú 210 quả búng Người ta lấy 1 phần 7số búng ở hộp thứ nhất, 2/11

số búng ở hộp thứ 2 và 1/3 số búng ở hộp thứ 3 kHi đú số búng cũn lại của 3 hộp bằng nhau.Hỏi lỳc đầu mỗi hộp cú bao nhiờu quả búng?

Giải:

Số bóng ở hộp thứ nhất còn lại : 6

7 (số bóng)

Số bóng ở hộp thứ hai còn lại : 9

11 (số bóng)

Số bóng ở hộp thứ ba còn lại : 2

3 (số bóng)

Theo đầu bài ra thì ta phảI có:6

7 =

9

11=

2

3 hay ta có

18 18 18

21 22 27 .

Vậy số bóng còn lại ở mỗi hộp là 18 phần số bóng lúc đầu của hộp thứ nhất

là 21 phần, hộp thứ 2 là 22 phần, hộp thứ ba là 27 phần Ta có sơ đồ sau

Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là:

21 + 22 + 27 = 70(phần) Hộp thứ nhất có số bóng là:

(210 : 70) x 21 = 63 (quả) Hộp thứ hai có số bóng là:

Hoangcam8x@gmail.com ĐT: 0986 106 177

(210 : 70) x 22 = 66 (qu¶) Hép thø ba cã sè bãng lµ:

(210 : 70) x 27 = 81 (qu¶)

§¸p sè: Hép thø nhÊt :63 qu¶

Hép thø hai : 66 qu¶ Hép thø ba: 81 qu¶

Đề 3:

Câu 1 Tìm tất cả các chữ số x và y để số: 2462008 xy chia hết cho 15

Giải:

Theo đầu bài ta có:

2462008XY  15 nên 2462008XY 3 và 2462008XY 5

Vì 2462008XY 5 nên Y = 0 hoặc 5

TH1:

Với Y = 0 thì 2462008 XY có dạng 2462008X 0

Mà 2462008X 03 nên tổng các chữ số phải chia hết cho , tức là: (2 + 4 + 6 +2 + 8+ X) 3

(22 + X)  3

(21 + 1 + X) 3

(1+ X)  3 vì 0 X  9

Suy ra: X = 2; 5 hoặc 8

Vậy ta được ba số: 246200820; 246200850; 246200880

TH2:

Với Y = 5 thì 2462008 XY có dạng 2462008X 5

Mà 2462008X 53 nên tổng các chữ số phải chia hết cho , tức là: (2 + 4 + 6 +2 + 8+ X + 5) 3

(27 + X)  3 vì 0 X  9

Suy ra: X = 0; 3; 6 hoặc 9

Vậy ta được ba số: 246200805; 246200835; 246200865; 246200895

Đáp số: các số thỏa mãn là:

246200820; 246200850; 246200880;

246200805; 246200835; 246200865; 246200895

Hoangcam8x@gmail.com ĐT: 0986 106 177

Câu 2: Tuổi của con gái bằng 1/4 tuổi mẹ, tuổi của con trai bằng 1/5 tuổi mẹ, tuổi

của con gái cộng với tuổi của con trai là 18 tuổi Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi?

Giải:

Gọi tưổi của mẹ là a, khi đó:

Tuổi của con gái là: 41 x a; Tuổi của con trai là: 51x a

Theo đầu bài ta có:

4

1

x a + 51x a = 18

5 x a + 4 x a = 360

9 x a = 360

a = 360 : 9 = 40 (tuổi)

Đáp số: Tuổi mẹ là 40 tuổi

Câu 3: có một số sách, nếu xếp mỗi gói 10 quyển thì thiếu 2 quyển, nếu xếp mỗi

gói 12 quyển thì thừa 8 quyển.Tính số sách đó Biết rằng số sách lớn hơn 360 và nhỏ hơn 400

Giải:

Gọi số sách cần tìm là a quyển ( 360 < a < 400)

Theo đầu bài ta có:

(a + 2)  10 và (a – 8 )  12

Ta có: (a + 2)  10

(a + 2 - 10)  10

(a - 8)  10

Do vậy a – 8 phải là bội chung của 10 và 12, với 360 < a < 400

Suy ra: a – 8 = 360

Vậy a = 368 (quyển)

Câu 4 Nhà bạn Mai nuôi được một số thỏ Đợt 1 bán đi ¼ số thỏ, đợt 2 bán đi

2/5 số thỏ còn lại sau lần bán một Đợt 3 bán đi 1/3 số thỏ còn lại sau lần bán 2 và còn lại 45 con thỏ Hỏi nhà bạn Mai đã nuôi được bao nhiêu con thỏ?

