Tiểu luận quản trị rủi ro : VÀNG CÓ PHẢI LÀ MỘT KÊNH TRÚ ẨN AN TOÀN HAY MỘT CÔNG CỤ PHÒNG NGỪA RỦI RO CHO ĐỒNG ĐÔLA MỸ NHỮNG NGỤ Ý CHO QUẢN TRỊ RỦI RO B{i viết đ|nh gi| vai trò của v{ng như một kênh trú ẩn an to{n, hay một công cụ phòng ngừa rủi ro đối với đồng đô la Mỹ (USD) bằng c|ch sử dụng c|c copula để đặc trưng hóa sự phụ thuộc trung bình khi thị trường biến động cực điểm giữa v{ng v{ USD.
Trang 1MỤC LỤC TÓM TẮT
1 GIỚI THIỆU (1)
2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT (2)
3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU (4)
3.1 Phương pháp nghiên cứu (4)
3.2 Mô hình nghiên cứu(4)
3.2.1 Ph}n biệt kênh trú ẩn an to{n & công cụ phòng ngừa rủi ro (4) 3.2.2 Định nghĩa Copula (4)
3.2.3 X}y dựng v{ kiểm định c|c giả thuyết (6)
3.2.4 Một số dạng h{m Copula cho c|c mẫu hình phụ thuộc kh|c nhau (6) 3.2.5 Phương ph|p ước lượng (8)
3.3 Dữ liệu nghiên cứu (9)
4 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM (14)
4.1 Các kết quả của mô hình biên (14)
Ước lượng mô hình
Đ|nh gi| mức độ phù hợp
4.2 Các ước lượng copula cho sự phụ thuộc (15)
Kết quả ước lượng c|c Copula phi tham số
Kết quả ước lượng c|c Copula tham số
5 CÁC NGỤ Ý CHO QUẢN TRỊ RỦI RO (20)
6 KẾT LUẬN (23)
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
Trang 2VÀNG CÓ PHẢI LÀ MỘT KÊNH TRÚ ẨN AN TOÀN HAY MỘT CÔNG CỤ PHÒNG NGỪA RỦI RO CHO ĐỒNG ĐÔLA MỸ -
NHỮNG NGỤ Ý CHO QUẢN TRỊ RỦI RO
Juan C Reboredo
Universidade de Santiago de Compostela, Departmento de Fundamentos del An|lisis economico, Avda Xoan XXIII, s/n, 15782 Santiago de Compostela, T}y Ban Nha
TÓM TẮT
B{i viết đ|nh gi| vai trò của v{ng như một kênh trú ẩn an to{n, hay một công cụ phòng ngừa rủi
ro đối với đồng đô la Mỹ (USD) bằng c|ch sử dụng c|c copula để đặc trưng hóa sự phụ thuộc trung bình v{ khi thị trường biến động cực điểm giữa v{ng v{ USD Sử dùng một bộ nhiều loại tiền tệ, c|c kết quả thực nghiệm cho thấy:
(1) Có sự phụ thuộc trung bình dương v{ có ý nghĩa giữa v{ng v{ sự giảm gi| USD, phù hợp với thực tế l{ v{ng có thể l{ công cụ phòng ngừa rủi ro đối với biến động của USD,
(2) Có sự phụ thuộc đuôi đối xứng giữa v{ng v{ tỷ gi| USD, chỉ ra rằng v{ng có thể l{ một kênh trú ẩn an to{n, hiệu quả chống lại sự biến động mạnh của USD
Sau đó, b{i viết đ|nh gi| c|c ngụ ý đối với danh mục đầu tư hỗn hợp v{ng - tiền tệ, những bằng chứng tìm được về lợi ích trong việc đa dạng hóa v{ giảm thiểu rủi ro x|c nhận tính hữu dụng của v{ng trong quản lý rủi ro danh mục đầu tư tiền tệ
1 GIỚI THIỆU
Trong nhiều năm, việc gi| v{ng gia tăng kết hợp với sự giảm gi| đồng đô la Mỹ (USD) đ~ thu hút
sự chú ý của c|c nh{ đầu tư, c|c nh{ quản lý rủi ro v{ c|c phương tiện truyền thông t{i chính Thực tế l{ việc đồng USD giảm gi| trong khi gi| v{ng tăng lên cho thấy khả năng sử dụng v{ng như một công cụ phòng ngừa rủi ro chống lại sự biến động tiền tệ v{ như một kênh trú ẩn an to{n chống lại sự biến động cực điểm của tiền tệ B{i viết n{y đóng góp c|i nhìn theo hai chiều về v{ng như một công cụ phòng ngừa rủi ro v{/hoặc l{ kênh trú ẩn an to{n chống lại sự giảm gi| của đồng tiền
