Giáo án ĐS11-chuong 2

CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT §1. HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN Ngày soan: Ngày giảng: Tiết : 21, 22 I. Mục tiêu yêu cầu. 1. Về kiến thức:Giúp học sinh nắm được qui tắc cộng và qui tắc nhân 2. Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải một số bài toán 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. II. Chuẩn bị: 1. GV : Bảng phụ, giáo án, SGK 2. HS : Đọc trước bài ở nhà III. Tiến trình dạy học . 1. Ổn định lớp: 2. Kiêm tra bài cũ: 3. Bài giảng Hoạt động của GV và HS Nội dung Tiết 21 Hoạt động 1:Ôn tập lại kiến thức cũ – Đặt vấn đề vào bài - HS liệt kê các phần tử của tập hợp A, B A={x ∈R / (x-3)(x 2 +3x-4)=0} ={-4, 1, 3 } B={x ∈ Z / -2 ≤ x < 4 } ={-2, -1, 0, 1, 2, 3 } - HS xác định A ∩ B A ∩ B = {1 , 3} - HS cho biết số phần tử của tập hợp A, B, A ∩ B? - GV giới thiệu ký hiệu số phần tử của tập hợp A, B, A ∩ B? n(A) = 3 n(B) = 6 n(A ∩ B) = 2 - GV: để đếm số phần tử của các tập hợp hữu hạn đó, cũng như để xây dựng các công thức trong Đại số tổ hợp, người ta thường sử dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân Hoạt động 2: Giới thiệu qui tắc cộng I. Qui tắc cộng: Ví dụ1: Có 6 quyển sách khác nhau và - Có bao nhiêu cách chọn một trong 6 quyển sách khác nhau? - Có bao nhiêu cách chọn một trong 4 quyển vở khác nhau? - Vậy có bao nhiêu cách chọn 1 trong các quyển đó? - Giới thiệu qui tắc cộng - Thực chất của qui tắc cộng là qui tắc đếm số phần tử của 2 tập hợp không giao nhau - GV hướng dẫn HS giải ví dụ 2 - HS chia làm 4 nhóm làm bài tập 1 trên bảng phụ - Đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác nhận xét - GV nhận xét câu trả lời của các nhóm - HS tự rút ra kết luận 4 quyển vở khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quyển đó? Giải: Có 6 cách chọn quyển sách và 4 cách chọn quyển vở, và khi chọn sách thì không chọn vở nên có 6 + 4 = 10 cách chọn 1 trong các quyển đã cho. *Qui tắc: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động, nếu hành động này có m cách thực hiện hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+ n cách thực hiện - Nếu A và B là các tập hữu hạn không giao nhau thì: n(A∪B) = n(A) + n(B) Ví dụ 2: (SGK , trang 44) BT1: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 quyển vở khác nhau. Một HS muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc 1 cây bút chì hoặc 1 bút bi hoặc 1 cuốn tập thì có bao nhiêu cách chọn *Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động Tiết 22: Hoạt động 3: Giới thiệu qui tắc nhân - HS đọc ví dụ 3 - GV dùng sơ đồ hình cây hướng dẫn để HS dễ hình dung -GV giới thiệu qui tắc nhân. - HS giải hoat động 2 nhằm củng cố thêm ý tưởng về qui tắc nhân:Có 12 cách đi từ A đến C - HS tự rút ra kết luận - Gv chính xác hóa - GV chia lớp làm 4 nhóm, yêu cầu HS nhóm 1,2 làm ví dụ 4a, HS nhóm 3,4 làm ví dụ 4b II. Qui tắc nhân: Ví dụ 