Gọi số thỏ của nhà bạn Mai là a con (a > 45)

Theo đầu bài ta cú:

Số thỏ bỏn lần thứ nhất là: 14 x a (con)

Số thỏ cũn lại sau lần bỏn thứ nhất là: a - 41 x a = 43 x a (con)

Số thỏ bỏn lần thứ hai là: 52 x 43 x a = 103 x a (con)

Số thỏ cũn lại sau lần bỏn thứ hai là: 43 x a - 103 x a = 209 x a (con)

Số thỏ bỏn lần thứ ba là: 13x 209 x a = 203 x a (con)

Số thỏ cũn lại sau lần bỏn thứ ba là: 209 x a - 203 x a =103 x a (con)

Vỡ số thỏ cũn lại sau lần bỏn thứ ba là 45 con nờn ta cú:

10

3

x a = 45

3x a = 450 suy ra a = 150 (con)

Vậy nhà bạn Mai đó nuụi được 150 con

Đề 4:

Cõu 1 Một cửa hàng cú 6 hũm xà phũng cú khối lượng 15kg,16kg,18kg,19kg,20kg

và 31kg.Mỗi ngày bỏn hết 5 hũm.Biết rằng số lượng buổi sỏng bỏn gõp đụi buổi chiều.Hỏi cửa hàng cũn lại hũm xà phũng nào?

Giải:

Tổng số xà phòng ở 6 hòm là:

15 + 16 + 18 + 19 + 20 + 31 = 119 (kg)

Vì khối lợng xà phòng bán buổi sáng gấp đôi buổi chiều nên tổng số xà phòng đã bán là 1 số chia hết cho 3

Tổng số xà phòng cửa hàng có là 119kg mà 119 : 3 (d 2)

Vậy hòm xà phòng còn lại phải là một số chia 3 d 2

Hoangcam8x@gmail.com ĐT: 0986 106 177

Trong 6 số trên chỉ có số 20 chia cho 3 d 2 nên hòm xà phòng còn lại là hòm đựng 20kg

Đề 5

Cõu 1 Cho dóy số: 1/2;1/6;1/12;1/20;1/30…

a Hóy tớnh tổng của 100 số đầu tiờn của dóy số trờn

b số 1/10200 cú phải là một số của dóy số trờn khụng? vỡ sao

Giải:

a Cho dóy số: 12 ; 61 ; 121 ;201 ; 301 ;

Gọi A là tổng của 100 số đầu tiờn của dóy, Ta cú:

A =1x12 + 21x3 + 31x4 +41x5 + 51x6 + + 99.x1100 +100.1x101

A = 1 - 21 + 21 -13+ 31 - 41 + + 991 -1001 +1001 - 1011 = 1 - 1011 = 101100

Vậy A = 100101

b Số 102001 khụng phải là một số của dóy trờn Vỡ:

10200

1

=

102 100

1

x cú mẫu là tớch của 2 số hơn kộm nhau 2 đơn vị

Cũn số của dóy thỡ mẫu phải phõn tớch được bằng tớch 2 số tự nhiờn liờn tiếp Và số của dóy gần số này nhất phải là:

101

100

1

x hoặc 1011x102 …

Cõu 3: một phộp chia cú số bị chia là 1484, thương là 10 và cú số dư là số dư lớn

nhất cú thể cú trong phộp tớnh này Tỡm số chia ?

Giải :

-Số dư phải nhỏ hơn số chia và lớn nhất phải bằng số chia trừ 1

-Vậy nếu thêm vào số dư 1 đơn vị thì sẽ chia thêm được 1 lần nữa

* lúc đó số thương sẽ là ; 10 + 1 = 11

* và số bị chia sẽ là : 1484 + 1 = 1485

*Vậy số chia là : 1485 : 11 = 135 ( thử lại : 1484:135=10 dư 134)

Đề 6

Câu 2: một cửa hàng điện lạnh trong 3 ngày khai trương đã hạ giá hàng xuống

10% để thu hút khách hàng Tuy vậy hàng hoá họ bán ra vẫn lãi 12,5% Hỏi không

hạ giá thì lãi bao nhiêu %?

