Thời gian nộp bài đến hết 24h00 ngày 31/12/2012. Thông tin chi tiết tại https://www.facebook.com/groups/hoion/doc/395370400541057/ HỘI WUYẾT TÂM HỌX THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 VÀ ÔN THI “ĐẠI HỌX” KHỐI A Môn: TOÁN; Khối: A Đề chính thức Thời gian làm bài: 180 phút ____(Đề thi có 1 trang)_____ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 55)2(2 224 mmxmxy (1), m là tham số thực. 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2) Xác định m để đồ thị hàm số (1) có các điểm cực đại, cực tiểu lập thành ba đỉnh một tam giác đều. Câu II (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: .cossin3cossin8 2 xxxx 2) Giải hệ phương trình: 0222 0964 22 224 yyxx yyxx (x, y R ). Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 4 0 2 .2coscos xdxx Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD = .2a Góc giữa BC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 o . Góc giữa A’D và mặt phẳng (ABCD) có . 2 3 tan Các đường thẳng CD, A’B’ lần lượt vuông góc với các mặt phẳng (ABB’A’), (CDD’C’). Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’, CD’. Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: .013242 0342 22 4 3 yxyxyxyx xyyx PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(5; 2). Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là 06 y x và .032 y x Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(0; 0; 2), B(4; –2; 2) có tâm nằm trên mặt phẳng (P): 02 z y x và tiếp xúc với đường thẳng . 1 2 1 1 1 3 : zyx Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình 02121 23 iziziz biết nó có một nghiệm thuần ảo. B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) : 044 22 yx . Tìm những điểm N trên elip (E) sao cho : 0 21 60 ˆ FNF ( F 1 , F 2 là hai tiêu điểm của elip (E)). 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: , 1 1 1 2 1 1 : 1 zyx d . 1 1 1 2 2 : 2 zyx d Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O, cắt (d 1 ), (d 2 ) theo thứ tự tại A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm E(– 2; –3; –2). Câu VII.b (1,0 điểm) Cho hai số phức 21 ,zz thỏa mãn 21 zz và .3 21 zz Tính . 21 zz . 31/ 12/2 012 . Thông tin chi tiết tại https://www.facebook.com/groups/hoion/doc/3953704005 410 57/ HỘI WUYẾT TÂM HỌX THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2 013 VÀ ÔN THI “ĐẠI HỌX” KHỐI A Môn: TOÁN;. cho : 0 21 60 ˆ FNF ( F 1 , F 2 là hai tiêu điểm của elip (E)). 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: , 1 1 1 2 1 1 : 1 zyx d . 1 1 1 2 2 : 2 zyx d. . 1 2 1 1 1 3 : zyx Câu VII.a (1, 0 điểm) Giải phương trình 0 212 1 23 iziziz biết nó có một nghiệm thuần ảo. B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm) 1.