ôn tập đại số lớp 8

Tài liệu ôn tập - Đại số 8 chuyên đề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức và bẩy hằng đẳng thức đáng nhớ. I) Nhân đơn thức với đa thức: !" #$%&% '%'( % '%)$'%)( 1 2 % )% $ ' 2 5 %) '( 2 7 %*+%'$*&)( , 1 2 %) 2 3 % ' 3 4 %) 4 5 ) ( -%'% &%( % )'%)%) ) $ $%) ( 2 3 % )&%'.*/)0( 3 7 % + *) '.*1%$&( 23456!578#9 #$#'&$'# :;# 3 2 &%'+$%'1&'% :;%* +#'.#'<#' :;#'.* '$$&'/ :; 1 2 $=>?@!A#4 #$) )')')')) ') )( % #'#% '#'%%#( ' $ '$ '$ & ( '# $#'&+## '# +234 #$ ' $ '&( )0)') $ ') ( ' 1 2 % $ '%'%' 1 8 % ( .*# $ '.*.# + +# ' & 5B5734A#4CD4E:F% #%%'% %% $ '%$( %$% '%&'% $ $%'0'%% '%( 0 5B34A#4G")B.( #%)'H)H'%H%')( %)H')H')H%'H%H)'% Bài tập nâng cao 1=!5734 #I%% 1 '<.% 0 <.% & '<.% + <.%& :;%1/ J%% + '.% $ .% '.% .% '.%.:;%/ K%% $ '$.% '$% :;%$ L%% & '&% + 0% $ '/% $% :;%+ < 5B #$& 0 '$& & #F$+ +$ + +$ & #F++ /F#:MAN4)O 5B #4# M $:&#'+ M $P#'0 M $( 4 # M 1P#+ M 1( 4$#+ M P#& M ( II) Nhân đa thức với đa thức. QQQ( Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Dơng Đức Tài liệu ôn tập - Đại số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ài tập nâng cao 1 BGT # $ $ $ '$### '#''# <F#. KLI:; K###( L#( I#( /UN$ &. VM!8##AN>OMOCDW XQ=5; !8##AN>OMO#F$P.FY=:) O45F#AN>OMOV EAN#F$P!8#9#F$*4# ANGZ4CD#F$P!8#9#F$> UN$ &. #F$ OCD3M!8##AN>OMO .F / // 5B M XQ=#V / // / / < ' 1 0 ' ' 11 << = M M =[#AN\ .&. + =[#AN#] A A III) Các hằng đẳng thức đáng nhớ ' ' $ ' ' + $ $ $ $ $ &' $ $ '$ $ $ 0 $ $ ' Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Dơng Đức Tµi liÖu «n tËp - §¹i sè 8 1 $ ' $ '      =! #%)  ( %'$)%$)( &'%   %'  ( ,$')   -%'      R34A#4;SP8# E^ #%  0%/( %  %  + ( %)  %  ) +  $_9`34 #%)  %')  ( %')%)%')  %)  ( %')H  H')  %')H)'H + BGTG;G3>?@!A#4( #)'$)$(    '   ( '#+##  ( #''  '#'  ( ,#'%') $ '#%') $ ( -%%  '%%'%%  ( &Xa) b\4FYA#4 #+  '0 /  $  1+  '++/( &#  .#+  &#'( %  %%  '%' 0=!5734 #%  ')  S%<1 :;)$( % $ '$%  $%' R;%.( % $ /%  1%1 :;%/1( &%  '$.%/ :;%( ,+%  '<%+/ :;%+ 1234A#4:!578#9 #0) $ %'&)%  &)  &%) :;%'&*)'$( # $  $ '#  '#  #' :;#'+*+ <UcBGTG;G3>?@!A#4 ####  +#'#  #'( #'$'#$( '%'% $ $%  '%% $ '$%  ( # 0 '$# $ /# $ $( ,#  '#  '##  # /=P %* #%  '+%  /( %$  '%'+%<( $%  %'  '1%$%'$$0( %'$%  $%/%%'%( ,% $ '%' $ '0%'  '/ .