Vận dụng phương pháp véc tơ quay để giải một số bài tập về mạch dao động SGK vật lý 12, chương trình cơ bản nhằm nâng cao chất lượng thi tốt nghiệp THPT trường THPT lang chánh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LANG CHÁNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP VÉC TƠ QUAY ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ MẠCH DAO ĐỘNG-SGK VẬT LÍ 12, CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG THI TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT LANG CHÁNH Người thực hiện: Phạm Thị Thùy Linh Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lí THANH HOÁ NĂM 2021 MỤC LỤC STT 1.1 TÊN PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trang 2 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận 2.2 Thực trạng 2.3 Giải pháp, biện pháp 2.4 Kết thu qua khảo nghiệm, đánh giá 10 PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 10 3.1 KẾT LUẬN 10 3.2 KIẾN NGHỊ 11 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Mỗi nghĩ đến phương pháp véc tơ quay người ta nghĩ đến ứng dụng để giải tập dao động điều hòa Tuy nhiên, phương pháp ứng dụng nhiều phần khác vật lý Nhiều tập sử dụng phương pháp véc tơ quay cho kết nhanh chóng trực quan Vì thế, giáo viên học sinh cần nắm vững phương pháp để vận dụng thành thạo vào tập liên quan Trong dao động điện từ, mạch LC DĐĐH q = Q0cos(wt +j ) nên biểu diễn véc tơ quay Nhiều tập mạch dao động mạch điện RLC mắc nối tiếp đòi hỏi GV HS cần phải nắm rõ chất có kĩ tốt vận dụng véc tơ quay để giải vấn đề Chính lí mà tơi chọn đề tài "VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP VÉC TƠ QUAY ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ MẠCH DAO ĐỘNGSGK VẬT LÍ 12, CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG THI TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT LANG CHÁNH" 1.2 Mục đích nghiên cứu Tìm hiểuphương trình dao động điện từ xoay chiều, lý thuyết chung phương pháp VTQ, dao động điện từ biểu diễn VTQ Lựa chọn thực giải phương pháp biểu diễn VTQmột số tập vật lí 12 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu phương trình dao động q = Q0cos(ωt + φ) Biểu diễn dạng véc tơ quay vận dụng phương pháp VTQ Trong Q0, U0, I0 , j w tương ứng biên độ, pha ban đầu tần số góc dao động 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp thu thập tài liệu, xử lí thơng tin - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp thuyết trình PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận 2.1.1 Xây dựng phương trình DĐ điện từ dạng: q = Q0cos(wt +j ) [2] Dao động điều hòa tồn Hình Mạch L-C tượng điện từ Để thấy rõ điều ta xét mạch điện (Hình 1.2) gồm hai thiết bị cuộn cảm L tụ điện C Giả sử lúc đầu tụ C mang điện tích q dịng điện i cuộn cảm khơng, đó: Năng lượng dự trữ điện trường tụ điện tính biểu thức: q2 wE = (1.1) 2C Năng lượng dự trữ từ trường cuộn cảm tính biểu thức: Li wB = (1.2) Năng lượng từ trường khơng i khơng Năng lượng tồn phần W có thời điểm có mạch dao động LC tính bởi: Li q2 3) W = WB + WE = + (1 2C Công thức biểu thị thời điểm đó, lượng dự trữ phần từ trường ( WB ) cuộn cảm phần điện trường ( WE ) tụ điện, ta giả thiết điện trở mạch khơng nên khơng có chuyển hóa lượng thành nhiệt W không đổi theo thời gian i, q dW =0 thay đổi, điều có nghĩa dt cụ thể là: dW d Li2 q2 di q dq = ( + ) = Li + =0 dt dt 2C dt C dt (1 4) dq di d2q =i = dt dt dt ta thay vào phương trình (1.4) ta được: Bây giờ, (1.5) d2q 1 + q = Þ q" =q LC LC dt a =- w2x So sánh (1.5) với phương trình DĐĐH ( 1.6 ) thấy chúng chuyển đổi cho thực phép biến đối x « q; w« LC Do dựa vào (1.6) viết nghiệm (1.5): 7) q = Q0cos(wt +j ) (1 w= LC tần số góc Trong Q0 biên độ thay đổi điện tích DĐĐH điện từ mạch Các ví dụ dao động học điện từ điều hịa cho thấy chúng có dạng tốn học hồn toàn giống nhau, xét chất chúng khơng có chung Chính tương tự cho phép thực cách tiếp cận giống để giải toán Cơ sở cách tiếp cận biểu diễn dao động đối tượng toán học quen thuộc véc tơ 2.1.2 Phương pháp biễu diễn dao điện từ VTQ.[1] Dựa vào mối liên hệ chuyển động tròn DĐĐH cho phép dùng hình học để biểu diễn dao động điện từ, cụ thể sử dụng véc tơ quay Đó là, để biểu diễn điện tích dạng q = Q0 cos(wt +j ) ta dùng véc tơ r Q0 gọi véc tơ biên độ (VTBĐ) có đặc điểm sau: vẽ từ gốc tọa độ O, độ dài tỉ lệ với biên độ Q0 dao động theo tỉ lệ xích cho trước, quay quanh điểm O (ngược chiều kim đồng hồ) trrong mặt phẳng r chứa trục ox với tốc Q độ góc w Hơn nữa, thời điểm ban đầu t = véc tơ tạo r với trục ox góc pha ban đầu j Khi sau thời gian t véc tơ Q0 quay wt lập với trục ox góc wt +j Tọa độ hình chiếu véc tơ góc r Q0 lên trục x là: r q = ChxQ0 = OP = Q0 cos(wt +j ) Như vậy, cịn biểu diễn dao động điện tích VTQ mô tả Sử dụng cách biểu diễn biễu diễn dịng điện xoay chiều i, điện áp xoay chiều u cách hồn tồn tương tự có nhìn trực quan giải số toán vật lý 12 Dưới ( phần 2) vài ứng dụng minh họa 2.2.Thực trạng Nhiều tập phần mạch dao động sử dụng phương pháp véc tơ quay cho đáp án nhanh trực quan Nếu sử dụng phương pháp khác phức tạp lâu cho đáp án Sau số ví dụ tập sử dụng phương pháp véc tơ quay [3] Bài 1:Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện Sau khoảng thời gian ngắn ∆t = 10-6s điện tích tụ điện nửa giá trị cực đại Tính chu kì dao động riêng mạch Bài giải: Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích tụ là: q1 = qo Sau khoảng thời gian ngắn ∆t, điện tích tụ điện là: Từ hình vẽ ∆ϕ 2π ∆ϕ ∆t 10 ⇔ = ⇒ T = 2π = 2π π ∆t T ∆t ∆ϕ ω= ta −6 ∆ϕ = có : q2 = q0 q2 π = q1 mà = 6.10 −6 s Vậy, chu kì dao động riêng mạch là: T = 6.10-6s Bài 2:Mạch dao động LC lí tưởng thực dao động điện từ Hãy xác định khoảng thời gian, hai lần liên tiếp, lượng điện trường tụ điện lượng từ trường cuộn dây Bài giải: Khi lượng điện trường tụ 3π π lượng từ trường cuộn dây, ta có 1q 11 Q =  C 22 C 2 Wđ = Wt = W 4 hay   ⇒ q = ±Q  -Q0 − Q0 − 3π O Q0 Q0 2 π − q 2 trục Oq, tương ứng với vị trí Với hai vị trí li độ π đường trịn, vị trí cách cung q = ±Q Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wđ = Wt, pha dao động biến thiên π 2π T = ↔ lượng (Pha dao động biến thiên 2 sau thời gian chu kì T) T Tóm lại, sau thời gian lượng điện lại lượng từ Bài 3:Biểu thức điện tích tụ mạch dao động có dạng q=Q0sin(2π.106t)(C) Xác