De thi thu cua Moon.vn so 22

Khóa học Luyện giải đề môn Toán –Thầy Đặng Việt Hùng Video chữa đề tại: www.moon.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 22 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số ( ) 3 2 3 1 1 = − + + + y x x m x có đồ thị (C m ) với m là tham số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho với 1. = − m b) Tìm m để đườ ng th ẳ ng d: y = x + 1 c ắ t đồ th ị (C m ) t ạ i 3 đ i ể m phân bi ệ t A(0; 1), B và C sao cho bán kính đườ ng tròn ngo ạ i ti ế p tam giác OBC b ằ ng 5 2 2 (v ớ i O là g ố c t ọ a độ ). Câu 2 (1,0 điểm). Tìm nghi ệ m c ủ a ph ươ ng trình 3 3 17 π 6 2 sin 2 8cos 3 2 cos 4 cos2 2 16 cos   + + −     = x x x x x trong kho ả ng π 5π ; . 2 2       Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2 2 2 2 1 1 . 4 1 x x x x + + + ≥ − Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ( ) 1 4 2 1 3 ln 3 2ln .   = + −   ∫ I x x x dx Câu 5 (1,0 điểm). Cho khối chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, 2 SA a = và vuông góc với đáy, AB = a. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AD, khoảng cách giữa SK và DH bằng 10 5 a . Tính thể tích khối chóp S.AHK và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SHKD. Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương , , x y z thỏ a mãn đ i ề u ki ệ n 1 x y z + + = . Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c 2 2 2 ( ) ( ) ( ) . + + + = + + x y z y z x z x y P yz zx xy II. PHÂN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho tam giác ABC có đườ ng cao :3 4 10 0 BH x y + + = , đườ ng phân giác trong góc A là AD có ph ươ ng trình là 1 0 x y − + = , đ i ể m M(0; 2) thu ộ c đườ ng th ẳ ng AB đồ ng th ờ i cách C m ộ t kho ả ng b ằ ng 2. Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a tam giác ABC. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz, cho hai đ i ể m ( ) 1;0;4 M , ( ) 1;1;2 N và m ặ t c ầ u 2 2 2 ( ) : 2 2 2 0. + + − + − = S x y z x y Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) qua M, N và ti ế p xúc v ớ i (S). Câu 9.a (1,0 điểm). Ch ứ ng minh r ằ ng s ố ph ứ c z là m ộ t s ố th ự c, v ớ i 19 7 20 5 . 9 7 6 + +     = +     − +     n n i i z i i B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho tam giác ABC cân t ạ i A có đỉ nh A(6; 6), đườ ng th ẳ ng ∆ đ i qua trung đ i ể m c ủ a các c ạ nh AB và AC có ph ươ ng trình x + y − 4 = 0. Tìm t ọ a độ các đỉ nh B và C, bi ế t đ i ể m ( ) 1; 3 − E n ằ m trên đườ ng cao đ i qua đỉ nh C c ủ a tam giác đ ã cho. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz, cho đườ ng th ẳ ng 4 : 2 2 1 x y z − ∆ = = − − và m ặ t c ầ u ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 3 1 1 25 − + − + + = S x y z .Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) đ i qua đ i ể m (2;1;3) M song song đườ ng th ẳ ng ∆ và c ắ t m ặ t c ầ u theo m ộ t đườ ng tròn có bán kính b ằ ng 4. Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm h ệ s ố c ủ a 6 x trong khai tri ể n ( ) ( ) 5 7 2 ( ) 2 1 3 3 1 2 = − − + P x x x x x thành đ a th ứ c. . Toán –Thầy Đặng Việt Hùng Video chữa đề tại: www .moon. vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 22 Thời gian làm bài: 180 phút,. 25 − + − + + = S x y z .Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) đ i qua đ i ể m (2;1;3) M song song đườ ng th ẳ ng ∆ và c ắ t m ặ t c ầ u theo m ộ t đườ ng tròn có bán kính b ằ ng 4. Câu. = , đườ ng phân giác trong góc A là AD có ph ươ ng trình là 1 0 x y − + = , đ i ể m M(0; 2) thu ộ c đườ ng th ẳ ng AB đồ ng th ờ i cách C m ộ t kho ả ng b ằ ng 2. Tìm t ọ a độ các đỉ nh