®Ò kiÓm tra häc k× II M«n: To¸n 8 - Thêi gian lµm bµi: 90 phót ( Kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò ) *** Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x - 4 = 2 b) (x + 2)(x- 3) = 0 c) 2 1 3 11 1 2 ( 1).( 2) x x x x x − − = + − + − Câu 2: (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2 2 2 2 3 2 x x+ − < + Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. Câu 4: (4 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H ∈ BC). a) Chứng minh: ∆ HBA ഗ ∆ ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ∆ ABC kẻ phân giác AD (D ∈ BC). Trong ∆ ADB kẻ phân giác DE (E ∈ AB); trong ∆ ADC kẻ phân giác DF (F ∈ AC). Chứng minh rằng: EA DB FC 1 EB DC FA × × = Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 – 2012 Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm *** Mã đề: 01 Câu Đáp án Điểm 1 a) ⇔ 2x = 2 + 4 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3} 2 0 2 ) 3 0 3 x x b x x + = = − ⇔ ⇔ − = = Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3} c) ĐKXĐ: x ≠ - 1; x ≠ 2 ⇔ 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 ⇔ 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11 ⇔ – 2x = – 6 ⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3} 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 ⇔ 2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2) ⇔ 4x + 4 < 12 + 3x – 6 ⇔ 4x – 3x < 12 – 6 – 4 ⇔ x < 2 Biểu diễn tập nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 3 Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0) Thời gian đi: 40 x (giờ) ; thời gian về: 30 x (giờ) Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3 4 giờ nên ta có phương trình: 30 x – 40 x = 3 4 ⇔ 4x – 3x = 90 ⇔ x = 90 (thỏa đ/k) Vậy quãng đường AB là: 90 km 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 4 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng a) Xét ∆ HBA và ∆ ABC có: 0,5 0.5 2 0 F E H D C B A · · · 0 AHB BAC 90 ; ABC chung= = ∆ HBA ഗ ∆ ABC (g.g) b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: 2 2 2 BC AB AC= + = 2 2 2 12 16 20+ = ⇒ BC = 20 cm Ta có ∆ HBA ഗ ∆ ABC (Câu a) ⇒ AB AH BC AC = 12 20 16 AH ⇒ = ⇒ AH = 12.16 20 = 9,6 cm c) EA DA EB DB = (vì DE là tia phân giác của · ADB ) FC DC FA DA = (vì DF là tia phân giác của · ADC ) EA FC DA DC DC (1) EB FA DB DA DB ⇒ × = × = (1) EA FC DB DC DB EB FA DC DB DC ⇒ × × = × EA DB FC 1 EB DC FA ⇒ × × = (nhân 2 vế với DB DC ) 0.5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác nhưng kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Duyệt của tổ chuyên môn Phan Văn Sơn. Ngày 13 tháng 4 năm 2012 Giáo viên ra đề Lê Thị Mai. . rằng: EA DB FC 1 EB DC FA × × = Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 – 2012 Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm *** Mã đề: 01 Câu Đáp án Điểm 1 a) ⇔ 2x = 2 + 4 ⇔ 2x. ®Ò kiÓm tra häc k× II M«n: To¸n 8 - Thêi gian lµm bµi: 90 phót ( Kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò ) *** Câu 1: (3 điểm). DB DC ) 0.5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác nhưng kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Duyệt của tổ chuyên môn Phan Văn Sơn. Ngày 13 tháng 4 năm 2012 Giáo viên ra đề Lê Thị Mai.