Đầu tiên, t|c giả nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc của V{ng v{ USD bằng c|ch sử dụng c|c h{m copula, trong đó cung cấp thước đo cho cả sự phụ thuộc trung bình v{ sự phụ thuộc đuôi bên phải v{ bên tr|i (sự biến động cực độ kết hợp) Thông tin n{y rất quan trọng trong việc x|c định vai trò của V{ng như l{ một công cụ phòng ngừa rủi ro hay một kênh trú ẩn an to{n, nếu như sự ph}n biệt giữa công cụ phòng ngừa v{ một kênh trú ẩn an to{n được xét theo sự phụ thuộc dưới c|c tình huống thị trường kh|c nhau C|c nghiên cứu trước đ}y đ~ dùng chỉ số như hệ số tương quan Nhưng nó chỉ cung cấp thước đo cho sự phụ thuộc trung bình Một số kiểm định c|c t|c động biên của gi| chứng kho|n lên gi| v{ng bằng c|ch sử dụng mô hình hồi quy ngưỡng Tuy nhiên, hệ số tương quan thì không đủ để mô
tả cấu trúc phụ thuộc Đặc biệt khi ph}n phối kết hợp của v{ng v{ tỷ gi| hối đo|i rời xa ph}n phối elip v{ c|c t|c động biên được nắm bắt bởi hồi quy ngưỡng không giải thích đầy đủ cho biến động thị trường
Trang 3cực độ Do đó, t|c giả đề xuất sử dụng copula để kiểm định khả năng l{ công cụ phòng ngừa v{ l{ kênh trú ẩn an to{n của v{ng, vì chúng mô tả đầy đủ cấu trúc phụ thuộc v{ cho phép mô hình hóa một c|ch linh động hơn so với c|c ph}n phối tham số hai biến
Thứ hai, vì kiến thức về sự dịch chuyển đồng thời của V{ng v{ USD hữu ích cho c|c nh{ quản trị danh mục để đa dạng hóa danh mục v{ bảo vệ khoản đầu tư chống lại rủi ro giảm gi|, nên b{i viết tìm hiểu những ngụ ý của sự phụ thuộc trung bình v{ phụ thuộc đuôi giữa thị trường v{ng v{ USD cho quản trị rủi ro bằng c|ch so s|nh rủi ro của nắm giữ danh mục v{ng-USD với rủi ro của danh mục chỉ bao gồm tiền tệ T|c giả cũng đ|nh gi| liệu một nh{ đầu tư có thể thu được lợi ích giảm thiểu rủi ro từ một danh mục bao gồm v{ng v{ tiền tệ bằng c|ch nghiên cứu số liệu gi| trị có rủi ro (VaR)
Nghiên cứu thực nghiệm của t|c giả về những thuộc tính công cụ phòng ngừa v{ kênh trú ẩn an to{n của v{ng đối với tỷ gi| USD bao gồm giai đoạn từ th|ng 01/2000 đến th|ng 09/2012 v{ đ|nh gi| tỷ gi| USD với một tập hợp nhiều loại tiền tệ v{ chỉ số tỷ gi| USD T|c giả đ~ mô hình hóa c|c ph}n phối biên bằng mô hình trung bình trượt tự hồi quy (ARMA) cùng với TGARCH (threshold generalized autoregressive conditional heteroskedasticity errors) v{ c|c mô hình copula kh|c với phụ thuộc đuôi, phụ thuộc đuôi đối xứng v{ bất đối xứng T|c giả cung cấp bằng chứng thực nghiệm về sự phụ thuộc trung bình dương v{ sự phụ thuộc đuôi đối xứng giữa v{ng v{ sự giảm gi| đồng USD, với copula t-Student l{ mô hình mô tả sự phụ thuộc hiệu quả nhất Bằng chứng n{y nhất qu|n với