Đề ôn tập câu 8ab-Oxyz.

Đề ôn tập câu 8ab – Phương pháp tọa độ trong không gian 1.1/ Cho hình lập phương ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 có điểm A(0;0;0); B(2;0;0); D(0;2;0); A 1 (0;0;2). M là trung điểm AB; N là tâm của hình vuông ADD 1 A 1 . Tính bán kính của đường tròn là giao tuyến của mặt cầu đi qua C ; D 1 ; M ; N với mặt phẳng MNC 1 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : 1 1 1 ( ): 2 1 1 x y z d      và 2 2 1 ( ): 1 1 1 x y z d      . Viết phương trình mặt phẳng chứa (d 1 ) và hợp với (d 2 ) một góc 30 0 . 2. 1./ Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng   : 3 0P x y z    và đường thẳng 1 : 1 3 1 x y z     . Lập phương trình đường thẳng d, nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng  và cách đường thẳng  một khoảng bằng 8 66 . 2./ Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho các đường thẳng lần lượt có phương trình 1 2 3 3 2 1 2 1 1 : ; : ; : 2 1 3 1 2 3 1 2 3 x y z x y z x y z                 Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm   4; 3;2A  cắt 1 2 ,  và vuông góc với đường thẳng 3  . 3.1./ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho mặt cầu         2 2 2 : 1 1 1 9S x y z      , hai điểm   0, 2, 1M   và   1,0, 3N  . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M, N và cắt mặt cầu (S) tại duy nhất một điểm. 2./ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho mặt cầu         2 2 2 : 1 1 1 9S x y z      và đường thẳng   3 3 2 : 1 1 2 x y z d      . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. 4.1./ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm (0; 1;2)M  và ( 1;1;3)N  . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ   0;0;2K đến (P) đạt giá trị lớn nhất 2./ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm       2;3;1 , 1;2;0 , 1;1; 2A B C  . Tìm tọa độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 5. 1./ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm trên Ox điểm A cách đều đường thẳng (d) : và mặt phẳng (P) : 2x – y – 2z = 0. 2./Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và hai đường thẳng có phương trình (P): và (Q): (d 1 ): , (d 2 ): . Viết phương trình đường thẳng () song song với hai mặt phẳng (P), (Q) và cắt (d 1 ), (d 2 ) 6.1/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) biết rằng mặt phẳng Oxy và mặt phẳng (P): lần lượt cắt (S) theo hai đường tròn có bán kính bằng 2 và 8. 2./ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng () chứa đường thẳng (): và tạo với mặt phẳng (P) : góc 60 0 . Tìm tọa độ giao điểm M của mặt phẳng () với trục Oz. 7. 1./ Trong không gian cho điểm M(1;2;-1) và đường thẳng d có phương trình : = = . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và khoảng cách từ M tới (P) bằng √ . 2./ Trong không gian cho đường thẳng d và d’ có phương trình lần lượt là : = = và d’: = = .Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và tạo với d’ một góc bằng 30 0 . 8.1./ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : d 2 : và mặt phẳng (P): x - y - 2z + 3 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng  , biết  nằm trên mặt phẳng (P) và  cắt hai đường thẳng d 1 , d 2 . 2./ Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau: 9. 1./ Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -2; -2) và mặt phẳng   : 1 0P x y z    . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi 1 2 1 2 2     x y z 3 12 3 5 0   x y z 3 4 9 7 0   x y z 5 3 1 2 4 3       x y z 3 1 2 2 3 4       x y z 2z  1 1 1 2 x y z     2 2 1 0x y z    1 2 x 1 2t x y 1 z 2 d : ; d : y 1 t 2 1 1 z 3                 1 1 1 2 1 1 x y z      1 2 1 1 1 2 x y z     Đề ôn tập câu 8ab – Phương pháp tọa độ trong không gian qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) biết rằng mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy, 2./ Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+2z-6=0, gọi A, B, C lần lượt là tọa độ giao điểm của (P) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC, tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C) là giao tuyến của (P) và (S). 