3: (SGK , trang 44) * Quy tắc:Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp, nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc *Chú ý: Qui tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp Ví dụ 4: Có bao nhiêu số điện thoại gồm: a)Sáu chữ số bất kì b)Sáu chữ số lẻ Giải: a. Có 10.10.10.10.10.10=10 6 ( số) b. Có 5 6 = 15625(số) 4.Củng cố : Củng cố các kiến thức đã học về qui tắc đếm. 5. Hướng dẫn về nhà: 1,2,3,4 (SGK trang 46) IV/Rút kinh nghiệm: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 23 I) Mục tiêu yêu cầu 1. Kiên thức: Củng cố + Hai quy tắc đếm cơ bản: quy tắc cộng và quy tắc nhân + Biết áp dụng vào từng bài toán: khi nào dùng quy tắc cộng- dùng quy tắc nhân 2. Kĩ năng + Sau khi học xong bài này HS sử dụng quy tắc đếm thành thạo + Tính chính xác số phần tử của mỗi tập hợp mà săp xếp theo quy luật nào đó 3) Thái độ +Tự giác tích cực trong học tập. +Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể Tư duy các vấn đề của toán học một cách logíc và hệ thống. II) Chuẩn bị: 1) Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở 2) Chuẩn bị của HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học về qui taéc ñeám III) Ti n trình d y h c:ế ạ ọ 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: Phân biệt hai qui tắc đếm: qui tắc cộng- qui tắc nhân? 3.Bài giảng Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Bài tập1 ( SGK T 46) - HS nêu cách làm và đưa ra đáp số - HS khac sgiair bài tập - Gv nhận xét Hoạt động 2: Bài tập2 ( SGK T 46) -GV nêu các câu hỏi: + Một số tự nhiên nhỏ hơn 100 có thể có mấy chữ số ? + Có bao nhiêu số có một chữ số ? + Có bao nhiêu số có hai chữ số? + Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100? - HS giải cụ thể Hoạt động 3: Bài tập 3 ( SGK T 46) -GV nêu các câu hỏi: +Có bao nhiêu cách đi từ A đến D? + Có bao nhiêu cách đi từ D đến A ? + Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay về A? +Sử dụng quy tắc nào để tính -HS trả lời và đưa ra phép tính - HS tự giải ý b Hoạt động 4: Bài tập 4 ( SGK T 46) - GV hướng dẫn HS giải +Để chọn một đồng hồ cần bao nhiêu hành động? + Có bao nhiêu cách chọn đồng hồ ? +Sử dụng quy tắc nào để tính - HS giải - Gv nhận xét Bài 1:( SGK t 46) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm : a)Một chữ số ? b)Hai chữ số ? c)Hai chữ số khác nhau : Giải : a) n(A) = 4; b) Gỉa sử số cần tìm là ab . Có 4 cách chọn a và 4 cách chọn b. Vậy theo quy tắc nhân ta có n(B) = 4 2 = 16 . Bài 2: (SGKtrang 46) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ? Giải : Có 6 số có một chữ số ? Có 6.6=36 số có hai chữ số Số các số cần tìm là : 6+6 2 = 42 (số) Bài 3: (sgk trang 46) a) Số cách đi từ A đến B: 4 Số cách đi từ B đến C :2 Số cách đi từ C đến D :3 Theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến D là : 4.2.3 = 24 (cách) b)Tương tự, số cách đi từ A đến D rồi trở về A là : 4.2.3.3.2.4= 24 2 = 576 (cách) Bài 4: (sgk trang 46) Có ba kiểu đồng hồ đeo tay(Vuông, tròn, Elip) và bốn kiểu dây (Kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây. Đáp số : 3 . 