DE THI HOC KY II TOAN 15249

α 30 0 90 0 E D O A C B Sở GD và ĐT Cà Mau ( Đề 1) Trường THPT Hồ Thị kỷ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học : 2012 – 2013 Môn : Toán 9 Thời gian : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm) Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau rồi ghi ra giấy kiểm tra Câu 1. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất ? A. 2 3 2 1 − =   − = −  x y x y B. 2 3 2 1 − =   − =  x y x y C. 2 3 2 1 − =   + = −  x y x y D. 3 3 6 2 6 x y x y − =   − =  Câu 2: Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số: y = ( ) 2 1 2 x− A. Nghịch biến trên R B . Đồng biến trên R C. Nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 D. Nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0 Câu 3: Điểm M(-2 ; m) thuộc đồ thị hàm số y = 0,5x 2 khi m có giá trị bằng A. m = 2 B. m = -2 C. m = -1 D. m = 1 Câu 4: Giải phương trình x 2 – 2x – 4 = 0 ta được: A. 1 2 1 3; 1 3x x = − − = − + B. 1 2 1 5; 1 5x x = − = + C. 1 2 1 5; 1 5x x = − − = − + D. Phương trình vơ nghiệm Câu 5: Phương trình x 2 – (2m – 1)x + 2m = 0 có dạng : ax 2 + bx + c= 0 (a ≠ 0). Hệ số b của phương trình là : A. 2(m – 1) B.1 – 2m C. 2 – 4m D. 2m – 1 Câu 6: Đồ thò hàm số y = -x 2 và y = 2x + 1 có : A. 1 điểm chung B. 2 điểm chung C. 0 điểm chung D. Vô số điểm chung Câu 7: Gọi x 1 ; x 2 là các nghiệm của phương trình 4( x 2 + 1) = 9x . Tích x 1 . x 2 bằng: A. 4 9 B. 9 4 C. -1 D. 1 Câu 8: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 32 và tích của chúng bằng 231. A. – 21 ; - 11 B. 13; 19 C. 21; 11 D. Một kết quả khác Câu 9: Cho hình vẽ. Số đo góc α bằng : A. 60 0 B. 40 0 C. 30 0 D. Một giá trị khác Câu 10: Trong hình 2, biết MN là đường kính. Góc NMQ bằng: A. 20 0 B. 30 0 C. 35 0 D. 40 0 Hình 1 x 70 ° M Q N P Câu 11: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp được đường tròn nếu : A. · · 0 ABC ADC 180+ = ; B. · · 0 ABD ACD 90= = ; C. Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D ; D. Cả A, B , C đều đúng Câu 12: Cho hình 2. Độ dài cung ¼ MmN là : A. 2 6 R m π B. 3 R π C. 2 6 R π D. 2 3 R π Hình 2 B. PH Ầ N T Ự LU Ậ N: ( 7 iđ ểm) Bài 1: ( 1,25đ) Giải các hệ phương trình và phương trình sau: a) 2x 3 2 3x 1 y y + =   − = −  b) 4 2 x 6 0x− − = c) 2 2 1 1 2 2 2 4 x x x x x − + + = − + − Bài 2: ( 1,5đ) Cho Parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d) : y = - 2x + 3 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Bằng phép tính hãy tìm giao của (P) và (d) Bài 3: ( 0,75đ) Cho phương trình 2 x 1 0x m− + − = (1) a) Tìm điều kiện của m để PT (1) có 2 nghiệm x 1 ; x 2 b) Khơng giải phương trình , hãy tính x 1 + x 2 và x 1 . x 2 theo m Bài 4: ( 1đ) Một canơ và một tàu khách cùng xuất phát từ bến A đi đến bến B, cách nhau 60 km. Do vân tốc canơ lớn hơn vận tốc của tàu khách 10 km/h nên canơ đến bến B trước tàu khách 1 giờ. Tính vận tốc của canơ và của tàu khách. Bài 5: ( 2,5đ) Cho tam giác ABC có · 0 60BAC = , nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AN và BM cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại D và E a) Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp đường tròn , xác định tâm I của đường tròn này. b) Chứng minh: CD = CE c) Chứng minh : MN // DE d) Cho AB = 8 cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AM và dây AM của đường tròn (I) d) Gọi K và J lần lượt là giao điểm của