Giải:

Coi giá bán thường ngày(không hạ giá) là 100%

Thì trong 3 ngày khai trương giá bán là 100% - 10% = 90%

Cửa hàng vẫn còn lãi là 12,5%, tức là cửa hàng bán được

100% + 12,5% = 112,5% (giá mua)

Do vậy ta có:

90% giá bán = 112,5% giá mua

100% giá bán = a % giá mua

Suy ra Số tiền lãi tính theo giá mua là: a = 112,5x100:90 = 125%

Vậy: Nếu không giảm giá thì cửa hàng lãi 125% - 100% = 25%

Đề 7

Câu 2: Một ca nô xuôi khúc sông AB mất 4giờ và ngược khúc sông BA mất 6h.

Hãy tính chiều dài khúc sông đó.Biết vận tốc dòng nước là 3km/h

Giải:

Gọi vận tốc thực của ca nô là a km/h (a > 3), khi đó:

Vận tốc của ca nô lúc suôi dòng từ A đến B là: a + 3 (km/h)

Vận tốc của ca nô lúc ngược dòng từ B đến A là: a - 3 (km/h)

Ta có:

Khoảng cách AB lúc ca nô suôi dòng là: (a + 3) x 4 (km)

Khoàng cách BA lúc ca nô ngược dòng là: (a – 3) x 6 (km)

Hoangcam8x@gmail.com ĐT: 0986 106 177

Vì khoảng cách AB va BA là như nhau nên ta có:

(a + 3) x 4 = (a – 3) x 6

4 x a + 12 = 6 x a – 18

2 x a = 30

Suy ra: a = 15 (km/h)

Do vậy chiều dài khúc sông AB là: (15 + 3)x4 = 72(km)

Đáp số: Chiều dài khúc sông là: 72km

Đề 8

Câu 1: Một cửa hàng bán quần áo quyết định bán hết hàng tồn của mùa đồng để

chuyển sang kinh doanh hàng mùa hè.Ban đâu giám giá 10% các loại quần áo so với giá định bán nhưng không bán đươc nên cửa hàng giảm tiếp 10% theo giá giảm lần trước thì bán hết hàng Tính ra cửa hàng vẫn lãi 5,3% Hỏi cửa hàng định bán giá bằng bao nhiêu giá nhập vào?

Giải:

Coi giá đinh bán ban đầu là 100%

Thì giá bán trong lần hạ thứ nhất là 100% - 10% = 90%

Giá bán của lần hạ thứ hai (giá đã bán được hết hàng) là: 90% - 9% = 81%

Mà cửa hàng vẫn còn lãi 5,3% tức là bán được: 100% + 5,3% = 105,3% (giá nhập vào)

- Do vậy ta có:

81% giá định bán lúc đầu = 105,3% giá nhập

100% định bán lúc đầu = a% giá nhập ?

Vậy suy ra: Giá định bán lúc đầu của cửa hàng theo giá nhập là:

a = 105,3x100:81 = 130%

Đáp số: Cửa hàng định bán với giá bằng 130% giá nhập

Câu 2:

So sánh: A= ½ + ¼ + 1/8 + 1/16 +1/32 + 1/64+ …+ 1/512 với B= 2011/2012

Giải:

Ta có:

A = 21 + 41 + 81 +161 + 321 +641 + 2561 +5121

2xA = 2x( 21 + 14 + 81 +161 + 321 +641 + 2561 +5121 )

2xA = 1 + 21 + 14 + 81 +161 + 321 +641 + 2561

2xA = 1 + A - 5121

2xA – A = 1

-512 1

A = 512511, từ đó ta so sánh với B = 20122011

Ta có: A = 512511 = 512511x 20122012 = 10301441028132

B = 20122011x 512512 = 10301441029632

Suy ra: A < B ( Vì 1028132 < 1029632)

Đề 9:

Câu 1: Trong 3 ngày một cửa hàng bán được 7200kg gạo Ngày thứ nhất bán được

30% số gạo đó, ngày thứ 2 bán được 45% số gạo đó Hỏi ngày thứ 3 cửa hàng bán được bao nhiêu kg gạo?