10.1./Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc (Oxyz), cho 3 điểm       1;2; 1 , 2;1;1 ; 0;1;2A B C và đường thẳng (d) có phương trình là:   1 1 2 : 2 1 2 x y z d       . Hãy lập phương trình đường thẳng    đi qua trực tâm của tam giác ABC, nằm trong mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng (d). 2./ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2) và C(1;1;1).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A và B, biết khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng 3 11.1./ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm (0; 1;2)M  và ( 1;1;3)N  . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ   0;0;2K đến (P) đạt giá trị lớn nhất 2./ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm       2;3;1 , 1;2;0 , 1;1; 2A B C  . Tìm tọa độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 12.1./ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng 3 1 2 : 1 1 2 x y z d      và mặt phẳng ( ) : 2 0x y z     . Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm ( 3; 2; 1)A    cắt đường thẳng d tại B và cắt mặt phẳng ( )  tại C sao cho 3 0AB AC     . 2./ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 ( ): 6 8 10 0S x y z x y z      . Gọi , ,A B C lần lượt là giao điểm khác gốc toạ độ O của mặt cầu ( )S với các trục toạ độ , ,Ox Oy Oz . Tìm toạ độ tâm K của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 13.1./ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   03: y  và 2 đường thẳng         tz ty tx d 1 1 2 : 1 , 1 1 12 2 : 2    zyx d . Viết phương trình đường thẳng  cắt 21 ,dd và vuông góc với mặt phẳng    . 2./ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm   3;2;1M . Viết phương trình mặt cầu tâm M và cắt mặt phẳng Oxy theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng .8  14.1./ Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai đường thẳng 1 7 1 5 1 4 : 1       zyx d và 2 1 11 2 : 2       zyx d . Viết phương trình đường thẳng  đi qua 1 ),0;2;1( dM  và tạo với 2 d góc .60 0 2./ Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm )3;1;2( M và đường thẳng 1 1 3 4 2 2 :       zyx d . Viết phương trình mặt phẳng )(P đi qua )0;0;1(K , song song với đường thẳng d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng 3 . 15.1./ Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; -1 ;2), B(-2; -2; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 3 2 0x y z    . Viết phương trình mặt phẳng (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Gọi  là giao tuyến của (P) và (Q). Tìm điểm M thuộc  sao cho đoạn thẳng OM nhỏ nhất. 2./ Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;0), B(0;1;1) vaø C(2;2;1) và mặt phẳng (P): x + 3y – z + 2 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA 2 + MB 2 + MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 16.1./ Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho điểm   I 1;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng   P qua I cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2./ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): 5x 2y 5z 0   và tạo với mặt phẳng (R): x 4y 8z 6 0    góc o 45 . 17.1./ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm     1;1;2 , 0; 1;3A B  . Gọi C là giao điểm của đường Đề ôn tập câu 8ab – Phương pháp tọa độ trong không gian thẳng   A B và   m p O xy . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng   A B sao cho mặt cầu tâm M bán kính MC cắt   mp Oxy theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 2 5 . 2./ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm         0;0; 1 , 1;2;1 , 2;1; 1 , 3;3 3A B C D   Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AB và điểm N thuộc trục hoành sao cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng CD và độ dài 3MN  18.1./ 2./ 19.1./ 2./ 20.1./ 2./ 21.1./ 2./ 22.1./ 2./ 23.1./ 2./ 24.1./ 2./ Đề ôn tập câu 8ab – Phương pháp tọa độ trong không gian 25.1./ 2./ 26.1./ 2./ Trong không gian Oxyz, cho điểm ( 1; 2;1)A   , đường thẳng d: 1 3 2 1 3 x y z     và mặt phẳng (P): 3 5 4 0x y z    . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, cắt đường thẳng d và song song với mp(P). 27.1./ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm   1; 2;3M  . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các mặt phẳng       .,, OzxOyzOxy Xác định tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm ,O A, B và C. 2./ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G và   0;1;2A ,   3;2;0 B ,   0;5;1 C .Tìm tọa độ điểm M trên trục Oz để độ dài đoạn thẳng MG nhỏ nhất. 28.1./ 2./ 29.1./ 2./ 30.1./ 2./ 31.1./ .Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho mặt cầu         2 2 2 : 1 1 1 9S x y z      , hai điểm   0, 2, 1M   và   1,0, 3N  . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M, N và cắt mặt cầu (S) tại duy nhất một điểm. Đề ôn tập câu 8ab – Phương pháp tọa độ trong không gian 2./ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho mặt cầu         2 2 2 : 1 1 1 9S x y z      và đường thẳng   3 3 2 : 1 1 2 x y z d      . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. 32.1./ Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho A(2;3;1) ,B(0;1;2),C(3;2;4) , D(-3;0;-6).Tìm tập hợp những điểm M sao cho 3 2MA MB MC MD MA MB           . 2./ Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho điểm ),0;1;1( M đường thẳng 1 1 1 1 2 2 :        zyx và mặt phẳng .02:)(  zyxP Tìm tọa độ điểm A thuộc mặt phẳng )(P biết đường thẳng AM vuông góc với  và khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  bằng . 2 33 33.1./ Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng   : 1 2 1 x t d y t z           và điểm   1;2;3A  . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3 . 2./ Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng     1 2 x 1 y 2 z x 2 y 1 z 1 d : ; d : 1 2 1 2 1 1          và mặt phẳng   P : x y 2z 5 0    . Lập phương trình đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P) và cắt     1 2 d , d lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất. 34.1./ Cho các điểm A(5; 3; -1); B(2; 3; -4) và mặt phẳng (P): 04  zyx . Tìm trên (P) điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C. 2./ Trong Oxyz, một mp(P) cắt các trục tọa độ tại A,B,C sao cho K(–1, 4, 2) là trực tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. 35.1./ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm     1;1;2 , 0; 1;3A B  . Gọi C là giao điểm của đường thẳng   AB và   mp Oxy . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng   AB sao cho mặt cầu tâm M bán kính MC cắt   mp Oxy theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 2 5 . 2./ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm         0;0; 1 , 1;2;1 , 2;1; 1 , 3;3 3A B C D   Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AB và điểm N thuộc trục hoành sao cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng CD và độ dài 3MN  36.1./ Trong không gian Oxyz cho H(2; 1; 1). Tìm tọa độ các diểm A, B, C lần lượt thuộc các trục 0x, 0y, 0z sao cho H là trực tâm tam giác ABC. 2./ Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1; 2; 3), B(4; 5; 7). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA MB đạt giá trị lớn nhất. 37.1./ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho   0;0;3A ,   2; 3; 6M    . Điểm 'M thỏa   mp Oxy là mặt phẳng trung trực của 'MM . Điểm B là giao điểm của đường thẳng   'AM và   mp Oxy .Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B và tiếp xúc với   mp Oxz 2./ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm   6;0; 3A  . Đường thẳng    đi qua điểm A , cắt Ox tại điểm M , cắt Oz điểm N . Tính diện tích tam giác OMN 38.1./ Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng 1 3 2 3 1 1 :       zyx d và hai mặt phẳng .04:)(,0922:)(  zyxQzyxP Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo một đường tròn có chu vi  2 . ụn tp cõu 8ab Phng phỏp ta trong khụng gian 2./ Trong khụng gian vi h trc Oxyz, cho mt phng ,0422:)( zyxP ng thng 1 1 1 1 2 2 : zyx d v ng thng l giao tuyn ca hai mt phng .04,1 zyx Vit phng trỡnh mt cu cú tõm thuc d, ng thi tip xỳc vi v (P). 