GA DAI SO 8 12-13

Trờng THCS Kỳ Tây Giáo án: Đại Số 8 Năm học: 2012-2013 Chơng I: Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Ngày dạy: 6 - 9 - 2012 Nhân đơn thức với đa thức A. Mục tiêu : * Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. *Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. * Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Tiến trình dạy học: I. ổn định: II: Kiểm tra - GV giới thiệu chơng trình đại số 8. - Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môn toán. - GV giới thiệu chơng I. III: Bài mới Hoạt động của Giáo viên và HS Nội dung kiến thức GV: Yêu cầu HS làm ?1. HS: thực hiện GV: đa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thực hiện, GV chữa. ? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm nh thế nào ? HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác đọc quy tắc sgk. GV :nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát A. (B + C) = A. B + A. C (A, B, C là các đơn thức). Ví dụ: Làm tính nhân: (- 2x 3 ) (x 2 + 5x - 2 1 ). GV: hớng dẫn HS làm. GV: yêu cầu HS làm ?2. GV: Có thể bỏ bớt bớc trung gian. GV: Yêu cầu HS làm ?3. Nêu công thức tính diện tích hình thang ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo x và y ? - GV đa đề bài sau lên bảng phụ: Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S). 1) x (2x + 1) = 2x 2 + 1. 2) (y 2 x - 2xy) (- 3x 2 y) = 3x 3 y 3 + 6x 3 y 2 . 3) 3x 2 (x - 4) = 3x 3 - 12x 2 . 4) 4 3 x (4x - 8) = - 3x 2 + 6x. 1. Quy tắc. *) Ví dụ: 5x (3x 2 - 4x + 1) = 5x. 3x 2 - 5x. 4x + 5x. 1 = 15x 3 - 20x 2 + 5x. *) Quy tắc SGK. A(B + C) = A.B + A.C 2.áp dụng Ví dụ: (- 2x 3 ) (x 2 + 5x - 2 1 ) = - 2x 3 . x 2 + (- 2x 3 ). 5x + (- 2x 3 ). (- 2 1 ) = - 2x 5 - 10x 4 + x 3 . ?2:. (3x 3 y - 2 1 x 2 + 5 1 xy) =3x 3 y. 6xy 3 + (- 2 1 x 2 ). 6xy 3 + 5 1 xy.6xy 3 = 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 . ?3: S ht = [ ] 2 2.)3()35( yyxx +++ = (8x + 3 + y). y = 8xy + 3y + y 2 . Với x = 3 m ; y = 2 m. S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 2 2 = 48 + 6 + 4 = 58 m 2 . 1) S 2) S 3) Đ 4) Đ. IV. Củng cố - luyện tập : Giáo viên: Nguyễn Xuân Hoạ Trờng THCS Kỳ Tây Giáo án: Đại Số 8 Năm học: 2012-2013 ? Tóm lại bài học hôm nay các em cần nắm nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ năng gì? HS: GV: Khẳng định lại - Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK. - GV gọi hai HS lên chữa bài. - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. - GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa đề bài lên bảng phụ. Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải Bài số 1: a) x 2 (5x 3 - x - 2 1 ) = 5x 5 - x 3 - 2 1 x 2 . b) (3xy - x 2 + y). 3 2 x 2 y = 2x 3 y 2 - 3 2 x 4 y + 3 2 x 2 y 2 . Bài số 2: a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6 y = 8 = x 2 - xy + xy + y 2 = x 2 + y 2 Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức: (- 6) 2 + 8 2 = 100. b) x (x 2 - y) - x 2 (x + y) + y (x 2 - x) tại x = 2 1 ; y = - 100. = x 3 - xy - x 3 - x 2 y + x 2 y - xy = - 2xy. Thay x = 2 1 và y = -100 vào biểu thức: - 2 . ( 2 1 ) . (- 100) = 100. V. H ớng dẫn về nhà Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn. Làm bài tập:3; 4 ; 5 ; 6 <5, 6 SGK>. 