1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

căn thức bậc 2

27 367 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 27
Dung lượng 826 KB

Nội dung

Kiểm tra bài cũ • Nêu Định nghĩa căn bậc hai số học của a.Viết dưới dạng kí hiệu? Với số dương a, được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Viết : )0( 0 2 ≥    = ≥ ⇔= a ax x ax a Đúng Kiểm tra bài cũ Sai Đúng 864 ±= b) Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 ( ) 33 2 = c) d) 255 <⇒< xx Sai ( ) 250 ≤≤ x Kiểm tra bài cũ Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học ? 15) = xa Bài tập 4 (sgk/7): Tìm số x không âm , biết : 142) = xb baba 〈⇔〈 Với hai số a và b không âm, ta có : 42) 〈xd 2) 〈 xc 2251515) 2 ==⇒= xxa 497 7142) 2 ==⇒ =⇒= x xxb 15) = xa 142) = xb Kiểm tra bài cũ 42) <xd 42) <xd 8 <⇔ x 2) < xc 20 22,0 2) <≤ <⇔<≥ < x xxx xc Vậy Với Với 16242,0 <⇔<≥ xxx Vậy 80 <≤ x Kiểm tra bài cũ AA = 2 Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x(cm) . Tính cạnh AB? BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 25 x − Trong tam giác vuông ABC AB 2 + BC 2 =AC 2 (định lý Py-ta-go). AB 2 + x 2 =5 2 22 25 xAB −=⇒ (Vì AB>0) 2 25 xAB −=⇒ AA = 2 ? 1 1.CĂN THỨC BẬC HAI C 5(cm) B A D x(cm) 1. CĂN THỨC BẬC HAI • Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25-x 2 ,còn 25-x 2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. • Tổng quát:Với A là một biểu thức đại số,người ta gọi là căn thức bậc hai của A,còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. 2 25 x − chỉ xác định được nếu a ≥ 0 A Là căn thức bậc hai của A,vậy xác định (hay có nghĩa ) khi A lấy các giá trị không âm. A xác định 0 ≥⇔ A a A A 1. CĂN THỨC BẬC HAI 03 ≥ x 0≥x x3 Ví dụ 1: là căn bậc hai của 3x; xác định khi ,tức là khi Nếu x =0;x=3 thì bằng bao nhiêu? Nếu x = -1 thì không có nghĩa Nếu x= -1 thì sao ? x3 000.330 ===⇒= xx 3933 ==⇒= xx x3 x3 [...]... 2 Ví dụ 4: Rút gọn: a) ( x − 2) ( x − 2) 2 2 với x ≥ 2 = x 2 = x 2 (vì x ≥ 2 nên x – 2 ≥ 0) b) a 6 a = 6 Với a < 0 (a ) ⇒ a = −a 6 Vậy 3 2 = a3 3 a = −a với a < 0 6 3 Bài 8:Rút gọn biểu thức: c )2 a 2 Với a ≥ 0 2 2 a = 2 a = 2a d )3 ( a − 2 ) 2 Với a < 2 = 3a − 2 ( = 3( 2 − a ) vì a − 2 < 0 ⇒ a − 2 = 2 − a ) LUYỆN TẬP VÀ CỦNG CỐ Trả lời câu hỏi: 1 A có nghĩa khi nào? 2 A = ? (khi A ≥ 0, khi A < 0) 2. .. |a |2 = a2 (2) 2 ta cần chứng minh: Chứng minh: ▪ Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a € R, ta có: |a| ≥ 0 với mọi a (1) ▪ Nếu a ≥ 0 thì |a| = a nên |a |2 = a2 Nếu a < 0 thì |a| = -a nên |a |2 = (-a )2 = a2 Do đó |a |2 = a2 với mọi a (2) Từ (1) và (2) ta có: |a| chính là căn bậc hai số học của a2 tức là: a 2 = a Trở lại bài làm ?3 a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 a ( − 2) 2 ( − 1) 2 2 = 2. .. 