Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, Đề số 31) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 ( 2) y x m x = − + có đồ thị ( ) m C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi 1 m = . b) Tìm m để đườ ng th ẳ ng 2 : 2 d y m = − c ắ t đồ th ị ( ) m C t ạ i 3 đ i ể m phân bi ệ t , , A B C sao cho 2 2 2 18 AB BC CA + + = Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình cos3 2cos2 2tan 3 cos x x x x + + = − Câu 3 (1,0 điểm) . Gi ả i h ệ ph ươ ng trình 2 2 2 2 2 7 2 1 10 8 ( , ) 4 5 1 1 4 5 x x y x y R x y y x y x y y + + − − + − − = ∈ − + + + = + − − + Câu 4 (1,0 điểm) . Tính tích phân ( ) 1 2 ln 1 1 ln e x x x I dx x x x + + = + ∫ Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , 2 4 AB CD a = = ; 3 SA a = ; SD a = . Tam giác ABC vuông tại C , mặt bên ( ) SAD vuông góc với mặt đáy ( ) ABCD . Tính thể tích khối chóp . S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC . Câu 6 (1,0 điểm). Cho , , x y z là các số th ự c d ươ ng th ỏ a mãn ( ) 2 2 y z x y z + = + . Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) 2 2 2 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 P x y z x y z = + + + + + + + + + II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) . Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho 3 đườ ng th ẳ ng 1 : 2 3 0 d x y + − = 2 : 2 2 0 d x y + + = và 3 :3 4 11 0 d x y − + = . Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng tròn ( ) T có tâm trên 1 d , ti ế p xúc v ớ i 2 d và c ắ t 3 d t ạ i 2 đ i ể m phân bi ệ t , A B sao cho 2 AB = . Câu 8.a (1,0 điểm) . Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ Oxyz cho ba đ i ể m ( ) 3; 2; 2 A − − , ( ) 0; 1;2 B − , ( ) 2;1;0 C và m ặ t ph ẳ ng ( ) : 1 0 Q x y z − − + = . Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ( ) P đ i qua A , vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng ( ) Q và cách đề u hai đ i ể m B, C. Câu 9.a (1,0 điểm). T ừ các ch ữ s ố 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 l ậ p đượ c bao nhiêu s ố t ự nhiên có 4 ch ữ s ố khác nhau không l ớ n h ơ n 2503? B. Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) . Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ to ạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD . Đ i ể m (2;3) E thu ộ c đ o ạ n th ẳ ng BD , các đ i ể m ( 2;3) H − và (2;4) K l ầ n l ượ t là hình chi ế u vuông góc c ủ a đ i ể m E trên AB và AD . Xác đị nh to ạ độ các đỉ nh , , , A B C D c ủ a hình vuông ABCD . Câu 8.b (1,0 điểm) . Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ Oxyz, cho đườ ng th ẳ ng 1 1 1 : 1 1 1 x y z d − − − = = − . Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) ch ứ a đườ ng th ẳ ng d và c ắ t các tia Ox, Oy, Oz l ầ n l ượ t t ạ i các đ i ể m t ạ i các đ i ể m A, B, C sao cho t ứ di ệ n OABC có th ể tích b ằ ng 6. Câu 9.b (1,0 điểm) . G ọ i 1 2 , z z là các nghi ệ m ph ứ c c ủ a ph ươ ng trình 2 2 3 4 0 z z − + = . Hãy tính giá tr ị bi ể u th ứ c 2013 2013 1 2 A z z = + . thi 9 – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon. vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM. HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, Đề số 31) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3. (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 ( 2) y x m x = − + có đồ thị ( ) m C a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi 1 m = . b) Tìm m để đườ ng th ẳ ng 2 : 2 d y m = − c ắ t đồ th ị