tổng hợp bài giải môn kinh tế vi mô nhóm 4

CHƯƠNG I PHÂN TÍCH THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH Bài 1:trong năm 2005 sản xuất đường ở Mỹ: 11,4 tỷ pao, tiêu dùng 17,8 tỷ pao; giá cả ở Mỹ 22 xu/pao, già thế giới 8,5 xu/pao….Ở những giá cả và số lượng ấy có hệ số co giản của cầu và cung là Ed=-0,2, Es=1,54. Bài giải: Câu 1:tìm phương trình đường cầu và đường cung *phương trình đường cung: có dạng Q=aP+b Es=a =1,54= =>a =0,798 Q= aP+b=>11,4=0,798*22+b =>b = -5,598 Vậy Qs= 0,798P - 5,598 *phương trình đường cầu: có dạng Q=cP+d Ed=c =1,54= =>c =-0,162 Q= cP+d=>17,8=0,162*22+d =>d = 21,364 Vậy Qd= -0,162P + 21,364 *giá và lượng cân bằng: Qs= 0,798P - 5,598 Qd= -0,162P + 21,364  Q=16,75  P=28,46 Câu 2: Khi P w =8,5 => Qs=0,825,Qd=19,987 Khi chính phủ chỉ cấp hạn ngạch 6,4 tỉ pao làm giá ở mỹ là 22xu/pao Khi đó Người tiêu dùng bị thiệt hại: CS=-A-B-C-D= -1/2 *(17,8+19,987)*(22-8,5)=-255,06 Người sản xuất trong nước lợi: PS=A= 1/2 *(,825+11,4)*(22-8,5)=82,52 Những người sản xuất được cấp hạn ngạch được lợi: D=6,4*(22-8,5)=86,4 Tổn thất xã hội NW=-B-D= -255,06+82,52+86,4=86,14 Câu 3: T=13,5xu/pao  P(1+t) = 8,5+13,5=22  Khi đó giá bán trên thị trường Mỹ vẫn là 22xu/pao Như vậy: Lợi ích của người tiêu dùng giống câu 2: -255,06 Lợi ích của người sản xuất: 82,52 Chính phủ thu được: 86,4 Tổn thất xã hội: -86,14 Vậy trong trường hợp này , chính phủ có lợi hơn vì chính phủ thu về cho mình một lượng tiền bằng lợi ích của người tiêu dùng được cấp hạn ngạch, các thành viên còn lại không có sự thay đổi về lợi ích  Chính phủ nên áp dụng thuế nhập khẩu CHƯƠNG II VẬN DỤNG LÝ THUYẾT LỰA CHỌN CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG Bài 1. Giả sử độ co dãn của cầu theo thu nhập đối với thực phẩm là 0,5, và độ co dãn của cầu theo giá là -1,0. Một người phụ nữ chi tiêu 10.000$ một năm cho thực phẩm và giá thực phẩm là 2$/đv, thu nhập của bà ta là 25.000$. 1. Chính phủ đánh thuế vào thực phẩm làm giá thực phẩm tăng gấp đôi, tính lượng thực phẩm được tiêu dùng và chi tiêu vào thực phẩm của người tiêu dùng này. ……………………… 2. Giả sử người ta cho bà ta số tiền cấp bù là 5000$ để làm nhẹ bớt ảnh hưởng của thuế. Lượng thực phẩm được tiêu dùng và chi tiêu vào thực phẩm của phụ nữ này sẽ thay đổI như thế nào? 3. Liệu khoản tiền này có đưa bà ta trở lại được mức thoả mãn ban đầu hay không? Hãy chứng minh (minh họa bằng đồ thị). Bài giải: 1. Ta có (1) (2) Q1 = 10,000/2 = 5,000 (đv) P1 = 2 ($/đv) P2 = 4 ($/đv) Q D = Q1 – Q2 Q D = (Q1 + Q2)/2 P = (P1 + P2)/2 (1) Lượng thực phẩm tiêu dùng Q2 = Q1/2 = 5,000/2 = 2,500 (đv) Mức chi tiêu = P2 x Q2 = 2,500 x 4 = 10,000 ($) 