CĂN THỨC BẬC 2

Đại số 9 _ Chương I. GV : …………………………………………………… - 1 - Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 1 Tiết: 1 Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA § 1. CĂN BẬC HAI A. Mục tiêu : Qua bài này HS cần: - Nắm được đònh nghóa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. B. Chuẩn bò của GV và HS : - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK). - HS: SGK. C. Hoạt động của GV và HS : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Căn bậc hai số học - Các em đã học về căn bậc hai ở lớp 8, hãy nhác lại đònh nghóa căn bậc hai mà em biết? - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau kí hiệu là a và - a . - Số 0 có căn bậc hai không? Và có mấy căn bậc hai? - Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Cho HS đọc đònh nghóa SGK- tr4 - Căn bậc hai số học của 16 bằng bao nhiêu? - Căn bậc hai số học của 5 bằng bao nhiêu? - GV nêu chú ý SGK - Cho HS làn ?2 49 =7, vì 7 ≥ 0 và 7 2 = 49 Tương tự các em làm các câu b, c, d. - Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. - Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: 0 = 0 - HS1: 9 = 3, - 9 = -3 - HS2: 4 9 = 2 3 , - 4 9 = - 2 3 - HS3: 0,25 =0,5, - 0,25 = -0,5 - HS4: 2 = 2 , - 2 = - 2 - HS đọc đònh nghóa. - căn bậc hai số học của 16 là 16 (=4) - căn bậc hai số học của 5 là 5 - HS chú ý và ghi bài - HS: 64 =8, vì 8 ≥ 0 ; 8 2 =64 -HS: 81 =9, vì 9 ≥ 0; 9 2 =81 -HS: 1, 21 =1,21 vì 1,21 ≥ 0 và 1,1 2 = 1,21 1. Căn bậc hai số học Đònh nghóa: Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Chú ý: với a ≥ 0, ta có: Nếu x = a thì x ≥ 0 và x 2 = a; Nếu x ≥ 0 và x 2 = a thì x = a . Ta viết: x ≥ 0, x = a ⇔ x 2 = a Đại số 9 _ Chương I. GV : …………………………………………………… - 2 - là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). Để khai phương một số, người ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số. - Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác đònh được các căn bậc hai của nó. (GV nêu VD). - Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Ta vừa tìm hiểu về căn bậc hai số học của một số, ta muốn so sánh hai căn bậc hai thì phải làm sao? - HS: 64 =8 và - 64 = - 8 - HS: 81 =9 và - 81 = - 9 - HS: 1, 21 =1,1 và - 1, 21 =-1,1 Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học - Ta đã biết: Với hai số a và b không âm, nếu a<b hãy so sánh hai căn bậc hai của chúng? - Với hai số a và b không âm, nếu a < b hãy so sánh a và b? Như vậy ta có đònh lý sau: Bây giờ chúng ta hãy so sánh 1 và 2 1 < 2 nên 1 2 < . Vậy 1 < 2 Tương tự các em hãy làm câu b - Cho HS làm ?4 (HS làm theo nhóm, nhóm chẳng làm câu a, nhóm lẽ làm câu b). - Tìm số x không âm, biết: a) x >2 b) x < 1 - CBH của mấy bằng 2 ? 