=!d ,FBGTANA#4 #/  (<  (<  (/  ( /(/$($/+( /  '<  (&0  '+0  (01  '&0  (  BGTA#4 ##    #  '#( # +  + #      '#    ( # 0  0 #    e#      '$#    f( # 0 ' 0 #  '  e#      '#    f C¸c bµi to¸n n©ng cao  BGTA#4 g + ) + %) + %  %))    ( $Xa):34;S^8##PF #  #       +F#  #     5B# &F#      ## 5B# 0F#  $## 5B# 1F#.  #       NguyÔn Quang Huy Trêng THCS D¬ng §øc $ Tµi liÖu «n tËp - §¹i sè 8 =!# +  +  +  <F#. GT ## +   +  + #          #  ( # +   +  + ##  ( # +   +  +  ( ) 2 2 2 2 2 a b c+ + ( / 5B34A#4M4DM4DV57:; `578# #/%  '0%  ( %  %( %  % .=P 57h\8#34A#4 #%  '$%&( %'  %  ( =P 57M;\8#34 #+'%  %( +%'%  ( F%)(%  )  .=!578#34% $ ) $  $F%)#(%) =!578#34A#4,F#: #%  )  ( % $ ) $ ( % + ) + ( % & ) & ( +#F%)=!5734% $ ) $ $%) F%')=!578#34% $ ') $ '$%) &F#=!578#34A#4 K# $  $ $##    0#    # 0_9`34A#4 #$%  '$%$%&&%&  ( $$  $ + $ < $ < $ $ ( #'  #'  ''  ( Q#  #''  ''#  ''#  ( ,i#  #''  #''  #''  ( j# $ ''# $ '#' $ #' $ ( X# $  $ # $ '$## < GTA#4 ##  #      #    #  ( # $ '# $ ' $ ' $ $## /F#. 5B# $  $  $ $# $. 5B #4M^#AN!PkM^8##AN! 4M^#AN!PkM^8##AN! 4M^8##AN!P  kM^8##AN! $#F# lAN* .&'lAN. 5B#MAN… … ! F Ea)ANVANSGm4M0*ANSA#4MANSFB:n AN&:F!l#ANSMZ5; 0*&0*&&0*…  5B `ANS8#a)GZ4MAN! $ 5B#MAN!:;# lAN*…  +lAN… $$F#6 lAN*6 lAN*6 lAN0 5B#< MAN! $+ 5B34A#4MAN! # { { 2 11 1 22 2 n n −  { { 2 11 1 44 4 1 n n + + $&ANA#4MP8#ANFW # { { 99 9 00 0 25 n n (  { { 99 9800 01 n n (  { { 1 44 488 89 n n− ( Q { { 1 11 122 25 n n+  NguyÔn Quang Huy Trêng THCS D¬ng §øc + Tài liệu ôn tập - Đại số 8 chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử I) Phơng pháp đặt nhân tử chung oI"!G#"c oI"!"c Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Dơng Đức & Tµi liÖu «n tËp - §¹i sè 8 + + − + − + + − − − − − − − + − + + + + − + − − + − − + − − + −  $      $  . 0     #$% ' $) % &% % ) +% %) <% ) +% +% ,&) &) -/% ) &% ) %) %)  ))  .%% ) <)) % $% %  %  p#  $ $ C#    M#  &# & #  &# & #   F % + + + + − − − − + − − − + − + − + − + + − − + − + +         ) &% &)  #  #  q %# % # 5#   ##  ## #  # # #   I"!G#A#4"c #%%$%$ +%%')<))'% ) % ) H% H) $%% 1 % % 1 / + + + + + + − + − − − − + − − − − − − − + − + − − + − + − − − − − + + +     $    $     $ & &   % 1 ,% & $% & -%% $ % $ %% 1 1 % $%% / / % &%%   % p+%%  <% %  C q  q  q q F&% % H &% H % .%% ) <)) % q% %) 5%%  %   − + −+%% ) <)) % ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )    $        & $I"!G#"c #+% 0%( % ) %) ( % % %( $% %  1% %  ( ,% ) H %) H % )H( - % %   %  ( +% % ) <) ) % +=!578#34 #&/*&&..