vai trò của v{ng như l{ một công cụ phòng ngừa v{ l{ kênh trú ẩn an to{n cho c|c biến động tiền tệ T|c giả cũng đưa ra c|c ngụ ý quản trị rủi ro của mối liên hệ giữa v{ng v{ sự giảm gi| đồng USD, cung cấp bằng chứng về sự hữu ích của v{ng trong danh mục tiền tệ - vì rằng v{ng đ~ giúp phòng ngừa bằng c|ch giảm thiểu rủi ro danh mục, cùng với đó l{ giảm thiểu VaR, v{ gia tăng hiệu quả vì nó giúp giảm tổn thất cho nh{ đầu tư so với danh mục chỉ bao gồm tiền tệ
2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Một số nghiên cứu đ~ kiểm định tính hữu ích của v{ng như một công cụ phòng ngừa rủi ro chống lại lạm ph|t (Chua v{ Woodward, 1982; Jaffe, 1989; Ghosh v{ cộng sự 2004; McCown v{ Zimmerman, 2006; Worthington v{ Pahlavani, 2007; Tully v{ Lucey, 2007; Blose, 2010; Wang v{ cộng sự, 2011 v{ c|c b{i viết tham khảo của những b{i n{y), trong khi c|c nghiên cứu kh|c đ~ kiểm định khả năng l{ kênh trú ẩn an to{n của v{ng đối với biến động thị trường chứng kho|n (Baur v{ McDermott, 2010; Baur v{ Lucey, 2010; Miyazaki v{ cộng sự, 2012), đối với sự thay đổi gi| dầu (Reboredo, 2013a), đối với gi| dầu v{ tỷ gi| hối đo|i (xem Sari v{ cộng sự, 2010; Kim v{ Dilts, 2011; Malliaris v{ Malliaris, 2013) v{ với cả l~i suất (Wang v{ Chueh, 2013) Tuy nhiên, ít có nghiên cứu xem xét vai trò của v{ng như công cụ phòng ngừa rủi ro hay một kênh trú ẩn an to{n chống lại sự giảm gi| của tiền tệ
Beckers v{ Soenen (1984) đ~ nghiên cứu sức hấp dẫn của v{ng đối với nh{ đầu tư v{ thuộc tính phòng ngừa rủi ro của nó, nhận thấy có sự đa dạng hóa rủi ro bất c}n xứng giữa c|c nh{ đầu tư của Mỹ v{ ngo{i nước Mỹ Sjasstad & Scacciavillani (1996) v{ Sjasstad (2008) ph|t hiện ra rằng sự tăng hay giảm gi| của tiền tệ có t|c động mạnh mẽ đến gi| v{ng Capie v{ cộng sự (2005) x|c nhận mối tương quan dương giữa sự giảm gi| USD v{ gi| v{ng, giúp v{ng trở th{nh một công cụ phòng ngừa rủi ro hiệu
Trang 4quả đối với USD Gần đ}y hơn, Joy (2011) đ~ ph}n tích liệu v{ng có thể l{ một công cụ phòng ngừa rủi ro hoặc một kênh trú ẩn an to{n, thấy rằng v{ng l{ một công cụ phòng ngừa rủi ro hiệu quả, nhưng không phải l{ một kênh trú ẩn an to{n đối với USD
C|c nghiên cứu trước đ}y đ~ xem xét h{nh vi hệ số tương quan giữa v{ng v{ tỷ gi| hối đo|i USD (Joy, 2011), nhưng chỉ cung cấp thước đo cho sự phụ thuộc trung bình C|c nghiên cứu kh|c đ~ kiểm định c|c t|c động biên của gi| chứng kho|n lên gi| v{ng bằng c|ch sử dụng mô hình hồi quy ngưỡng, với ngưỡng l{ một ph}n vị cụ thể của ph}n phối tỷ suất sinh lợi chứng kho|n (Baur & McDermott, 2010; Baur & Lucey, 2010; Wang & Lee, 2011; Ciner cùng cộng sự, 2012)
Trang 53 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.1 Phương pháp nghiên cứu