1 ; 2 ; 3 ; 4 <3 SBT>. Tiết 2: Ngày dạy: 10 - 9 -2012 Nhân đa thức với đa thức A. Mục tiêu: *Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. * Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. *Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu. - HS: Làm bài tập đầy đủ. C. Tiến trình dạy học: I: Tổ chức 8a 8b II: Kiểm tra HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát. Chữa bài tập 5 <6 SGK>. a) x (x - y) + y (x - y) b) x n - 1 (x + y) - y (x n - 1 + y n - 1 ) HS2: Chữa bài tập 5 <3 SBT>. Tìm x biết: 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26 III: Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk 1. Quy tắc Ví dụ: (x - 2) . (6x 2 - 5x + 1) = x. (6x 2 - 5x + 1) - 2. (6x 2 - 5x + 1) Giáo viên: Nguyễn Xuân Hoạ Trờng THCS Kỳ Tây Giáo án: Đại Số 8 Năm học: 2012-2013 GV: Nêu cách làm và giới thiệu đa thức tích. ? Vậy muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm nh thế nào? HS: Phát biểu GV: Chốt lại-> 2 HS đọc lại quy tắc sgk. => ? Vận dụng quy tắc, các em hãy thực hiện ?1 sgk tr 7? HS: Thực hiện cá nhân GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK. - GV hớng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK. GV: Cho HS làm bài tập: (2x + 3) (x 2 - 2x + 1). GV: cho nhận xét bài làm. GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn. GV: Yêu cầu HS làm ?2. - Phần a) làm theo hai cách. HS: Thực hiện cá nhân 2 HS lên bảng thực hiện theo hai cách. GV: nhận xét bài làm của HS. GV: Yêu cầu HS làm ? 3 ? Nêu công thức ính diện tích hình chữ nhật? HS: Phát biểu. HS: thực hiện cá nhân 1 HS lên bảng thực hiện = 6x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x - 2 = 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2. Quy tắc: sgk (A + B) . ( C + D) = AC + AD + BC + BD. ?1 sgk tr 7 ( 2 1 xy - 1) . (x 3 - 2x - 6) = 2 1 xy. (x 3 - 2x - 6) - 1. (x 3 - 2x - 6) = 2 1 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x + 6 Nhận xét : sgk. VD : (2x + 3) (x 2 - 2x + 1) = 2x (x 2 - 2x + 1) + 3 (x 2 - 2x + 1) = 2x 3 - 4x 2 + 2x + 3x 2 - 6x + 3 = 2x 3 - x 2 - 4x + 3. 2. áp dụng: ?2sgk tr 7 a) (x + 3) (x 2 + 3x - 5) = x(x 2 + 3x - 5) + 3(x 2 + 3x - 5) = x 3 + 3x 2 - 5x + 3x 2 + 9x - 15 = x 3 + 6x 2 + 4x - 15. b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1 (xy + 5) = x 2 y 2 + 5xy - xy - 5 = x 2 y 2 + 4xy - 5. ?3 sgk tr 7. . Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x - y) = 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x 2 - y 2 . Với x = 2,5 m và y = 1 m. S = 4 . 2,5 2 - 1 2 = 4 . 6,25 - 1 = 24 m 2 . IV. Luyện tập củng cố: Bài 7 <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nhóm 1: phần a cách 1 Nhóm 2: phần a cách 2 Nhóm 3: Phần b cách 1. Nhóm 4: Phần b cách 2. GV: Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng trình bày. Nhóm khác nhận xét chéo GV nhận xét GV lu ý HS: Khi trình bày cách 2 cả hai đa thức phải đợc sắp xếp theo cùng một thứ tự Bài 7 sgk tr 8. a) C 1 : (x 2 - 2x + 1). (x - 1) = x 2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x 3 - x 2 - 2x 2 - 2x + x - 1 = x 3 - 3x 2 + 3x - 1. C 2 b) C 1 : (x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) = x 3 (5 - x) - 2x 2 (5 - x) + x(5 - x) - 1 (5 - x) = 5x 3 - x 4 - 10x 2 + 2x 3 + 5x - x 2 - 5 + x = - x 4 + 7x 3 - 11x 2 + 6x - 5. C 2 V. H ớng dẫn về nhà - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2. - Làm bài tập 6 , 7, 8 <4 SBT>. bài 8 <8 SGK>. Tiết 3: Ngày dạy: 13-9-2012 Luyện tập A. Mục tiêu: Giáo viên: Nguyễn Xuân Hoạ Trờng THCS Kỳ Tây Giáo án: Đại Số 8 Năm học: 2012-2013 * Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. * Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. C. Tiến trình dạy học: I. ổn định: II. Kiểm tra HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Chữa bài tập 8 <8 SGK>. a) (x 2 y 2 - 2 1 xy + 2y). (x - 2y) = x 2 y 2 (x - 2y) - 2 1 xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) = HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>. a) (5x - 2y) (x 2 - xy + 1) b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x 2 + x - x - 1) (x + 2) = (x 2 - 1) (x + 2) = x 3 + 2x 2 - x + 2. GV: nhận xét, cho điểm III. Bài mới Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung kiến thức Bài 10 <8 SGK>. - Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai cách. - Yêu cầu 2 HS lên bảng. Bài 11 < 8 SGK>. - Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm thế nào ? Bổ sung: (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7). Bài 12 <8 SGK>. - Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại. Bài 10 sgk tr 8: a) C 1 : (x 2 - 2x + 3) ( 2 1 x - 5) = 2 1 x 3 - 5x 2 - x 2 + 10x + 2 3 x - 1 = 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x - 15. C 2 : x 2 - 2x + 3 ì 2 1 x - 5 -5x 2 + 10x - 15 + 2 1 x 3 - x 2 + 2 3 x 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x - 15. Bài 11 sgk tr 8: a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7 = 2x 2 + 3x - 10x - 15 - 2x 2 + 6x + x + 7 = - 8. Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến. b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) = - 76. Bài 12 sgk tr 8: Giá trị của x GTrị của biểu thức x = 0 -15 Giáo viên: Nguyễn Xuân Hoạ Trờng THCS Kỳ Tây Giáo án: Đại Số 8 Năm học: 2012-2013 Bài tập 13 <9 SGK>. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. HS cả lớp nhận xét và chữa bài. Bài tập 14<9 SGK>. - Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. - Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192. x = -15 x = 15 x = 0,15 0 -30 -15,15 Bài 13 sgk tr 9: a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x 2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x 2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1. Bài 14 sgk tr 9. 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n N). (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n 2 + 8n + 4n + 8 - 4n 2 - 4n = 192 8n + 8 = 192 8 (n + 1) = 192 n + 1 = 192 : 8 = 24 n = 23 IV. H ớng dẫn về nhà - Làm bài tập 15 <9 SGK>. 8, 10 <4 SBT>. - Đọc trớc bài "Hằng đẳng thức đáng nhớ". Tiết 4: Ngày dạy:17 -9 - 2012 Những hằng đẳng thức đáng nhớ A. Mục tiêu: *Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng. * Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. C. Tiến trình dạy học: I. ổn định: II. Kiểm tra - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Chữa bài tập 15 <9 SGK>. a) ( 2 1 x + y) ( 2 1 x + y) = 4 1 x 2 + 2 1 xy + 2 1 xy + y 2 = 4 1 x 2 + xy + y 2 . b) (x - 2 1 y) (x - 2 1 y) = x 2 - 2 1 xy - 2 1 xy + 4 1 y 2 = x 2 - xy + 4 1 y 2 . III. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức - GV ĐVĐ vào bài. - Yêu cầu HS làm ?1. - Gợi ý HS viết luỹ thừa dới dạng tích rồi tính. - Với a > 0 ; b > 0: công thức này đợc minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật. - GV giải thích bằng H 1 SGV đã vẽ sẵn trên bảng phụ. GV : Yêu cầu HS làm ?2. GV: chỉ vào biểu thức và phát biểu lại chính xác. áp dụng: a) Tính (a + 1) 2 . Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai. b) Viết biểu thức x 2 + 4x + 4 dới dạng 1. Bình ph ơng của một tổng ?1 sgk tr 9 (a + b) 2 = (a + b) (a + b) = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 . - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: ?2 sgk tr 9: HS tự phát biểu áp dụng sgk tr 9 a) (a + 1) 2 = a 2 + 2.a.1 + 1 2 = a 2 + 2a + 1. b) x 2 + 4x + 4 = x 2 + 2.x.2 + 2 2 = (x + 2) 2 c) 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2. 50 . 1 + 1 2 Giáo viên: Nguyễn Xuân Hoạ (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 Trờng THCS Kỳ Tây Giáo án: Đại Số 8 Năm học: 2012-2013 bình phơng của một tổng. c) Tính nhanh: 51 2 ; 301 2 . - GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1 301 = 300 + 1. GV: Y/c HS tính (a - b) 2 theo hai cách. C 1 : (a - b) 2 = (a - b) (a - b). C 2 : (a - b) 2 = [a + (-b)] 2 . Hai HS lên bảng: GV: Ta có: (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 . Tơng tự: (A - B) = A 2 - 2A.B + B 2 . ? Hãy phát biểu bằng lời? => - So sánh hai hằng đẳng thức. áp dụng: Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c. Đại diện các nhóm lên trình bày trên bảng. Các nhóm nhận xét chéo GV nhận xét. - Yêu cầu HS làm ?5. (a + b) (a - b) = a 2 - ab + ab - b 2 = a 2 - b 2 - Ta có: a 2 - b 2 = (a + b) (a - b). GVlu ý HS cần Phân biệt (A - B) 2 và A 2 - B 2 . - áp dụng. - Yêu cầu HS làm ?7. - GV nhấn mạnh: bình phơng của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. = 2500 + 100 + 1 = 2601. 301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300.1 + 1 2 = 90000 + 600 + 1= 90601. 2. Bình ph ơng của một hiệu ?3 sgk tr 10. C 1 : (a - b) 2 = (a - b) (a - b) = a 2 - ab - ab + b = a 2 - 2ab + b 2 . C 2 : (a - b) 2 = [a + (-b)] 2 = a 2 + 2a. (-b) + (-b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 . ?4 sgk tr 10. áp dụng sgk tr 10. a) (x - 2 1 ) 2 = x 2 - 2. x . 2 1 + ( 2 1 ) 2 = x 2 - x + 4 1 . b) KQ: 4x 2 12xy + 9y 2 c) 99 2 = (100 1) 2 = 100 2 2.100 + 1 = 10000 200 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình ph ơng ?5 sgk tr 10. TQ: A 2 - B 2 = (A + B) (A - B). ?6 sgk tr 10.*) áp dụng sgk tr 10 a) (x + 1) (x - 1) = x 2 - 1 2 = x 2 - 1. b) (x - 2y) (x + 2y) = x 2 - (2y) 2 = x 2 - 4y 2 . c) 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 - 16 = 3584. *) ?7 sgk tr 11. Cả hai đều viết đúng. Vì x 2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x 2 . Sơn đã rút ra: (A - B) 2 = (B - A) 2 . Giáo viên: Nguyễn Xuân Hoạ Trờng THCS Kỳ Tây Giáo án: Đại Số 8 Năm học: 2012-2013 IV. Củng cố GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập -> HS quan sát và trả lời. - Các phép biến đổi sau đúng hay sai: a) (x - y) 2 = x 2 - y 2 . b) (x + y) 2 = x 2 - 2xy + y 2 c) x 2 - y 2 = (x - y)( x - y) d) ( x + y) 2 = x 2 + 2xy + y 2 a) Sai b)Sai c)Sai d) Đúng V. H ớng dẫn về nhà - Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích tổng). - Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK> 11, 12 <4 SBT>. Tiết 5: Ngày dạy:20-9-2012 Luyện tập A. Mục tiêu: * Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu và hiệu hai bình phơng. * Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán. *Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. Tiến trình dạy học: I. ổn định: II. Kiểm tra 1. Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A + B) 2 và (A - B) 2 . - Chữa bài tập 11 <4 SBT> a, (x + 2y) 2 = x 2 + 2. x . 2y + (2y) 2 = x 2 + 4xy + 4y 2 . b, (x - 3y) (x + 3y) = x 2 - (3y) 2 = x 2 - 9y 2 . c, (5 - x) 2 = 5 2 - 2. 