2. Gọi Q3 là lượng thực phẩm được tiêu dùng. Q D = Q3 – Q2 (2) Lượng thực phẩm tiêu dùng Q3 = 11xQ2/10 = 11x2,500/10 = 2,750 (đv) Mức chi tiêu = P2 x Q3 = 2,750 x 4 = 11,000 ($) Q D P E D = x = 1 P Q D Q D I E I = x = 0.5 I Q D 3. Căn cứ vào đồ thị của hàm khả dụng, ta thay rằng, đồ thị U2 sau khi được cấp bù vẫn nằm dưới đồ thị U1 khi chính phủ chưa đánh thuế, ta kết luận rằng, số tiền cấp bù vẫn chưa đưa người đó trở lại mức thỏa mãn ban đầu. Bài 2. Hàm hữu dụng của Kiều có dạng Cobb – Douglas U(x,y) = XY, còn thu nhập của Kiều là 100 đồng; giá thị trường của hai mặt hàng X và Y lần lượt là P x = 4 đồng và P y = 5 đồng. 1. Hãy tìm điểm tiêu dùng tối ưu của Kiều (X*,Y*) 2. Bây giờ giả sử giá mặt hàng X tăng thành P x = 5 đồng (thu nhập và P y không đổi), hãy tìm điểm cân bằng tiêu dùng mới của Kiều (X 1 , Y 1 ). 1000 U2 (I=25.000) U1 6250 7500 X Y (I=30.000) 3. Hãy phân tích cả về mặt định lượng và định tính tác động thay thế và tác động thu nhập khi giá mặt hàng X tăng từ 4 đồng lên 5 đồng. Giải : Câu 1 : Điểm tiêu dùng tối ưu là nghiệm của hệ phương trình xPx + yPy=I 4x + 5y=100  X=12,5  Y=10 Câu 2 : Px=5 xPx + yPy=I 5x + 5y=100  X=10  Y=10 Câu 3 : Định lượng :khi giá Px tăng lên 5 đồng thì lượng tiêu thụ sản phẩm x giảm còn 10 (20%) Định tính : trong điều kiện các yếu tố khác không đổi giá sản phẩm x tăng lên thì lượng tiêu thụ sản phẩm giảm xuống. Bài 3. Thảo có thu nhập hàng tháng là 5 triệu đồng và cô ta có thể sử dụng toàn bộ số thu nhập này cho 2 mục đích: đóng góp từ thiện (X) và tiêu dùng các hàng hóa khác (Y). Đơn giá của X là P x = 1000 đồng và đơn giá của Y là P y = 2000 đồng. Hàm hữu dụng của Thảo là U = X 1/3 Y 2/3 . 1. Tìm điểm tiêu dùng tối ưu của Thảo và biểu diễn trên đồ thị. Có phải tại điểm tiêu dùng tối ưu mọi người đều sẵn lòng đóng góp từ thiện không? 2. Câu trả lời sẽ thay đổi như thế nào nếu ở mức thu nhập 5 triệu đồng/tháng Thảo bị đánh thuế thu nhập 10%? 3. Nếu Việt Nam học tập các nước có hệ thống tài chính công phát triển và miễn thuế thu nhập cho các khoản đóng góp từ thiện thì kết quả ở câu số 2 sẽ thay đổi như thế nào? Minh họa bằng đồ thị. 4. Giả định trong xã hội chỉ có hai người là Thảo và Hiền. Hiền bị thiệt hại bởi thiên tai còn Thảo thì không. Với tinh thần tương thân tương ái, Thảo quyết định giành một phần thu nhập của mình để giúp đỡ Hiền (để đơn giản phần tính toán, không giả định Nhà nước miễn thuế cho các hoạt động từ thiện). Giả định thêm rằng Thảo thấy vui hơn khi biết rằng với số tiền mình tặng Hiền không phải sống trong cảnh màn trời chiếu đất, và vì vậy hàm hữu dụng của Thảo bây giờ là U = X 2/3 Y 2/3 . Hãy tìm