De thi thu mon Toan lan 1 2017

De thi thu mon Toan lan 1 2017 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh v...

www.VNMATH.com SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I - NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN; KHỐI: D Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2,0 điểm.) Cho hàm số   3 2 2 1 1 2 2 3 2 y x m m x mx m      (1) với m là tham số thực. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi m = -1. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có các điểm cực đại, cực tiểu cách đều trục tung. Câu II (2,0 điểm). 1) Giải phương trình: 2sin 2 x + sin2x - 3 sinx + cosx – 2 = 0 2) Giải hệ phương trình: 4 2 2 2 2 2 2 6 ( , ) 3 x y x y x y R x y x y               Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân : I=   3 1 2 0 2 1 2 x x x e x e dx x     Câu IV(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC vuông cân tại A; SA = a; BC = 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của SA. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC). Câu V(1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y thoả mãn: 3 3 2 2 3 2 3 x y xy y x x y     . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 2 2 2 2 16 2 x y x y    Câu VI(2,0 điểm). 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 2. Phương trình của đường thẳng AB: x – y = 0. Điểm M( 2; 1) là trung điểm của cạnh BC. Tìm toạ độ trung điểm N của cạnh AC. 2) Trong kh«ng gian víi hÖ trôc täa ®é Oxyz cho A(1; 0; -2) , B( 1; -2; 2), C(2; 1; 0), mặt phẳng (P) có phương trình: x+2y+2z -3 = 0. Chứng minh: AC vuông góc với BC và viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và qua ba điểm A, B , C. Câu VII(1,0 điểm). Trên giá sách có ba loại sách Toán học, Vật lý, Hoá học, trong đó có 8 quyển sách Toán học, 7 quyển sách Vật lý và 5 quyển sách Hoá học ( các quyển sách khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 quyển sách trong các quyển sách trên sao cho mỗi loại có ít nhất một quyển sách. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: Chữ kí giám thị: - 1 - TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG Tổ: Toán *** ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I - NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN; KHỐI: D (Đáp án - thang điểm gồm 05 trang) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1. (1,0 điểm). Khi m = -1 thì 3 2 1 3 2 1 3 2 y x x x     * Tập xác định:  * Sự biến thiên: 2 ' 3 2 y x x    ; 1 ' 0 2 x y x        Dấu của y’ + - + 1 2 Hàm số đạt cực đại tại x = 1 , y CĐ = y (1) = 11 6 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 , y CT = y (2) = 5 3 0,25 0,25 Bảng biến thiên: x  1 2    ' y x + 0 - 0 +   y x  11 6 5 3  0,25 Đồ thị: x = 0  y=1 . Đồ thị đi qua ( 0; 1). x=3 5 2 y   . Đồ thị đi qua ( 3; 5 2 ). 