SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÀ MAU TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN NGỌC NĂM HỌC 2002-2003 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn:Toán Ngày thi:16-07-2002 Thời gian làm bài:150 phút (Không kể thời gian giao đề ) Bài 1: ( 2,25 điểm) a.Chứng minh rằng: 2 3.(2 3).( 6 2) 2 − + − = b.Giải phương trình: 3. 3 7x x − = − Bài 2: (2,25 điểm) Cho phương trình: 2 x - 2(m-2)x - 2m + 2(*) (m là tham số) a.Tìm m đẻ phương trình (*) có một nghiệm bằng 2.Tính nghiệm cò lại. b.Chứng minh rằng phuong trình (*) có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá tri m. c.Gọi 1 2 ,x x là 2 nghiệm của phương trình (*).Tìm các giá trị m dể cho 1 2 2 3x x + =-6 Bài 3:( 2 diểm) Hai vòi lọc nước cùng chảy vào một bể chứa dung tích 280 lít, mỗi phút vòi thứ hai chảy vào bể được 1 lít.Biết rằng thời gian làm đầy bể nêu mở cả hai vòi cùng chảy thì nhanh hơn nếu chỉ mở cho vòi thứ nhất chảy là 45 phút.Hỏi trong mỗi phút vòi thứ nhất chảy vào bể được bao nhiêu lít nước ? Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn cố định (O;R) trong đó cạnh BC cố định,góc BAC có số đo bằng α .Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, I và J lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác BHC và AHC. a.Tính số đo các góc BHC theo α .(1 điểm) b.Chứng minh rằng: ∠ OCI = α (0,75 điểm) c.Chứng minh rằng I cố định và J nằm trên một đường tròn cố định.( 1 điểm) d.Gọi N là giao điểm của BJ và AI.Xác định rõ vị trí của N trên AI.( 0,75 điểm) Hết . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÀ MAU TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN NGỌC NĂM HỌC 2002-2003 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn:Toán Ngày thi: 16-07-2002 Thời gian làm bài:150