Bài tập về mạch dao động LC có giải

mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện giống nhau mắc nt hai bản của một tụ được nối với nhau bằng một khóa K.. Mạch dao động với hiệu điện thế cực đại ở hai đ

Bài tập về mạch dao động LC Câu 1 mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện giống nhau mắc nt hai bản của

một tụ được nối với nhau bằng một khóa K ban đầu khóa K mở, cung cấp năng lượng cho mạch dao động thì điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây là 8 6V Sau đó đúng vào lúc thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây sau khi

K đóng: (đáp án: 12V)

Giải: Gọi C là điện dung của mỗi tụ Năng lượng ban đầu của mạch

W0 =

2

2 0

0 2

C

U CU

 = 96C Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k) i = I

Năng lượng của cuộn cảm WL =

2 2

2

2 LI Li

 =

2 2

0

LI

= 2 0

W

= 48C Năng lượng của tụ điệnWC =

2

1 (W0 – WL) = 24C Năng lượng của mạch dao động sau khi đóng khoá K W = WL + WC =

2

2

CU

= 72C -> U = 12V Câu 2 Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối

tiếp Mạch dao động với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu cuộn dây là U0, vào lúc năng lượng điện trường trên các tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây thì người ta nối tắt một tụ Hiệu điện thế cực đại trong mạch là bao nhiêu? ĐA U0 3 / 2 hay

8

3

0

U

Giải:

Năng lượng ban đầu của mạch W0 =

2

2 0

0 2

C



Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k) Năng lượng của mạch W =3

4W0 =

2 0 3

4 4

CU

W =

'2

0

W

2

CU

 Do đo U’0 =

8

3

0

U

Câu 3: Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp

điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động Sau khi dao động trong mạch đã ổn định, tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nữa giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ C2 hở Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên

tụ còn lại C1 là:

A 3 3 B.3 C.3 5 D 2

Giải: Gọi C0 là điện dung của mỗi tụ điên Năng lượng của mạch dao động khi chư ngắt tụ C2_

2 0

2

36 2

2

E C CU



2 0

I

, năng lượng từ trường WL = Li2 = 0 0

2

4 2

4

1

C W LI



 Khi đó năng lượng điên trường WC = 0 27 0

4

3

C

W

 ; năng ượng điên trường của mỗi tụ WC1 =WC2 = 13,5C0 Sau khi ngắt một tụ năng lượng còn lại của mạch là

2 1 0

2 1

2

U C U C



 -> U1 = 45 > U1 = 3 5 (V), Chọn đáp án C

Câu 4 Mạch dao động LC có tụ phẳng không khí hình tròn bán kính 48cm, cách nhau 4cm phát ra sóng

điện từ bước sóng 100m Nếu đưa vào giữa hai bản tụ tấm điện môi phẳng song song và cùng kích thước với hai bản có hằng số điện môi  = 7, bề dày 2cm thì phát ra sóng điện từ bước sóng là

A 100m B 100 m C 132,29m D 175m

L

K

L

K

Giải: Điện dung của tụ không khí ban đầu C0 =

o d

R d

R

10 36 4

10

2

0 9

2







( R = 48cm, d0 = 4cm Khi đưa tấm điện môi vào giữa hai bản tụ thì bộ tụ gồm tụ không khí C1 với khoảng cách giữa hai bản tụ d1 = d0 – d2 = 2cm, nối tiếp với tụ C2 có hằng số điện môi  = 7 d2 = 2cm

C1 =

1 9 2

1 9

2

10 36 4

10

R d

R







= 2C0 C2

2 9 2

2 9

2

10 36 4

10

R d





Điện dung tương đương của bộ tụ C = 0

2 1

2 1

4

7

C C

C

C C



 Bước sóng do mạch phát ra: 0 = 2c LC0 = 100m  = 2c LC

4

7

0

0





C

C





=1,322876 ->  = 132,29m Chọn đáp án C.