điểm tiêu dùng tối ưu mới. So sánh kết quả này với câu 1 anh chị có nhận xét gì? Bài : I 0 = 5.000.000 ; P X = 1.000 ; P Y = 2.000 ; U = X 1/3 Y 2/3 1. Tìm điểm tiêu dùng tối ưu của Thảo trên đồ thị: Gọi X 0, Y 0 lần lượt là lượng mà Thảo đóng góp từ thiện và tiêu dùng các loại hàng hóa khác tại điểm tiêu dùng tối ưu Từ dữ liệu đã cho trong đề bài: - Hàm thu nhập : I = P X X + P Y Y => 5.000.000 = 1.000X 0 + 2.000Y 0 (1) MU X = (1/3)X -2/3 Y 2/3 MU Y = (2/3)X 1/3 Y -1/3  MU X / MU Y = Y/2X Tại điểm cân bằng: MRS = P X /P Y = 1/2 => Y 0 /X 0 = 1 (2) Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được: X 0 = 1.666,67 (đơn vị) Y 0 = 1.666.67 (đơn vị) U 0 = 1.666.67 (đv hữu dụng) X Y I 0 U 0 Y 0 X 0 • Trong trường hợp của Thảo, tại điểm tiêu dùng tối ưu, Thảo đã dành một phần thu nhập cho từ thiện. Tuy nhiên, tại điểm tiêu dùng tối ưu của mình, không phải tất cả mọi người đều sẵn lòng đóng góp cho từ thiện mà họ dành tất cả thu nhập để tiêu dùng cho các hàng hóa khác. Đây chính là trường hợp được gọi là giải pháp góc xảy ra khi đường hữu dụng tiếp xúc với đường thu nhập tại trục tung hoặc trục hoành trên đồ thị. Xem đồ thị minh họa: 2. Trường hợp Thảo bị đánh thuế thu nhập 10% Y X Tiêu dùng tối ưu Khi Thảo bị đánh thuế 10%, thu nhập của Thảo sẽ bị giảm đi, đường ngân sách sẽ dịch chuyển vào phía trong (xem đồ thị). Gọi X 1 , Y 1 là các lượng mà Thảo đóng góp từ thiện và tiêu dùng các loại hàng hóa khác tại điểm tiêu dùng tối ưu trong trường hợp này. Khi đó, X 1 , Y 1 phải thỏa mãn pt: I 0 - 10% I 0 = 1.000X 1 + 2.000Y 1  4.500.000 = 1.000X 1 + 2.000Y 1 (3) Điều kiện về hữu dụng biên vẫn không thay đổi: Y 1 /X 1 = 1 (4) giải hệ phương trình (3) và (4) ta tìm được X 1 = 1.500 (đv) => ∆X = 166.67 Y 1 = 1.500 (đv) => ∆Y = 166.67 U 1 = 1.500 (đvhd) => ∆U = 166.67 I 0 I 1 U 1 X Y U 0 Y 0 X 0 Y 1 X1 • Nhận xét : So sánh kết quả của câu 1 và câu 2, ta thấy, rõ ràng khi thu nhập giảm đi, lượng tiêu dùng X và Y đều giảm dẫn đến hữu dụng của Thảo cũng giảm. 3. Trường hợp nhà nước miễn thuế cho các khoản đóng góp từ thiện. Gọi X 2 , Y 2 là lượng tiêu dùng X và Y tại điểm tiêu dùng tối ưu. Khi đó, thu nhập sẽ bị giảm đi một lượng là 10%Y 2 P và X 2 , Y 2 thỏa mãn pt: I 1 = I 0 - 10%Y 2 *2.000 = 1.000X 2 + 2.000Y 2 <=> 5.000.000 = 1.000X 2 + 2.000Y 2 * 1.1 (5) Phương trình của hàm hữu dụng biên vẫn không đổi: Y 2 /X 2 = 1 (6) Giải hệ phương trình (5) và (6) ta tìm được: X 2 = 1.562,50 (đv) Y 2 = 1.562,50 (đv) U 2 = 1.562,50 (đvhd) • Nhận xét : Lượng tiêu dùng X và Y và hữu dụng U trong trường hợp này đã lớn hơn trong trường hợp ở câu 2 nhưng vẫn nhỏ hơn trong trường hợp ở câu 