DE với các cạnh AC và BC . Chứng minh HC là phân giác của góc JHK 60 ° m M N O ĐỀ 1: Câu Nội Dung Thang điểm A. Trắc nghiệm ( 3đ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D A C B A D C C A D B Mỗi câu đúng 0,25đ B. Tự luận ( 7đ) Bài 1: (1,25đ) Giải HPT và PT: a) 1 2x 3 2 11 3x 1 8 11 x y y y −  =  + =   ⇔   − = −   =   b) x 4 – x 2 -6 = 0 Đặt 2 x 0t= ≥ được PT: x 2 – x – 6 = 0 1 2 3; 2t t⇒ = = − ( loại) * Với 2 1 3 3 3t x x = ⇔ = ⇒ = ± . Vậy PT có 2 nghiệm 1 2 3; 3x x = = − c) 2 2 1 1 2 2 2 4 x x x x x − + + = − + − ĐKXĐ: x 2 ≠ ± 2 2 1 2 2 2 2 3x 2 0 1; 2 x x x x x x x ⇔ + + − = − + ⇔ − + = ⇒ = = ( loại) Vậy : PT có 1 nghiệm x = 1 0,25đ 0,5đ 0,5đ Bài 2: ( 1,5đ) Cho (P) : y = x 2 và (d): y = - 2x + 3 a) Vẽ (P) và (d) : lập bẳng giá trị đúng - Vẽ đúng 2 đồ thị b) Tìm được giao bằng phép tính: là 2 điểm (1 ; 1) và ( -3 ; 9) 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 3: ( 0,75đ) Cho PT: 2 x 1 0x m− + − = ( a ≠ 0) a) Tìm được 5 5 4 0 4 m m∆ = − ≥ ⇔ ≤ thì PT có 2 nghiệm x 1 ; x 2 b) Theo Viét tìm được : 1 2 1 2 1 . 1 x x x x m + =   = −  0,25đ 0,5đ ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HỌC KỲ II ( Năm học 2012 – 2013) Bài 4: ( 1đ) Gọi vận tốc canô là x ( km/h) (ĐK: x > 0), vận tốc tàu khách là x – 10 ( km/h) Lập được PT: 60 60 1 10x x − = − Giải tìm được x 1 = 30 ; x 2 = - 20 ( loại) và trả lời 0,25đ 0,25đ 0,5đ Bài 5: ( 2,5đ) Hình vẽ 0,25đ a) Ta có: · · 0 90AMB ANB= = (gt) Vì hai điểm M và N cùng nhìn đoạn AB dưới góc 90 0 , nên tứ giác ABNM nội tiếp đường tròn đkính AB, tâm của đtròn này là trung điểm I của AB b) Có: · · DAC EBC = ( 2 góc cùng phụ với góc ACB) » » d D ds C s CE⇒ = ( 2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau) c) Có · · BMN BAN= ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BN của đtròn (I)) · · D DBA BE= ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BD của đtròn (O)) Suy ra : · · DBMN BE MN= ⇒ // DE ( vì có cặp góc đồng vị bằng nhau) d) Ta có S vp = S quạt AIM - S AIM * AIM∆ cân tại I có · IAM = 60 0 nên là tam giác đều ⇒ · 0 60AIM = và AI = 2 AB = 8 4 2 = cm 2 4 60 8 S 360 3 quat π π = = ( cm 2 ) * S AIM = 1 2 AI 2 . 3 4 = 2 3 (cm 2 ) Do đó: S vp = 8 2 3 3 π − (cm 2 ) e) » » CD CE= ( cmt) · · HAM EAM⇒ = ⇒ ∆ HAE cân ở A ( vì có đường cao cũng là phân giác) AC⇒ là đường trung trực của HE ;CH CE KH KE⇒ = = .C/m được KHC KEC∆ = ∆ ( c.c.c) · · KHC KEC⇒ = (1) * C/minh TT ta có: · · DCHJ C J= (2) 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Từ (1) và (2) suy ra · · KHC CHJ= ⇒ HC là phân giác của góc JHK. α 30 0 90 0 E D O A C B Sở GD và ĐT Cà Mau (ĐỀ 2) Trường THPT Hồ Thị kỷ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học : 2012 – 2013 Môn : Toán 9 Thời gian : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm) Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau rồi ghi ra giấy kiểm tra Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 2 1 1 2 x y y + =    = −   A. ( 1; 0) B. 1 0; 2    ÷   C. 1 0; 2 −    ÷   D. 1 2; 2 −    ÷   Câu 2: Cho hàm số y = 2 1 2 x− A. Hàm số luôn nghòch biến C. Giá trò của hàm số bao giờ cũng âm B. Hàm số luôn đồng biến D. Hàm số nghòch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0 Câu 3: Nếu điểm A(-1 ; 4) thuộc đồ thị hàm số y = mx 2 thì m có giá trị bằng A. 4 B. -4 C. -2 D. 2 Câu 4: Giải phương trình x 2 – 2x – 5 = 0 ta được: A. = − − = − + 1 2 