Sử dụng c|c h{m Copulas để nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc trung bình v{ phụ thuộc đuôi của V{ng v{ USD thông qua x}y dựng một ph}n phối kết hợp tỷ suất sinh lợi 2 t{i sản n{y Từ cấu trúc phụ thuộc x}y dựng được, kiểm định xem v{ng có phải l{ một công cụ phòng ngừa rủi ro hay l{ một kênh trú ẩn an to{n cho đồng USD hay không C|c copula được x}y dựng như sau: Mô hình hóa c|c ph}n phối biên bằng mô hình trung bình trượt tự hồi quy (ARMA) với TGARCH, sau
đó ước lượng c|c h{m copula kh|c nhau với sự độc lập đuôi, phụ thuộc đuôi đối xứng v{ bất đối xứng
So s|nh rủi ro của danh mục hỗn hợp V{ng-USD với rủi ro của danh mục chỉ bao gồm tiền tệ để điều tra những ngụ ý của sự phụ thuộc trung bình v{ phụ thuộc đuôi giữa v{ng v{ USD trong quan trị rủi ro danh mục đầu tư thông qua thước đo gi| trị có rủi ro VaR
3.2 Mô hình nghiên cứu
3.2.1 Phân biệt kênh trú ẩn an toàn và công cụ phòng ngừa rủi ro
Theo c|ch tiếp cận định nghĩa được |p dụng bởi Kaul & Sapp (2006), Baur & Lucey (2010) v{ Baur & McDermott (2010):
- Công cụ phòng ngừa rủi ro (hedge): một t{i sản l{ một công cụ phòng ngừa rủi ro nếu nó không tương quan hay tương quan nghịch với một t{i sản hay một danh mục kh|c một c|ch trung bình
- Kênh trú ẩn an to{n (safe haven): một t{i sản l{ một kênh trú ẩn an to{n nếu nó không tương quan hay tương quan nghịch với một t{i sản hay một danh mục kh|c trong trị trường biến động cực độ
3.2.2 Định nghĩa Copula
Copula1 l{ một h{m ph}n phối tích lũy đa biến với c|c biên đồng dạng U v{ V, ( )
, -, h{m n{y nắm bắt sự phụ thuộc giữa 2 biến ngẫu nhiên, X v{ Y, bất chấp c|c ph}n phối biên tương ứng của chúng, ( ) v{ ( )
Định lý của Sklar (1959) ph|t biểu rằng, tồn tại một copula như sau:
( ) ( ( ) ( )) ( ) Trong đó,
W l{ biến điều kiện
1 Để tìm hiểu sự ra đời của copula, xem Joe (1997) v{ Nelsen (2006) Để tìm hiểu tổng quan c|c ứng dụng của copula trong t{i chính, xem Cherubini cùng cộng sự (2004)
Trang 6 | ( | ) l{ ph}n phối có điều kiện của |
| ( | ) l{ ph}n phối có điều kiện của | , v{
| ( | ) l{ ph}n phối kết hợp có điều kiện của ( )|
Do đó, h{m copula liên quan đến c|c điểm ph}n vị của ph}n phối biên hơn l{ c|c biến gốc Điều n{y có nghĩa l{ copula không bị ảnh hưởng bởi sự biến đổi tăng đơn điệu của c|c biến C|c copula cũng
có thể được sử dụng để liên hệ c|c biên với h{m ph}n phối đa biến, c|i, m{ hóa ra, có thể được khai triển th{nh c|c ph}n phối biên đơn biến của nó v{ một copula m{ nắm bắt cấu trúc phụ thuộc giữa hai biến ngẫu nhiên Do đó, c|c copula cho phép mô hình hóa h{nh vi biên của c|c biến ngẫu nhiên v{ cấu trúc phụ thuộc một c|ch riêng biệt v{ điều n{y gia tăng sự linh hoạt so với c|c ph}n phối tham số đa biến Hơn nữa, mô hình hóa cấu trúc phụ thuộc với copula rất hữu ích khi ph}n phối kết hợp của 2 biến rời xa ph}n phối elip Trong những tình huống n{y, phương ph|p đo lường sự phụ thuộc truyền thống được cho bởi hệ số tương quan tuyến tính miêu tả không đủ cấu trúc phụ thuộc (xem Embrechts cùng cộng