1) 2 2 = 2 = 2 = −1 = 1 0 = 0 =0 3 = 3 =3 2 2 = 2 =2 2 Bài 7/sgk tr(10): tính: a ) ( 0,1) 2 b) ( − 0,3) c) − 2 ( − 1,3) 2 d ) − 0,4 ( − 0,4 ) 2 Bài 7/sgk tr(10): giải: a ) ( 0,1) = 0,1 = 0,1 2 b) ( − 0,3) = − 0,3 = 0,3 2 c) − ( − 1,3) 2 = − − 1,3 = −1,3 d ) − 0,4 ( − 0,4 ) = −0,4 − 0.4 2 = −0,4.0,4 = −0,16 Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức, ta có A 2 = A có nghĩa là: A2 = A = A nếu... khi A < 0) 2 Trả lời: 1 A có nghĩa khi và chỉ khi A ≥ 0 2 A nếu A ≥ 0 A = A = − A nếu A < 0 2 Yêu cầu: Nhóm 1: làm bài 9 sgk, câu a,c Nhóm 2: làm bài 9 sgk, câu b,d Nhóm 1 a) x = 7 2 ⇔ x =7 ⇔ x = 7 x = −7  Nhóm 2 b) x = − 8 2 ⇔ x =8 x = 8 ⇔  x = −8  c) 4 x 2 = 6 d ) 9 x 2 = − 12 ⇔ 2x = 6 ⇔ 3x = 12 ⇔ 2 x = 6 2 x = −6  ⇔ 3x = 12 3x = − 12  ⇔ x = 3  x = −3  ⇔ x = 4  x = −4  Hướng dẫn... số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 √a2 2 1 0 2 3 2 Nhận xét quan hệ giữa a và a ? Vậy quan hệ giữa a 2 và a là: Nếu a < 0 thì Nếu a ≥ 0 thì a2 = -a a2 = a Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu Ta có định lí: Với mọi số a, ta có: a = a 2 Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối cuả a ta cần chứng... ?2 Với giá trị nào của x thì 5 − 2x xác định ? Bài giải 5 − 2 x xác định khi 5 -2x ≥ 0 5 - 2x ≥ 0 ⇔ 5 ≥ 2x ⇔ x ≤ 2, 5 Bài 6 SGK/ trang 10 Với giá trị nào của a, x thì mỗi căn thức sau có nghĩa a 3 a) b) −5a c) 4 x +3 Bài giải a) a có nghĩa ⇔ a ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 3 3 b) − 5a có nghĩa ⇔ −5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 c) 4 4 ≥0 có nghĩa ⇔ x+3 x+3 Do 4 > 0 nên 4 > 0 ⇔ x + 3 > 0 ⇔ x > -3 x+3 2 HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A|... 4  x = −4  Hướng dẫn về nhà • Học sinh cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A 2 = A a 2 = a với mọi a • Hiểu cách chứng minh định lý • Bài tập về nhà 8a,b, 10, 11, 12, 13 trang 11 sgk • Ôn lại hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số • Làm thêm: Tính: 6 2 5 − 5 . 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 25 x − Trong tam giác vuông ABC AB 2 + BC 2 =AC 2 (định lý Py-ta-go). AB 2 + x 2 =5 2 22 25 xAB −=⇒ (Vì AB>0) 2 25 xAB −=⇒ AA = 2 ? 1 1.CĂN THỨC. |a| 2 = (-a) 2 = a 2 Do đó |a| 2 = a 2 với mọi a (2) Từ (1) và (2) ta có: |a| chính là căn bậc hai số học của a 2 tức là: aa = 2 Trở lại bài làm ?3 a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 2 a (. −=⇒ AA = 2 ? 1 1.CĂN THỨC BẬC HAI C 5(cm) B A D x(cm) 1. CĂN THỨC BẬC HAI • Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 -x 2 ,còn 25 -x 2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. • Tổng quát:Với

Ngày đăng: 04/02/2015, 07:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w