4 =2 nên x >2 có nghóa là 4 x > Vì x > 0 nên 4 x > ⇔ x > 4. Vậy x > 4. Tương tự các em làm câu b. - HS: a < b -HS: a < b -HS: Vì 4 < 5 nên 4 5 < . Vậy 2 < 5 - HS hoạt động theo nhóm, sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. - HS: lên bảng … - HS suy nghó tìm cách làm. -HS: 4 =2 - HS:b) 1= 1 , nên x < 1 có nghóa là 1 x < . Vì x ≥ 0 nên 1 x < ⇔ x<1. Vậy 0 ≤ x < 1 2. So sánh các căn bậc hai số học. ĐỊNH LÍ: Với hai số a và b không âm, ta có a < b ⇔ a < b VD : a) Vì 4 < 5 nên 4 5 < . Vậy 2 < 5 b) 16 > 15 nên 16 15 > . Vậy 4 > 15 c) 11 > 9 nên 11 9 > . Vậy 11 > 3 Đại số 9 _ Chương I. GV : …………………………………………………… - 3 - - Cho HS làm ?5 - HS cả lớp cùng làm - HS: a) x >1 1= 1 , nên x >1 có nghóa là 1 x > . Vì x ≥ 0 nên 1 x > ⇔ x >1 Vậy x >1 b) 3 x < 3= 9 , nên 3 x < có nghóa là 9 x < . Vì x ≥ 0 nên 9 x < ⇔ x < 9. Vậy 9 > x ≥ 0 VD 2 : a) x >1 1= 1 , nên x >1 có nghóa là 1 x > . Vì x ≥ 0 nên 1 x > ⇔ x >1 Vậy x >1 b) 3 x < 3= 9 , nên 3 x < có nghóa là 9 x < . Vì x ≥ 0 nên 9 x < ⇔ x < 9. Vậy 9 > x ≥ 0 Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố - Cho HS làm bài tập 1 ( gọi HS đứng tại chổ trả lời từng câu) - Cho HS làm bài tập 2(a,b) - Cho HS làm bài tập 3 – tr6 GV hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x 2 = a (a ≥ 0) tức là căn bậc hai của a. - Cho HS làm bài tập 4 SGK – tr7. - HS lên bảng làm - Các câu 4(b, c, d) về nhà làm tương tự như câu a. - Hướng dẫn HS làm bài tập 5: Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x 2 HS trả lời bài tập 1 - HS cả lớp cùng làm - Hai HS lên bảng làm - HS1: a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 3 > . Vậy 2 > 3 - HS2: b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 41 < . Vậy 6 < 41 - HS dùng máy tính bỏ túi tính và trả lời các câu trong bài tập. - HS cả lớp cùng làm - HS: a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghóa là x = 225 Vì x ≥ 0 nên x = 225 ⇔ x = 225. Vậy x = 225 a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 3 > . Vậy 2 > 3 b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 41 < . Vậy 6 < 41 a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghóa là x = 225 Vì x ≥ 0 nên x = 225 ⇔ x = 225. Vậy x = 225 Đại số 9 _ Chương I. GV : …………………………………………………… - 4 - Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m 2 Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x 2 = 49. Vậy x = 49 =7(m). Cạnh của hình vuông là 7m - Cho HS đọc phần có thể em chưa biết. - Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2. Đại số 9 _ Chương I. GV : …………………………………………………… - 5 - Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 1 Tiết: 2 § 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A = A. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) của A và có kó năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a 2 + m hay -(a 2 +m) khi m dương). - Biết cách chứng minh đònh lí 2 a a = và biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A A = để rút gọn biểu thức. B. Chuẩn bò của GV và HS : - GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu. - HS: SGK, bài tập. C. Hoạt động của GV và HS : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ - Đònh nghóa căn bậc hai số học của một số dương? Làm bài tập 4c SKG – tr7. - Gọi HS nhận xét và cho điểm. - HS nêu đònh nghóa và làm bài tập. Vì x ≥ 0 nên 2 x < ⇔ x < 2. Vậy x < 2. Hoạt động 2: Căn thức bậc hai - GV treo bảng phụ h2 SGK và cho HS làm ?1. - GV (giới thiệu) người ta gọi 2 25 x - là căn thức bậc hai của 25 – x 2 , còn 25 – x 2 là biểu thức lấy căn. GV gới thiệu một cách tổng quát sgk. - GV (gới thiệu VD) 3 x là căn thức bậc hai của 3x; 3 x xác đònh khi 3x ≥ 0, túc là khi x ≥ 0. Chẳng hạn, với HS: Vì theo đònh lý Pytago, ta có: AC 2 = AB 2 + BC 2 AB 2 = AC 2 - BC 2 AB = 2 2 AC BC - AB = 2 25 x - 1. Căn thức bậc hai. Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. A xác đònh (hay có nghóa) khi A lấy giá trò không âm. Ví dụ: 3 x là căn thức bậc hai của 3x; 3 x xác đònh khi 3x ≥ 0, túc là khi x ≥ 0. Chẳng hạn, với x = 2 thì 3 x lấy giá trò 6 Đại số 9 _ Chương I. GV : …………………………………………………… - 6 - x = 2 thì 3 x lấy giá trò 6 - Cho HS làm ?2 - HS làm ?2 (HS cả lớp cùng làm, một HS lên bảng làm) 5 2 x - xác đònh khi 5-2x ≥ 0 ⇔ 5 ≥ 2x ⇒ x ≤ 5 2 Hoạt động 3: Hằng đảng thức 2 A A = - Cho HS làm ?3 - GV giơíi thiệu đònh lý SGK. - GV cùng HS CM đònh lý. Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối thì a ≥ 0, ta thấy: Nếu a ≥ thì a = a , nên ( a ) 2 = a 2 Nếu a < 0 thì a = -a, nên ( a ) 2 = (-a) 2 =a 2 Do đó, ( a ) 2 = a 2 với mọi số a. Vậy a chính là căn bậc hai số học của a 2 , tức là 2 a a = Ví dụ 2: a) Tính 2 12 Áp dụng đònh lý trên hãy tính? b) 2 ( 7) - Ví dụ 3: Rút gọn: a) 2 ( 2 1) - b) 2 (2 5) - Theo đònh nghóa thì 2 ( 2 1) - sẽ bằng gì? Kết quả như thế nào, nó bằng 2 1 - hay 1 2 - - Vì sao như vậy? Tương tự các em hãy làm câu b. - GV giới thiệu chú ý SGK – tr10. - GV giới thiệu HS làm ví dụ 4 SGK. a) 2 ( 2) x - với x ≥ 2 b) 6 a với a < 0. Dựa vào những bài chúng ta - HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi từng em lên bảng điền vào ô trống trong bảng. - HS cả lớp cùng làm. - HS: 2 12 = 12 =12 - HS: 2 ( 7) - = 7 - =7 HS: 2 ( 2 1) - = 2 1 - - HS: 2 1 - - HS:Vì 2 1 > Vậy 2 ( 2 1) - = 2 1 - -HS: b) 2 (2 5) - = 2 5 - = 5 -2 (vì 5 > 2) Vậy 2 (2 5) - = 5 -2 - HS: a) 2 ( 2) x - = 2 x - = x -2 ( vì x ≥ 2) 2. Hằng đẳng thức 2 A A = Với mọi số a, ta có 2 A A = a) Tính 2 12 2 12 = 12 =12 b) 2 ( 7) - 2 ( 7) - = 7 - =7 Ví dụ 3: Rút gọn: a) 2 ( 2 1) - b) 2 (2 5) - Giải: a) 2 ( 2 1) - = 2 1 - = 2 1 - b) 2 (2 5) - = 2 5 - = 5 -2 (vì 5 > 2) Vậy 2 (2 5) - = 5 -2 Đại số 9 _ Chương I. GV : …………………………………………………… - 7 - đã làm, hãy làm hai bài này. b) 6 a = 3 2 ( ) a = 3 a Vì a < 0 nên a 3 < 0, do đó 3 a = -a 3 Vậy 6 a = a 3  Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có 2 A A = , có nghóa là * 2 A A = nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trò không âm). * 2 A A = - nếu A<0 (tức là A lấy giá trò âm) Hoạt động 4: Cũng cố - Cho HS làm câu 6(a,b). (Hai HS lên bảng, mỗi em làm 1 câu) - Cho HS làm bài tập 7(a,b) - Bài tập 8a. - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) 2 x =7 - HS1: a) 3 a xác đònh khi 3 a ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 Vậy 3 a xác đònh khi a ≥ 0 - HS2: b) 5 a - xác đònh khi -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 Vậy 5 a - xác đònh khi a ≤ 0. - HS1: a) 2 (0,1) = 0,1 =0,1 - HS2: 2 ( 0, 3) - = 0, 3 - = 0,3 -HS:8a) 2 (2 3) - = 2 3 - =2- 3 vì 2 > 3 - HS: 2 x =7 Ta có: 49 =7 nên 2 x = 49 , do đó x 2 = 49. Vậy x = 7 Bài tập 6 a) 3 a xác đònh khi 3 a ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 Vậy 3 a xác đònh khi a ≥ 0 b) 5 a - xác đònh khi - 