sự, 2003) Hơn nữa, một v{i phương ph|p đo lường sự phụ thuộc (Nelsen, 2006) giữa c|c biến ngẫu
nhiên, như rho của Spearman v{ tau của Kendall, l{ c|c thuộc tính của copula
Một đặc điểm nổi bậc của copula l{ sự phụ thuộc đuôi, c|i m{ đo lường x|c suất m{ 2 biến rơi v{o c|c đuôi kết hợp bên phải v{ bên tr|i của ph}n phối 2 biến của chúng Đ}y l{ phương ph|p
đo lường khuynh hướng của hai biến ngẫu nhiên tăng hoặc giảm cùng nhau Hệ số của sự phụ thuộc đuôi bên phải hoặc bên tr|i của 2 biến ngẫu nhiên X v{ Y có thể được diễn đạt theo copula sau:
[ ( )| ( )]
( ) ( )
, ( )| ( )-
( )
( ) Trong đó,
v{ l{ c|c h{m ph}n vị biên hay h{m CDF nghịch đảo (marginal quantile functions = inverse cumulative distribution function)
, -
Hai biến ngẫu nhiên có sự phụ thuộc đuôi tr|i (phải) nếu ( ), chỉ ra x|c suất kh|c 0 của quan s|t được một gi| trị cực kỳ nhỏ (lớn) của một chuỗi cùng với một gi| trị cực kỳ nhỏ (lớn) của một chuỗi kh|c
Copula cung cấp thông tin về cả sự phụ thuộc trung bình cũng như sự phụ thuộc khi thị trường
biến động cực độ Sự phụ thuộc trung bình (được cho bởi tương quan tuyến tính, rho của Spearman hay tau của Kendall) có thể đạt được từ tham số phụ thuộc của copula; sự phụ thuộc khi thị trường biến
động cực độ có thể đạt được thông qua c|c tham số phụ thuộc đuôi copula được cho bởi Phương trình (3) v{ (4)
Trang 73.2.3 Xây dựng và kiểm định các giả thuyết
Trên cơ sở thông tin sự phụ thuộc copula, chúng ta có thể hình th{nh 2 giả thuyết để x|c định liệu v{ng có thể phục vụ như l{ một công cụ phòng ngừa hay như một kênh trú ẩn an to{n cho sự giảm gi| đồng USD:
Giả thuyết 1: (v{ng l{ một công cụ phòng ngừa rủi ro)
Giả thuyết 2: (v{ng l{ kênh trú ẩn an to{n)
Trong đó, l{ thước đo cho sự phụ thuộc trung bình giữa gi| trị của v{ng v{ sự giảm gi| đồng USD
Do đó, v{ng có thể hoạt động như l{ một công cụ phòng ngừa rủi ro nếu chúng ta không tìm thấy
bằng chứng chống lại giả thuyết 1 Tương tự, nếu giả thuyết 2 không bị b|c bỏ, v{ng có thể phục vụ
như một kênh trú ẩn an to{n chống lại sự biến động thị trường cực độ trong sự giảm gi| đồng USD; hay
nói c|ch kh|c, v{ng bảo tồn gi| trị của nó khi đồng USD giảm gi| (có một sự dịch chuyển đồng thời giữa v{ng v{ c|c tỷ gi| hối đo|i tại đuôi bên phải của ph}n phối kết hợp của chúng) Bằng c|ch xem xét thay cho trong giả thuyết 2, chúng ta có thể kiểm định thuộc tính kênh trú ẩn an to{n của v{ng trong trường hợp biến động thị trường đi xuống cực độ, khi c|c nh{ đầu tư thích nắm giữ vị thế b|n đối với đồng USD Trong tình huống n{y, v{ng có thể hoạt động như một kênh trú ẩn an to{n chống lại biến động thi trường đi xuống cực độ với điều kiện giả thuyết 2 không bị b|c bỏ đối với
3.2.4 Một số dạng hàm copula cho các mẫu hình phụ thuộc khác nhau