4 = 12 (cách) 4.Củng cố : Củng cố các kiến thức đã học về qui tắc đếm 5.Hướng dẫn về nhà : Hoàn thành các BT còn lại và làm BT trong SBT IV/Rút kinh nghiệm : BÀI 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Ngày soạn : Ngày giảng: Tiết : 24 - 25 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm được: + Khái niệm hoán vị, công thức tính số hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử ,cách chứng minh định lí về số các hoán vị + Khái niệm chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử . cách chứng minh định lí về số các chỉnh hợp chập k của n phần tử . + Khái niệm tổ hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử , cách chứng minh định lí về số các tổ hợp chập k của n phần tử . + HS phân biệt được khái niệm: Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp. 2. Kĩ năng: + Phân biệt được tổ hợp và chỉnh hợp bằng cách hiểu sắp xếp thứ tự và không thứ tự . Ap dụng được các công thức tính số các chỉnh hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử, số các hoán vị. Nắm các tính chất của tổ hợp và chỉnh hợp. 3. Thái độ: + Tự giác, tích cực trong học tập + Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp bài toán cụ thể. + Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic, thực tế và hệ thống. II. Chuẩn bị: 1. GV: Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác. 2. HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học về quy tắc cộng và quy tắc nhân III. Tiến trình dạy học: 1)Ổn định tổ chức 2)Kiểm tra bài cũ :(Tiết 24) Câu hỏi1: Hãy nhắc lại quy tắc cộng. Câu hỏi 2: Hãy nhắc lại quy tắc nhân. Câu hỏi 3: Phân biệt quy tắc công và quy tắc nhân. 3)Bài giảng Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu KN hoán vị- số các hoán vị + GV nêu và hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 1(SGK T 46) I. Hoán vị: 1. Định nghĩa: * ĐN: Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ≥ 1). Câu hỏi 1: Gọi 5 cầu thủ chọn là A, B, C, D và E. Hãy nêu một cách phân công đá thứ tự 5 quả 11 m. Câu hỏi 2: Việc phân công có duy nhất hay không? Câu hỏi 3: Kể một cách sắp xếp khác + HS Thực hiện HĐ1 + GV nêu nhận xét trong SGK + GV nêu ví dụ 2 và hướng dẫn HS thực hiện. + GV nêu định lí + GV nêu chú ý Hoạt động 2: Tìm hiểu KN chỉnh hợp- số chỉnh hợp + GV hướng dẫn HS tìm hiểu VD3(SGK T 49) + GV nêu định nghĩa Hai chỉnh hợp khác nhau là gì? Chỉnh hợp khác hoán vị ở chỗ nào? +HS Thực hiện HĐ3 +Trong ví dụ 3(SGK T 49) HS tính số cách theo quy tắc nhân. + GV dẫn dắt và nêu định lí + GV hướng dẫn HS chứng minh dựa vào quy tắc nhân + HS thực hiện ví dụ 4 + GV nêu chú ý Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. VD1: Các số gồm 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1,2, 3 là: 123, 132, 213, 231, 312, 321 => Có 6 hoán vị của 3 phần tử. *Nhận xét: Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp Chẳng hạn, hai hoán vị abc và acb của ba phần tử a, b, c là khác nhau. 2. Số các hoán vị: Kí hiệu n p là số các hoán vị của n phần tử. *Định lí: ( 1) 2.1 n p n n= − *Chú ý: Kí hiệu n ( n – 1) … 2.1 là n! ( đọc là n giai thừa), ta có n p = n! II. Chỉnh hợp: 1. Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ≥ 1) .Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. VD2: +4 điểm A,B, C, D. Các vectơ khác không có điểm đầu, cuối là các điểm đã cho. 2. Số các chỉnh hợp *Định lý Kí hiệu k n A là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử ( 1 )k n≤ ≤ . Ta có định lí sau đây: Định lí: ( ( 1) ( 1) k n A n n n k= − − + *Chú ý a)Với quy ước 0! = 1, ! ,1 . 9( )! k n n A k n n k = ≤ ≤ − b) Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó. Tiết 25 Hoạt động 3 : Tìm hiểu KN tổ hợp - số tổ hợp + GV hướng dẫn HS Thực hiện VD 5 Câu hỏi 1: Tam giác ABC và tam giác BCA có khác nhau không? Câu hỏi 2: Mỗi tam giác là tập con gồm ba điểm của số các điểm trên? + GV nêu định nghĩa + GV nêu chú ý + GV nêu các câu hỏi: -Hai tổ hợp khác nhau là gì ? -Tổ hợp chập k của n khác chỉnh hợp chập k của n là gì ? + GV nêu định lí + Thực hiện ví dụ 6 + GV nêu tính chất 1 +GV có thể chứng minh cho HS khá. HS Nhắc lại công thức k n C . HS Tính n k n C − + GV nêu tính chất 2 + Thực hiện ví dụ 7 : Câu hỏi 1: cmr 2 1 1 2 2 1 , k k k n n n C C C − − − − − − + = Và 1 2 2 1 k k k n n n C C C − − − − + = Câu hỏi 2: Chứng minh công thức. . n m n P A= III. Tổ hợp Ví dụ 3: Trên mặt phẳng cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể tạo nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập 4 điểm đã cho Giải Mỗi tam giác là tập con gồm ba điểm của số các điểm trên. Vậy có 4 tam giác: ABC, ABD, ACD, BCD 1.Định nghĩa Gỉa sử tập A có n phần tử ( n ≥ 1) . Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. *Chú ý Số k trong định nghĩa cần thoả mãn điều kiện 1 k n≤ ≤ . Quy ước gọi tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng. 2. Số các tổ hợp kí hiệu k n C là số các tổ hợp chập k của n phần tử ( ) 0 .k n≤ ≤ *Định lí. ! . !( )! k n n C k n k = − 3. Tính chất của k n C + Tính chất 1 k n k n n C C − = ( ) 1 k n≤ ≤ +Tính chất 2 1 1 1 k k k n n n C C C − − − + = ( ) 1 k n≤ ≤ 4.Củng cố : Nhắc lại kiến thức trọng tâm 5.Hướng dẫn về nhà: BTVN: bài 1 đến 7 trang 54, 55 SGK IV/Rút kinh nghiệm: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 26 I/Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp. Tổ hợp. Vận dụng giải bài tập 2. Kĩ năng: + Phân biệt được tổ hợp và chỉnh hợp bằng cách hiểu sắp xếp thứ tự và không thứ tự + Áp dụng được các công thức tính số các chỉnh hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử, số các hoán vị. + Nắm các tính chất của tổ hợp và chỉnh hợp. 3. Thái độ: + Tự giác, tích cực trong học tập + Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp bài toán cụ thể. + Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic, thực tế và hệ thống. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Chuẩn bị của GV: + Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, hệ thống bài tập 2. Chuẩn bị của HS: + Cần ôn lại một số kiến thức đã học hoán vị, chỉnh hợp. Tổ hợp + Giải bài tập về nhà. III. Tiến trình dạy học: 1)Ổn định tổ chức 2)Kiểm tra bài cũ Phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp. Viết công thức tính số tổ hợp , chỉnh hợp, hoán vị. 3)Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Giải bài tập 1: GV Hướng dẫn HS giải: +Nhắc lại định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp +Dùng công thức nào tính +Gọi HS lên bảng +Nhận xét, chữa, KL Bài 1: a)Mỗi số gồm 6 số khác nhau được đồng nhất với một hoán vị của 6 chữ số 1, 2 6. Vậy có 6 ! số b) Đáp số: 3x 5 ! = 360 số chẵn 3x 5 ! = 360 số lẻ [...]... lp 2 Kim tra bi c: (Tiết 27 ) Nờu cụng thc tớnh s t hp, tớnh cht t hp? 3 Bài giảng Hoạt động của GV- HS Nội dung H 1: Tỡm hiu cụng thc nh I Công thức nhị thức Niu Tơn thc Niu Tn - GV: Gi HS Nhc li cỏc hng Ta cú: ng thc : ( a+b )2, (a+b)3, 1 - HS nhn xột v s m ca a,b (a+b )2 =a2+2ab+b2 = C20 a 2 + C2 a1b1 + C22b2 (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 trong cỏc khai trin trờn ? Tớnh 0 3 1 2 1 2 1 2 3 3 0 1 2 1 3 0 1 2. .. chứng tỏ rằng: a)1+ 2+ 3+4 = C 52 2 b)1 + 2 + + 7 = C8 4 Cng c: - Gv cho hs nhc li cụng thc khai trin ca nh thc Niu-tn - p dng lm bi tp1 : khai trin theo cụng thc ca nh thc niutn a) (a + 2b)5 =a5 +10a4b +40a3b2 +80a2b3 +80ab4 +32b5 b) (a - 2 )6 =a6 -6 2 a5 +30a4 40 2 a3 +60a2 - 24 2 a +8 - Gv cho hs nhc li s hng tng quỏt ca cụng thc khai trin nh 6 2 thc Niu-tn p dng lm bi tp 2: x + 2 ữ H s ca x3 trong... Bi 4: sgk Xỏc nh khụng gian mu ={1, 2, 3, 4, 5, 6}ta cú: = b 2 8 2 a/ A= { b b 8 0 } ={ 3, 4, 5, 6}, n(A) = 4 Ta cú P(A) = b/ P(B) = 1 P(A) = 1 3 c/ C = {3}, n(C) = 1 Ta cú P(C) = 1 6 Bi 5: sgk 4 n ( )= C 52 = 27 0 725 1 27 0 725 194580 b/ S: n(B) =194580 Ta cú P(B) = 27 0 725 36 c/ n(C) = C 2 C 2 = 36 Ta cú P(C) = 4 4 27 0 725 a/ n (A)= C 4 =1 Ta cú P(A) = 4 2 3 - GV nhn xột 4 Cng c : Cng c cỏc... a) = { ( 1, 2 ) , ( 1, 3 ) , ( 1,4 ) , ( 2, 3 ) , ( 2, 4 ) , ( 3, 4, ) } b) A = { ( 1, 3 ) , ( 2, 4 ) } ; B = \ { ( 1, 3 ) } Bi 5: sgk T64 a) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,10} b) A = { 1, 2, , 3, 4, 5} : ly c th B = { 7, 8, 9,10} : ly c th mu trng C = { 2, 4, 6, 8,10} : ly c th chn Bi 7: sgk T64 a) S phn t ca khụng gian mu l A 52 b) A = { 12, 13,14,15, 23 , 24 , 25 , 34, 35, 45} ; B = { 21 , 42} , C = IV/Rỳt... 6x5y +15x4y2 + +20 x3y3 +15x2y4 + 6xy5+y6 Ví dụ 2 : Khai trin biu thc: (2x-3)4 =16x4 - 96x3 +21 6x2- 21 6x +81 II Tam giỏc Paxcan: n=0 1 n=1 1 1 n =2 1 2 1 n=3 1 3 3 1 n=4 1 4 6 4 1 n=5 1 5 10 10 5 1 n=6 1 