Chú ý: Khi đưa tấm điện môi vào ta có thể coi bộ tụ gồm 3 tụ mắc nối tiếp gồm tụ C 2 có  = 7 d2 =

2cm và hai tụ không khí C11 và C12 với khoảng cách giữa các bản của các tụ d11 + d12 = d1 Điện dung tương đương của hai tụ này khi mắc nối tiếp đúng bằng C1

( vì

1 2

1 9 12

11 2

9

12

11

1 10

36 ) (

4 10 9 1

1

C R

d d

d R C



)

Câu 5: Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C1=2C2 mắc nối tiếp, (hình vẽ ) Mạch đang

hoạt động thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng lượng trong cuộn cảm triệt tiêu Năng lượng toàn phần của mạch sau đó sẽ

A không đổi B giảm còn 1/3 C giảm còn 2/3 D giảm còn 4/9

Giải: Gọi Q0 là điện tích cực đại trong mạch Năng lượng ban đầu của mạch

W0 =

C

Q

2

2

0 =

1

2 0 2

3

C

Q

= 2

2 0 4

3

C

Q

(*) Khi năng lượng cuộn cảm triệt tiêu q = Q0

W0 = W1 + W2 với W2 =

2

2 0

2C

Q

Khi đóng khóa K thi năng lượng toàn

phấn của mạch W = W2 =

2

2 0

2C

Q

(**) Từ đó suy ra

0

W

W

= 3

2 -> W =

3

2 W0 Chọn đáp án C

Câu 6: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T Tại thời điểm nào đó

dòng điện trong mạch có cường độ 8 (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10-9 C Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng

A 0,5 ms B 0,25ms C 0,5s D 0,25s

Giải Năng lượng của mạch dao động

W = wC + wL =

C

q

2

2 + 2

2

Li

Đồ thị biến thiên của wC và wL như

hình vẽ Ta thấy sau

4

3T

: wC2 = wL1 ->

C

q

2

2 = 2

2

Li

> LC = 2

2

i q

Do đó T = 2 LC = 2

i q

10

8

10

2





 = 0,5.10 -6 (s) = 0,5s) = 0,5) = 0,5s) = 0,5 Chọn đáp án C

Câu 7 Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp.

Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm năng lượng điện trường trong bộ tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn So với lúc đầu điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm

đó sẽ bằng:

C11 C2 C12

K

L

C2

C1

      t1

4

T

2

T

4

3T

t2 T

WC

WL

d12 d

11 d2

A

3

2

B

3

1

C

3

2

D

3 1

Giải: Gọi Uo là điện áp cực đại lúc đầu giữa hai đầu cuộn cảm cũng chính là điện áp cực đại giữa hai đầu

bộ tụ.; C là điện dung của mỗi tụ Năng lượng ban đầu của mạch dao động W0 =

2 2

2 0

U

C

0

4U

C

Khi năng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, thì WC1 = WC2 = WL =

3

1 W0 Khi một tụ bị đánh thủng hoàn toàn thì năng lượng của mạch

W =

3

2

W0 =

3

0

4U

C

0

6U

C

Mặt khác W = 2

0 '

2U

C

> 2

0 '

2U

C

0

6U

C

> U’0 =

3 0

U

Chọn đáp án B

Câu 8: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Thời gian ngắn nhất giữa hai

lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng ba lần năng lượng điện trường là 10-4s Thời gian giữa ba lần liên tiếp dòng điện trên mạch có giá trị lớn nhất là

A 3.10-4s B 9.10-4s C 6.10-4s D 2.10-4s

Giải: Thời gian giữa ba lần liên tiếp dòng điện trên

mạch có giá trị cực đại chính là chu kì dao đông của mạch

N¨ng lîng ®iÖn trêng cos ( )

2 2

2

C

Q

N¨ng lîng tõ trêng sin ( )

2 2

2 0



 

C

Q

Et = 3Eđ > sin2(t +) = 3cos2(t +)

> 1 - cos2(t +) =3cos2(t +)