Kỹ thuật của h{m copula rất quan trọng để x|c định vai trò của v{ng như một công cụ phòng ngừa rủi ro hay một kênh trú ẩn an to{n đối với đồng USD B{i nghiên cứu đ~ xem xét c|c kỹ thuật h{m copula kh|c để nắm bắt c|c mẫu hình phụ thuộc v{ phụ thuộc đuôi kh|c nhau, liệu l{ độc lập đuôi, phụ thuộc đuôi, phụ thuộc đuôi bất đối xứng hay l{ phụ thuộc thay đổi theo thời gian
Copula Gaussian hai biến (N) được x|c định bằng:
( ) ( ( ) ( ))
Trong đó,
o l{ h{m ph}n phối tích lũy chuẩn tắc 2 biến với tương quan giữa X v{ Y
o ( ) v{ ( ) l{ c|c h{m ph}n vị chuẩn tắc
Copula Gaussian có sự phụ thuộc đuôi = 0,
Copula t-Student được x|c định bằng:
( ) ( ( ) ( )) Trong đó,
o T l{ h{m ph}n phối tích lũy t-Student hai biến với hệ số tương quan
o ( ) v{ ( ) l{ c|c h{m ph}n vị của ph}n phối t-Student đơn biến với l{ bậc tự do tham số
Đặc điểm hấp dẫn của copula t-Student l{, vì nó cho phép sự phụ thuộc kh|c 0 đối xứng trong c|c đuôi (xem Embrechts cùng cộng sự, 2003), sự diễn ra dương v{ }m kết hợp lớn có x|c xuất xảy ra như nhau:
Trang 8( √ √
√ ) Trong đó, ( ) L{ h{m ph}n phối tích lũy (CDF) của ph}n phối t-Student Sự phụ thuộc đuôi dựa trên cả hệ số tương quan v{ tham số bậc tự do
Copula Clayton được x|c định bằng
Copula đối xứng hóa Joe-Clayton (xem Patton, 2006) cho phép sự phụ thuộc đuôi bên phải, bên tr|i v{ sự phụ thuộc đối xứng trong trường hợp đặc biệt khi Copula n{y được định nghĩa như sau:
Trang 9(-3.2.5 Phương pháp ước lượng
C|c tham số copula ở trên được ước lượng bởi maximum likelihood (ML) sử dụng thủ tục 2 bước được gọi l{ phương ph|p h{m suy luận cho c|c biên (IFMs) (Joe v{ Xu, 1996) H{m mật độ 2 biến được ph}n t|ch th{nh c|c h{m biên v{ h{m copula theo Phương trình (1) v{ (2) Đầu tiên chúng ta ước lượng c|c tham số của c|c ph}n phối biên một c|ch riêng biệt bằng ML v{ sau đó, ước lượng c|c tham số của copula tham số bằng c|ch giải quyết vấn đề sau đ}y:
∑ ( ̂ ̂ )
( ) Trong đó, l{ c|c tham số copula, ̂ ( ̂) v{ ̂ ( ̂) l{ c|c quan s|t giả mẫu từ copula.2
Đối với ph}n phối biên, chúng tôi xem xét mô hình ARMA(p,q) với TGARCH được giới thiệu bởi Zakoian (1994) v{ Glosten cùng cộng sự (1993) nhằm giải thích cho những đặc điểm được c|ch điệu hóa quan trọng nhất của c|c ph}n phối biên tỷ suất sinh lợi v{ng v{ tỷ gi| hối đo|i, như “fat tails” v{ hiệu ứng đòn bẩy.3 Kết quả l{, mô hình biên cho tỷ suất sinh lợi v{ng hay tỷ gi| hối đo|i, rt, có thể được x|c định như sau:
thể hiện sự biến động từ c|c thời kỳ trước, th{nh phần của ARCH; =1 nếu , ngược lại thì
; do đó nắm bắt c|c t|c động đòn bẩy Với , phương sai có điều kiện trong tương lai sau một cú sốc giảm sẽ tăng lên nhiều hơn so với sau một cú sốc tăng với cùng mức độ T|c động đòn bẩy hoặc đòn bẩy nghịch đảo đ~ được tìm thấy trong gi| cả một số h{ng hóa (xem Mohammadi v{ Su, 2010; Bowden v{ Payne, 2008; Reboredo, 2011; Reboredo, 2012b) v{ trong một số tỷ gi| hối đo|i (Reboredo, 2012a) C|c gi| trị trễ , , , v{ cho mỗi chuỗi được lựa chọn bằng c|ch sử dụng tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC)