5. x + x 2 = 25 - 10x + x 2 . 2. Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng. - Chữa bài tập 18 <11 SGK>. a) x 2 + 6xy + 9y 2 = (x + 3y) 2 . b) x 2 - 10xy + 25y 2 = (x - 5y) 2 III. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Nội dung luyện tập Bài 20 <12 SGK>. GV: treo bảng phụ ghi nội dung bài 20 -> HS quan sát thực hiện - Bài 21 <12 SGK>. - Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm. - Bài 17 <11 SGK>. - GV: (10a + 5) 2 với a N là bình phơng của một số có tận cùng là 5, với a là số chục của nó. VD: 25 2 = (2.10 + 5) 2 - Nêu cách tính nhẩm bình phơng một số có tận cùng là 5 ? 25 2 = 625. Lấy 2 . (2 + 1) = 6 viết tiếp 25 vào sau Bài 20 sgk tr 12. Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau. VD: (x + 2y) 2 = x 2 + 4xy + 4y 2 Khác VT. Bài 21 sgk tr 12: a) 9x 2 - 6x + 1 = (3x) 2 - 2. 3x . 1 + 1 2 = (3x - 1) 2 . b) (2x + 3y) 2 + 2. (2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1] 2 = (2x + 3y + 1) 2 . Bài 17 sgk tr 11 (10a + 5) 2 = (10a) 2 + 2. 10a . 5 + 5 2 = 100a 2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25. 35 2 = 1225 65 2 = 4225. 75 2 = 5625. Giáo viên: Nguyễn Xuân Hoạ Trờng THCS Kỳ Tây Giáo án: Đại Số 8 Năm học: 2012-2013 số 6. - Tơng tự 35 2 , 65 2 , 75 2 . Bài 22 <12 SGK>. Tính nhanh: a) 101 2 ; 199 2 ; 47 . 53 HS hoạt động theo nhóm: Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày, HS khác nhận xét. Bài 23 <12 SGK>. - Để chứng minh một đẳng thức, ta làm thế nào ? - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở. áp dụng tính: (a - b) 2 biết a + b = 7 và a . b = 12. Có : (a - b) 2 = (a + b) 2 - 4ab = 7 2 - 4.12 = 1. Bài 22 sgk tr 12: a) 101 2 = (100 + 1) 2 = 100 2 + 2. 100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201. b) 199 2 = (200 - 1) 2 = 200 2 - 2. 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601. c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50 2 - 3 2 = 2500 - 9 = 2491. Bài 23 sgk tr 12: a) VP = (a - b) 2 + 4ab = a 2 - 2ab + b 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 = VT. b) VP = (a + b) 2 - 4ab = a 2 + 2ab + b 2 - 4ab = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 = VT. V. H ớng dẫn về nhà - Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học. - Làm bài tập 24, 25 (b, c) <12 SGK>. 13 , 14, 15 <4, 5 SBT>. Tiết 6:Những hằng đẳng thức đáng nhớ (TT) Ngày dạy: -9-2012 A. Mục tiêu: - HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. - Rèn tính cẩn thận cho HS. B. Tiến trình dạy học: I. ổn định: II: Kiểm tra Bài 15SBT/5: a chia 5 d 4 a = 5n + 4 với n N. a 2 = (5n + 4) 2 = 25n 2 + 2. 5n. 4 + 4 2 = 25n 2 + 40n + 16 = 25n 2 + 40n + 15 + 1 = 5 (5n + 8n + 3) + 1 Vậy a 2 chia cho 5 d 1. III: Bài mới Hoạt động của Giáo viên và HS Nội dung - Yêu cầu HS làm ?1. - GV gợi ý: Viết (a + b) 2 dới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức. - GV: (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 4. Lập ph ơng của một tổng ?1. (a + b) (a + b) 2 = (a + b) (a 2 + 2ab + b 2 ) = a 3 + 2a 2 b + ab 2 + a 2 b + 2ab 2 + b 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 . Giáo viên: Nguyễn Xuân Hoạ Trờng THCS Kỳ Tây Giáo án: Đại Số 8 Năm học: 2012-2013 - GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời. áp dụng: Tính: a) (x + 1) 3 . - GV hớng dẫn HS làm: (x + 1) 3 . x 3 + 3x 2 .1 + 3x.1 2 + 1 3 b) (2x + y) 3 . Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ? - Yêu cầu HS tính (a - b) 3 bằng hai cách: Nửa lớp tính: (a - b) 3 = (a - b) 2 . (a - b) Nửa lớp tính: (a - b) 3 = [a+ (-b)] 3 . Y/c 2 học sinh lên bảng t/h GV: - Hai cách trên đều cho kết quả: (a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 . - Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phơng của một hiệu hai biểu thức thành lời. HS: ( lập phơng của một hiệu bằng lập phơng của BT thứ nhất - 3lần bình phơng BT thứ nhất với BT th hai ) - So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức: (A + B) 3 và (A - B) 3 có nhận xét gì ? áp dụng tính: a) 3 3 1 x = b) (x - 2y) 3 = - Cho biết biểu thức nào thứ nhất ? Biểu thức nào thứ hai ? Y/c 2 học sinh lên bảng thực hiện Vậy: (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 b, (2x + y) 3 = (2x) 3 + 3. (2x) 2 . y + 3.2x.y 2 + y 3 = 8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3 . 5.Lập ph ơng của một hiệu C 1 : (a - b) 3 = (a - b) 2 . (a - b) = (a 2 - 2ab + b 2 ). (a - b) = a 3 - a 2 b - 2a 2 b + 2ab 2 + ab 2 - b 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 . C 2 : (a - b) 3 = [a+ (-b)] 3 = a 3 + 3a 2 (-b) + 3a (-b) 2 + (-b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 . Vậy: (a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 . Với A, B là các biểu thức. (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 . a) 3 3 1 x = x 3 -3.x 2 . 3 1 + 3.x.( 3 1 ) 2 - ( 3 1 ) 3 = x 3 - x 2 + 3 1 x - 27 1 b) (x - 2y) 3 = x 3 - 3. x 2 . 2y + 3. x. (2y) 2 - (2y) 3 = x 3 - 6x 2 y + 12xy 2 - 8y 3 . IV: Luyện tập - củng cố - Yêu cầu HS làm bài 26. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29 <14>. - Đề bài trên bảng phụ. Bài 26: a) (2x 2 + 3y) 3 = 8x 6 + 36x 4 y + 54x 2 y 2 + 27y 3 . b) 3 3 2 1 x = 8 1 x 3 - 4 9 x 2 + 2 27 x - 27. - HS hoạt động nhóm bài tập 29. Kết quả: Nhân hậu V.H ớng dẫn về nhà - Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ. - Làm bài tập 27, 28 <14 SGK>. 16 <5 SBT>. Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt) Ngày dạy: 1 - 10 - 2012 A. Mục tiêu: Giáo viên: Nguyễn Xuân Hoạ Trờng THCS Kỳ Tây Giáo án: Đại Số 8 Năm học: 2012-2013 * Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng và hiệu hai lập phơng. * Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. *Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. Tiến trình dạy học: I: ổn định: II: Kiểm tra - HS1: Viết hằng đẳng thức: (A + B) 3 = (A - B) 3 = So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển. So sánh: Đều có 4 hạng tử (luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần). Dấu khác nhau.ở lập phơng của một hiệu: + , - xen kẽ nhau. HS2: Chữa bài tập 28 (ab) <14 SGK>. a) x 3 + 12x 2 + 48x + 64 tại x = 6 = x 3 + 3.x 2 .4 + 3.x.4 2 + 4 3 = (x + 4) 3 = (6 + 4) 3 = 10 3 = 1000. b) x 3 - 6x 2 + 12x - 8 tại x = 22 = x 3 - 3x 2 .2 + 3.x.2 2 - 2 3 = (x - 2) 3 = (22 - 2) 3 = 20 3 = 8 000. III: Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung - Yêu cầu HS làm ?1. - Từ đó ta có: a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2 ) GV giới thiệu: (A 2 - AB + B 2 ) : gọi là bình phơng thiếu của một hiệu. ? Hãy phát biểu bằng lời. HS: (Tổng hai lập phơng bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phơng thiếu của một hiệu) áp dụng: a) Viết x 3 + 8 dới dạng tích. 27x 3 + 1. b) Viết (x + 1) (x 2 - x + 1) dới dạng tổng. - Làm bài tập 30 (a). - Lu ý: Phân biệt (A + B) 3 với