Giải:

Vì trong ba ngày cửa hàng bán được 7200kg gạo nên theo đầu bài ta có:

Ngày thứ nhất cửa hàng bán được 30% của số gạo đó tức là bán được: 30x7200:100 = 2160(kg)

Hoangcam8x@gmail.com ĐT: 0986 106 177

Ngày thứ hai bỏn được 45% của số gạo đú, tức là bỏn được:

45x7200:100 = 3240(kg)

Do vậy ngày thứ ba cửa hàng sẽ bỏn được số đường là:

7200 – (2160 + 3240) = 1800(kg)

Vậy ngày thứ ba cửa hàng bỏn được 1800kg đường

Cỏch 2:

Vỡ ngày thứ nhất và ngày thứ hai bỏn được tổng cộng là 75% số gạo nờn ngày thứ

ba sẽ bỏn được 25% số gạo cũn lại, do vậy số gạo bỏn được là:

25x7200:100 = 1800(kg)

Cõu 2: Số tuổi cả bố và con cộng lại là 96 tuổi Biết tỉ số tuổi con và tuổi bố là 3/5.

Tớnh tuổi bố và tuổi con?

Giải:

Gọi tuổi của con là a ( với 0< a < 96) thỡ tuổi của bố sẽ là: 96 – a

Theo đầu bài ta cú:

5

3

96  a  a

Suy ra 5xa = 3x(96 – a)

5xa = 288 – 3xa

8xa = 288

a = 288 : 8 = 36(tuổi)

Do vậy tuổi của bố là: 96 – 36 = 60(tuổi)

Tuổi bố là 60 tuổi

Đề 7

Cõu 2 : Bố mua 2 đụi giày cho Tuấn nhưngđều bị nhỏ nờn bố lại bỏn 2 đụi giày

đú đi Mỗi đụi giày đều bỏn với giỏ 300.000 đồng.Trong đú 1 đụi lói 20% và một đụi lỗ 20% so với giỏ mua.Hỏi sau khi bỏn 2 đụi giày, Bố lói hay lỗ bao nhiờu tiền? Giải :

Gọi giá mua vào của đôi thứ nhất là 100% thì giá bán của đôi thứ nhất là:

100% + 20% = 120% (giá mua)

Giá mua của đôi thứ nhất là: 300000x100:120 = 250000 (đ)

Gọi giá mua của đôi thứ hai là: 100% thì giá bán của đôi thứ hai là

100% - 20% = 80% (giá mua)

Giá mua đôi thứ hai là: 300000x100:80 = 375000 (đ)

Ta có: Giá mua hai đôi giày là: 250000 + 375000 = 625000 (đ)

Giá bán hai đôi giày là 300000x2 = 600000 (đ)

Ta thấy : Giá mua > Giá bán

Do vậy Bố bạn Tuấn bị lỗ số tiền là :

625000 – 600000 = 25000 (Đồng)

Đề 6 câu 1

1, Vơớ a;b;c;d là 4 số tự nhiờn bất kỡ xếp theo thứ tự từ lớn đến nhỏ CMR (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12

Giải:

Vỡ 12=3.4 và (3,4)=1 nờn ta chỉ cần cm tớch đó cho chia hết cho 3 và 4

* Vỡ a,b,c,d là 4 số tự nhiờn bất kỡ luụn tồn tại 2 số cú cựng số dư trong phộp chia cho 3 ( nguyờn tắc dirichle) , suy ra hiệu của 2 số đú chia hết cho 3 => tớch đú chia hết cho 3

* Trong 4 số a,b,c,d nếu cú 2 số chẵn ( vớ dụ a và b) và 2 số lẻ (vớ dụ c và d) thỡ a-b

và c-d chẵn => tớch đú chia hết cho 4

*Nếu cú 3 số chẵn (vớ dụ a,b,c) và 1 số lẻ ( vớ dụ d) thỡ a-b và a-c là 2 số chẵn => tớch đú chia hết cho 4

(cũn nếu a; b; c; d là 4 số chẵn thỡ hiển nhiờn tớch đú chia hết cho 4)

* Nếu cú 3 số lẻ và 1 số chẵn thỡ tương tự => tớch đú chia hết cho 4

vậy ta đó cm a,b,c,d là 4 số tự nhiờn bất kỡ thỡ: (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12

Hoangcam8x@gmail.com ĐT: 0986 106 177

Chú ý:

Trên đây chỉ là hớng dẫn, gợi ý cách giải vì vậy các em cần giải lại để kiểm tra kết quả hoặc tham khảo các cách giải khác cho phù hợp với hệ tiểu học Hjhj … vì anh đang dạy vì anh đang dạy Toán ở THCS mà!