39.1./ Trong mt phng vi h ta Oxyz , cho mt cu ( S ) cú phng trỡnh 2 2 2 2 4 6 11 0x y z x y z v im A 1; 2; 2 mt phng P l mt phng qua A v ct mt cu S theo thit din l ng trũn cú bỏn kớnh nh nht. Hóy vit phng trỡnh mt phng P v tớnh bỏn kớnh ca ng trũn giao tuyn ú. 2./ . Trong khụng gian tọa độ Oxyz, cho hỡnh thoi ABCD vi ( 1 ; 2; 1), (2 ; 3 ; 2)A B . Tỡm ta cỏc nh C, D bit tõm I ca hỡnh thoi thuc ng thng 1 2 : 1 1 1 x y z d . 40.1./ Trong khụng gian Oxyz cho 3 im (1;1; 1), (1;1;2), ( 1;2; 2)A B C v mt phng (P) cú phng trỡnh 2 2 1 0x y z . Mt phng ( ) i qua A, vuụng gúc vi mt phng (P), ct ng thng BC ti I sao cho 2IB IC . Vit phng trỡnh mt phng ( ) . 2./ Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho mt phng (P) : 2 2 4 0x y z v mt cu 2 2 2 ( ): 4 4 2 0S x y z x y z . Tỡm im H thuc mt phng (P), im M thuc mt cu (S) MH ngn nht. 41.1./ Trong khụng gian Oxyz cho im A(3; -2; -2) v mt phng : 1 0P x y z . Vit phng trỡnh mt phng (Q) i qua A, vuụng gúc vi mt phng (P) bit rng mt phng (Q) ct hai trc Oy, Oz ln lt ti im phõn bit M v N sao cho OM = ON. 2./ Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai ng thng: Vit phng trỡnh mt cu cú bỏn kớnh nh nht tip xỳc vi c hai ng thng d 1 v d 2 . 42.1./ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đờng thẳng d có phơng trình 3 1 12 1 zyx . Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. 43.1./ Trong khụng gian cho im A(-4;-2;4) v ng thng (d) cú phng trỡnh: x = -3 + 2t; y = 1 - t; z = -1 + 4t; t R. Vit phng trỡnh ng thng () i qua A; ct v vuụng gúc vi (d). 44.1./ Trong Khụng gian vi h ta Oxyz.Cho ng thng 1 2: z ty tx v im )1,0,1( A Tỡm ta cỏc im E v F thuc ng thng tam giỏc AEF l tam giỏc u. 2./ Trong khụng gian vi h ta Oxyz. Cho mt cu (S) : 921 2 2 2 zyx .Lp phng trỡnh mt phng (P) vuụng gúc vi ng thng a : 22 1 1 zyx v ct mt cu (S) theo ng trũn cú bỏn kớnh bng 2 45.1./ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d và d lần lợt có phơng trình : d : z y x 1 2 và d : 1 5 3 2 2 z y x .Chứng minh rằng hai đờng thẳng đó vuông góc với nhau. Viết phơng trình mặt phẳng )( đi qua d và vuông góc với d 2./ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d và d lần lợt có phơng trình : d : z y x 1 2 và d : 1 5 3 2 2 z y x . Viết phơng trình mặt phẳng )( đi qua d và tạo với d một góc 0 30 46.1./ Trong khụng gian Oxyz, cho cỏc im A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-2) tỡm ta im O i xng vi O qua (ABC). 1 2 2 4 1 5 : v : d : 3 3 . 3 1 2 x t x y z d y t t z t ụn tp cõu 8ab Phng phỏp ta trong khụng gian 2./ Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai ng thng: 2 5 1 1 3 4 : 1 zyx d 13 3 1 2 : 2 zyx d .Vit phng trỡnh mt cu cú bỏn kớnh nh nht tip xỳc vi c hai ng thng d 1 v d 2 47.1./ Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-1;-2;-3) và B(-6;10;-3). Viết phơng trình mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ A đến (P) bằng 15 và khoảng cách từ B đến (P) bằng 2. 2./Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im v mt phng (P): . Tỡm im C trờn mt phng (P) sao cho ABC u. 48.1./ 49. 1./ 50.1./ 2./ 51.1./ 2./ 52.1./ 2./ 53.1./ 2./ 54.1./ 2./ 55.1./ (4;0;0) , (0;0;4)A B 2 2 4 0 x y z Đề ôn tập câu 8ab – Phương pháp tọa độ trong không gian 2./ 56.1./ 2./ 57.1./ 2./ 58.1./ 2./ 59.1./ 60.1./ 2./ …………… Hết ……………………… . 1 1 1 2 x y z     Đề ôn tập câu 8ab – Phương pháp tọa độ trong không gian qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) biết rằng mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy, 2./ Trong không gian với hệ trục toạ.  góc o 45 . 17.1./ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm     1;1;2 , 0; 1;3A B  . Gọi C là giao điểm của đường Đề ôn tập câu 8ab – Phương pháp tọa độ trong không gian thẳng   A B và . đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng CD và độ dài 3MN  18.1./ 2./ 19.1./ 2./ 20.1./ 2./ 21.1./ 2./ 22.1./ 2./ 23.1./ 2./ 24.1./ 2./ Đề ôn tập câu 8ab – Phương pháp tọa độ trong không gian 25.1./ 2./ 26.1./ 2./