Phương pháp giải một số bài tập giao thoa sóng cơ

MỤC LỤC BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1 Lời giới thiệu Tên sáng kiến: Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử Mô tả chất sáng kiến 5.1 Thực trạng 5.2 Mục đích chuyên đề 5.3 Phương pháp thực chuyên đề 5.4 Nội dung 5.5 Phiếu thực nghiệm sư phạm 18 5.6 Kết thực 21 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến 22 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO 24 i BÁO CÁO KẾT QUẢNGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu - Trong q trình dạy học mơn Vật Lý, bên cạnh việc nắm vững lý thuyết, tập vật lý coi phần thiếu việc củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ cho học sinh Thông qua việc giải tập, học sinh rèn luyện tính tích cực, trí thơng minh, tự lập, sáng tạo, bồi dưỡng hứng thú học tập môn Vật lý - Việc lựa chọn phương pháp thích hợp để giải tập lại có ý nghĩa quan trọng Mỗi tập có nhiều phương pháp giải khác Nếu biết lựa chọn phương pháp hợp lý, giúp học sinh nắm vững kiến thức - Trong chương trình vật lý 12, giao thoa sóng sách giáo khoa đưa kiến thức bản, chủ yếu xét trường hợp hai nguồn pha Mà thực tế thông qua đề thi đại học, cao đẳng, trung học phổ thông quốc gia, câu hỏi đề thi có hướng yêu cầu học sinh sở nắm vững kiến thức bản, phải biết suy luận, sâu, nhanh chóng phát giải toán Để giải nhanh tập đó, học sinh phải nắm kiến thức trọng tâm, phân loại dạng toán áp dụng phương pháp thích hợp - Xuất phát từ suy nghĩ muốn giúp học sinh khơng gặp phải khó khăn nhanh chóng tìm đáp án q trình học tập, giải dạng phần giao thoa sóng , qua q trình giảng dạy trường THPT A, kết hợp với kiến thức tích luỹ ngồi giảng đường đại học mạnh dạn đưa ý tưởng chuyên đề: "Phương pháp giải số tập giao thoa sóng cơ” Tên sáng kiến: "Phương pháp giải số tập giao thoa sóng cơ” Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Mơn Vật Lý 12, tập giao thoa sóng Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử 11/2016 Mô tả chất sáng kiến 5.1 Thực trạng Bài tập giao thoa sóng có nhiều, có tập đơn giản có tập khó Trong trường hợp hai nguồn pha, học sinh tính biên độ điểm vùng giao thoa hai nguồn, số cực đại, cực tiểu đoạn thẳng hai nguồn Tuy nhiên trường hợp khác học sinh lại gặp nhiều khó khăn thường nhầm lẫn dùng cơng thức sách giáo khoa viết cho hai nguồn pha, sang hai nguồn ngược pha hay hai nguồn kết hợp Bài tốn tìm số cực đại, cực tiểu hai vị trí bất kì, xác định vị trí, khoảng cách điểm M dao động cực đại, cực tiếu đường thẳng vng góc với nguồn, toán giao thoa nguồn kết hợp khơng dễ để học sinh suy luận tính tốn kết 5.2 Mục đích chuyên đề - Học sinh hiểu sâu giao thoa sóng - Học sinh vận dụng phương pháp giải số dạng tập giao thoa sóng - Bản thân có hội nghiên cứu, tìm hiểu vận dụng ý tưởng vào cơng tác giảng dạy thân 5.3 Phương pháp thực chuyên đề - Bước 1: Trên sở nắm vững nội dung trọng tâm giao thoa sóng lớp 12 nghiên cứu kĩ câu hỏi thi đại học, cao đẳng liên quan đến tập giao thoa sóng, tơi lựa chọn, sưu tầm, chia dạng - Bước 2: Đưa phương pháp phù hợp để học sinh nắm trọng tâm - Bước 3: Tiến hành thực nghiệm sư phạm đối tượng học sinh (80 học sinh lớp 12) trường THPT A + Bước 4: Thu thập xử lý số liệu, rút kết luận 5.4 Nội dung 5.4.1.Cơ sở lý thuyết 5.4.1 Lý thuyết giao thoa sóng hai nguồn kết