*<& &% % H − − + − − + − + + + + + − + − − &   &% H %S%///() (H' +=P %* #&%%'''%. +%%<%   %%' % . $ $ %% + % + . ,% &% .( - $%%   % .( &%$%  %$%  $%  . & 5 + − − = − + − = − = − + − = − + − − − = ( ) ( )  B #Pr8# EANMs#F+ Pr Pr8# EANMs#F< Pr 0 5B       M4D#F0:; `AN4)O + + + NguyÔn Quang Huy Trêng THCS D¬ng §øc 0 II) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p dung h»ng ®¼ng thøc: IG^G#S!tAcBGT         '    $  '  ' + $ $  $     $ & $ '$  $  ' $ ' $ 0 $  $   '   1 $ ' $ '      I"!G#"c #%  '/( +%  '&( % 0 ') 0 /%  0%))  ( ,0%'/'%  ( -%  +)  +%) &#  .#( .#.*&#     /%  '+%)0)  p/%  '%) 1 36 )   C%)  '%')  M$%  '%  % $ ) $ H $ '$%)H I"!G#"c #% $ <( 1% $ '.*  % 0 ') $ ( &% $ ' ,% $ '$%  $%'( -# $ 0#  #  < $I"!G#"c #% 0 % & % + '% $ '%  ( K ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4abcd a b c d cd a b ab c d     + + + − + + +     + =!# #&  '&  ( <1  1$  '1  '$  1$  '1  ( $1  '$  , /  '/  & =P %* #% $ '.*&%.( %  '.%'& %  '$0.( %  '%' ,% $  $%  '$%' 0I"!G#"c #% < '% + <( # + 0#   $ / & ( '# 0 '<# $ '<  ( +%+%) 0 %)   1  5BG#A#4ul57CD" #%  '%))   #  ( %  %))  )( /  '0+  ( %  )  %0).( <  5BG#A#4CD" :;\CP57F8#l #%  )  '%)%') %  /)  $H  0%)'%H0)H <%  )  H  +%)'%H'&)H &%  &)  &H  0%)'<%H'<)H /  5B:; `AN4)O#V+$  '&#F<  III) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö. =P G#GaFV Sc!vA#FF C"! wV Sc"cP%4\?"c4   I"!G#A#4"c #%  '%)%')( %H)H'&%) $%  '$%)'&%&) %  +%')  +( ,$%  0%)$)  '$H  ( -%  '%))  'H  H'  ( %  '%')  ')( %  '%))  'H  ( &%'&)#%'#)( p# $ '#  %'#%%)( C1#  '1#%'/#/%( M%#'%$#'$(  I"!G#A#4"c( # #' #''#( %  #%  ')'#%%  ')( #%'%'%#)')')( #%  &)'%  #)&%  ')( $ I"!G#"c #% $ ) $ %  '%))  ( # + # $ '# $ ' + ( # $ ' $ $#  $#$  ( % + % $ )'%) $ ') + ( + I"!G#"c #1.#'<+'.#'+  ( )'/%  $0'$%  )(   '0'$ $ +( $.# $ '<#  '1.# & I"!G#"c #% $ $%  )%$%  ))) $ ( % $ )'$%  %$)  '') $ ( 1% $ 1%  /%% 1 3 ( %%  %%'&'&%   0 =P %* #% $ %  %.( % $ '%  '%.( %  '0%<.( /%  0%'<. ,%%'%'.( -&%%'$'%$. 1 =!#578# wG#A#4( #%  '%)'+H  )  S%0()'+(H+& $%'$%1%'+  +<S%.*& < =!# #$1*&0*&'1*&$*+'0*01*&$*&$1*&( +&  +.  '&  <.+& /I"!G#A#4"c I##''#'# .I"!G#A#4"c #% $ H%  )H'%  H  '%)H  (   q'  q $ '  q  q $  IV) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p.  '2Y"c4 'QxBGT 'LV Z4Sc:C  I"!G#A#4"c #% $ '%  %( %  +%')  ( %)'%  ')  0( # + # $ # $ #   ,# $ $#  +#( -# $ +#  +#$( %  )%)  %  H%H  )  H)H  %)H( #    #''#( +#  '+  '+#( p# $ 0#  #<( C# $ '#' $ '#' $ ''# $  I"!G#"c #%$)  '+%$)( %) $ '% $ ') $ ( %')+  '%$)'  ( #    '&  '+#   ,#'#'##( -#  +#  '#  #  '+    '+#(  )%'H <%)H%)'H 'H%) ( % & '&% $ +%( % $ '% $.%( p+% + '% ) ) + ( C% $ +% '1%'.( M% % '% %&( %%$%+%&'+( % <%1% <%&&( F% $%% $%'0 =P %* #&%%'%'( %&'% '&%.( % $ ' 1 4 %.( %' '%$ . ,% %'$'+%. $=!#5734 #% 1 2 % 1 16 S%+/*1&( % ') ')'S%/$:)0 Toán khó mở rộng: +#UN1 1 1$'#F/XhAN1 < <$'V#F/CDW G^!34 #e# / # < # 1 # #f & BGTA#4 % 0 $% ) ) 0 R;% ) % + % ) ) + # ' :;% ) #*%) $# $ $ '# $ $ $ 1# 0 0 . :;## + '# ' ' # :;# 0=!5734 # 1 ' 0 ' & ' + ' ' '' % 1 '% 0 % & '% + '% %' :;% 1_9` #$ + < 0 $ 0+ Kb5E 2 3 4 2 2 2 2 2 3(2 1)(2 1)(2 1)(2 1) (2 1) n + + + + + < # & & # & # 1 2 # $ $ $ # + + + :;#. / # & & & &## :;#. .=^AN4)O# *# *# $ * *# #F$ 5B # $ # $ # $ $ # $ k#F$ V) Một số phơng pháp khác để phân tích đa thức thành nhân tử. 1) Phơng pháp tách một số hạng thành nhiều số hạng khác. 2#S-%#% % ';=P !# ';I"!#5#!8###AN4)OB ` ';$`#[#AN ^B Các bài tập áp dụng dạng này: I"!G#"c #+% '+%'$( % '+%$( % &%+( % '%'0( ,% <% 1( -% '$%$0( % $%'<( % '&%'+( $% '0%&( p<% $.%1( C% '&%'( M0% '1%'. 2#[#5bMOt#xP ? 8#G# #9y: nếu đa thức f(x) có nghiệm x = a thì nó chứa thừa số x - a. Trong đó a là ớc số của a n, , với f(x) = a 0 x n + a 1 x n-1 + a 2 x n-2 + + a n-1 + a n . R!I"!G#"c-%% $ '% '+ mMvC3 5#:;% * * +*#\)- $ ' '+. 2#V? %*FGV#[#AN%' =#A#4 $ % $ '% '+% $ '% % '%%'+ % %'%%'%' %'% % % $ '% '+% $ '<'% + %'% %+'%%' %'% %+'%' %'% % 2) Phơng pháp đặt ẩn phụ: EG#S*FYV#F*#V3GYd B z {8#G#G3"! R!I"!G#A#4"c #-%% %% %' %%%%$%+'+ XQ#2Y)% %*CGVG#-%))') )')'$)+ =#)v5bMS)% %:FG#-%#Gv -%% %'$% %+% %&% %'%'%% %& -%e%%+fe%%$f'+ % &%+% &%0'+ ))'+:;)% &%+ ) )'+ )'+)0 =#)v5bMS)% &%+#Gv -%% &%+'+% &%+0% &%% &%.%%&% &%. 3) Phơng pháp thêm, bớt một hạng tử thích hợp để làm xuất hiện hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng. oR!I"!G#A#4"c #% < % + ( % + +( XQ#% < % + % < % + '% + % + '% + % + % % '% e% + % '% fe% + % '$% f e% '% fe% ' 3 % f % '%% ' 3 %% %% 3 % o I"!G#"c #-%% + $+ -%% < .+( -%% < $% + + #I"! + 1 4 á_9`U 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 2 19 4 4 4 1 1 1 2 4 20 4 4 4 + + + ữ ữ ữ + + + ữ ữ ữ 4) Phơng pháp xét giá trị riêng:=5;#%G7S8#[#AN#8#G# *56F573G3%G7[#AN|MS #R!I"![#AN I% )'H) H'%H %') j =c#)%b)PI) )'H') H').L:)I#[#AN%) 4#)%b)*)bH*Hb%PICDG^QFGVI#[#ANVS%')* )'H*H'%:)IVSIC%'))'HH'% RPG}% )'H) H'%H %')C%'))'HH'%G9:; `%*)*H* LO#%*)*H.:FGT#Gv +'.C' 'C C' :)I'%'))'HH'% + [...]