0,25 2. (1,0 điểm). I (2,0 đ)   2 2 ' 2 2 y x m m x m     . Giả sử hàm số có CĐ, CT cách đều Oy. Khi đó 2 0 2 2 2 2          § x = 0 = 0 C CT m x m m m 0,25 0,5 - 2 - Thử lại m = 0 (loại); m = 2 ( thoả mãn). (Hoặc cho  § x C CT x và 0   ' y ) 0,25 1. (1,0 điểm). Giải phương trình: 2sin 2 x + sin2x - 3 sinx + cosx – 2 = 0 (1) Ta có (1) 2 (2sin 3sin 2) (sin 2 cos ) 0 x x x x       (2sin 1)(sin 2) cos (2sin 1) 0 x x x x       0,25 (2sin 1)(sin cos 2) 0 x x x      2sin 1 0 sin cos 2 0 x x x          0,25 1 2sin 1 0 sin sin 2 6 2 6 ( ) 7 2 6 x x x k k Z x k                                sin cos 2 0 sin 2 4 x x x              ( vô nghiệm) Vậy SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TT BDVH & Luyện thi Khai Tâm Đề thức Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức: P= KỲ THI THỬ VÀO 10 (Lần 1) Năm học: 2017 – 2018 Môn thi: Toán Ngày thi: Ngày 26 tháng năm 2017 Thời gian làm bài: 120 phút x x -4 + + (Với x  , x  ) 1-x x-1 x+1 1) Rút gọn P 2) Tính giá trị P với x thõa mãn: x  x  3) Tìm x để P  Bài II (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Hai tổ công nhân dự định làm chung công việc 12h hoàn thành Nhưng họ làm chung với tổ thứ điều làm việc khác Tổ thứ hai làm nốt cơng việc lại 10 Hỏi tổ làm sau hồn thành cơng việc? Bài III (2,0 điểm) Cho phương trình: x  mx  m   (1) (m tham số) 1) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 2) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình (1) Tính giá trị biểu thức: P theo m Từ đó, tìm giá trị m để P đạt giá trị lớn x  x  4x1x  2 Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), dây AB điểm C ngồi đường tròn nằm tia AB Từ điểm P cung lớn AB kẻ đường kính PQ đường tròn cắt dây AB D Tia CP cắt đường tròn điểm thứ hai I Các dây AB QI cắt K a) Chứng minh PDKI, QDIC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh CI.CP = CK.CD c) Chứng minh IC tia phân giác góc ngồi đỉnh I tam giác AIB d) Giả sử A, B, C cố định Chứng minh đường tròn (O) thay đổi qua A B đường thẳng QI ln qua điểm cố định Bài V (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực Chứng minh rằng: a2  b  c  ab  ac  2bc ……………………… Hết ……………………… Lưu ý: Thí sinh khơng dùng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên: ………………………………… Mã số: ………………… TRƯỜ NG ĐẠIHỌCVINH TRƯỜNGTHPTCHUYÊN ĐỀKHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLỚP12,LẦN1 NĂM2014 Môn:TOÁN; Khối:B và D; Thờigianlàmbài:180 phút I. PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Chohàmsố 2 3 . 1 x y x - = - a) Khảosátsựbiếnthiên vàvẽđồthị (H)củ ahàmsố đãcho. b)Tìmmđểđườngthẳng : 3 0d x y m + + = cắt(H)tạihaiđiểmM, Nsaochotamgiác AMN vuôngtại điểm (1; 0).A Câu 2 (1,0 điểm). Giảiphương trình sin3 2cos2 3 4sin cos (1 sin ).x x x x x + = + + + Câu3(1,0 điểm). Giảiphươngtrình ( ) 2 1 2 1 2 1 2 16 .8 4 . x x x x + - + + + = Câu 4 (1,0 điểm). Tính tíchphân 1 2 0 3 2ln(3 1) d . ( 1) x x I x x + + = + ò Câu5(1,0điểm). Chohìnhlăngtrụtamgiá cđều 1 1 1 .ABC A B C có 1 2,AA a = đườngthẳng 1 B C tạovớimặt phẳng 1 1 ( )ABB A mộtgóc 0 45 . Tínhtheoathểtíchkhốilăngtrụđãcho vàk hoảng cáchgiữahaiđường thẳng 1 AB và BC. Câu6(1,0điểm).Giảsửx,y,zlàcácsốthựckhôngâmvàthỏamãn 2 2 2 0 ( ) ( ) ( ) 18.x y y z z x < + + + + + £ Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức 4 2 2 2 2 2 2 ( ) . 