định thời điểm lượng từ lượng điện Bài giải: Có thể viết lại biểu thức điện tích dạng hàm số cosin thời t=0 gian, quen thuộc sau: T Q0 -Q0 2 O Q0 − π q = Q cos(2π.10 t − ) π q coi q li độ vật dao động điều hòa π Ban đầu, pha dao động , vật qua vị trí cân theo chiều dương π q = Q0 − , vectơ quay vị trí cung , tức Wđ = Wt lần π 2π T = quét góc tương ứng với thời gian T 2π π = = 5.10 −7 s Vậy thời điểm toán cần xác định t = = 8ω 2π.10 − Bài 4:Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện Sau khoảng thời gian ngắn ∆t = 10-6s điện tích tụ điện nửa giá trị cực đại Tính chu kì dao động riêng mạch Bài giải: Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích tụ là: q1 = Q0 Sau khoảng thời gian ngắn ∆t, điện tích tụ điện là: q = Q0/2 Ta có: → Chu kì dao động riêng mạch là: T = 6∆t = 6.10-6s Bài 5:Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự tần số với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i i2 đượcbiểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch thời điểm có giá trị lớn Bài giải: Từ đồ thị ta được: Phân tích đường biểu diễn i2 sử dụng vòng tròn lượng giác ta được: Tương tự ta tìm biểu thức i1: Sử dụng số phức dạng lượng giác, dùng máy tính Casio fx 570VN Plus ta được: Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch thời điểm là: 10 Chọn A Bài 6: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện C có hai A B Trong mạch có dao động điện từ tự với chu kì T, biên độ điện tích tụ Q Tại thời điểm t, điện tích A q A = Q0/2 tăng, sau khoảng thời gian ∆t nhỏ điện tích B q B = Q0/2 Tỉ số ∆t/T A 1/3 B 1/6 C 0,75 D 1/2 Bài giải: Hai A B tụ điện ln có điện tích trái dấu Do thời điểm t + ∆t qB = Q0/2 qA = - Q0/2 Sử dụng vịng trịn lượng giác biểu diễn qA ta thấy ∆tmin ứng với góc quay Dj = p(rad) Þ D tmin = T Dt ® = T Chọn D 2.3 Giải pháp, biện pháp 11 Để sử dụng phương pháp véc tơ quay vào giải tập mạch dao động cách thành thạo cần phải có giải pháp sau: 2.3.1 Đối với giáo viên: Cần nghiên cứu kĩ phương pháp véc tơ quay, xây dựng giáo án riêng cho phần để hướng dẫn học sinh 2.3.2 Đối với học sinh: Cần nắm rõ dao động điều hòa học chương SGK vật lí 12, nắm rõ mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn Biết cách biểu diễn dao động điều hòa véc tơ quay cách thành thục 2.3.3 Vận dụng vào giảng dạy thử nghiệm trường THPT Lang Chánh Căn vào mục đích việc áp dụng lựa chọn đối tượng HS lớp 12 trường THPT Lang Chánh - Các lớp tham gia bao gồm: + Lớp 12A1 gồm 38 học sinh sử dụng phương pháp véc tơ quay + Lớp 12A2 gồm 38 học sinh không sử dụng phương pháp véc tơ quay - Cả hai lớp chọn để áp dụng học lớp 12, sức học sĩ số học sinh hai lớp tương đương nhau, vấn đề thuận lợi cho trình đánh giá kết sau áp dụng đảm bảo tính khách quan 2.4 Kết thu qua khảo nghiệm, đánh giá - Quá trình áp dụng tiến hành song song hai lớp - Ở lớp 12A2 giáo viên tiến hành dạy theo giáo án lí thuyết tập soạn với cách dạy thông thường - Ở lớp 12A1 giáo viên tiến hành dạy theo giáo án lí thuyết tập soạn với cách dạy áp dụng phương pháp VTQ để giải tập Kết thống kê điểm sau kiểm tra Tổng số Số đạt điểm sau kiểm tra Lớp 10 