... hằng số a và b sao cho: a) x4 + ax2 + b chia hết cho x2 - x + 1; b) ax3 + bx2 + 5x - 50 chia hết cho x2 + 3x - 10; c) ax4 + bx3 + 1 chia hết cho đa thức(x - 1)2; d) x4 + 4 chia hết cho x2 + ax + b Bài 8 Tìm các hằng số a và b sao cho x3 + ax + b chia cho x + 1 thì d 7, chia cho x - 3 thì d 5 9 Chuyên đề phân thức đại số I) Phân thức đại số: 1) Kiến thức cơ bản: a) Định nghĩa: Một phân thức đại số (hay... 3a 1 1 1 1 + + + + b) B = ; 2.5 5 .8 8.11 (3n + 2)(3n + 5) 3 3 3 3 + + + + HD: Thực hiện nhân hai vế với 3 ta đợc 3.B = 2.5 5 .8 8.11 (3n + 2)(3n + 5) 3 1 1 = Từ đó ta có (3n + 2)(3n + 5) 3n + 2 3n + 5 3 1 1 = Xét từng số hạng cụ thể : 2.5 2 5 3 1 1 = 5 .8 5 8 3 1 1 = (3n + 2)(3n + 5) 3n + 2 3n + 5 i) 19 3 3 3 3 1 1 3n + 5 2 3(n + 1) + + + + = = = 2.5 5 .8 8.11 (3n + 2)(3n + 5) 2 3n + 5 2(3n... (Đề thi học sinh giỏi lớp 8 toàn quốc 1 980 ) Bài 11 Rút gọn biểu thức : 1 1 2 4 8 + + + + A= 2 4 1 x 1 + x 1 + x 1 + x 1 + x8 Bài 12 Tìm các số A, B, C để có : x2 x + 2 A B C = + + 3 3 2 ( x 1) ( x a ) ( x 1) x 1 Bài 13 Chứng minh hằng đẳng thức : a 2 + 3ab 2a 2 5ab 3b 2 a 2 + an + ab + bn + = a 2 9b 2 6ab a 2 9b 2 3bn a 2 an + 3ab VI) Phép trừ các phân thức đại số 1) Phân thức đối: -... 6 x 2 + x 8 x { 2; 2; 4 ;8} ) a) A = ; (ĐS : A = 2 x 2 + 1 x 3 x3 3 x 4 2 x3 3x 2 + 8 x 1 2 x { 0; 2} ) b) B = ; (ĐS : B = x 4 + 2 ( x 1) 2 x 2x +1 2 x 4 + 3x 3 + 2 x 2 + 6 x 2 x { 0} c) C = (ĐS : C = x 2 + 3 x 2 2 x +2 x +2 1 1 2 4 8 + + + + Bài 19 Rút gọn biểu thức : A = 2 4 1 x 1 + x 1 + x 1 + x 1 + x8 HD Rút gọn bằng cách quy đồng từng đôi một : 1 1 2 4 8 2 2 4 8 4 4 8 A= + + +... bậc nhỏ hơn 3x2 - 2x + 5 nên không thể thực hiện tiếp phép chia đợc nữa Do đó phép chia không là phép chia hết và đa thức d là 2x - 1 Bài 4 Không thực hiện phép chia, xét xem phép chia sau đây có là phép chia hết không và tìm đa thức d trong trờng hợp không chia hết 1 a) (8x2 - 6x + 5) : (x - ); b) 6x2 - 3x + 3) : (2x - 1); 2 c) (x4 + x3 + x2 + x - 4) : (x - 1); d) (18x5 + 9x4 - 3x3 + 6x2 + 3x - 1)... + 1; f) 64x4 + y4; 4 g) x + 324; h) x8 + x + 1; i) x7 + x5 + 1; j) x8 + x4 + 1; 6 4 2 2 4 6 k) a + a + a b + b - b ; l) x3 + 3xy + y3 - 1 Bài 8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp hệ số bất định a) 