A 3 + B 3 . - Yêu cầu HS làm ?3. Ta có: a 3 - b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2 ) GV giới thiệu (A 2 + AB + B 2 ): gọi là bình phơng của một tổng. ? Hãy phát biểu bằng lời. HS: (Hiệu hai lập phơng bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phơng thiếu của một tổng) - áp dụng: a) Tính (x - 1) (x 2 + x + 1) - Phát hiện dạng của các thừa số rồi biến đổi. b) Viết 8x 3 - y 3 dới dạng tích + 8x 3 là ? c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng vào tích: (x - 2) (x 2 - 2x + 4) - Yêu cầu HS làm bài 30 (b) <16 SGK>. 6. Tổng hai lập ph ơng ?1. (a + b) (a 2 - ab + b 2 ) = a 3 - a 2 b + ab 2 + a 2 b - ab 2 + b 3 = a 3 + b 3 . Vậy: a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2 ) Với A, B là hai biểu thức A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 ). a) x 3 + 8 = x 3 + 2 3 = (x + 2) (x 2 - 2x + 4) 27x 3 + 1 = (3x) 3 + 1 3 = (3x + 1) (9x 2 - 3x + 1). b) (x + 1) (x 2 - x + 1) = x 3 + 1 3 = x 3 + 1 Bài 30: a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x 3 ) = x 3 + 3 3 - 54 - x 3 = x 3 + 27 - 54 - x 3 = - 27. 7. Hiệu hai lập ph ơng ?3. (a - b) (a 2 + ab + b 2 ) = a 3 + a 2 b + ab 2 - a 2 b - ab 2 - b 3 = a 3 - b 3 . Vậy: a 3 - b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2 ) Với A, B là hai biểu thức A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 ) a) (x - 1) (x 2 + x + 1) = x 3 - 1 3 = x 3 -1. b) = (2x) 3 - y 3 = (2x - y) [(2x) 2 + 2xy + y 2 ] = (2x - y) (4x 2 + 2xy + y 2 ). c) ì vào ô : x 3 + 8. Bài 30: b) (2x + y) (4x 2 - 2xy + y 2 ) - (2x - y) (4x 2 + 2xy + y 2 ) = [(2x) 3 + y 3 ] - [(2x) 3 - y 3 ] = 8x 3 + y 3 - 8x 3 + y 3 = 2y 3 . Giáo viên: Nguyễn Xuân Hoạ [...]... a) M = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4 - Yêu cầu HS làm bài 78 SGK Yêu M = (x - 2y)2 = ( 18 - 2 4)2 = 102 = 100 cầu 2 HS lên bảng b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3 tại x = 6, y = - 8 N = (2x)3 - 3 (2x)2y + 3 2x y2 = y3 = (2x - y)3= (2.6 + 8) 2 = 203 = 80 00 V: Hớng dẫn về nhà - Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chơng Xem lại các bài đã chữa - Làm bài tập 79 ,80 ,81 ,82 ,83 SGK Giáo viên: Nguyễn Xuân... trình dạy học: I: Tổ chức 8A 8B II: Kiểm tra HS 1: Chữa bài 44c /20 SGK c) (a+b)3 + (a-b)3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3) = 2a3 + 6 ab2 = 2a ( a2 + 3b2) -Đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên?Còn cách nào khác không? -HS2 chữa bài 29b /6 SBT 87 2 + 732 - 272 - 132 = ( 87 2- 272) + (732- 132) = (87 - 27) (87 + 27) + (73- 13)(73 + 13) = 60.114 + 60 .86 = 60.(144+ 96) = 60.200... SGK/19 b) x2 + 5x3 + x2y = x2( 2+ 5x + y) c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy) d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y) e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y)= (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y) Bài 40(b) x (x -1) - y(x- 1) = x(x- 1) + y(x- 1)= (x- 1)(x+ y) Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức ta có: (2001 -1)(2001+ 1999) = 8 000 000 - Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố - Làm bài... thức: Bài số 2 2 - 2 xy - 4 z2 + y2 tại x= 6; y= -4 và z = 45; a)x a)Có x2 - 2xy - 4 z2 +y2 2 + 48 tại x = 0,5 b) 3(x - 3)(x+7) + (x -4) = (x -y)2 - (2z)2 - Yêu cầu cả lớp làm bài , 2 HS lên bảng chữa = (x - y - 2z )(x - y +2z) bài = (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45) = - 80 100 = - 80 