MỤC TIÊU: 1, Kiến thức: - Hiểu được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn; bất phương trình bậc nhất một ẩn; chứng minh tam giác đồng dạng; tính chất đường phân giác của tam giác và cá
Trang 1Phòng GD&ĐT Càng Long
Trường THCS Tân An
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 8 Năm học: 2012 – 2013
( Thời gian làm bài 90 phút – không kể thời gian giao đề )
I MỤC TIÊU:
1, Kiến thức: - Hiểu được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn; bất phương trình bậc nhất
một ẩn; chứng minh tam giác đồng dạng; tính chất đường phân giác của tam giác và các công thức về diện tích đa giác, diện tích, thể tích của một số hình không gian
2, Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức đã học để giải phương trình, bất phương trình, chứng
minh tam giác đồng dạng
- Kiểm tra kĩ năng tính toán và trình bày bài toán
3, Thái độ: - Cẩn thận, nghiêm túc, tự giác trong quá trình làm bài kiểm tra.
II CHUẨN BỊ:
1, Giáo viên: - Đề kiểm tra
2, Học sinh: - Ôn tập các kiến thức đã học trong học kỳ 2
Trang 2MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 Cấp độ
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1.Phương
trình bậc
nhất một ẩn
Hiểu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Cách giải phương trình tích Phương trình chứa ẩn ở mẩu Phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất
2.Bất
phương
trình
Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải được phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Dựa vào bất đẳng thức chứng minh giá trị biểu thức luôn dương
3 Định lí
Ta-Lét.
Tam giác
đồng dạng
Viết được tỉ số
độ dài hai cạnh.
Chứng minh được hai tam giác đồng dạng
Chứng minh được hai tam giác đồng dạng suy ra tỉ số đồng dạng
4 Hình lăng
trụ đứng,
hình chóp
đều
- Biết công thức tính thể tích và diện tích của các hình không gian.
Trang 3Phòng GD& ĐT Càng Long ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề ) Câu 1: ( 3 điểm ) Giải các phương trình sau:
c 5 2
3
x−
= 5 3
2
x
−
d (2x−7)(2− =x) 0
e 2 5
5
x
x
−
Câu 2: ( 2 điểm ) Giải các bất phương trình sau:
a x + 12 < 21 b –2x > – 3x – 5
c 3x + 4 < 2 d 3x + 5 < 5x – 7
Câu 3: ( 1 điểm )
Chứng minh rằng 2 22 2 0
1
x
− + >
+ với mọi x
Câu 4: (1 điểm)
Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau:
a AB = 5cm, CD = 20cm
b AB = 6CD
Câu 5: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a Chứng minh: ∆ABD ∆ACE
b Chứng minh: HB.HD = HC.HE
Câu 6 : ( 1 điểm )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 6cm; AD = 8 cm; AA’ = 10 cm
a Tính AC, AB’
b Tính diện tích toàn phần của hình hộp
ĐÁP ÁN
Trang 4Câu Nội dung Điểm
1 a 3x + 1 = 0
⇔3x = -1
⇔x = -1/3
0,25 0,25
b 7 + 2x = 22 – 3x
⇔ 2x+3x = 22-7
⇔5x = 15
⇔x = 3
0,25
0,25
c 5 2
3
x−
= 5 3
2
x
−
⇔2(5x-2) = 3(5- 3x)
⇔10x – 4 = 15 -9x
⇔10x + 9x = 15 + 4
⇔19x = 19
⇔ x = 1
0,25
0,25
d (2x−7)(2− =x) 0
⇔2x – 7 = 0 hoặc 2 – x = 0
2x – 7 = 0
⇔x = 3,5
2 – x = 0
⇔x = 2
Vậy nghiệm của phương trình x = 3,5 và x = 2
0,25
0,25
e 2 5
5
x
x
−
+ = 3
ĐKXĐ : x + 5 ≠ 0 ⇔x ≠-5
2 5
5
x
x
−
+ = 3
⇔ 2 5
5
x
x
− + =
3( 5) 5
x x
+ +
⇔2x – 5 = 3x +15
⇔2x – 3x = 15 + 5
Trang 5⇔x = - 20 ( nhận )
Vậy nghiệm của phương trình x = - 20
f │x – 4 │ = 2
Nếu x – 4 ≥ 0⇔x ≥ 4 ta có phương trình
x – 4 = 2
⇔x = 6 ( nhận )
Nếu x – 4 < 0 ⇔x < 4 2 ta có phương trình :
- ( x - 4 ) = 2
⇔4 – x = 2
⇔x = 2 ( nhận )
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 2 và x = 6
0,5
0,5
2
a x + 12 < 21
⇔x < 21 – 12
⇔x < 9
0,25 0,25
b –2x > – 3x – 5
⇔-2x + 3x > -5
⇔x > -5
0,25 0,25
c 3x + 4 < 2
⇔3x < 2 – 4
⇔3x < -2
⇔x < -2/3
0,25
0,25
d 3x + 5 < 5x – 7
⇔3x – 5x < - 7 – 5
⇔-2x < -12
⇔x > 6
0,25
0,25
3 Ta có x2 ≥ 0 ⇒x2 + > 1 0 với mọi x (1)
2 2 2 .1 1 1
x − x+ =x − x + + ( )2
x
= − +
0,25 0,25
0,25
Trang 6Mà( )2
x− ≥ ⇒ ( )2
x− + > với mọi x (2)
Từ (1), (2) suy ra 2 22 2 0
1
x
− + >
+ với mọi x
0,25
a Ta có : AB
CD = 5
20= 1
4
0,5
b Ta có : AB
CD = 6CD
5
Vẽ hình đúng
a) Ch/m ∆ABD ∆ACE (g.g)
Xét hai tam giác vuông ABD và ACE có :
Góc A chung
Góc BAD và góc CEA bằng nhau và bằng 900
Suy ra ∆ABD ∆ACE (g.g)
0,25
0,25
b) Ch/m ∆BHE ∆CHD (g.g)
Ta có tỉ số đồng dạng : BH
HE =CH
HD
⇒ BH.HD = CH.HE
0,25
0,25
6
a, Tính AC, AB’
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:
2 2
2 2
' 10 6 11,662
AC
AB
= + =
= + ≈
0,5
b, Tính diện tích toàn phần
2
2 2(8 6)10 2.6.8 376