5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 Vậy 5 a - xác đònh khi a ≤ 0. Bài tập 7(a,b) a) 2 (0,1) = 0,1 =0,1 2 ( 0, 3) - = 0, 3 - = 0,3 Bài tập 8a. 8a) 2 (2 3) - = 2 3 - =2- 3 vì 2 > 3 - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) 2 x =7 2 x =7 Ta có: 49 =7 nên 2 x = 49 , do đó x 2 = 49. Vậy x = 7 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm. - Chuẩn bò các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Đại số 9 _ Chương I. GV : …………………………………………………… - 8 - Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 1 Tiết: 3 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu : HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập. Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x … B. Chuẩn bò của GV và HS : - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Thực hiện phép tính - Cho HS làm bài tập 11(a,d) - (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính các giá trò trong dấu căn trước rồi sau đó thay vào tính) - HS: 11a) 16. 25 196 : 49 + = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4 = , 25 5 = , 196 14 = , 49 7 = ) -HS:11d) 2 2 3 4 + = 9 16 + = 25 =5 Bài tập 11(a,d) 11a) 16. 25 196 : 49 + = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4 = , 25 5 = , 196 14 = , 49 7 = ) 11d) 2 2 3 4 + = 9 16 + = 25 =5 Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghóa - Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11 - A có nghóa khi nào? - Vậy trong bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn là không âm hay lớn hoan hoặc bằng 0) - A có nghóa khi A ≥ 0 - HS 12b) 3 4 x - + có nghóa khi -3x + 4 ≤ 0 ⇔ -3x ≤ -4 ⇔ x ≤ 4 3 . Vậy 3 4 x - + có nghóa khi x ≤ 4 3 . - HS: 11c) 1 1 x - + có nghóa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ -1 + x > 0 ⇔ >1. Vậy 1 1 x - + có nghóa khi x > 1. Bài tập 12 (b,c) 12b) 3 4 x - + có nghóa khi -3x + 4 ≤ 0 ⇔ -3x ≤ -4 ⇔ x ≤ 4 3 . Vậy 3 4 x - + có nghóa khi x ≤ 4 3 . 11c) 1 1 x - + có nghóa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ -1 + x > 0 ⇔ x >1. Vậy 1 1 x - + có nghóa khi x > 1. Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức - Cho HS làm bài tập 13(a,b) SGK – tr11. Rút gon biểu thức sau: a) 2 2 a -5a với a < 0 b) 2 25 a +3a với a ³ 0 - HS: a) 2 2 a -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên 2 a = - a, do đó 2 2 a -5a = 2(-a) – 5a = -2 - 5a = -7a Bài tập 13(a,b) a) 2 2 a -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên 2 a = - a, do đó 2 2 a -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a Đại số 9 _ Chương I. GV : …………………………………………………… - 9 - - HS: b) 2 25 a +3a - Ta có: a ≥ 0 nên 2 25 a = 2 2 5 a = 5 a = 5a Do đó 2 25 a +3a= 5a + 3a = 8a. b) 2 25 a +3a - Ta có: a ≥ 0 nên 2 25 a = 2 2 5 a = 5 a = 5a Do đó 2 25 a +3a= 5a + 3a = 8a. Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình - Cho HS làm bài tập 14(a,b) Phân tích thành nhân tử: a) x 2 - 3 b) x 2 - 6 - Cho HS làm bài tập 15a. Giải phương trình a) x 2 -5 = 0 - HS: a) x 2 - 3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x- 3 )(x+ 3 ) - HS: b) x 2 – 6 = x 2 – ( 6 ) 2 = (x - 6 )(x + 6 ) - HS: a) x 2 -5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x = 5 . Vậy x = 5 Bài tập 14(a,b) a) x 2 - 3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x- 3 )(x+ 3 ) b) x 2 – 6 = x 2 – ( 6 ) 2 = (x - 6 )(x + 6 ) Bài tập 15a x 2 -5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x = 5 . Vậy x = 5 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - GV hướng dẫn HS làm bài tập 16. - Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b. - Xem trước bài học tiếp theo. Đại số 9 _ Chương I. GV : …………………………………………………… - 10 - Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 2 Tiết: 4 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG. A. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần: - Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. B. Chuẩn bò của GV và HS : - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Đònh lí - Cho HS làm ?1 - GV giới thiệu đònh lý theo SGK. - (GV và HS cùng chứng minh đònh lí) Vì a ³ 0 và b ³ 0 nên . a b xác đònh và không âm. Ta có: ( . a b ) 2 = ( a ) 2 .( b ) 2 = a.b Vậy . a b là căn bậc hai số học của a.b, tức là . . a b a b = - GV giới thiệu chú ý SGK - HS làm ?1 Ta có: 16.25 = 400 =20 16. 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16. 25 1. Đònh lí Với hai số a và b không âm, ta có . . a b a b = Chú ý:Đònh lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm Hoạt động 2: p dụng - GV giới thiệu quy tắc SGK - VD1: p dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: - (HS ghi bài vào vỡ) a) Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. [...]... ngoài dấu căn (Vì a≥0; b≥0) VD 1: a) 3 2. 2 = 3 2 a) 3 2. 2 = 3 2 b) 20 = 4.5 = 2 2.5 = 2 5 Thừa số nào được đưa ra ngoài Thừa số 3 2 đựơc đưa ra ngoài dấu căn? dấu căn là 3 b) 20 = ? Có thể sử dụng phép đưa thừa 20 = 4.5 = 2 2.5 = 2 5 số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - GV: Cho HS làm ?2 ?2 Rút gọn biểu thức a) 2 + 8 + 50 = 2 + 4 .2 + 25 .2 = 2 +2 2 +5 2 =(1 +2+ 5) 2 = 8 2 * Một... 2 (1 + 2. 3x + (3x ) ) = 2 (1 + 3x ) 2) 2 2 = 2 (1 - 3 2) = 2 1 - 3 2 =2( 3 2 - 1 )= 2. 3 2 - 1 .2 =8,48 528 136 -2 = 6,48 528 136 ≈ 6,485 Bài tập 26 : a) So sánh: 25 + 9 và 25 + 9 - GV hướng dẫn, HS thực hiện Bài tập 27 a: So sánh 4 v 2 3 ) nghòch đảo của nhau Bài tập 24 a 4(1 + 6x + 9x 2 )2 2 = 2 (1 + 3x ) 2 (1 + 3x )2 = 2 1 + 3(- 16x = 8 20 06 + 20 05 là hai số 2 2 = 2 (1 + 2. 3x + (3x ) ) 2 Với x = - 2 , ta có:... tập 25 : Tìm x, biết: ( HS: 16x = 8 16x = 8 B= 25 + 9 = 8 Ta có: A2 = 34, B 2 = 64 A2 < B 2 , A, B > 0 nên A < B hay 25 + 9 < 25 + 9 2 - HS: Ta có: 42 =16, 2 3 = 12 ( ( 2 (1 + 3x )2 = 2 1 + 3(- 2) 2 2 = 2 (1 - 3 2) = 2 1 - 3 2 =2( 3 2 - 1 )= 2. 3 2 - 1 .2 =8,48 528 136 -2 = 6,48 528 136 ≈ 6,485 Bài tập 25 a 16x = 8 ⇔ 16x = 64 ⇔x=4 - HS: a) Đặt A= 25 + 9 = 34 Như vậy: 42 > 2 3 Với x = - 2 , ta có: ) 2 ) ⇒4 >2 3... tắc nhân các căn bậc hai 2, 5 30 48 = 2, 5.30.48 Áp dụng tính: 2, 5 30 48 2, 5.10.3.48 = 25 .144 = = 25 144 = 5. 12 = 60 Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp - Bài tập 22 (a, b): Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính 2 a) 13 - 12 b) 2 17 2 - 82 Bài tập 22 a, b 2 - HS: a) 1 32 - 122 = (13 - 12) (13 + 12) a) 2 13 - 12 = (13 - 12) (13 + 12) = = b) 1 .25 = 5 - HS: b) 17 2 - 82 = 9 .25 = - GV hướng... 