6 15 20 15 6 1 k k 1 k *Nhn xột:T cụng thc Cn = Cn1 + Cn1 suy ra cỏch tớnh cỏc s mi dũng da vo cỏc s hng t tip theo trong trng hp n=7,8,9 -GV hng dn HS thc hin hot ng 2 dũng trc nú 2 1 2 Chng hn: C5... ca bin c 5 Hng dõn v nh: Lm cỏc bi tp cũn li v BT trong SBT Bi 2: sgk T 69 a/ ={(1 ,2, 3), (1 ,2, 4), (2, 3,4),(1,3,4)} b/ A= { (1,3, 4)} ; B ={(1 ,2, 3), (2, 3,4)} 2 4 c/ P(A) =1/4 , P( A) = = 1 2 Bi 3: sgk T69 2 n ( )= C 8 = 28 , A l bin c: Hai chic giy thnh ụi, n(A)= 4, P(A)= 1 7 Bi 7:(sgk T69)ỏnh s qu cu t 1 n 10 Hp 1 qu trng s 1=> 6, Hp 2 qu trng s 1=> 4 a, A = { (i, j ) /1 i 6;1 j 10} ; B = { (i,... biu thc - 2 nhúm HS khai trin biu thc (x+y)6 v (2x-3)4? - 2 HS lờn bng gii VD1, VD2 Tit 28 H 2: Tỡm hiu tam giỏc Paxcan - GV: T cỏc hng ng thc dỏng nh (a+b )2 ; (a+b)3 =? ; (a+b)n p dng cụng thc t hp, Gv gi ý cho hs cỏch xỏc nh cỏc h s ca khai trin thụng qua tam giỏc PaXcan - Gv v tam giỏc Pa-xcan Hng dn hs tớnh cỏc hng t t tam giỏc Pa-xcan, Gv yờu cu hs tớnh cỏc (a+b)4 = a 4 + 4a3b + 6a 2b 2 + 4ab3... 120 b)ap sụ : 5040 H 2: Dựng mỏy tớnh casio tớnh c)ap sụ: 3 628 800 s cỏc 2 Tớnh s cỏc t hp: T hp chp k ca n phn t *Cỏch thc hin: - GV hng dõn HS s dung may tinh - n s n FX 500 MS ờ giai - n phớm = nCr S k -HS lam theo hng dõn *Vi du 2: Dung may tinh FX 500 *Lu y: MStinh 5 -Nhin vao KQ may tinh ờ a ra a) C 12 kờt qua b) C 72 -S dung cụng thc ờ kờm tra lai 4 c) C10 tinh chinh xac ap sụ: a)ap sụ : 7 92. .. nng nú xy ra thun li cho bin c A + GV V vo bi: n( ) l s cỏc kt qu cú th xy ra ca phộp th Vic ỏnh giỏ kh nng 2 Vớ d: xy ra ca mt bin c Vớ d 1: Hp cha 4 qu a, 2 qu b, 2 qu c Ly 1 gi l xỏc sut ca bin qu c ú 4 1 2 1 2 1 P ( A) = = ; P ( B) = = ; P(C ) = = + GV nờu nh ngha 8 2 8 4 8 4 xỏc sut Vớ d 2: Gieo ngu nhiờn mt ng tin cõn i v + GV nờu chỳ ý ng cht hai ln Tớnh xỏc sut ca bin c sau: a)A: Mt sp xut hin... 4 ch sụ khac nhau la: 120 + 300 = 420 (sụ) Bi 6: (Trang 76) 4 n( ) = C10 =21 0 a/Gi A l bin c ly 4 qu cựng mu n(A) = C64 + C64 =16 n( A) 16 8 P(A) = n() = 21 0 = 105 b/ Kớ hiu B l bin c trong bn qu ly ra cú ớt nht mt qu trng Khi ú B l bin c : C 4 qu ly ra u mu en n( B ) = C44 4 -GV hng dõn hs gii bi 7 n ( B ) C4 1 = = P( B ) = n()? +Tớnh n() 21 0 21 0 +Gi A: mt sỏu chm xut hin 1 20 9 => P(B)=1- P( B ) . tính các (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 = 0 2 1 1 1 2 2 2 2 2 C a C a b C b+ + (a+b) 3 = a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 = 0 3 1 2 1 2 1 2 3 3 3 3 3 3 C a C a b C a b C b+ + + (a+b) 4 = 4 3 2 2 3 4 4 6 4a. = 6 1 Bài 5: sgk n ( Ω )= 4 52 C = 27 0 725 a/ n (A)= 4 4 C =1 Ta có P(A) = 27 0 725 1 b/ ĐS: n(B) =194580 Ta có P(B) = 27 0 725 194580 c/ n(C) = 2 4 C . 2 4 C = 36 Ta có P(C) = 27 0 725 36 . 6x 5 y +15x 4 y 2 + +20 x 3 y 3 +15x 2 y 4 + 6xy 5 +y 6 VÝ dô 2 : Khai triển biểu thức: (2x-3) 4 =16x 4 - 96x 3 +21 6x 2 - 21 6x +81 II. Tam giác Paxcan: n=0 1 n=1 1 1 n =2 1 2 1 n=3 1 3 3