Kẻ AH là đường cao của ∆ABC... ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤMBài 1... Do đó ∆AME cân tại M.. Do đó ∆AMD cân tại M.
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 7
Năm học : 2012 - 2013
NĂM HỌC : 2012 - 2013 Thời gian: 90 phút ( Không kể phát đề)
Mã đề:
Bài 1 (2đ) Năng suất lúa đông xuân (tính theo tạ / ha ) của 20 hợp tác xã được ghi lại
trong bảng sau:
45 45 40 40 35 40 30 45 35 40
35 40 35 45 45 35 45 40 30 40
a) Lập bảng “tần số”
b) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu
Bài 2 (1đ) Tính giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4 tại x = - 2
Bài 3 (1,5đ) Cho các đa thức A(x)= 5x3 – 4x2 – 3x + 2 ; B(x) = x3 + 3x2 – 4x – 4
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tìm đa thức C(x) sao cho C(x) + A(x) = B(x)
Bài 4 (1,5đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 24 + 4x b) 94x 34
Bài 5 (1,5đ) Cho ABC có A 55 , 0 B 80 0
a) Tính số đo góc C
b) So sánh các cạnh của ABC
Bài 6 (2,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A có cạnh AB = 8cm, cạnh AC = 6cm Trên cạnh
AB lấy điểm D sao cho AD = AC ( D nằm giữa A; B) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AE = AB ( C nằm giữa A; E) Kẻ AH là đường cao của ∆ABC Đường thẳng AH cắt DE tại M ( M nằm giữa D; E )
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh ∆ABC = ∆AED
c) Chứng minh AM là trung tuyến của ∆ADE
Hết
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1 (2 đ)
a) Lập bảng “tần số”
b) Số trung bình cộng của dấu hiệu
30.2 35.5 40.7 45.6 785 39,25 39
Mốt của dấu hiệu M0 = 7
Bài 2 (1đ) Thay x = -2 Ta có P(-2) = 5 (-2)2 – 4.(-2) – 4
= 5 4 + 8 – 4 = 20 + 8 - 4 = 24 (0,5đ)
Vậy giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4 tại x = -2 là 24
Bài 3 (1,5đ) a) Tính được : A(x) +B(x) = 6x3 – x2 – 7x - 2
* (Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ) b) Ta có C(x) + A(x) = B(x) ;Suy ra : C(x) = B(x) – A(x)
Tính được : B(x) – A(x) = - 4x3 + 7x2 – 4x – 6
*(Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ) Bài 4 (2 đ) a) 24 + 4x = 0 ; 4x =
-24
x = (-24) : 4 = - 6
b) 94x 34 = 0 ; 94x 34
x = 3 9 3 4 14 4 4 9 3: .
Bài 5 (1,5đ) a) Ta có A B C 180 0 ( Tổng ba góc trong tam giác)
Hay 55 80 0 0 C 180 0
Suy ra C 180 (55 80 ) 45 0 0 0 0
b) Xét ∆ABC Ta có C A B ( ì 45v 0 55 0 80 ) 0
Suy ra AB < BC < AC ( Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam
giác)
1,0
0,75 0,25
0,25 0,5 0,25 0,75
0,25 0,5
0,25 0,5
0,25 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
Trang 3Bài 4 (3 đ) Hình vẽ (0,25 đ)
a) ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pytago, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
= 82 + 62 = 100
Suy ra BC = 100 = 10 (cm)
b) Xét ∆ABC và ∆AED, ta có
AB = AE (GT)
Góc A là góc chung
AD = AC (GT)
Vậy ∆ABC = ∆AED ( c- g -
c)
c) Ta có 0
2 90
B A (vì ∆ABH vuông tại H )
0
1 2 90
A A (vì ∆ABC vuông tại A)
suy ra
1
B A
Lại có B E ( vì ∆ABC = ∆AED ở câu a )
Nên
1
A E
Do đó ∆AME cân tại M Suy ra MA = ME (1)
Ta có 0
1 90
C A (vì ∆ACH vuông tại H )
0
1 2 90
A A (vì ∆ABC vuông tại A)
suy ra
2
Lại có C D ( vì ∆ABC = ∆AED ở câu a )
Nên
2
A D
Do đó ∆AMD cân tại M Suy ra MA = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MD = ME
Vậy AM là trung tuyến của
∆ADE
*(HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
C B
A
Trang 42 1
M
E C
D
H
A B