Đề thi chọn HSG lớp 8 nh 2012- 2013

Họ và tên: Đề KIểM TRA HọC SINH GiỏI LớP 8 Lớp: 8/ Môn TOáN A. PHầN TRắC NGHIệM : ( 2,5 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái ở đầu câu mà em chọn: Câu 1: Chữ số tận cùng của 23 101 là: a. 1; b. 9; c. 7; d. 3; e. Một số khác. Câu 2: Cho biểu thức M= 22507 - / x+ 2007/ . Biểu thức M có giá trị lớn nhất khi x bằng: a. 4014; b. 0; c. -2007; d. 22507; e. Không có giá trị nào của x. Câu 3: Câu nào sai. Số 27 3 + 9 5 chia hết cho: a. 2; b. 3; c. 4; d. câu a và c. Câu 4: Cho 2 số, số thứ nhất chia cho 5 d 1, số thứ hai chia cho 5 d 2. Tổng các bình ph- ơng 2 số chia cho 5 d : a. 0; b. 1; c. 2; d. 5; e. Một số khác. Câu 5: Biểu thức A= 5 27+x - 4 73 x có giá trị dơng khi: a. x> 13; b. x< 13; c. x> 14; d. x< 14; e. Một giá trị khác. Câu 6: Cho tứ giác ABCD có góc A bằng 75 0 ; góc B bằng 100 0 ; hiệu của góc C và góc D bằng 15 0 . Số đo của góc C và góc D là: a. Góc C là 95 0 ; góc D là 90 0 . b. Góc C là 120 0 , góc D là 65 0 . c. Góc C là 80 0 , góc D là 105 0 . d. Góc C là 85 0 , góc D là 100 0 . Câu 7: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 27cm, D, E, F lần lợt là trung điểm của cạnh AB, BC, CA và AB : BC : CA tỉ lệ với 2 : 3 : 4. Tam giác DEF có 3 cạnh là: a. 2cm; 4cm; 6cm. b. 3cm; 4,5cm; 6cm. c. 4cm; 6cm; 8cm. d. 5cm; 7,5cm; 2cm. Câu 8: Nếu mỗi cạnh hình chữ nhật tăng 10% thì diện tích hình chữ nhật tăng: a. 19%; b. 20%; c. 21%; d. 22%. Câu 9: Cho tam giác ABC có AB = 14cm; AC = 21cm; AD là phân giác của góc A. Biết BD = 8cm thì độ dài cạnh BC bằng: a. 15cm; b. 18cm; c. 20cm; d. 22cm. Câu 10: Cho tam giác ABC cân. Đờng cao AH, BI là phân giác của góc B, (I thuộc AH). Biết 5 12 = IH AI thì BC bằng: a. 40cm; b. 50cm; c. 45cm; d. 60cm. B. phần tự luận: (7,5 điểm) Câu 1: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p 2 + 2003 là số nguyên tố hay là hợp số. Câu 2: Cho biểu thức P = 3633 43 2 xx x a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên. Câu 3: a/ Phân tích đa thức A = x 3 - 19x - 30 thành nhõn t b/ Chứng minh: 1 + ++ 22 3 1 2 1 + 2 1 n < 2 - n 1 , với mọi n N; n > 2. Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu của H lên cạnh AC và K là trung điểm của HI. Chứng minh tam giác BIC đồng dạng với tam giác AKH. . Họ và tên: Đề KIểM TRA HọC SINH GiỏI LớP 8 Lớp: 8/ Môn TOáN A. PHầN TRắC NGHIệM : ( 2,5 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái ở đầu câu mà em chọn: Câu 1: Chữ số tận cùng của. Tam giác DEF có 3 c nh là: a. 2cm; 4cm; 6cm. b. 3cm; 4,5cm; 6cm. c. 4cm; 6cm; 8cm. d. 5cm; 7,5cm; 2cm. Câu 8: Nếu mỗi c nh h nh chữ nh t tăng 10% thì diện tích h nh chữ nh t tăng: a. 19%; b Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm các giá trị của x để P nh n giá trị nguyên. Câu 3: a/ Phân tích đa thức A = x 3 - 19x - 30 th nh nhõn t b/ Chứng minh: 1 + ++ 22 3 1 2 1 + 2 1 n < 2 - n 1 ,