kiểm tra 12A2 38 0 10 11 0 12A1 38 0 0 3 11 12 Thông qua kết từ bảng thống kê điểm số kiểm tra thân rút vài nhận xét sau: - Số kiểm tra đạt điểm khá, giỏi lớp 12A1 cao so với lớp 12A2 Số kiểm tra đạt điểm yếu, lớp 12A1 lớp 12A2 - Điểm trung bình cộng kiểm tra lớp 12A1 cao điểm trung bình cộng lớp 12A2 Dựa vào kết nêu trên, ta thấy kết học tập lớp 12A1 cao kết học tập lớp 12A2 PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1.Kết luận 12 Sau thời gian không dài, nhờ giúp đỡ tận tình chu đáo đồng nghiệp nỗ lực phấn đấu thân, đến thực đề tài Cụ thể kết đạt là: 1.1 Tìm hiểu sở vật lý việc biểu diễn dao động điện véc tơ , từ đề bước chung việc sử dụng phương pháp VTQ đưa số minh họa điển hình việc áp dụng phương pháp vào việc giải vấn đề giải tập vật lý 3.1.2 Tuyển chọn số tập thuộc phần điện trình bày chi tiết việc áp dụng phương pháp VTQ để giải chúng Thông qua cách giải tập làm bật tính tổng qt, trực quan phương pháp Theo tơi, điều có ý nghĩa quan trọng việc nâng cao chất lượng dạy học vật lý trường THPT Do hạn chế thời gian thực nghiên cứu đề tài nên kết thu bước đầu Mặc dù vậy, nói đề tài có có đóng góp quan trọng vào hiểu biết phương pháp véc tơ quayvà vận dụng phương pháp véc tơ quay việc giải tập điện Điều sở cho nghiên cứu tương lai 3.2 Kiến nghị Tôi đề nghị thân GV phải thường xuyên học hỏi thường xuyên nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực, phương pháp có ứng dụng vào việc giải tập cho HS Mỗi GV phải biết tự trang bị cho sở lí luận kỹ ứng dụng phương pháp giải tập dạy học để giảm bớt thời gian chuẩn bị cho tiết dạy lí thuyết, đồng thời tạo hứng thú học tập cho HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy Mong tất cấp, ngành, gia đình nhà truơng vào cuộc, nhằm đào tạo hệ trẻ, có đủ đức, đủ tài cống hiến cho đất nước Đưa đất nước phát triển, phấn đấu mục tiêu dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác NGƯỜI VIẾT Phạm Thị Thùy Linh 13 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giaó dục đào tạo.Sách giáo khoa 12 NXB Giaó dục : 1, 2009 Bộ giáo dục đào tạo.Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình SGK lớp 12 THPT mơn Vật lý NXB Gi dục : 1, 2006 dien-tu trang Web: https://vatly247.com/chuyen-dong-tron-deu-va-dao-dong- 15 GIÁO ÁN MINH HỌA Tổ chức hoạt động biễu diễn dao động điện từ VTQ tổng hợp hai dao động phương pháp véc tơ quay BIỂU DIỄN- TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ BẰNG PHƯƠNG PHÁP VÉC TƠ QUAY I Mục tiêu Kiến thức: -Trình bày nội dung phương pháp VTQ - Nêu cách sử dụng phương pháp VTQ để tổng hợp hai dao động điện (cùng phương, tần số) Kĩ năng: - Biểu diễn dao động điều hoà điện từ véc tơ quay Thái độ: - Học tập nghiên túc - Rèn luyện tinh thần đồn kết thơng qua hoạt động nhóm II Chuẩn bị Giáo viên: - Chuẩn bị số hình vẽ VTQ Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chiếu véc tơ xuống hai trục toạ độ, phương pháp giản đồ Fresnel Ôn lại dao động điều hòa, phương pháp giản đồ Frex-nen, tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số III Tiến trình day – học TT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS T G