hợp Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng M l: +Phương trình sóng nguồn: d1 u1  A1cos(2 ft  1 ) u  A cos(2 ft 2 ) d2 S1 S2 Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 +Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u  A1cos(2 ft  2 d1 1) u M  A cos(2 ft  2 d 2) 1M  Phương trình sóng tổng hợp M:  = + Biểu diễn hai phương trình sóng M hai vec tơ quay giản đồ vec tơ, áp dụng quy tắc hình bình hành để tính biên độ tổng hợp: =++2 (−)−(−)  Đặt: ∆ = ( −)−(− )= (  Thì: − − )−∆  +∆ ) = (∆ Cụ thể: Giá trị biên độ tổng hợp phụ thuộc vào ∆ + + = =| + hai nguồn đồng pha ∆ − =2 =(2 +1) | hai nguồn ngược pha ∆ 5.4.1.2 Lý thuyết giao thoa sóng hai nguồn kết hợp biên độ Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: M Xét hai nguồn kết hợp có phương trình sóng nguồn u1  Acos(2 ft 1 ) u  Acos(2 ft  2 ) d1 S1 S2 Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 +Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u 1M  Acos(2 ft  2 d1  ) u M  Acos(2 ft  2 d2     d2 ) +Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M u  d  d    d d    cos 2 ft     Acos   2 M 2  d1  d2   với      +Biên độ dao động M: A  A cos − =   + =   M  2  +∆ + = − =( + )+∆  * Nếu hai nguồn dao động pha: + Vị trí cực đại giao thoa: + Vị trí cực tiểu giao thoa: −  = − + ) =( * Nếu hai nguồn ngược pha: + Vị trí cực đại giao thoa: − + ) =( + Vị trí cực tiểu giao thoa: − =  5.4.2.Một số dạng tập 5.4.2.1 Dạng 1: Xác định biên độ, pha, viết phương trình sóng tổng hợp điểm M thuộc vùng giao thoa Phương pháp chung + Cho phương trình sóng nguồn: u1  A1cos(2 ft  1 ) u  A cos(2 ft 2 ) + Viết phương trình sóng M nguồn truyền tới: u  A1cos(2 ft  2 d1 1) u M  A cos(2 ft  2 d2 2) 1M   +Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M Chú ý trường hợp đặc biệt nguồn pha, ngược pha, vuông pha để giải nhanh * Hai nguồn A, B dao động pha Từ phương trình giao thoa sóng: U M  A.cos   ( d  d1  cos        ( d1  d2 )    ( d  d1 ) Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: AM  2A cos(   .t       d2  d1   =   d2 - d1 = kλ Biên độ đạt giá trị cực đại AM= 2Akhi cos     d  d  =  d2 - d1 = (2k+1) λ  Biên độ đạt giá trị cực tiểuAM= cos     Chú ý: Nếu O trung điểm đoạn AB điểm nằm đường trung trực đoạn A,B dao động với biên độ cực đại bằng: AM= 2A(vì lúc d1  d2 ) * Hai nguồn A, B dao động ngược pha Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: A  2A cos(   cos d        d  d   Biên độ đạt giá trị cực tiểu AM= cos    d  =  1 d2 - d1 = (2k+1) λ M Biên độ đạt giá trị cực đại AM= 2A khi  ( d  d1 )   =0  d2 - d1 = kλ Chú ý: Nếu O trung điểm đoạn AB điểm nằm đường trung trực đoạn A,B dao động với biên độ cực tiểu bằng: AM= (vì lúc d1  d2 ) Ví dụ minh họa Ví dụ Cho hai nguồn kết hợp A, B dao động với phương trình uA=uB=2cos(10πt) cm Tốc độ truyền sóng v = m/s a) Viết phương trình sóng M cách A, B khoảng d1=15cm; d2=20cm b) Tính biên độ pha ban đầu sóng N cách A B 45 cm 60cm Hướng dẫn giải: a) Từ phương trình ta có ƒ = Hz, bước sóng λ = = 60 cm $ =  cos(10t   u  Phương trình sóng M nguồn truyền đến  AM    Phương trình dao động tổng hợp M là:uM = uAM + uBM 2 d 2d = 2cos(10πt-  ) + 2cos(ωt -    d  d ) = 4cos      u BM  2 d ) cm   cos(10t  2d2 )  cm   d  d    cos 10t   Thay giá trị d1 = 15 cm; d2 = 20 cm, λ = 60 cm vào ta    uM = 4cos   cos  10t  7  cm 12  12  b) Áp dụng cơng