4x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1; b) 3x2 + 22xy + 11x + 37y + 7y2 + 10 4 3 2 c) x - 7x + 14x - 7x + 1; c) x4 - 8x + 63 Bài 9 Phân tích đa thức thành nhân tử: x8 + 98x2 + 1 Bài 10 Phân tích đa thức thành... bằng số và chữ: +) Nhân tử bằng số là BCNN của các số ở mẫu +) Nhân tử bằng chữ là luỹ thừa với số mũ lớn nhất 2) Bài tập áp dụng Các bài tập cơ bản và nâng cao Bài 1 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 25 14 11 3 , , a) b) ; 2 5 ; 4 14 x y 21xy 102 x y 34 xy 3 3x + 1 y 2 1 x +1 x 1 , 2 3; , 2 4, c) d) ; 4 3 2 12 xy 9 x y 6 x y 9 x y 4 xy 3 3 + 2x 5 2 4x 4 x3 , 2 2, , ; e) f) 4 5 ; 10 x y 8 x y... gọn biểu thức : A = 2 4 1 x 1 + x 1 + x 1 + x 1 + x8 HD Rút gọn bằng cách quy đồng từng đôi một : 1 1 2 4 8 2 2 4 8 4 4 8 A= + + + + = + + + = + + 2 4 8 2 2 4 8 4 4 1 x 1 + x 1 + x 1 + x 1 + x 1 x 1 + x 1 + x 1 + x 1 x 1 + x 1 + x8 8 8 16 + = = 8 8 1 x 1 + x 1 x16 Chú ý: Khi trình bày phải viết thêm điều kiện để biểu thức có nghĩa Bài 20 Rút gọn biểu thức : 3 5 2n + 1 B = (1.2) 2 + (2.3) 2 + ... 17 Cho + + = + + Chứng minh rằng trong ba số a, b, c tồn tại hai số bằng b c a a b c nhau 21 HD Từ giả thiết suy ra : a2c + ab2 + bc2 = b2c + ac2 +a2b a 2 (c b) a(c 2 b 2 ) + bc(c b) = 0 (c b)(a 2 ac ab + bc) = 0 (c b)(a b)(a c) = 0 Tóm lại một trong các thừa số c- b, a - b, a - c bằng 0 Do đó trong ba số a, b, c tồn tại hai số bằng nhau Bài 18 Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức... (21.23 + 2)(23.25 + 2) 23.25 + 2 577 1 Bài 13 Cho phân số A = (mẫu có 99 chữ số 0) Tính giá trị của A với 200 chữ số 1, 00 01 thập phân HD 10100 Ta có A = 100 Nhân tử và mẫu với 10100 - 1, ta đợc: 10 + 1 100 100 } } 10100 (10100 1) 99 9 00 0 A= = = 0,99 9 00 0 { { 10200 1 99 9 100 100 { u) 200 (Theo quy tắc đổi số thập phân tuần hoàn đơn ra phân số) (a 2 + b 2 + c 2 )(a + b + c ) 2 + (ab + bc + ca . + $&ANA#4MP 8# ANFW # { { 99 9 00 0 25 n n (  { { 99 980 0 01 n n (  { { 1 44 488 89 n n− ( Q { { 1 11 122 25 n n+  NguyÔn Quang Huy Trêng THCS D¬ng §øc + Tài liệu ôn tập. # M 1P#+ M 1( 4$#+ M P#& M ( II) Nhân đa thức với đa thức. QQQ( Nguyễn Quang Huy Trờng THCS Dơng Đức Tài liệu ôn tập - Đại số 8 =>?@! #&%')% '%)( %'%%( 1 2 % ) %)%')( 1 2 %'%'$( ,%'1%'&(. Tài liệu ôn tập - Đại số 8 chuyên đề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức và bẩy hằng đẳng thức đáng nhớ. I)