> cos2(t +) = ¼ ->cos(t +) = ± 0,5

Trong một chu kì dao động khoảng thời gian giữa hai

lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điện trường có hai khả năng:

t1 = tM1M2 = T/6 hoặc t2 = tM2M3 = T/3 Bài ra cho thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp Et = 3Eđ nên ta chọn t1 = 10-4s -> chu kì T = 6.10 -4 s) = 0,5 Chọn đáp án C

Câu 9 : Hai tụ điện C1 = 3C0 và C2 = 6C0 mắc nối tiếp Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động

E = 3V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện

từ tự do Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nửa giá trị dòng điện đạt cực đại, thì người ta nối tắt hai cực của tụ C1 Điện áp cực đại trên tụ C2 của mạch dao động sau đó:

A

2

6 V B

2

3

3 V C 6 V D 3 V

Giải; Điện dung của bộ tụ C = 2C0 Điện tích của bộ tụ Q0 = EC = 6C0

Năng lượng ban đầu của mạh W0 =

C

Q

2

2

0 = 9C0 Khi i = I0/2 WL =

2

2

Li

= 8

2 0

LI

= 4 0

W

= 2,25C0

Năng lượng của hai tụ khi đó WC1 + WC2 =

4

3W0

= 6,75C0

Mặt khác khi hai tụ mắc nối tiếp

2

1

C

C W

W

= 1

2

C

C

= 2 -> WC2 = 2,25C0 Sau khi nối tắt tụ C1 năng lượng của mạch LC2 W = WL + WC2 = 4.5C0

W =

2

2 max 2

2U

C

-> 4,5C0 =

2

max 2

0U C

-> U 2max =

2

6 (s) = 0,5V) Chọn đáp án A

M3

Câu 10 Một mạch dao động LC lí tưởng Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có r = 2,

suất điện động E Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với

tụ điện thành mạch kín thì điện tích cực đại của tụ là 4.10-6C Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi

năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm là

6

10

.

6





(s) Giá trị của suất điện động E là:

A 2V B 6V C 8V D 4V

Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua mạch I0 = E/r Năng lượng ban đầu của mạch: W0 =

2

2 0

LI =

C

Q

2

2 0

Khi năng lượng của tụ wC = 3wl ->

C

q

2

2 = 4

3

C

Q

2

2

0 -> q =

2

3

Q0

Thời gian điện tích giảm từ Q0 đến

2

3 Q0 là t = T/12 > T = 2.10-6 (s)

T = 2 LC = 2.10-6 (s) -> LC = 10-6

2

2 0

LI

=

C

Q

2

2

0 -> I0 =

LC

Q0

6

10

10 4





= 4 (A)

-> E = I 0 r = 8 (s) = 0,5V), Chọn đáp án C

Câu 11 Cho mạch điện như hình vẽ bên Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 4 10  3 H

 , tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động E = 3mV và điện trở trong r =

1  Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa

k Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng

lượng điện trường trong tụ điện

A 3.10-8C B 2,6.10-8C C 6,2.10-7C D 5,2.10-8C

Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm I0 = E/r = 3mA = 3.10-3A

Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điên trường có nghĩa là

Wc =1

4W0 =

2 0 1

4 2

LI

hay 2

0

0

LI

q I C

 

Câu 12: Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 và L2C2 với C1 = C2 = 0,1μF, LF, L1 = L2 = 1 μF, LH Ban dầu tích

điện cho tụ C1 đến hiệu điện thế 6V và tụ C2 đến hiệu điện thế 12V rồi cho mạch dao động Thời gian ngắn nhất kể từ khi mạch dao động bắt đầu dao động thì hiệu điện thế trên 2 tụ C1 và C2 chênh lệch nhau 3V?