1 6; 1 6x x B. = − = + 1 2 1 6; 1 6x x C. 1 2 1 5; 1 5x x = − − = − + D. Phương trình vơ nghiệm Câu 5: Cho phương trình bậc hai: x 2 – 5x + 4 = 0. khẳng định nào sau đây là sai ? A. Tích hai nghiệm của PT bằng 4 B. Tổng hai nghiệm của PT bằng 5 C. Một nghiệm của PT bằng -1 D. Một nghiệm của PT bằng 4 Câu 6: Đồ thò hàm số y = x 2 và 2x 1y = − − có : A. 0 điểm chung B. 2 điểm chung C. 1 điểm chung D. Vô số điểm chung Câu 7: Gọi x 1 ; x 2 là các nghiệm của phương trình 2x 2 – 3ax – 1 = 0 ( a là tham số ). Tổng x 1 + x 2 bằng: A. 3a 4 − B. 3a 2 C. 3a 4 D. 3a 2 − Câu 8: Tìm hai số u và v biết u + v = - 8 và uv = - 105. Đáp số là: A. u = -15; v = 7 B. u = 7; v = -15 C. u = -15; v = 7 hoặc u = 7; v = -15 D. Một đáp số khác. Câu 9: Cho hình vẽ. Số đo góc α bằng : A. 30 0 B. 60 0 C. 40 0 D. Một giá trị khác Câu 10: Trong hình 1, biết MN là đường kính. Góc NMQ bằng: Hình 1 A. 50 0 B. 40 0 C. 30 0 D. 20 0 Câu 11: Tứ giác nào sau đây khơng nội tiếp được đường tròn ? x 70 ° M Q N P (D) (C) (B) (A) 90 ° 90 ° 55 ° 55 ° 50 ° 130 ° 90 ° 90 ° Câu 12: Độ dài cung 60 0 của đường tròn có bán kính 2cm là: A. 1 3 π cm. B. 2 3 π cm. C. 3 2 π cm. D. 1 2 π cm. B. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm) Bài 1: Giải các hệ phương trình và phương trình sau: a) 2x - y 9 3x+ 1y = −   = −  b) 4 2 x 8 9 0x− − = c) 2 3 8 2 2 4 x x x x − = + − − Bài 2: Cho Parabol (P): 2 y x = − và đường thẳng (d) : y = 2x - 3 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Bằng phép tính hãy tìm giao của (P) và (d) Bài 3: Cho phương trình 2 x 2 3 0x m− + − = (1) a) Tìm điều kiện của m để PT (1) có 2 nghiệm x 1 ; x 2 b) Không giải phương trình , hãy tính x 1 + x 2 và x 1 . x 2 theo m Bài 4: Một canô và một tàu khách cùng xuất phát từ bến A đi đến bến B, cách nhau 100 km. Do vân tốc canô lớn hơn vận tốc của tàu khách 10 km/h nên canô đến bến B trước tàu khách nửa giờ. Tính vận tốc của canô và của tàu khách. Bài 5: Cho tam giác ABC có · 0 45BAC = , nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AM và BN cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F a) Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp đường tròn , xác định tâm K cuả đường tròn này. b) Chứng minh: CE = CF c) Chứng minh : MN // EF d) Cho AB = 10 cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AN và dây AN của đường tròn (K) e) Gọi I và J lần lượt là giao điểm của EF với các cạnh BC và AC. Chứng minh: HC là phân giác của góc IHJ. ĐỀ 2: Câu Nội Dung Thang điểm A. Trắc nghiệm ( 3đ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D A B C C B C A D D A Mỗi câu đúng 0,25đ B. Tự luận ( 7đ) Bài 1: (1,25đ) Giải HPT và PT: a) 2x - 9 2 3x 1 5 y x y y = − = −   ⇔   + = − =   b) x 4 – 8x 2 – 9 = 0 Đặt 2 x 0t= ≥ được PT: x 2 – 8x – 9 = 0 1 1t⇒ = − ( loại) ; 2 9t = * Với 2 1 9 9 3t x x = ⇔ = ⇒ = ± . Vậy PT có 2 nghiệm 1 2 3; 3x x = = − c) 2 3 8 2 2 4 x x x x − = + − − ĐKXĐ: x 2 ≠ ± 2 1 2 5x - 14 0 7; 2x x x ⇔ − = ⇒ = = − ( loại) Vậy : PT có 1 nghiệm x = 7 0,25đ 0,5đ 0,5đ Bài 2: ( 1,5đ) Cho (P) : y = - x 2 và (d): y = 2x - 3 a) Vẽ (P) và (d) : lập bảng giá trị đúng - Vẽ đúng 2 đồ thị b) Tìm được giao bằng phép tính: là 2 điểm (1 ; -1) và ( -3 ;-9) 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 3: ( 0,75đ) Cho PT: 2 x 2 3 0x m− + − = ( a ≠ 0) a) Tìm được ' 4 0 4m m ∆ = − ≥ ⇔ ≤ thì PT có 2 nghiệm x 1 ; x 2 b) Theo Viét tìm được : 1 2 1 2 2 . 