THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG.. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS[r]
(1)K M TR K I N M - 2019 MƠN: TỐN – K Ố
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể phát đề)
I TRẮC NGHIỆM : (5 điểm) Chọn câu trả lời em cho nhất: Câu Phương trình sau phương trình bậc ẩn ?
A 0x + = B C x + 2y = D -2x -
Câu 2: Tập nghiệm phương trình 2x – = là:
A {0} B {4} C {3} D {–3} Câu 3: Điều kiện xác định phương trình 1
3
x x
x x
là:
A x0 x2 B x3 x2 C x0 x3 D x0 x-3 Câu : Trong phương trình sau, phương trình tích là:
A x2 2 x22 B 0x2 2 x2
C.x2 x 2 22 x 2 D x2 2 x2 x20
Câu 5: Với x < y ta có:
A.x-5 > y-5 B.5-2x < 5-2y C 2x-5 < 2y-5 D 5-x < 5-y Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình
A x 2; B x > ; C x D x <2 Câu 7: Trong hình sau, biết MQ tia phân giác góc NMP,tỷ số
y x
là :
A
2
B
4
C
5
D
5
Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng:
0 2x 1
]//////////////////////////////////// //
(2)B Hai tam giác luôn đồng dạng với C Hai tam giác luôn
D Hai tam giác vuông đồng dạng với Câu Tam giác MNP có IK // NP
Đẳng thức sau sai ? a MI MP
MN MK b MP MK MN
MI
c
KP MK IN
MI
d
MP KP MN
IN
Câu 10: Dựa vào hình vẽ cho biết, x = ? A 9cm B 6cm C 1cm D 3cm Câu 11: Hìnhlậpphương có mặt hình vng
A B.4 C.6 D.8
Câu 12: Hình hộp chữ nhật có mặt đáy?
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 13: Một hình hộp chữ nhật có:
A 6mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B.6 đỉnh, mặt,12 cạnh C mặt, cạnh, 12 đỉnh D mặt , đỉnh ,12 cạnh Câu 14: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình chóp là:
A 2ph B pd C Sh D
3Sh
Câu 15: Trong hình hộp chữ nhật MNPQ.M'N'P'Q' có cạnh song song với cạnh NN'
A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh
Câu 16: Hình lập phương tích diện tích đáy là: Hình
Hình
M
I
P N
K
P'
P Q' M
N'
N
(3)A √ B C D
Câu 17: Một hình trụ đứng có đáy hình chữ nhật có kích thước 3cm, 4cm, chiều cao hình trụ 5cm Thể tích khối là:
A B C D
Câu 18: Thể tích hình chóp 126 chiều cao hình 6cm Diện tích đáy là: A B C D Đáp án khác
Câu 19: Cho hình lập phương có cạnh bằnh cm Vậy diện tích xung quanh hình lập phương là: A 9cm2 B 27cm2 C 36cm2 D.54cm2
Câu 20: Trong khẳng định sau, khẳng định sai: A Hình lập phương có mặt hình vng B Hình hộp chữ nhật có mặt hình chữ nhật C Hình hộp chữ nhật có đỉnh 12 cạnh
D Hình hộp chữ nhật có cạnh
II TỰ LUẬN (5 điểm) Bài : ( điểm):
a) Giải phương trình sau: (3x – 2)(4x + 5) =
b) Giải bất phương trình sau:
11 x
3 x
2
Bài : ( ,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình:
Hai thùng dầu A B có tất 100 lít Nếu chuyển 18 lít dầu từ thùng A sang thùng B số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu
Bài 3: ( điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = 2cm, AC = 4cm Trên cạnh AC lấy điểm M cho
ABM ACB
a) Chứng minh : ABM ∽ ACB b) Tính AM
(4)- HẾT - P N – T U ỆN K O U
TR ỜN T S B N K U K M TR K P N VÀ B U M N m h : - 2019 MƠN: TỐN – K Ố
Phần I Trắc nghiệm : (3 điểm) ( Mỗi ý đượ , điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp
án D C C B C A B B A D
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C B D B C C B C C D
Phần II: Tự luận (7 điểm)
Bài áp án iểm
1 ( điểm)
a) ( ,75 điểm) (3x – 2)(4x + 5) =
3x – = 4x + = (0,5đ) x = 2/3 x = -5/4 ( 0,75đ)
Vậy nghiệm phương trình là: x= 2/3, x= -5/4
0,5
b)
6 11 x
3 x
2
6x – > 8x – 11 2x <
x < Vậy S = x x1
0,5
2 ( ,5 điểm)
Gọi số lượng dầu thùng A lúc đầu x (lít) ( x >18) Thì số lượng dầu thùng B lúc đầu 100 – x ( lít) Số lít dầu lúc sau thùng A : x – 18 ( lít) Số lít dầu thùng B lúc sau : 100 – x +18 ( lít)
(5)Bài áp án iểm
x +x = 100 + 18 + 18
2x = 136
x = 68 ( thoả mãn ĐK ẩn)
Vậy số lượng dầu thùng A lúc đầu 68 ( lít), số lượng dầu thùng B lúc đầu 100 – 68 = 32 ( lít)
0,75
3 ( điểm)
Vẽ hình cho câu a) 0,5 điểm
a) Xét ABM ACB có: A : chung
ABM ACB ( gt)
Do ABM ∽ ACB( g.g) 0,5
b) Vì ABM ∽ ACB ( cmt) AB AM
AC AB ( Đ/n hai tam giác đồng dạng)
22 1( )
AB
AM cm
AC
0,5
4
K
B C
A
H
(6)Bài áp án iểm c) Vì ABM ∽ ACB ( cmt)
AMBABC (Đ/n hai tam giác đồng dạng)
AMKABH ( Vì K BM, H BC) Xét AHB AKM có:
AHBAKM = 900 ( Vì AH BC, AK BM) ABHAMK ( cmt)
Do AHB ∽ AKM ( g.g)