44.(1, 21 - 0, 4) 1, 44.0, 81 = 1, 2. 0, 9 = 1, 08 = 1, 44.(1, 21 - 0, 4) = 1,44.0,81 = 1 ,2. 0,9 = 1,08 - HS: a ) 2 x − 50 = 0 a) b) 2. x 3.x + 50 = 0 3= 12 + 27 Bài tập 33:a, b a ) 2 x − 50 = 0 ⇔ 2 x − 2. 25 = 0 - Bài tập 33: ⇔ 2 x − 2. 25 = 0 ⇔ 2 x − 2. 25 = 0 ⇔ 2 x − 2. 25 = 0 ⇔ 2 x − 2 25 = 0 ⇔ 2 x − 2 25 = 0 ⇔ 2 x = 2 25 ⇔ 2 x = 2 25 ⇒ x = 25 = 5 Vậy x = 5 ⇒ x = 25 = 5 Vậy x = 5 - 19 - Đại số 9 _... b) 4a 2 25 = = 5 b) 5 4a 2 25 a 27 a với a > 0 3a 27 a 27 a = = 3a 3a 27 a 27 a = 9= 3 = 3a 3a -HS: 2a 2b 4 a 2b4 ab = = a) 50 25 5 9= 3 2ab2 2ab2 = b) 1 62 1 62 2 a b ab = = 81 9 Hoạt động 3: Luyện tập - cũng cố Bài tâïp 28 : Tính 28 9 22 5 Bài tâïp 28 : Tính 14 25 - ( Hai HS lên bảng trình bài) a) b) a) 2 -HS: a) b) Bài tâïp 29 : Tính 2 18 15 735 - ( Hai HS lên bảng trình bài) a) b) 28 9 = 22 5 2 = 14 = 25 - HS:... 25 = 3.5 = 15 - HS: Ta có: (2 - 3) (2 + = 3) = 2 - ( 3) 20 06 2 ) −( 2 3) =1 )( ( 9 .25 = 9 25 = 3.5 = = 15 Bài tập 23 a 2 =4–3=1 Vậy (2 - 3) (2 + - HS: Ta có: 20 06 − 20 05 ( 17 2 - 82 = (17 - 8)(17 + 8) = (17 - 8)(17 + 8) Bài c, d các em về nhà làm tương tự như câu a ,b - Bài tập 23 a: Chứng minh: (2 - 3) (2 + 3) =1 1 .25 = 5 20 06 + 20 05 20 05 ) 2 =20 05 – 20 05 = 1 Vậy 20 06 − 20 05 và ( ) - 13 - (2 - 3) (2 + 2. .. ⇔x=4 Bài tập 26 : a) So sánh: 25 + 9 và 25 + 9 Đặt A= 25 + 9 = 34 B= 25 + 9 = 8 Ta có: A2 = 34, B 2 = 64 A2 < B 2 , A, B > 0 nên A < B hay 25 + 9 < 25 + 9 Bài tập 27 a: So sánh 4 v 2 3 ( ( - 14 - ) Như vậy: 42 > 2 3 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai - Làm các bài tập 22 (c, d), 23 b, 24 b, 25 (b, c, d)., 26 , 27 2 Ta có: 42 =16, 2 3 = 12 ) 2 ⇒4 >2 3 Đại số 9... + 2 2 3) = 2 - ( 3) =4–3=1 Vậy (2 - 3) (2 + b) Ta có: )( = 20 06 − 20 05 ( 20 06 2 ) −( )( 3) =1 20 06 + 20 05 20 05 ) 2 =20 05 – 20 05 = 1 Vậy 20 06 − 20 05 và ( ) ) Đại số 9 _ Chương I GV : …………………………………………………… ( - Bài tập 24 a: Rút gọn và tìm giá trò (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: 2 2 4(1 + 6x + 9x ) 20 06 + 20 05 là hai số nghòch ) đảo của nhau - HS: 4(1 + 6x + 9x 2 )2 2 2 = 2 (1... dấu căn - HS: a) 5 20 = 5 .20 = = 10 - HS2: b) 1, 3 52 10 = 1, 3. 52. 100 = 13. 52 = 13.13.4 2 = (13 .2) =26 b) 810.40 Giải: a) 49.1, 44 .25 = 49 1, 44 25 =7.1 ,2. 5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 81 4 100 = 0,16.0, 61 .22 5 = 0,16 0, 64 22 5 = 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) = 49.1, 44 .25 100 9 .2. 10 =180 b) Quy tắc nhân các căn bậc hai Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn . 15 22 5 = = b) 14 64 64 2 25 25 25 = = 8 5 = - HS: a) 2 2 1 18 9 18 = = 1 3 = Bài tâïp 28 : Tính a) 28 9 22 5 b) 14 2 25 Giải: a) 28 9 28 9 17 22 5 15 22 5 = = b) 14 64 64 2 25 25 25 =. Vậy (2 3) (2 3) - + =1 - HS: Ta có: ( ) ( ) 20 06 20 05 20 06 20 05 − + ( ) ( ) 2 2 20 06 20 05 = − =20 05 – 20 05 = 1 Vậy ( ) 20 06 20 05 − và Bài tập 22 a, b a) 2 2 13 12 - = (13 12) (13 12) - + . 2 ( 7) - 2 ( 7) - = 7 - =7 Ví dụ 3: Rút gọn: a) 2 ( 2 1) - b) 2 (2 5) - Giải: a) 2 ( 2 1) - = 2 1 - = 2 1 - b) 2 (2 5) - = 2 5 - = 5 -2 (vì 5 > 2) Vậy 2 (2 5) - = 5 -2