1 4. Hàm hữu dụng bây giờ trở thành: U = X 2/3 Y 2/3 MU X = (2/3)X -1/3 Y 2/3 MU Y = (2/3)X 2/3 Y -1/3  MU X / MU Y = Y/X Gọi X 3 , Y 3 là lượng tiêu dùng X và Y tại điểm tiêu dùng tối ưu trong trường hợp này. Khi đó, X 3 , Y 3 thỏa mãn điều kiện: MRS = X 3 /Y 3 = 1/2 (7) Và cũng thỏa mãn theo đường thu nhập: 5.000.000 – 10%*5.000.000 = 1.000X 3 + 2.000Y 3 (8) Giải hệ phương trình (8) & (7) ta tìm được: X 3 = 2.250 (đv) Y 3 = 1.125 (đv) I 2 U2 U 1 X22 X 0 X1 X Y I 0 U 0 Y 0 Y 1 I 1 Y 2 [...]... 1/3 Trường hợp không thiếu dầu : Lãi R A2 = 10 xu/cp, RB2 = 4 xu/cp với xác suất P2 = 2/3 Số lượng cổ phiếu mà nhà đầu tư hiện có : NA = 40 0, NB = 60 với giá 1$/cp 1 Tiền lãi kỳ vọng nhận được : Tiền lãi nhận được trong trường hợp có thiếu hụt dầu mỏ: M1 = 40 0 x 5 + 60 x 7 = 242 0 (xu) = 24, 2 ($) Tiền lãi nhận được trong trường hợp không thiếu hụt dầu mỏ M2 = 40 0 x 10 + 60 x 4 = 42 40 (xu) = 42 ,4 ($) Tiền... 0,5 x 536,85 = 983 ,42 - Đường cầu bạc dịch chuyển sang DS3 PS3 = 540 – QS1 + 0,2 PG3 = 540 – 200 + 0,2 x 983 ,42 = 536,68 - Đường cầu vàng dịch chuyển sang DG3: PG4 = 850 - QG1 + 0,5 PS3 = 850 – 135 + 0,5 x 536,68 = 983, 34 - Đường cầu bạc dịch chuyển sang DS4 PS4 = 540 – QS1 + 0,2 PG3 = 540 – 200 + 0,2 x 983, 34 = 536,67 - Đường cầu vàng dịch chuyển sang DG4 PG5 = 850 - QG1 + 0,5 PS4 = 850 – 135 + 0,5... đường I1 Trường hợp 2: An sẽ tăng chi tiêu và giảm tiết kiệm hiện tại Điểm cân bằng ngân sách của An sẽ là điểm E’’ như đồ thị 3 Đường đặng ích sẽ là I2 Thu nhập tương lai 2 94 2 64 E’’2 I2 E1 1 54 E’2 I1 100 Thu nhập hiện tại Đồ thị 2: Trường hợp giảm chi tiêu và tăng tiết kiệm hiện tại khi lãi suất tăng Thu nhập tương lai 2 94 2 64 E’’2 1 54 E’2 I2 E1 I1 100 Thu nhập hiện tại Đồ thị 3: Trường hợp giảm tiết... sẽ là 10 CHƯƠNG 6:HIỆU QUẢ KINH TẾ VÀ CÂN BẰNG TỔNG QUÁT Bài 1 Jane : 8L Nuớc ngọt (NN) + 2C Bánh kẹp (BK) Bob : 2L Nước ngọt + 4C Bánh kẹp MRSJ = 3 = − ∆NN => ∆NN = −3∆BK ∆BK MRSB = 1 = − ∆NN => ∆NN = − ∆BK ∆BK Ta có hình hộp Edgeworth như sau : 6C 2L 10L OK 2C 4C OJ 6C 10L Jane 8L NN BK 8 ∆NN ∆BK 2 ∆NN ∆BK -3 +1 Bob 2 10 4 -1 6 5 3 8 Không quả -2 +1 +1 3 3 6 hiệu +2 -1 6 4 10 Cả 2 cùng lợi 3 3 6 có... không? Bài 1: Xác suất thắng thua của trò chơi là P = 0,25 1 Kỳ vọng của trò chơi : E(X) = Pr1.X1 + Pr2 X2 + Pr3 X3 + Pr4 X4 (1) Ta có: Pr1 = Pr2 = Pr3 = Pr4 = ¼ = 0,25 (1)=> E(X) = 0,25.(20 + 9 – 7 – 16) = 1,5 2 Độ thỏa dụng của từng trường hợp : U1 = U2 = U3 = U4 = M M M M = = = = 20 + 16 = 6 9 + 16 = 5 − 7 + 16 = 3 − 16 + 16 = 0 Độ thỏa dụng kỳ vọng : E(U) = Pr1.U1 + Pr2 U2 + Pr3 U3 + Pr4 U4 = 0,25.