3( ) x y z P x y z x y z + + = + + - + + II. PHẦNRIÊNG (3,0 điểm) Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phần a hoặc phần b) a.Theo chươngtrìnhC huẩn Câu7.a(1,0 điểm). Trongmặtphẳngvớihệtọađộ ,Oxy chotamgiácABCcó (2;1)M làtrungđiểmcạnh AC, điểm (0; 3)H - làchânđườngcaokẻtừ A,điểm (23; 2)E - thuộcđườngthẳngchứatrungtuyếnkẻtừ C.Tìmtọa độđiểm B biếtđiểm A thuộcđườngthẳng : 2 3 5 0d x y + - = vàđiểm C cóhoànhđộdương. Câu8.a(1,0điểm).Trongkhônggianvớihệtọađộ ,Oxyz chođườngthẳng 2 1 2 : 1 1 2 x y z d + - - = = - vàhai mặtphẳng ( ): 2 2 3 0, ( ): 2 2 7 0.P x y z Q x y z + + + = - - + = Viếtphươngtrìnhmặtcầucót âmthuộcd,đồng thờitiếpxúcvớihaimặtphẳng(P)và(Q). Câu9.a (1,0 điểm). Chotậphợp { } 1, 2, 3, 4, 5 .E = GọiM làtậphợptấtcảcácsố tựnhiêncóítnhất3chữsố, cácchữsốđôimộtkhácnhauthuộc E.Lấyngẫunhiênmộtsố thuộc M.Tí nhxácsuấtđểtổngcá cchữsốcủa sốđóbằng10. b.TheochươngtrìnhNângcao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,Oxy cho hai điểm (1; 2), (4; 1)A B và đường thẳng : 3 4 5 0 .x y D - + = Viếtphươngtrình đườngtròn điqua A,Bvàcắt D tại C,D saoch o 6.CD = Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ  ,Oxyz cho điểm (1; 1; 0)M và hai đường thẳng 1 2 1 3 1 1 3 2 : , : . 1 1 1 1 2 3 x y z x y z d d - - - - + - = = = = - - - Viếtphươngtrìnhmặtphẳng(P)songsongvới 1 d và 2 d đồngthờicách Mmộtkhoảngbằng  6. Câu9.b (1,0 điểm). Tìmsốnguyêndương n thỏamãn 0 1 2 3 1 1 1 1 ( 1) 1 . . . . 2 3 4 5 2 156 n n n n n n n C C C C C n - - + - + + = + Hết WWW.VNMATH.COM TRNGIHCVINH TRNGTHPTCHUYấN PNKHOSTCHTLNGLP12,LN1 NM2014 Mụn:TON Khi B,D Thigianlmbi:180phỳt Cõu ỏpỏn im a)(1,0im) 1 0 .Tpxỏcnh: \{1}.R 2 0 .Sbinthiờn: *Giihntivụcc:Tacú lim 2 x y đ-Ơ = v lim 2. x y đ+Ơ = Giihnvụcc: 1 lim x y + đ = -Ơ v 1 lim . x y - đ = +Ơ Suyrath(H)cútimcnnganglngthng 2,y = timcn nglngthng 1.x = *Chiubinthiờn:Tacú 2 1 ' 0, 1. ( 1) y x x = > " ạ - Suyrahmsngbintrờnmikhong ( ) 1 -Ơ v ( ) 1 . + Ơ 0,5 *Bngbinthiờn: 3 0 .th: thctOx ti 3 0 , 2 ổ ử ỗ ữ ố ứ ct Oy ti (03). Nhngiaoim (1 2)I cahaitimcn lmtõmixng. 0,5 b) (1,0im) Ta cú 1 : . 3 3 m d y x = - - Honh giao im ca d v (H) l nghim ca phng trỡnh 2 3 1 , 1 3 3 x m x x - = - - - hay 2 ( 5) 9 0, 1.x m x m x + + - - = ạ (1) Tacú 2 ( 7) 12 0,m D = + + > vimim.Suyraphngtrỡnh(1)cú 2nghimphõnbit.Hnna c2nghim 1 2 ,x x ukhỏc1.Doú d luụn ct(H)ti2imphõnbit 1 1 2 2 ( ), ( ).M x y N x y 0,5 Cõu1. (2,0 im) Tacú 1 1 2 2 ( 1 ), ( 1 ).AM x y AN x y = - = - uuuur uuur Tamgiỏc AMNvuụngti A . 0.AM AN = uuuur uuur Hay Bồi dưỡng văn hóa và luyện thi Đại học Thành Nhân Lô A14 Trần Lê, Đà Lạt - Ngày thi 5.07.2014 - GV ra đề: Nguyễn Phú Khánh Môn Toán – Khối A,A1 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2015 Môn Toán; Khối A và khối A1. Câu 1. (2 điểm) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số 3 2 3 2 y x x = − + . b) Tìm giá trị tham số m ∈  thì đồ thị của hàm số 4 2 4 4 y x mx m = − + − có 3 cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác nhận điểm 31 0; 4 H       làm trực tâm. Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình: + = − 1 3 sin 2x tan cos 2 2 2 x x . Câu 3. (1 điểm) Tính giới hạn: 5 3 2 3 2 1 5 2 6 4 lim 1 x x x x x B x x x → − + + − = − − + . Câu 4. (1 điểm). Trong mặt phẳng ( ) P , cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng a ,  = 0 120 ABC . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD . Trên đường thẳng vuông góc với ( ) P tại G lấy điểm S sao cho  = 0 90 ASC . Tính thể tích khối chóp . S ABCD và khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng ( ) SBD theo a . Câu 5. (1 điểm) a) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau nhỏ hơn 4321 đồng thời các chữ số 1 và 3 luôn có mặt và đứng cạnh nhau. b) Chứng minh rằng: với mọi cặp số nguyên ( ) , 1 k n k n ≤ ≤ ta có: 1 1 k k n n kC nC − − = . Tìm số nguyên 4 n > biết rằng ( ) 0 1 2 2 5 8 3 2 1600 n n n n n C C C n C+ + + + + = . Câu 6. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng , AB AC lần lượt là − − = + + = 4x 3 20 0; 2x 10 0 y y . Đường tròn ( ) C đi qua trung điểm của các đoạn thẳng , , HA HB HC có phương trình là ( ) ( ) − + + = 2 2 1 2 25 x y , trong đó H là trực tâm của tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm H biết > − 4 C x . Câu 7. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ,cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh BC , N thuộc cạnh AC sao cho = 1 4 AN AC . Biết MN có phương trình − − = 3x 4 0 y và ( ) 5;1 D . Tìm tọa độ của điểm B biết M có tung độ dương. Câu 8. (1 điểm) Giải hệ phương trình: ( )  + − = + +  ∈   − − − =  4 2 2 2 3 2 2 3 2 , 2 5 2 1 0 x x y y y x y x x y y x  Câu 9. (1 điểm) Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: ( ) + + = + + + 2 2 2 2 3 a b c ab bc ca . Tìm giá trị lớn nhất của = + + − + + + 2 2 2 1 3 S a b c a b c . Bồi dưỡng văn hóa và luyện thi Đại học Thành Nhân Lô A14 Trần Lê, Đà Lạt - Ngày thi 5.07.2014 - GV ra đề: Nguyễn Phú Khánh Môn Toán – Khối A,A1 y 2 2 - 2 3 - 1 x HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. (2 điểm) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số 3 2 3 2 y x x = − + ∗ Hàm số đã cho xác định trên  ∗ Ta có: ( ) 2 ' 3 6 3 2 y x x x x = − = − và ' 0 0 y x = ⇔ = hoặc 2 x = . ∗ Giới hạn: lim x y →−∞ = −∞ và lim x y →+∞ = +∞ ∗ Bảng biến thiên: x −∞ 0 2 +∞ ' y + 0 − 0 + y 2 +∞ −∞ 2 − Hàm đồng biến trên mỗi khoảng ( ) ;0 −∞ và ( ) 2; +∞ , nghịch biến trên ( ) 0; 2 . Hàm số đạt cực đại tại điểm 0 x = với giá trị cực đại của hàm số là ( ) 0 2 y = và hàm số đạt cực tiểu tại điểm 2 x = với giá trị cực tiểu của hàm số là ( ) 2 2 y = − . ∗ Đồ thị • Điểm đặc biệt : '' 6 6 y x = − và " 0 1 y x = ⇔ = ( ) 1;0 I⇒ • Chọn 3 2, x y = ⇒ = 1 2 x y = − ⇒ = − . Chú ý : Ta có thể tìm điểm đặc biệt bằng cách tìm giao điểm của đồ thị với trục tọa độ: Giao điểm của đồ thị với trục Oy là điểm ( ) 0; 2 Đồ thị cắt Ox tại ba điểm ( ) 1;0 , ( ) 1 3;0 ± Nhận xét: Đồ thị nhận ( ) 1;0 I làm tâm đối xứng. b) 0 ' 0 m y ≤ ⇒ = có 1 nghiệm, nên hàm số có 1 cực trị. 0 ' 0 m y > ⇒ = có 3 nghiệm phân biệt và Thời gian nộp bài đến hết 24h00 ngày 31/12/2012. Thông tin chi tiết tại https://www.facebook.com/groups/hoion/doc/395370400541057/ HỘI WUYẾT TÂM HỌX THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 VÀ ÔN THI “ĐẠI HỌX” KHỐI A Môn: TOÁN; Khối: A Đề chính thức Thời gian làm bài: 180 phút ____(Đề thi có 1 trang)_____ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 55)2(2 224  mmxmxy (1), m là tham số thực. 