A

6

10  6

s B

3

10  6

s C

2

10  6

s D

12

10  6 s

Giải: chu kì dao động của các mạch dao động T = 2 LC =2 10  6 0 1 10  6 =

10

10

2  6



= 2.10-6s Biểu thức điện áp giữa các bản cực của hai tụ điện:

u1 = 12cost (V); u2 = 6cost (V)

u1 – u2 = 12cost - 6cost (V) = 6cost

u1 – u2 = 6cost = ± 3 (V) > cost = ± 0,5 > cos

T

 2

t = ± 0,5

-> t min =

6

T

=

3

10  6

s) = 0,5 Chọn đáp án B Câu 13: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, độ tự cảm của cuộn cảm thuần L = 2,4 mH, điện dung

của tụ điện C = 1,5 F I0 cường độ dòng điện cực đại trong mạch, thời gian nhỏ nhất giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0 /3 là

A 0,3362 ms B 0,0052 ms C 0,1476 ms D 0,2293 ms

E,r C

L

k

Giải: Chu kỳ của mạch dao động: T = 2 LC = 2 2 , 4 10  3 1 , 5 10  6 = 12.10-5(s) = 0,3768ms Giả sử dòng điện trong mạch có biểu thức: i = I0cos(

T

 2

t Khi t = 0 i = I0

i =

3

0

I

> cos

T

 2

t = 3

1  cos 0,3918 ->

T

 2

t = ± 0,3918 + 2k

-> t = (± 0,1959 + k)T;

t1 = 0,0738 ms t2 = 0,3030 ms

t3 = 0,0738 + 0,3768 (ms) t4 = 0,0,3030 + 0,3768 ms

t = t2 – t 1 = 0,2292 ms) = 0,5 (s) = 0,5*) Đáp án D

t’ = t3 – t 2 = 0,1476 ms) = 0,5 (s) = 0,5**) Đáp án C

Khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp cường độ dòng điện i =

3 0

I

là 0,1476 ms) = 0,5 Đáp án C

Câu 14 Cho mạch dao động điện từ (h/vẽ) L là cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L, và hai tụ điện có điện

dung lần lượt bằng C1, C2; với C1 < C2 Ban đầu khoá K đang đóng, trong mạch có một dao động điện từ

tự do Tại thời điểm điện áp giữa hai tấm của tụ C1 đạt cực đại bằng U0 thì ngắt khoá K Sau đó cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm điện áp hai cực của tụ điện C1 bằng không là:

2

L

C

C

 B U0 ( 2 1)

1

L C

C



2

L

C

C

 D U0 ( 2 1)

1

L C

C



Giải: Trước khi mở khóa K Điện tích cực đại của tụ điện

Q0 = C1U0 (*)

Sau khi mở khóa K tần số góc dao động của mạch dao động:

 =

LC

1

=

2 1

2 1 1

C C

C C L



=

2 1

2 1

C LC

C

C 

(**)

Khi đó ta luôn có q2 + 2

1



i

= Q0 Tại thời điểm uC1 = 0, q1 = 0; suy ra q = q1 = q2 = 0 bộ tụ phóng hết điện tích ; uC = 0 Dòng điện qua mạch có giá trị cực đại I0 ,

Từ(*) và (**) ta có I0 = Q0 = C 1 C2

C1U0 = U0 C1 (C1 C2) Chọn đáp án C

i

t

t’

t

O

I

0

 

K

C2

C1

L

Câu 15: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm và một bộ hai tụ điện có cùng điện dung C = 2,5 F mắc

song song Trong mạch có dao động điện từ tự do, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là Uo = 12 V Tại thời điểm hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm uL = 6 V thì một tụ điện bị bong ra vì đứt dây nối Tính năng lượng cực đại trong cuộn cảm sau đó

A 0,27 mJ B 0,135 mJ C 0,315J D 0,54 mJ

Giải: Năng lượng ban đầu của mạch dao động

W0 =

2

2 0

U

C b

=

2

0

CU

= CU0 = 2,5.10-6 144 = 360.10-6J W0 = 0,360 mJ

Năng lượng của cuộn cảm khi uL = 6V: > uC = uL

WC =

2

L Cu

= CuL2 = 90.10-6 J = 0,090mJ

WL = W0 – WC = 0,360 – 0,090 = 0,270 mJ

Khi một tụ bị hỏng, năng lượng của mạch:

W = WL +

2

C W

= 0,270 + 0,045 = 0,315 mJ

Do đó W Lmax = W = 0,315 mJ Chọn đáp án B

Câu 16 Hai tụ C1=3C0 và C2=6C0 mắc nối tiếp.Nối 2 đầu bộ tụ với pin có suất điện động E=3 V để nạp

điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do.Khi dòng điện trong mạch dao động đạt cực đại thì người ta nối tắt 2 cực của tụ C1.Hiệu điện thế cực đại trên

tụ C2 của mạch dao động sau đó là:

A.1 V B 3 V C 2 V D 3 V

Giải:

Điện tích của bộ tụ sau khi nối với pin:

2 1

2

1 E 2C E 6C C

C

C C





0

2 0

2

9 4

36

C C

Q B





6

18 2

0

2

2 0 2

2

C

C C

W U C U

(V), Chọn đáp án B

Câu 17 : Có hai tụ giống nhau chưa tích điện và một nguồn điện một chiều có suất điện động E Lần thứ

nhất, hai tụ mắc song song , lần thứ hai, hai tụ mắc nối tiếp, rồi nối với nguồn điện để tích điện Sau đó tháo hệ tụ ra khỏi nguồn và khép kín mạch với một cuộn dây thuần cảm để tạo ra mạch dao động điện từ Khi hiệu điện thế trên các tụ trong hai trường hợp bằng nhau và bằng E/4 thì tỉ số năng lượng từ trường trong 2 mạch là

A 2 B 3 C 4 D 5

Giải: * Khi 2 tụ mắc song song C1 = 2C Điện tích của bộ tụ: Q1 = EC1 = 2EC

Năng lượng của mạch : W1 =

1

2 1

2C

Q

= CE2

C C

L

k

Khi UC1 =

4

E

thì WC1 =

2

2 1

1U C C

= 4

2

CE

-> WL1 = W1 – WC1 =

4

3CE2

(*)

* Khi 2 tụ mắc nối tiếp C2 =

2

C

Điện tích của bộ tụ: Q2 = EC2 =

2

EC

Năng lượng của mạch: W2 =

2

2 2

2C

Q

= 4

2

CE

Khi UC2 = 2

4

E

= 2

E

thì WC2 =

2

2 2

2U C C

= 16

2

CE

-> WL2 = W2 – WC2 =

16

3CE2

(**)

Từ (*) và (**):

2

1

L

L W

W

= 4 Chọn đáp án C

Câu 18: Cho mạch điện như hình vẽ 1, nguồn có suất điện động E = 24 V, r = 1, tụ điện có điện dung

C = 100  F, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2H và điện trở R0 5 , điện trở R = 18 Ban đầu khoá k đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khoá k Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian từ khi ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn

A 98,96 mJ B 24,74 mJ C 126,45 mJ D 31,61 mJ

Giải: Cường độ dòng điện qua mạch trước khi mở khóa k

I0 = R R E r



 0 =

24

24 = 1 A Điện áp giữa hai bản cực tụ điện U = I(R + R0) = 23 V

Năng lượng của mạch dao động sau khi ngắt khóa k

W0 =

2

2

0

LI

+

2

2

CU

= 0,1J + 0,02645J = 126,45mJ Trong thời gian từ khi ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn năng lượng này biến thành nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R và trên R0 của cuộn dây

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R là:

QR =

0

0

R

R

W

23

45 , 126

.18 = 98,96 mJ Đáp án A

Câu 19: Hai tụ điện C1 = 3C0 và C2 = 6C0 mắc nối tiếp Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động E = 6

V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự

do Khi dòng điện trong mạch dao động đạt cực đại thì người ta nối tắt hai cực của tụ C2 Hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây của mạch dao động sau đó là