(6... hợp không thiếu hụt dầu mỏ M2 = 40 0 x 10 + 60 x 4 = 42 40 (xu) = 42 ,4 ($) Tiền vốn bỏ ra là: M = (NA + NB).1$ = 46 0 ($) Lãi suất kỳ vọng : E(R) = (P1.M1 + P2.M2)/M = 36,3 /46 0 = 7,89% Phương sai D(R) = E[R – E(R)]2 = P1.[M1/M – E(R)] 2 + P2.[M2/M – E(R)] 2 = 1/3.( 24, 2. /46 0 – 7,89%)2 + 2/3. (42 ,4/ 460 – 7,89%)2 = 0.035% Độ lệch chuẩn = D(R) = 1,87% 2 Căn cứ vào kết quả trên, nhà đầu tư kỳ vọng sẽ có được... trái DS5 PS5 = 540 – QS1 + 0,2 PG5 = 540 – 200 + 0,2 x 983.33 = 536.66 Tới đây, ta nhận thấy tại mức giá này, khi giá vàng thay đổi, đường cầu của bạc dịch chuyển không đáng kể và ngược lại Khi đó, giá đã đạt đến trạng thái cân bằng tại PG5 = 983.33 ; PS5 = 536.66 Đồ thị minh họa PS PG 1077,78 SS 1077,78 DG0 992,77 538,55 DS0 536.85 536.66 9 84, 27 983 ,42 QG3 983.33 QG4 9 84, 27 QG3 QG4 SG0 SG1 Thị trường... phiếu loại B sẽ được trả lãi 4xu/phiếu Chú ý: ở đây có tương quan nghịch – nếu A tốt hơn thì B sẽ xấu đi - Khả năng thiếu hụt dầu mỏ là 1/3 Nhà đầu tư có 40 0 cổ phiếu A và 60 cổ phiếu B 1 Xác định lãi suất kỳ vọng, phương sai và độ sai lệch chuẩn của cơ cấu đầu tư này 2 Bạn có nhận xét gì về kết quả tính toán? Hãy giải thích ngắn gọn vì sao lại có kết quả này? Bài 4 : Trường hợp thiếu dầu : Lãi RA1 =... kết quả sau khi phân bổ là tổng số NN là 8 < 10 Để sự phân bổ sao cho cả hai cùng có lợi thì : MRSJ = 2 MRSB = 2 Bài 2 QG = 50 ; QS = 200 PG = 850 - QG + 0,5 PS (1) PS = 540 – QS + 0,2 PG (2) a Giá cân bằng của vàng và bạc: PG0 = ? ; PS0 = ? Thay QG = 50, QS = 200 vào phương trình (1) và (2) ta được: PG = 850 - 50 + 0,5 PS = 800 + 0,5 PS PS = 540 – 200 + 0,2 PG = 340 + 0,2 PG Giải hệ phương trình trên... PS1 = 540 – QS1 + 0,2 PG1 = 540 - 200 + 0,2 x 992,77 = 538,55 - Khi giá bạc giảm thì giá vàng lại trở nên đắt tương đối, đường cầu D G0 dịch chuyển sang trái DG1 làm giá vàng giảm xuống mức PG2 PG2 = 850 - QG1 + 0,5 PS1 = 850 – 135 + 0,5 x 538,55 = 9 84, 27 - Tương tự như thế, giá vàng giảm tác động làm đường cầu bạc D S1 dịch chuyển sang DS2, khi đó: PS2 = 540 – QS1 + 0,2 PG2 = 540 – 200 + 0,2 x 9 84, 27 . 40 0 x 5 + 60 x 7 = 242 0 (xu) = 24, 2 ($) Tiền lãi nhận được trong trường hợp không thiếu hụt dầu mỏ M 2 = 40 0 x 10 + 60 x 4 = 42 40 (xu) = 42 ,4 ($) Tiền vốn bỏ ra là: M = (N A + N B ).1$ = 46 0. (P 1 .M 1 + P 2 .M 2 )/M = 36,3 /46 0 = 7,89% Phương sai D(R) = E[R – E(R)] 2 = P 1 .[M 1 /M – E(R)] 2 + P 2 .[M 2 /M – E(R)] 2 = 1/3.( 24, 2. /46 0 – 7,89%) 2 + 2/3. (42 ,4/ 460 – 7,89%) 2 = 0.035% Độ. Đường đặng ích sẽ là I2 2 94 I1 E’’2 E’2 E1 Thu nhập tương lai Thu nhập hiện tại 2 64 100 1 54 I2 Thu nhập tương lai Thu nhập hiện tại 209 100 1 54 150 99 Đồ thị 2: Trường hợp giảm chi tiêu và tăng