Đề Kiểm Tra Học Kỳ II Toán 8 tự luận

Tớnh quóng đường AB.. Kẻ đường cao AH H BC.. a Chứng minh: HBA ഗ ABC b Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BC, AH.. c Trong ABC kẻ phõn giỏc AD DBC.. Trong ADB kẻ phõn giỏc DE E AB; trong

đề kiểm tra học kì II

Môn: Toán 8 - Thời gian làm bài: 90 phút

( Không kể thời gian phát đề )

-*** -Cõu 1: (3 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau :

a) 2x - 4 = 2 b) (x + 2)(x- 3) = 0

1 2 ( 1).( 2)

x



   

Cõu 2: (1,5điểm) Giải bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số

2

 

Cõu 3: (1,5 điểm)

Một người đi xe mỏy từ A đến B với võn tốc 40 km/h Lỳc về, người đú đi với vận tốc 30 km/h, nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phỳt

Tớnh quóng đường AB

Cõu 4: (4 điểm)

Cho ABC vuụng tại A, cú AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH H BC)

a) Chứng minh: HBA ഗ ABC

b) Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BC, AH

c) Trong ABC kẻ phõn giỏc AD (DBC) Trong ADB kẻ phõn giỏc DE (E AB); trong ADC kẻ phõn giỏc DF (FAC)

Chứng minh rằng: EA DB FC 1

EB DC FA  

-Hết -ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 – 2012

Mụn: Toỏn 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm *** Mó đề: 01

Câu Đáp án Điểm

1 a)  2x = 2 + 4

 2x = 6

 x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3}

)

b

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3}

c) ĐKXĐ: x - 1; x 2

 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11

 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11

 – 2x = – 6

 x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

2  2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)

 4x + 4 < 12 + 3x – 6

 4x – 3x < 12 – 6 – 4

 x < 2

Biểu diễn tập nghiệm

0,25 0,25 0,25 0,25 0,5

3 Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)

Thời gian đi:

40

x

(giờ) ; thời gian về:

30

x

(giờ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3

4giờ nên ta

có phương trình:

30

x

– 40

x

= 3

4

 4x – 3x = 90

 x = 90 (thỏa đ/k)

Vậy quãng đường AB là: 90 km

0,25 0,25

0,5

0,25 0,25

4 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng

a) Xét HBA và ABC có:

0,5 0.5

2 0

F E

B

A

AHB BAC 90 ; ABC chung     0  HBA ഗ ABC (g.g)

b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:

2 2 2

BC AB AC

= 12 2  16 2  20 2

 BC = 20 cm

Ta có HBA ഗ ABC (Câu a)

BC AC

12

20 16

AH

 AH = 12.16

20 = 9,6 cm

c) EA DA

EB DB (vì DE là tia phân giác của ADB)

FC DC

FA DA (vì DF là tia phân giác của ADC)

EA FC DA DC DC (1)

EB FA DB DA DB

EB FA DC DB DC

EA DB FC

1

EB DC FA

    (nhân 2 vế với DB

DC)

0.5

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25 0,25 0,5 0,5

Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác nhưng kết quả đúng thì vẫn cho

i m t i a

điểm tối đa ểm tối đa ối đa điểm tối đa

Duyệt của tổ chuyên môn

Phan Văn Sơn

Ngày 13 tháng 4 năm 2012 Giáo viên ra đề

Lê Thị Mai