Giải; Điện dung của bộ tụ C = 2C0 Điện tích của bộ tụ Q0 = EC = 12C0

Năng lượng ban đầu của mạh W0 =

C

Q

2

2

0 = 36C0 Khi i = I0 -> WL =

2

2 0

LI

= 36C0 Năng lượng của hai tụ khi đó WC1 = WC2 = 0

Sau khi nối tắt tụ C2 điện dung của tụ trong mạch dao động C’ = 3C0

Hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây của mạch dao động sau đó cũng chính là hiệu điện thế cực đại giữa

hai bản cực của tụ C1 :

2

2 0

LI

= 2

2 max

1U C

->

2

max

0U C

= 36C0 -> Umax = 2 6V

Chọn đáp án D

Câu 20 Một mạch dao động LC lí tưởng gồm một cuộn cảm thuần L và tụ điện C có hai bản A và

B.Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với chu kì T, biên độ điện tích của tụ điện bằng Q0 Tại thời điểm t, điện tích bản A là QA = Q0 /2 đang giảm , sau khoảng thời gian t` nhỏ nhất thì điện tích của bản B

R

K

R0,L

Hình vẽ 1

A.1/3 B.1/6 C.1 D.1/2

Giải: Khi điện tớch của bản B QB = Q0/2 thỡ điện tớch của bản A là - Q0/2 Thời gian nhỏ nhất để điện tớch

bản A giảm từ Q0 / 2 đến – Q0/2 là t’ = T/6 > s) = 0,5uy ra t’/T = 1/6 Chọn đỏp ỏn B

Cõu 21: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và hai tụ C giống nhau mắc nối tiếp

Mạch đang hoạt động bình thường với cường độ dòng điện cực đại trong mạch I0 thì đúng lúc năng lượng

từ trường bằng ba lần năng lượng điện trường thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch vẫn hoạt

động với cường độ dòng điện cực đại Io' Quan hệ giữa Io' và Io ?

A: I0' = 0,935I0 B I0' = 1,07I0 C I0' = 0,875I0D I0' = 0,765I0

Giải: Năng lượng của mạch lỳc đầu W0 =

2

2 0

LI

(*) và lỳc sau W’0 =

2

'2 0

LI

(**)

Trước khi một tụ bị đỏnh thủng: wL = 3wC -> wC =

4 0

W

và wL =

4

3W0

Sau khi một tụ bị đỏnh thủng W’0 = wL +

2

1

wC =

8

7W0

(***)

Từ (*) ;(**) và (***)

0 0 '

W

W

= 2 0

2 0 '

I

I

= 8

7 =====> I’ 0 = 0,9354 I 0 Đỏp ỏn A Cõu 22: Một khung dao động gồm một ống dõy cú hệ số tự cảm L = 10H và 2 tụ điện cựng điện dung C =

2μF, LF ghộp nối tiếp với nhau Lỳc đầu hiệu điện thế giữa hai đầu ống dõy cú giỏ trị cực đại U0 = 8V Đến thời điểm t = 1/300s thỡ một trong 2 tụ điện bị phúng điện ,chất điện mụi trong tụ điện đú trở thành chất dẫn điện tốt Tớnh điện tớch cực đại của tụ trong khung dao động sau thời điểm t núi trờn Lấy  = 10

A 4 5F B 4 7F C 4 3F D 4 10F

Giải: Chu kỡ dao động của mạch: Cb = C/2 = 10-6F

T = 2π LC b = 2π 10 10  6 = 2.10-2 s =

50

1 (s) Khi t =

300

1

(s) =

6

T

Năng lượng lỳc đầu của mạch W0 =

2

2 0

U

C b

= 2

64

10  6

= 32.10-6J Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường của mạch dao động