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2) Xác định m để đồ thị hàm số (1) có các điểm cực đại, cực tiểu lập thành ba đỉnh một tam giác đều. Câu II (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: .cossin3cossin8 2 xxxx  2) Giải hệ phương trình:        0222 0964 22 224 yyxx yyxx (x, y  R ). Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:  4 0 2 .2coscos  xdxx Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD = .2a Góc giữa BC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 o . Góc  giữa A’D và mặt phẳng (ABCD) có . 2 3 tan   Các đường thẳng CD, A’B’ lần lượt vuông góc với các mặt phẳng (ABB’A’), (CDD’C’). Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’, CD’. Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:            .013242 0342 22 4 3 yxyxyxyx xyyx PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(5; 2). Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là 06    y x và .032    y x Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(0; 0; 2), B(4; –2; 2) có tâm nằm trên mặt phẳng (P): 02     z y x và tiếp xúc với đường thẳng   . 1 2 1 1 1 3 :       zyx Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình     02121 23  iziziz biết nó có một nghiệm thuần ảo. B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) : 044 22  yx . Tìm những điểm N trên elip (E) sao cho : 0 21 60 ˆ FNF ( F 1 , F 2 là hai tiêu điểm của elip (E)). 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:   , 1 1 1 2 1 1 : 1       zyx d   . 1 1 1 2 2 : 2 zyx d     Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O, cắt (d 1 ), (d 2 ) theo thứ tự tại A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm E(– 2; –3; –2). Câu VII.b (1,0 điểm) Cho hai số phức 21 ,zz thỏa mãn 21 zz  và .3 21  zz Tính . 21 zz  HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 008 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm khoảng đồng biến hàm số y = − x + sin x A ¡ B ∅ Câu 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị y = A y = x − B y = 3x + C ( 1; ) D ( −∞; ) 2x + điểm có hoành độ x = là: x C y = x + D y = x + Câu 3: Nếu đường thẳng y = x tiếp tuyến parabol f ( x ) = x + bx + c điểm ( 1;1) cặp ( b;c ) cặp : A ( 1;1) B ( 1; −1) C ( −1;1) D ( −1; −1) Câu 4: Khoảng đồng biến hàm số y = x + x lớn : A ¡ B ( 0; +∞ ) C ( −2;0 ) D ( −∞; −2 ) Câu 5: Một cá hồi bơi ngược dòng ( từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản) Vận tốc dòng nước 6km/h Giả sử vận tốc bơi cá nước đứng yên v km/h lượng tiêu hao cá t cho công thức E ( v ) = cv t c số cho trước E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng cá tiêu hao bằng: A km/h B km/h C 10 km/h D 12 km/h Câu 6: Nếu hàm số f ( x ) = 2x − 3x − m có giá trị cực trị trái dầu giá trị m là: A B ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C ( −1;0 ) D [ 0;1] Câu 7: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + 2x + khoảng [ 0;3] là: A B 18 C D Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 2x + là: A B 2 C D Câu 9: Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ không hàm số gọi khoảng lõm 2 hàm số, khoảng lõm hàm số f ( x ) = x − 3mx + 2m x + là: A ( m; +∞ ) Trang B ( −∞;3) C ( 3; +∞ ) D ( −∞; m ) Câu 10: Cho hàm số y = x − 3x + ( m + 1) x − m − Hàm số có hai giá trị cực trị dấu khi: A m < C −1 < m < B m > −1 D m < −1 ∪ m > Câu 11: Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ tích 1000 lít inox để chứa nước, tính bán kính R hình trụ cho diện tích toàn phần bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất: A R = 3 2π B R = π Câu 12: Tập xác định hàm số y = A ( −∞;5 ) C R = 2π ln ( x − 16 ) π là: x − + x − 10x + 25 B ( 5; +∞ ) D R = D ¡ \ { 5} C ¡ Câu 13: Hàm số y = ln ( x + 1) + tan 3x có đạo hàm là: A 2x + tan 3x + x +1 B 2 C 2x ln ( x + 1) + tan 3x Câu 14: Giải phương trình y" = biết y = e x − x 2x + tan 3x x +1 2 D 2x ln ( x + 1) + tan 3x A x = 1− 1+ ,x = 2 B x = 1− 1+ ,x = 3 C x = −1 − −1 + ,x = 2 D x = 1+ 3 ) ( ) ( 3 3 Câu 15: Giá trị nhỏ hàm số: y = x + + x + + x + − x + là: A B C D Câu 16: Cho hàm số y = e3x sin 5x Tính m để 6y '− y"+ my = với x ∈ ¡ : A m = −30 B m = −34 Câu 17: Tìm tập xác định D hàm số y = log C m = 30 ( x2 − x D m = 34 ) A D = ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) B D = ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) D D = ( −1;3) Câu 18: Giả sử tỉ lệ lạm phát Việt Nam 10 năm qua 5% Hỏi năm 2007, giá xăng 12000VND/lít Hỏi năm 2016 giá tiền xăng tiền lít A 11340,000 VND/lít Trang B 113400 VND/lít C 18615,94 VND/lít D 186160,94 VND/lít Câu 19: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? x = x ( x − ) với x > x−4 A ( − x ) 9a b = −3a.b với a ≤ C Câu 20: Cho phương trình B ( a − 3) D a +b = với a ≥ 0, a − b ≠ a −b a−b = ( a − 3) với ∀a ∈ ¡ log 4x log x = khẳng định sau đúng: log 2x log16 8x A Phương trình có hai nghiệm B Tổng nghiệm 17 C Phương trình có ba nghiệm D Phương trình có nghiệm Câu 21: Sự tăng trưởng loài vi khuẩn tuân theo công thức S = A.e rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ) , t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau 100 có con? A 900 Câu 22: Nếu F ( x ) = ∫ B 800 ( x + 1) dx x + 2x + A F ( x ) = ln ( x + 2x + 3) + C C F ( x ) = x + 2x + + C C 700 D 1000 B F ( x ) = x + 2x + + C D F ( x ) = ln x +1 x + 2x + +C π 2x −1.cos x dx Câu 23: Trong số đây, số ghi giá trị ∫ + 2x π − A B C D 1 ∫ Câu 24: Trong số đây, số ghi giá trị A B 2 C xdx + 5x ? D 10 Câu 25: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn hai parabol ( P ) : y = x + 3x đường thẳng d : y = 5x + là: A 32 Trang B 22 C D 49 Câu 26: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y = tan x, y = 0, x = 0, x = A π π quay quanh trục Ox tạo thành là: B π 3−π ( ) C π 3 −1 ( ) D π ( ) −1 Câu 27: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h ( t ) thể tích nước bơm