3 x x x x m + =   = −  0,25đ 0,5đ Bài 4: ( 1đ) Gọi vận tốc canô là x ( km/h) (ĐK: x > 0), vận tốc tàu khách là x – 10 ( km/h) Lập được PT: 100 100 1 10 2x x − = − Giải tìm được x 1 = 50 ; x 2 = - 40 ( loại) và trả lời 0,25đ 0,25đ 0,5đ Bài 5: Hình vẽ 0,25đ ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HỌC KỲ I ( Năm học 2012 – 2013) ( 2,5đ) a) Ta có: · · 0 90AMB ANB= = (gt) Vì hai điểm M và N cùng nhìn đoạn AB dưới góc 90 0 , nên tứ giác ABMN nội tiếp đường tròn đkính AB, tâm của đtròn này là trung điểm K của AB b) Có: · · EAC FBC = ( 2 góc cùng phụ với góc ACB) » » d ds CE s CF⇒ = ( 2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau) c) Có · · BNM BAM= ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BN của đtròn (I)) · · BAE BFE= ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BD của đtròn (O)) Suy ra : · · EBNM BF MN= ⇒ // EF ( vì có cặp góc đồng vị bằng nhau) d) Ta có S vp = S quạt AKN - S AKN * AKN ∆ cân tại K có · 0 A 45K N = nên là tam giác vuông cân tại K ⇒ · 0 90AKN = và AK = 2 AB = 10 5 2 = cm 2 5 90 25 S 360 4 quat π π = = ( cm 2 ) * S AIM = 2 1 1 25 . . .5 2 2 2 AK KN = = Do đó: S vp = 25 25 25 . 1 4 2 2 2 π π   − = −  ÷   (cm 2 ) e) » » CE CF= ( cmt) · · HAN FAN⇒ = ⇒ ∆ HAF cân ở A ( vì có đường cao cũng là phân giác) AC ⇒ là đường trung trực của HF ;CH CF IH IF⇒ = = .C/m được IHC IFC∆ = ∆ ( c.c.c) · · IFIHC C⇒ = (1) * C/minh TT ta có: · · JHC JEC= (2). Mà EFC ∆ cân tại C ( vì CE = CF ) ⇒ · · IF EC J C= (3) ∆ Từ (1) , (2) và (3) suy ra · · IHC JHC= ⇒ HC là phân giác của góc JHI. 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài Trong hình vẽ sau biết MN là đường kính. Góc NMQ bằng: A. 20 0 B. 30 0 C. 40 0 D. 50 0 Câu 8: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). M thuộc cung nhỏ AC sao cho · 0 40MBC = . Số đo · BCM là: A. 40 0 B. 50 0 C. 70 0 D. 80 0 Câu 9: Diện tích hình tròn nội tiếp hình vng cạnh 4 cm là: A. 4 π (cm 2 ) B. 8 π (cm 2 ) C. 16 π (cm 2 ) D. Một kết quả khác. Câu 16 . Cho ( O;R) và dây cung AB có sđ » AB = 120 0 , M thuộc cung nhỏ AB . Số đo · AMB là A. 120 0 B. 60 0 C. 240 0 D. Kết quả khác Câu 3. Hàm số y = (m –2)x 2 nghòch biến khi : A. m = 2 B. m = -2 C. m > 2, x > 0 D. m < 2, x > 0 6. Các giá trị của m làm cho phương trình : x 2 – 2 x + m – 2 = 0 có một nghiệm duy nhất là: a. m < 2 b. m = 3 c. m < 2 hoặc m = 3 d. m > 2 Câu 4: Tìm m để phương trình 2 2 3 0x x m − − = có nghiệm. Đáp số là: [...]...A m < − 3 8 B m > − 3 8 C m ≤ − 3 8 D m ≥ − Câu 5: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp được đường tròn nếu : · · A ABC + ADC = 1800 ; C Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D ; II PHẦN TỰ LUẬN: 7 điểm 3 8 · · B ABD = ACD = 900 ; D Cả A, B , C đều đúng . CE c) Chứng minh : MN // DE d) Cho AB = 8 cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AM và dây AM của đường tròn (I) d) Gọi K và J lần lượt là giao điểm của DE với các cạnh AC và BC. α 30 0 90 0 E D O A C B Sở GD và ĐT Cà Mau ( Đề 1) Trường THPT Hồ Thị kỷ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học : 2012 – 2013 Môn : Toán 9 Thời gian : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) A. PHẦN. 1 2 1 2 1 . 1 x x x x m + =   = −  0,25đ 0,5đ ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HỌC KỲ II ( Năm học 2012 – 2013) Bài 4: ( 1đ) Gọi vận tốc canô là x ( km/h) (ĐK: x > 0), vận tốc tàu