wC = W0cos2(

T

 2 t); wL = W0sin2(

T

 2 t) tại thời điểm t =

6

T

wC = W0cos2(

T

 2 t) = W0cos2(

3

 ) = W0

wL = W0sin2(

T

 2 t) = W0sin2(

3

 ) = 4

3 W0 Sau thời điểm t năng lượng của mạch W’0 = wL +

2

1

wC = 8

7 W0 = 28,10-6J Điện tớch cực đại của tụ trong khung dao động sau thời điểm t núi trờn

C

Q

2

2

0 = W’0 = 28,10-6J

======> Q0 = 112,10-12 ======> Q0 = 4 7 .10 -6 C = 4 7C Đỏp ỏn B

Cõu 23: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dõy thuần cảm và một bộ tụ điện cú điện dung C0 khụng đổi mắc song song với tụ xoay CX Tụ CX cú điện dung biến thiờn từ 10 pF đến 250 pF khi gúc xoay biến thiờn từ 00 đến 1200; cho biết điện dung của tụ CX tỉ lệ với gúc xoay theo hàm bậc nhất Mạch dao động này cú tần số biến thiờn từ 10MHz đến 30MHz Khi mạch đang cú tần số là 10 MHz, để tần số sau đú là 15MHz thỡ cần xoay tụ một gúc nhỏ nhất là

A 750 B 300 C 100 D 450

Giải: Tần số của mạch dao động:

f =

LC



2

1

Với C = C 0 + C x và C x = C xmin +

120

min max C

α = 10 + 2α (s) = 0,5pF))

fmin =

max 2

1

LC

 ; f max =

min 2

1

LC



2

min

2

max

f

f

=

min

max

C

C

->

min 0

0

x

xmã C C

C C





= 9 -> 9C0 + 9Cxmin = C0 + Cxmax

-> 8C0 = Cxmax – 9Cxmin = 250 – 90 (pF) = 160 (pF) -> C0 = 20pF)

Khi f = 15MHz

2

min

2

f

f

=

C

Cmax

>

C

Cmax

= 2

2

10

15

= 2,25 (s) = 0,5 C max = C 0 + C xmax = 270 pF))

-> C= C 0 + C x =

25 , 2 max

C

= 120pF) -> C x = 100pF)

C x = 10 + 2α = 100 -> α = 45 0

Khi mạch đang có tần số là 10 MHz, ứng với α max = 120 0 để tần số sau đó là 15MHz ứng với α = 45 0 thì

cần xoay tụ một góc nhỏ nhất là 120 0 – 45 0 = 75 0 Chọn đáp án A

Câu 24 Hai tụ C1,C2 có cùng điện dung 2nF mắc nối tiếp rồi nối với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L= 10µH tạo thành mạch dao động lí tưởng Giữa hai tụ có khóa K Ban đầu K ngắt, tụ C1 được tích điện đến hiệu điện thế U, tụ C2 chưa tích điện Biết cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây có giá trị cực đại bằng 0,2A khi đóng khóa K Giá trị của hiệu điện thế ban đầu U của tụ C1 bằng

A 20 V B 10V C 10 2 V D 20 2 V

Giải: Năng lượng ban đầu của hệ là năng lượng của tụ C1

W0 =

2

2

1U

C

Năng lượng của mạch sau khi đóng khóa K

W =

2

2

LI

W0 = W ->

2

2

1U C

= 2

2

LI

-> U = I

1

C

L

10 2

10





= 10 2 (s) = 0,5V) Đáp án C Câu 25: Mạch dao động LC lí tưởng có L = 5μF, LH và C = 8nF Tại thời điểm t, tụ điện đang phóng điện và

điện tích trên một bản tụ là q = 2,4.10-8(C) Tại thời điểm sau đó Δt = π (μs) thì hiệu điện thế trên tụ làt = π (μF, Ls) thì hiệu điện thế trên tụ là

Giải: Chu kì dao động của mạch : T = 2 LC = 0,4.10-6s = 0,4(s)

Hiệu điện thế trên tụ tại thời điểm t khi tụ đang phóng điện

u = q/C = 3 (V)

Tại thời điểm Δt = π (μs) thì hiệu điện thế trên tụ làt = π (μF, Ls) = 2,5T thì tụ điện cũng

đang phóng điện nhưng ngược chiều với thời điểm t

Do vậy hiệu điện thế trên tụ lúc này là – 3V Đáp án C

C2

C1

u t

ut+t