Bài TOÁN ĐẸP - HAY - tháng 03 năm 2013

20 BÀI TẬP “TÌM TỌA ĐỘ HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA M TRÊN ĐƯỜNG THẲNG D” và 10 DẠNG BÀI TOÁN VẬN DỤNG TƯƠNG ỨNG VỚI 01 BÀI TOÁN CƠ SỞ. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên đường thẳng d 1.0 1 Điểm M(-2; 2; 1); đường thẳng d: x-1 y+1 z-1 = = 1 -1 2 H(0; 0; -1) 1.0 2 Điểm M(-2; 1; 2); đường thẳng d: x+2 y+1 z-1 = = 1 -1 2 H(-2; -1; 1) 1.0 3 Điểm M(1; -2; -2); đường thẳng d: x+2 y-1 z-1 = = 1 -1 2 H(-2; 1; 1) 1.0 4 Điểm M(-2; 1; -1); đường thẳng d: x-1 y-1 z-2 = = -1 2 1 H(1; 1; 2) 1.0 5 Điểm M(2; 3; 1); đường thẳng d: x-2 y+2 z+1 = = -1 2 1 H(0; 2; 1) 1.0 6 Điểm M(2; 3; 1); đường thẳng d: x-2 y+2 z+1 = = 1 2 1 H(4; 2; 1) 1.0 7 Điểm M(-2; 3; 1); đường thẳng d: x-2 y-1 z-1 = = 1 2 1 H(2; 1; 1) 1.0 8 Điểm M(-2; 3; 1); đường thẳng d: x-2 y-1 z-1 = = 2 1 -1 H(0; 0; 2) 1.09 Điểm M(2; 3; -3); đường thẳng d: x-2 y-1 z-1 = = 2 1 -1 H(4; 3; 0) 1.1 0 Điểm M(2; -3; 2); đường thẳng d: x+3 y+1 z+2 = = 2 1 -1 H(1; -3; 4) 1.11 Điểm M(2; -3; -2); đường thẳng d: x+3 y+1 z-2 = = 2 1 -1 H(1; 1; 0) 1.12 Điểm M(2; 4; 1); đường thẳng d: x-2 y+1 z-2 = = 2 1 -1 H(4; 0; 1) 1.13 Điểm M(2; -3; -2); đường thẳng d: x+2 y-2 z-1 = = 2 1 -1 H(0; 3; 0) 1.14 Điểm M(1; -1; -3); đường thẳng d: x+2 y-3 z-1 = = 2 1 -1 H(0; 4; 0) 1.15 Điểm M(1; -2; 4); đường thẳng d: x+1 y-2 z+2 = = 2 1 1 H(1; 3; -1) 1.16 Điểm M(1; -2; 3); đường thẳng d: x-2 y+2 z-1 = = 2 1 1 H(2; -2; 1) 1.17 Điểm M(3; 3; -3); đường thẳng d: x-2 y-1 z-1 = = 2 1 1 H(2; 1; 1) 1.1 8 Điểm M(1; 1; -3); đường thẳng d: x-2 y+1 z-1 = = -2 1 1 H(2; -1; 1) 1.19 Điểm M(1; -2; -3); đường thẳng d: x+4 y-2 z-1 = = -2 1 1 H(2; -1; -2) 1.2 0 Điểm M(1; -2; -3); đường thẳng d: x+4 y-2 z-3 = = 2 1 1 H(-4; 2; 3) Từ 01 bài toán cơ sở này, chúng ta có thể tạo ra 10 bài toán vận dụng như sau: 01. Cho điểm M(x 0 ; y 0 ; z 0 ) và đường thẳng d: 0 0 0 x-x y-y z-z = = a b c . Tìm tọa độ M’ đối xứng với M qua đường thẳng d (với đáp số M’ có tọa độ là những số nguyên). 02. Cho điểm M(x 0 ; y 0 ; z 0 ) và đường thẳng d: 0 0 0 x-x y-y z-z = = a b c . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M đồng thời cắt và vuông góc với d. 03. Cho điểm M(x 0 ; y 0 ; z 0 ) và đường thẳng d: 0 0 0 x-x y-y z-z = = a b c và điểm A thuộc d. Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho tam giác MAB có diện tích S 0 . 04. Cho điểm M(x 0 ; y 0 ; z 0 ) và đường thẳng d: 0 0 0 x-x y-y z-z = = a b c và điểm A thuộc d. Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho tam giác MAB là tam giác cân tại M. 05. Cho điểm M(x 0 ; y 0 ; z 0 ) và đường thẳng d: 0 0 0 x-x y-y z-z = = a b c và điểm A thuộc d. Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho tam giác MAB là tam giác vuông tại M. 06. Cho điểm M(x 0 ; y 0 ; z 0 ) và đường thẳng d: 0 0 0 x-x y-y z-z = = a b c và điểm A thuộc d. Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho tam giác MAB là tam giác vuông. 07. Cho điểm M(x 0 ; y 0 ; z 0 ) và đường thẳng d: 0 0 0 x-x y-y z-z = = a b c . Tính khoảng cách từ M đến d (tính theo chương trình chuẩn). 08. Cho điểm M(x 0 ; y 0 ; z 0 ) và đường thẳng d: 0 0 0 x-x y-y z-z = = a b c . Viết phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với đường thẳng d. 09. Cho điểm M(x 0 ; y 0 ; z 0 ) và đường thẳng d: 0 0 0 x-x y-y z-z = = a b c . Viết phương trình mặt cầu có tâm M; cắt đường thẳng d tại hai điểm A và B sao cho tam giác MAB có diện tích S 0 . 10. Cho điểm M(x 0 ; y 0 ; z 0 ) và đường thẳng d: 0 0 0 x-x y-y z-z = = a b c . Viết phương trình mặt cầu có tâm M; cắt đường thẳng d tại hai điểm A và B sao cho tam giác MAB là tam giác đều. . M(1; 1; -3 ); đường thẳng d: x-2 y+1 z-1 = = -2 1 1 H(2; -1 ; 1) 1.19 Điểm M(1; -2 ; -3 ); đường thẳng d: x+4 y-2 z-1 = = -2 1 1 H(2; -1 ; -2 ) 1.2 0 Điểm M(1; -2 ; -3 ); đường thẳng d: x+4 y-2 z-3 =. M (-2 ; 2; 1); đường thẳng d: x-1 y+1 z-1 = = 1 -1 2 H(0; 0; -1 ) 1.0 2 Điểm M (-2 ; 1; 2); đường thẳng d: x+2 y+1 z-1 = = 1 -1 2 H (-2 ; -1 ; 1) 1.0 3 Điểm M(1; -2 ; -2 ); đường thẳng d: x+2 y-1 z-1 =. đường thẳng d: x-2 y+1 z-2 = = 2 1 -1 H(4; 0; 1) 1.13 Điểm M(2; -3 ; -2 ); đường thẳng d: x+2 y-2 z-1 = = 2 1 -1 H(0; 3; 0) 1.14 Điểm M(1; -1 ; -3 ); đường thẳng d: x+2 y-3 z-1 = = 2 1 -1 H(0; 4; 0) 1.15