00 b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48 Bài 3:Tìm x biết: = (2x +1)2 = (2.0,5 +1)2 = 4 a) 5x(x-1) = x - 1 Bài số 3: b) 2(x+5) - x2 -... học tập cho HS, tính cẩn thận khi làm toán Giáo viên: Nguyễn Xuân Hoạ Trờng THCS Kỳ Tây Giáo án: Đại Số 8 Năm học: 2012-2013 B Tiến trình dạy học: I: ổn định: II: Bài cũ: III: Bài mới Hoạt động của Giáo viên và HS Nội dung 1 Phép chia hết 962 26 78 37 182 - Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày miệng, 182 GV ghi lại các bớc 0 Ví dụ: - Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: GV ghi (2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3) :... - y2) = (y - x)2 : (y - x) = y - x V: Hớng dẫn về nhà - Nắm vững các bớc của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp Biết viết đa thức bị chia A dới dạng A = BQ + R - Làm bài 48, 49, 50 tr 8 SBT Tiết 18 Ngày dạy: 8 -11-2012 Luyện tập A Mục tiêu: * Kiến thức : HS vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thúc * Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp... biết khi nào là phép chia hết - Chữa bài 48c tr8 SBT - GV nhận xét cho điểm III: Bài mới Hoạt động của thầy và trò - Bài 49 a, b SBT - GV lu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần của x rồi mới thực hiện phép chia Nội dung Bài số 49SBT/ 8 a) x4 -6x3 +12x2 -14x+3 x2 - 4x +1 4 3 2 x - 4x + x x2 - 2x +3 3 2 - 2x +11x -14x+3 -2x3 + 8x2- 2x 3x2 - 12x +3 3x2 - 12x +3 0 b)... bài 38 Bài số 35 SGK/ 17: a) 342 + 662 + 68 66 = 342 + 2 34 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000 b) 742 + 242 - 48 74 = 742 - 2 74 24 + 242= (74 - 24)2 = 502 = 2500 Bài số 3 SGK/ 17: a)VT = (a - b)3 = [- (b - a)]3 - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng = - (b - a)3 = VP trình bày Hớng dẫn xét một số dạng toán về b) VT = (- a - b)2 = [- (a + b)] 2 = (a + b)2 = VP giá trị tam thức bậc hai Bài số 18 SBT... 8 - GV: Khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp GV cho HS làm ?1 - Yêu cầu HS làm ?2 - Yêu cầu HS nêu ý kiến về các lời giải - GVgọi 2 HS lên bảng phân tích tiếp - GV đa lên bảng phụ bài: Phân tích x2 +6x + 9 - y2 thành nhân tử - Nếu ta nhóm thành các nhóm nh sau: (x2 +6x) + (9- y2) có đợc không? IV: Củng cố - luyện tâp - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm bài 48b tr22 SGK Nửa lớp làm bài 48c... gì? = (x2 +1) (3x2 + x - 3) +5x - 2 - Hãy thực hiện phép chia theo nhóm Giáo viên: Nguyễn Xuân Hoạ Trờng THCS Kỳ Tây Giáo án: Đại Số 8 Năm học: 2012-2013 - Viết đa thức bị chia A dới dạng: Bài 68 A = BQ + R a) (x2 + 2xy + y2 : (x + y) = (x + y)2 : (x+ y)= (x + y) Bài 68 SGK/31 - áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1) ( 25x2 - 5x + 1) : (5x + 1) hiện phép chia = . 16x) = 81 48x 2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x 2 - 7 + 112x = 81 83 x - 2 = 81 83 x = 83 x = 1. Bài 14 sgk tr 9. 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n N). (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n 2 + 8n +. 5 1 xy.6xy 3 = 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 . ?3: S ht = [ ] 2 2.)3()35( yyxx +++ = (8x + 3 + y). y = 8xy + 3y + y 2 . Với x = 3 m ; y = 2 m. S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 2 2 = 48 + 6 + 4 = 58 m 2 . 1). + 2) = 192 4n 2 + 8n + 4n + 8 - 4n 2 - 4n = 192 8n + 8 = 192 8 (n + 1) = 192 n + 1 = 192 : 8 = 24 n = 23 IV. H ớng dẫn về nhà - Làm bài tập 15 <9 SGK>. 8, 10 <4 SBT>. - Đọc trớc