Dẫn nhập Nêu ví dụ dao động điều hịa Ghi nhận I Vectơ quay để đưa tình có vấn đề - Ở 1, điểm M chuyển 3trình - Phương M hình ' - Dao động điều hồ động trịn hình chiếu chiếu vectơ quay lên ' uuuuu r π q = Q0 cos(wt +j ) vectơ vị trí OM lên trục Ox trục x: biểu diễn nào? q = Q0Ocos(wt +j x) 16 Q2 Q1 + Q uuuuu r M HOẠT ĐỘNG CỦA GV vectơ quay OM có: - Cách biểu diễn phương trình + Gốc: O O dao động điều hoà + Độ dài OM = Q0 uuuuu r HOẠT ĐỘNG CỦA HS T G x vectơ quay vẽ thời điểm ban đầu + (OM,Ox) = ϕ M2 (Chọn chiều dương M1 chiều dương đường HOẠT ĐỘNG M DẠY HỌC NỘI DUNG TT y2 x1 - Y/c HS hồn thành C1 trịn lượng giác) II Phương pháp giản đồ - Giả sử cần tìm li độ dao Fre-nen động tổng hợp hai dao động Đặt vấn đề điều hoà phương tần ' - Xét hai dao động điều số: y1 phương, tần hoà x2 q1 = Q01cos(ωt + ϕ1) số: q2 = Q02cos(ωt + ϕ2) q1 = Q01cos(ωt + ϕ1) → Có cách để tìm x? q2 = Q02cos(ωt + ϕ2) - Tìm x phương pháp có - Dao động tổng hợp: đặc điểm dễ dàng q = q1 + q Q01 = Q02 rơi vào số Phương pháp giản đồ dạng đặc biệt → Thường dùng Fre-nen phương pháp khác thuận tiện a - Y/c HS nghiên cứu Sgk trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen - Hình bình hành OM1MM2 bị uuuu r biến dạng không OM y uuuu r OM quay? uuuu r OM → Vectơ vectơ uuuu r OM - Vectơ vectơ quay với tốc độ góc ω quanh O quanh O - Ta có nhận xét gìOvề hình chiếu uuuu r uuuu r uuuu r OM OM OM lên với - Mặc khác: OM = OM1 + trục Ox? OM2 → Từ cho phép ta nói lên điều quay với tốc độ góc ω 17 - dao động tổng hợp tính bằng: q = q1 + q2 - HS làm việc theo nhóm vừa nghiên cứu Sgk + Vẽ hai vectơ quay uuuu r uuuu r OM1 OM biểu diễn hai dao động + Vẽ vectơ quay: uuuu r uuuu r uuuu r OM = OM1 + OM uuuu r uuuu r - Vì OM1 OM có cùngxω nên không bị biến dạng HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC NỘI DUNG TT uuuu r OM → biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp: q = Q0 cos(wt +j ) b Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp: HOẠT ĐỘNG CỦA GV gì? tanϕ = G OM = OM1 + OM2 - Nhận xét dao động tổng hợp q với dao động thành phần q1, q2? - Y/c HS dựa vào giản đồ để xác địnhQ0và ϕ, dựa vào Q01, 2 Q02 = Q01 + Q02 + 2Q01Q02cos(ϕ2 − ϕ1)Q02, HOẠT ĐỘNG CỦA HS T ϕ1 ϕ2 uuuu r OM → biểu diễn phương trình dao động điều hồ tổng hợp: q = Q0 cos(wt +j ) Là dao động điều Q01sinϕ1 + Q02sinϕ2 hoà, phương, Q01cosϕ1 + Q02cosϕ tần số với hai dao động - HS hoạt động theo nhóm lên bảng trình π M M2 Ảnh hưởng độ lệch - Từ công thức biên độ dao động bày kết - HS ghi nhận pha tổng hợp A có phụ thuộc vào độ tìm hiểu ảnh hưởng - Nếu dao động thành lệch pha dao động thành độ lệch pha phần pha phần ∆ϕ = ϕ1 - ϕ1 = 2nπ ∆ϕ = ϕ1 - ϕ1 = 2nπ - Các dao động thành phần (n = 0, ± 1, ± 2, …) pha →ϕ1 - ϕ1 bao nhiêu? - Lớn - Biên độ dao động tổng hợp có ∆ϕ = ϕ1 - ϕ1 = (2n + 1)π - Nếu dao động thành giá trị nào? (n = 0, ± 1, ± 2, …) y ngược phần x pha - Tương tự cho trường hợp ngược ∆ϕ = ϕ1 - ϕ1 = (2n + 1)π pha? (n = 0, ± 1, ± 2, …) - Trong trường hợp khác A có (n = 0, ± 1, ± 2, …) M1 = Q01 + Q02 O Q0= |Q01 - Q02| Ví dụ π q1 = 4cos(10π t + ) (cm) - Nhỏ - Có giá trị trung gian |Q01 - Q02|< Q0