2 Dưới c|c điều kiện quy tắc chuẩn, ước lượng 2 bước n{y l{ thích hợp v{ c|c ước lượng tham số tiệm cận hiệu quả v{ chuẩn (xem Joe, 1997)
3 Chúng tôi cũng mô hình hóa c|c ph}n phối biên sử dụng kỹ thuật GARCH tổng qu|t hơn; gọi l{, loại tổng qu|t của c|c
mô hình ARCH lũy thừa (power ARCH models) được đề xuất bởi Ding cùng cộng sự (1993) v{ Hentschel (1995) C|c kết quả thực nghiệm tương tự với những gì được trình b{y ở đ}y cho mô hình TGARCH Những kết quả n{y có thể gửi theo yêu cầu
Trang 10Độ hiệu quả của c|c mô hình copula kh|c nhau được đ|nh gi| bằng c|ch sử dụng AIC điều chỉnh cho thiên lệch mẫu nhỏ, như trong Breymann cùng cộng sự (2001) v{ Rodriguez (2007)
3.3 Dữ liệu nghiên cứu
Dữ liệu theo tuần từ 07/01/2000 đến 21/09/2012 Thời kỳ mẫu bắt đầu được x|c định bởi sự
ra đời của đồng Euro trong c|c thị trường t{i chính từ năm 1999 Bên cạnh đó, việc sử dụng dữ liệu tuần l{ phù hợp hơn cho mục tiêu của chúng tôi l{ mô tả đặc điểm của c|c cấu trúc phụ thuộc giữa v{ng v{ USD; điều n{y l{ do dữ liệu theo ng{y hoặc tần suất cao có thể bị ảnh hưởng bởi sự lệch v{ nhiễu m{ có thể che dấu mối quan hệ phụ thuộc v{ l{m phức tạp mô hình hóa c|c ph}n phối cận biên thông qua những biến động không dừng, lệch đột ngột hay hiện tượng “trí nhớ d{i hạn” (long memory) Dữ liệu gi| v{ng – tính theo USD/ounce – v{ tỷ gi| USD – tính theo số USD trên 1 đơn vị ngoại tệ (tỷ gi| tăng nghĩa l{ USD giảm gi|) – được tải từ trang web của Ng}n h{ng Anh (http://www.bankofengland.co.uk) Dữ liệu tỷ gi| được thu thập theo c|c đồng tiền sau đ}y: đôla Úc (AUD), đôla Canada (CAD), Euro (Đức, Ph|p, Ý, H{ Lan, Bỉ, Luxembourg, Ireland, T}y Ban Nha, Austria, Phần Lan, Bồ Đ{o Nha, Hy Lạp, Slovenia, Cyprus, Slovakia v{ Malta), bảng Anh (GBP), Yên Nhật (JPY), Na Uy (NOK) v{ franc Thụy Sĩ (CHF) Tập hợp c|c quốc gia được sử dụng cho nghiên cứu n{y chiếm phần lớn c|c giao dịch thị trường trong trao đổi quốc tế Thêm v{o đó, để kiểm tra mối quan hệ giữa v{ng v{ tỷ gi| hối đo|i gộp của USD, chúng tôi xem xét Broad Trade Weighted Exchange Index (TWEXB) của Cục dự trữ Liên bang Mỹ (dữ liệu n{y được tải về từ Ng}n h{ng Dự trữ Liên Bang của Saint Louis, http://www.ffrbstlouis.com)
Hình 1 trình b{y những động th|i gi| v{ng – tỷ gi| cho c|c đồng tiền kh|c nhau được xem xét
thông qua thời kỳ mẫu Có thể quan s|t thấy c|c xu hướng nhất qu|n: gi| v{ng tăng theo h{m mũ, ngược lại USD lại giảm gi| so với c|c đồng tiền chính kh|c Với sự tăng cường của khủng hoảng t{i chính to{n cầu sau 2008, gi| v{ng v{ sự giảm gi| của đồng USD so với c|c đồng tiền được ph}n tích cũng di chuyển theo s|t gót
Trang 12C|c thống kê mô tả v{ thuộc tính ngẫu nhiên cho dữ liệu tỷ suất sinh lợi của v{ng v{ tỷ gi| USD
được b|o c|o trong Bảng 1 Tỷ suất sinh lợi trung bình xấp xỉ 0 đối với tất cả c|c chuỗi tỷ suất sinh lợi