thức tính biên độ pha ban đầu ta   d   60 15 AN = = = 2 cm d 2a cos   4cos  60     Pha ban đầu N φN =   d2  d1  60  40 = - 7π  60 Ví dụ : Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp, pha có biên độ a 2a dao động vng góc với mặt chất lỏng Nếu cho sóng truyền với biên độ khơng thay đổi điểm m cách hai nguồn khoảng d1 =12,75λ d2 =7,25λ có biên độ bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Hiệu đường hai sóng tới M là: ∆ = − = 5,5λ hai nguồn nguồn kết hợp pha nên hai sóng tới M hai sóng ngược pha, biên độ sóng tổng hợp M đạt cực tiểu AM= Các tập tự giải Câu 1: Tại hai điểm A B mặt nước có hai nguồn sóng giống với biên độ a, bước sóng 10 cm Điểm Ncách A khoảng khoảng 25cm, cách B khoảng 10cm dao động với biên độ A 2a B A C –2a D.0 Câu 2: Hai nguồn kết hợp A B dao động tần số ƒ = 30 Hz, biên độ a = cm ngược pha Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ truyền sóng v = 90 cm/s Biên độ dao động tổng hợp điểm M cách A, B mộtđoạn AM = 15 cm, BM = 13 cm A cm B.2 (cm) C cm D cm Câu 3: Hai điểm A B cách 10 cm mặt chất lỏng dao động với phương trình uA = uB = 2cos(100πt) cm, tốc độ truyền sóng v = 100 cm/s Phương trình sóng điểm M nằm đường trung trực AB A.uM = 4cos(100πt – πd) cm B uM = 4cos(100πt + πd) cm C uM = 2cos(100πt – πd) cm D uM = 4cos(100πt – 2πd) cm Câu 4: Trên mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động uA = uB = 2cos10 t(cm) Tốc độ truyền sóng 3m/s Phương trình dao động sóng M cách A, B d1 = 15cm; d2 = 20cm A.u = 2cos  sin(10 t - 7 )(cm) 12 12 C.u = 4cos  cos(10 t + 7 )(cm) 12 B.u = 4cos  cos(10 t - 7 )(cm) 12 D.u = 12 cos  sin(10 t - 7 )(cm) 12 Câu 5: Trên mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B Phương trình dao động A, B uA = cos100 t(cm); uB = cos(100 t)(cm) Tại O trung điểm AB sóng có biên độ A 1cm B 2cm C 0cm D cm Câu 6: ( ĐH 2008) Tại hai điểm A, B môi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp dao động phương với phường trình là: u A = acos(ωt) cm; uB = acos(ωt + π) cm Biết vận tốc biên độ nguồn truyền khơng đổi q trình truyền sóng Trong khoảng A B có giao thoa sóng hai nguồn gây Phần tử vật chất trung điểm O đoạn AB dao động với biên độ bằng: A 0,5a B 2a C D.a Câu 7: Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S S2 cách 20cm Hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng có phương trình u1 = 5cos40t (mm) u2=5cos(40t + ) (mm) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm/s Xét điểm S 1S2 Gọi I trung điểm S1S2 ; M nằm cách I đoạn 3cm dao động với biên độ: A 0mm B 5mm C 10mm D 2,5 mm Câu 8: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có biên độ a=2(cm), tần số f=20(Hz), ngược pha Coi biên độ sóng khơng đổi, vận tốc sóng v=80(cm/s) Biên độ dao động tổng hợp điểm M có AM=12(cm), BM=10(cm) là: C 2 (cm) A 4(cm).B 2(cm) D Câu 9: Hai nguồn sóng S1 S2trên mặt nước tạo sóng có bước sóng 2m biên độ a Hai nguồn đặt cách 4m mặt nước Biết dao động hai nguồn pha, tần số phương dao động Biên độ dao động tổng hợp M đường thẳng vng góc với S 1S2 S1 cách S1 đoạn 3m nhận giá trị A.2a B a C.0 D 3a 5.4.2.2 Dạng 2: Xác định số vân giao thoa cực đại, cực tiểu hai nguồn Phương pháp chung +) Từđiều kiện vị trí có cực đại, cực tiểu d2 - d1 = kλ + 21 ; d2 - d1 = (k + 0,5)λ + 21 (Trường hợp tổng quát)   +) Hạn chế điều kiện d2 - d1 thuộc AB ta - AB < d2 - d1