0,5
Suy AH AB
AK AM ( Đ/n hai tam giác đồng dạng)
AH.AM = AB AK ( ĐPCM)
0,5
4 ( ,5 điểm)
Thật vậy:
Áp dụng định lí dấu nhị thức bậc lập bảng, ta xét trường hợp ứng với khoảng
+ Nếu x < ta phương trình: - x + - x = 3x +
3 - 2x = 3x + 5x =
x = 2/5 < ( nghiệm)
+ Nếu x < ta phương trình: x -1 + ( - x) = 3x +
x = [1, 2] ( không nghiệm) + Nếu x ta đựoc phương trình: x - + x - = 3x +
x = - < ( khơng nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2/5
0,5
(7)PHÒNG GIÁO DỤ VÀ ÀO TẠO THIỆU HOÁ
KHẢO SÁT CHẤT L ỢNG H C KÌ II N M C 2018 - 2019
Số báo danh: …………
Mơn: Tốn – Lớp (Thời gian làm 90 phút) Trường:……… ……Lớp……
Họ tên:……… ……
Giám thị số 1:………… Giám thị số 2:…………
Số phách
-Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đường kẻ -
iểm thi Giám khảo số : Số phách Bằng số Bằng chữ
Giám khảo số :
( Học sinh làm trực tiếp vào tờ đề thi ) BÀI
Bài (2,5điểm): Giải phương trình sau:
a) 2x – 2018 = b)
6
x x
x
c)
4
2
5
x x x
x
x ( )( ) Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình sau:
a) -5x 18 -x b) x 6 x 2 2
5 3
Bài (2,0 điểm): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 4
5 chiều dài có chu vi 180m
Tính diện tích khu vườn
Bài (3,0 điểm): Cho ABC vng A có AB = 15cm, AC = 20cm Vẽ AH vng góc với BC H a) Chứng minh HBA ABC đồng dạng
(8)Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng
Bài (1,0 điểm): Cho số x, y thoả mãn đẳng thức: 2
5x 5y 8xy2x2y 2 Tính giá trị biểu thức: M xy2018x22019y12020
P N & T THIỆU HOÁ
ỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT L ỢNG H C KÌ II - N M C 2018-2019
Mơn: Tốn – Lớp 8
Bài Nội dung iểm
1 2,5đ
a) Giải phương trình
2x - 2018 = 2x = 2018 x= 1009
Vậy tập nghiệm phương trình S= {1009} b)
6
x x
x
12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)312x – 10x – = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 x = 25
11
Vậy tập nghiệm phương trình S= 25
11 c) 4
x x x
x
x ( )( ) ĐK: x -1 x Với x -1 x ta có:
4
x x x
x
x ( )( ) 5(x - 4) + 2x = 2(x + 1) 5x = 22 x =
5 22
Vậy tập nghiệm phương trình S= {
(9),5đ -4x 16 x 4
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: {x| x 4 } b)x 6 x 2 2
5 3
3(x 6) 5(x 2) 30
15 15
3x 18 5x 10 30 2x 2
x 1
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: {x| x> -1 }
0,75đ
3 , đ
Gọi x chiều dài khu vườn ( x > 0; m) Khi chiều rộng khu vườn là:
5x (m)
Theo đề ta có phương trình: 180
x x
Giải x = 50 ( TM)
Do chiều rộng khu vườn là:
5x =
.50 40 (m)
Diện tích khu vườn là: 50.40= 2000( m2)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
M
D
F
E H
B C
(10)4 3, đ
a) Xét HBA ABC có ABC chung
AHBBAC900 HBA ഗ ABC (g-g) b) Vì ABC vng A (gt)
BC2 AB2AC2 ( Đ/lý Pytago) = 2
15 20 625 BC = 25(cm)
Vì HBA ഗ ABC (cmt) HB BA
AB BC
15 15 25 HB
Nên 15 15 25
BH (cm)
Vì HBA ഗ ABC (cmt) HA BA
AC BC
15 20 25 HA
1,0đ
(11)Nên 20 15 12 25
AH (cm)
Xét ABH có AD phân giác theo (gt)
Ta có: 15
12 DB AB
DH AH DB DH
5 9
DB DH DBDH BH
DB 5 5(cm) DH 4 4(cm) c) Chứng minh CEF vuông cân C CE = CF Xét AHC có:
ME // AH ( vng góc với BC) CM CE
MA EH (1) ( ĐL Ta-let)
Mà: CE = CF (cmt) HE = HA (gt) CM CF
MA AH
Ta có: CF // AH ( vng góc với BC) Xét MCF MAH có
MCFMAH ( So le trong; CF // AH) CM CE
MA EH (cmt) MCF MAH (c-g-c) CMF AMH
Mà AMHHMC1800
180 CMFHMC
Ba điểm H, M, F thẳng hàng
0,5đ
(12)Chú ý: HS làm cách khác mà cho điểm tối đa làm
, đ
Ta có: 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + =
(4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) =
4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = (*)
Vì 4(x + y)2 0; (x – 1)2 0; (y + 1)2 (với x, y) nên từ (*) suy ra: x = y = -1
Từ tính M = -1
(13)Website HOC247 cung cấp môi trường h c trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều n m kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ n ng sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi , T PT Q : Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá H c Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn ại Số, Số H c, Giải Tích, Hình H c Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh h c tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo hương trình S K từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia