đề toán thi thử năm 2015 trường bùi thị xuân

Trường THPT Bùi Thị Xuân Đề tham khào Câu 1 : Cho hàm số y = f(x) = 3 2 x 3x m + + (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = − 4 b) Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C), biết d song song với đường thẳng ∆ : y = − 9x + 1 c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B sao cho · o AOB 120= Câu 2 : a) Cho sina = 1 3 (90 o < a < 180 o ). Tính A = + + + 2tana 3cot a 1 tana cot a b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau − + + 2 (2 3i)(3 i) 6 17i c) Giải phương trình : sin3x = 4cos2x.sinx Câu 3 : Giải phương trình : − − − − − = 3x 3x x x 2 8.2 6.( 2 2.2 ) 1 Câu 4 : Giải phương trình : 2 2 2x 1 x x 2 (x 1) x 2x 3 0+ + + + + + + = Câu 5 : a) Tính tích phân I = 1 x 2 0 2 ( xe )dx 1 x − + ∫ b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = x + 1, y = x 3 − 3x 2 + x + 1 Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a, · o (SB,(ABCD)) 30= . Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a Câu 7 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M(1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng ∆ : x + y − 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB Câu 8 : Trong không gian (Oxyz) cho hai mặt phẳng (P 1 ) : x − 2y + 2z − 3 = 0 ; (P 2 ) : 2x + y − 2z − 4 = 0 và đường thẳng d : + − = = − − y x 2 z 4 1 2 3 . a) Lập phương trình mặt phẳng (α) qua điểm O vuông góc với mặt phẳng (P 1 ) và song song với đường thẳng d b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P 1 ), (P 2 ) Câu 9 : Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong số bi lấy ra không có đủ cả ba màu Cu 10 : Cho x, y là 2 dương thoả x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = 3 2 3 2 2 2 x y y x 3 3 2x 2y x y + + + + + Chú ý : câu 1c, câu 2c và câu 5b (có tính cách ôn tập dự phòng) . Trường THPT Bùi Thị Xuân Đề tham khào Câu 1 : Cho hàm số y = f(x) = 3 2 x 3x m + + (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C) của hàm số trên. m = − 4 b) Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thi (C), biết d song song với đường thẳng ∆ : y = − 9x + 1 c) Tìm m để đồ thi hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B sao cho · o AOB