Sự kh|c biệt giữa gi| trị lớn nhất v{ gi| trị nhỏ nhất cho thấy gi| v{ng biến động hơn USD Gi| trị }m của
độ nghiêng l{ phổ biến cho tất cả c|c chuỗi v{ tất cả tỷ suất sinh lợi cho thấy độ nhọn lệch (excess kurtosis) – từ 4.1 đến 14.5 – do đó x|c nhận sự hiện diện của “fat tails” trong c|c ph}n phối biên hay c|c gi| trị quan s|t bất thường tương đối thường xuyên Kiểm định ph}n phối chuẩn không điều kiện J-B b|c
bỏ mạnh tính chuẩn của ph}n phối không điều kiện cho tất cả c|c chuỗi Hơn nữa, gi| trị của thống kê không tương quan Ljung-Box đến bậc 20 của tỷ suất sinh lợi bình phương cho thấy sự tồn tại của tương quan chuỗi trong tất cả c|c chuỗi Thêm v{o đó, nh}n tử Lagrance của thống kê ARCH (ARCH-LM) cho tỷ suất sinh lợi bình phương có tương quan chuỗi chỉ ra rằng hiệu ứng ARCH có khuynh hướng được tìm thấy trong tất cả c|c chuỗi tỷ suất sinh lợi, ngoại trừ đồng franc Thụy Sĩ Hệ số tương quan tuyến tính chỉ
ra rằng v{ng v{ c|c tỷ gi| USD tương quan dương; do đó, gi| trị của V{ng v{ gi| trị USD di chuyển theo hướng đối lập nhau, mở ra khả năng sử dụng v{ng như một công cụ phòng ngừa rủi ro
Bảng 1: Thống kê mô tả cho tỷ suất sinh lợi v{ng v{ tỷ gi| USD
Lưu ý: Dữ liệu theo tuần từ 07/01/2000 – 21/09/2012 JB l{ thống kê cho kiểm định ph}n phối chuẩn
( ) l{ thống kê Ljung-Box cho kiểm định tương quan chuỗi trong tỷ suất sinh lợi bình phương được tính với trễ k
ARCH-LM l{ kiểm định LM của Engle cho phương sai thay đổi, được tính to|n sử dụng trễ 20 Corr.Gold l{ tương quan Pearson của mỗi chuỗi với V{ng
* chỉ sự b|c bỏ giả thuyết 0 tại mức ý nghĩa 5%.
Đầu tiên chúng tôi kiểm tra cấu trúc phụ thuộc giữa v{ng v{ USD bằng c|ch x}y dựng bảng c|c copula thực nghiệm cho c|c tỷ suất sinh lợi theo c|ch sau đ}y Đối với mỗi cặp tỷ suất sinh lợi V{ng-USD, chúng tôi xếp hạng mỗi chuỗi theo thứ tự tăng dần v{ c|c quan s|t rời rạc giống nhau v{o 10 ngăn, theo c|ch đó ngăn 1 bao gồm c|c quan s|t có gi| trị thấp nhất v{o ngăn 10 bao gồm c|c quan s|t có gi| trị lớn nhất Sau đó, chúng tôi đếm số quan s|t m{ mỗi cặp ngăn ( ) được chia với trong suốt thời kỳ mẫu, với , v{ bao gồm số n{y trong một ma trận 10x10, theo c|ch đó c|c dòng ma trận bao gồm c|c ngăn của mỗi c|c chuỗi theo thứ tự tăng dần từ trên xuống v{ c|c cột ma trận bao gồm c|c ngăn của c|c chuỗi kh|c theo thứ tự tăng dần từ tr|i sang phải Nếu 2 chuỗi tương quan dương (}m) ho{n to{n, chúng ta sẽ thấy hầu hết c|c quan s|t nằm trên đường chéo liên kết góc trên bên tr|i với góc dưới bên phải (góc dưới bên tr|i với góc trên bên phải) của ma trận 10x10; v{ nếu chúng không phụ thuộc, chúng ta kỳ vọng l{ c|c con số trong mỗi ô sẽ giống nhau Hơn nữa, nếu có sự phụ thuộc đuôi bên tr|i giữa hai chuỗi, chúng ta sẽ kỳ vọng có nhiều quan s|t hơn trong ô (1,1); v{ nếu có sự phụ thuộc đuôi bên phải, chúng ta sẽ kỳ vọng nhiều quan s|t hơn trong ô (10,10)