sử dụng phần mềm geometer’s sketchpad trong dạy học quỹ tích, thiết diện và vẽ đồ thị

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN  RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN 3 Đề tài: Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học quỹ tích, thiết diện và vẽ đồ thị Nhóm 10, Toán 3A  Giảng viên hướng dẫn:  Các thành viên trong nhóm: Nguyễn Đăng Minh Phúc 1/ Võ Thị Kiều Ngân 2/ Nguyễn Nhật Minh 3/ Hồ Tuyết Minh 4/ Dương Thị Hoài Thu Huế, 9/2012 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN  RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN 3 Đề tài: Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học quỹ tích, thiết diện và vẽ đồ thị Nhóm 10, Toán 3A  Giảng viên hướng dẫn:  Các thành viên trong nhóm: Nguyễn Đăng Minh Phúc 1/ Võ Thị Kiều Ngân 2/ Nguyễn Nhật Minh 3/ Hồ Tuyết Minh 4/ Dương Thị Hoài Thu Huế, 9/2012 3 LỜI NÓI ĐẦU Phương tiện dạy học trực quan đóng một vai trò quan trọng trong dạy học môn hình học ở trường Trung học. Kĩ năng sử dụng các phần mềm dạy học toán rất cần thiết cho các giáo viên toán. Để đáp ứng yêu cầu này, nhóm chúng tôi lựa chọn đề tài: Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học quỹ tích, thiết diện và vẽ đồ thị. Với cách trình bày cô đọng, súc tích cùng với những ví dụ điển hình, nhóm chúng tôi hi vọng sẽ mang đến cho các bạn cách sử dụng phần mềm GSP một cách dễ hiểu và sinh động. Chúng em gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy giáo Nguyễn Đăng Minh Phúc đã giúp đỡ chúng em hoàn thành đề tài này. Huế, ngày 30 tháng 9 năm 2012 Nhóm 10 4 MỤC LỤC PHẦN 1: MỞ ĐẦU 5 1. Lí do chọn đề tài 5 2. Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad 5 PHẦN 2: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 7 1. Làm quen với Sketchpad 7 2. Vẽ các đối tượng hình hình học 9 PHẦN 3: HƯỚNG DẪN CÁCH DỰNG CHO CÁC TRƯỜNG HỢP 12 1. Quỹ tích 12 2. Thiết diện 13 3. Parabol 15 PHẦN 4: KẾT LUẬN 18 1. Ưu điểm 18 2. Nhược điểm 18 PHẦN 5: TÀI LIỆU THAM KHẢO 19 5 PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Ngày nay, phương tiện dạy học trực quan rất cần thiết trong học tập môn Hình học. Bởi lẽ môn học này đòi hỏi tính tư duy cao. Bằng những công cụ đơn giản không thể giúp học sinh hiểu được kiến thức, những định lí khó chứng minh phải minh họa bằng hình vẽ. Chính vì những lý do đó mà bài giảng rất khó vào và khô khan. Học sinh luôn có những thắc mắc như: quỹ tích có hình dáng như thế nào, tại sao lại có quỹ tích như vậy? Khi dạy đến các phần bảng, đồ dùng mô phỏng, thuyết trình. . . rất vất vả, tốn nhiều thời gian mà hiệu quả chẳng đáng là bao, có khi phải áp đặt kiến thức. Do vậy, học sinh thường ngại học toán hình. Một lý do quan trọng nữa khiến học sinh ngại học toán hình là vì phương tiện dạy toán của chúng ta xưa nay thiếu hình ảnh trực quan sinh động. Để có hình ảnh trực quan sinh động giúp học sinh dễ hiểu và hứng thú khi học toán hình. Phần mềm Sketchpad thỏa mãn những yêu cầu đặt ra ở trên, nó là công cụ để tạo ra những ví dụ minh họa trực quan, giúp cho học sinh quan sát, giải thích và nêu ra các dự đoán về quĩ tích. Giúp cho học sinh tự khám phá để rồi đi đến thích thú và không sợ toán hình. Các thầy cô cũng tiết kiệm thời gian giảng giải. Do thời gian hạn hẹp nên nhóm chúng tôi chỉ tập trung vào các vấn đề minh họa khái niệm hình học, các tính chất, các ví dụ rất tiêu biểu, được động hóa nhằm tăng tính hấp dẫn cho bài giảng. 2. GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD Sketchpad là một phần mềm hình học, do một công ty phần mềm Tin học của Mỹ viết. Ý tưởng của Sketchpad là biểu diễn động các hình Hình học, một ý tưởng rất độc đáo và từ lâu đã trở thành chuẩn cho các phần mềm mô phỏng hình học khác. Geometer’s Sketchpad ra đời đến nay đã hơn chục năm và đã có nhiều phiên bản Sketchpad thế hệ sau ra đời. Phiên bản sau có nhiều ưu việt, tính năng vượt trội hơn hẳn các phiên bản trước. Các phiên bản của Sketchpad du nhập vào Việt Nam hoàn toàn bằng tiếng Anh. Phiên bản GSP được các chuyên gia Tin học Việt Nam mã hoá thành tiếng Việt cho người Việt Nam dễ sử dụng. Geometer’s Sketchpad thực chất là một công cụ cho phép tạo ra các hình Hình học, dành cho các đối tượng phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên, các nhà nghiên cứu. Phần mềm có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quỹ tích, các phép biến đổi của các hình hình học phẳng. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để thiết kế bài giảng hình học một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến học sinh dễ hiểu bài hơn. Với phần mềm này, bạn có thể xây dựng được các điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm của một đoạn thẳng, dựng một đường thẳng song song 6 với một đường thẳng khác, dựng đường tròn với một bán kính cố định đã cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình học…Sử dụng GSP có thể tạo hình với không gian không có giới hạn, ví dụ như khi vẽ một đường thẳng, độ dài của đường thẳng này là vô tận, nếu tạo đường thẳng này với những công cụ thông thường: giấy, bút, thước kẻ… thì chắc hẳn sẽ gặp phải trở ngại là giới hạn không gian vẽ, nhưng với Sketchpad thì không cần phải lo lắng vì điều đó. Khi một thành phần của hình bị biến đổi, những thành phần khác của hình có quan hệ với thành phần thay đổi trên sẽ được tự động thay đổi theo. Ví dụ như khi thay đổi độ dài của một đoạn thẳng thì trung điểm của đoạn thẳng đó sẽ tự động thay đổi theo sao cho nó luôn là trung điểm của đoạn thẳng này. Nhưng nếu sử dụng giấy bút để dựng hình, khi thay đổi một thành phần nhỏ của hình, đôi khi có thể phải phá huỷ toàn bộ hình đó. Ngoài các công cụ có sẵn như công cụ điểm, thước kẻ, compa, chúng ta cũng có thể tự tạo ra những công cụ riêng cho mình, bằng cách ghi và lưu giữ các hình hình học dưới dạng script. Khi vẽ hình Hình học trên máy tính, dùng GSP ưu việt hơn hẳn so với dùng Drawing trong Word, trong Power Point. Một ích lợi to lớn của GSP trong dạy toán nữa là mô phỏng động cách tạo nên các hình không gian như hình trụ, hình nón, hình cầu rất sống động, giúp HS tập trung chú ý, hứng thú, dễ hiểu bài; giúp GV bớt phải thuyết trình, tiết kiệm thời gian. Tóm lại Geometer’s Sketchpad với giao diện tiếng Việt, đẹp, thân thiện, dễ sử dụng, dung lượng nhỏ, dễ cài đặt, là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinh động môn Hình học, tạo ra các "sách hình học điện tử" độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng bài và cho học sinh học tập môn Hình học đầy hấp dẫn này. Ngoài ra Geometer’s Sketchpad còn hữu ích cho cả các môn học khác nếu ta biết khéo léo khai thác sử dụng nó. 7 PHẦN 2: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 1. LÀM QUEN VỚI SKETCHPAD Giới thiệu cửa sổ Sketchpad : Chức năng của các công cụ được dùng trong Sketchpad: được sử dụng để lựa chọn các đối tượng trên vùng sketch. Công cụ chọn gồm 3 công cụ dùng để chuyển đổi đối tượng: tịnh tiến, quay, co giãn. dùng để tạo ra một điểm trên mặt phẳng. dùng để vẽ đường tròn trên mặt phẳng. dùng để dựng các đối tượng như đoạn thẳng, đoạn thẳng đi qua 2 điểm cho trước, đường thẳng, đường thẳng qua 2 điểm cho trước, tia. dùng để vẽ miền trong không có đường biên, miền trong có đường biên và đường biên. Vùng soạn thảo, vẽ hình Thanh thực đơn Thanh tiêu đề Công cụ chọn (tịnh tiến, quay, co giãn) Công cụ vẽ điểm Compa vẽ đường tròn Công cụ vẽ đoạn thẳng, tia, đường thẳng. Công cụ vẽ đa giác Công cụ soạn văn bản Công cụ viết- vẽ tự do Công cụ thông tin Tuỳ biến công cụ và các thông tin về đối tượng. Thanh cuốn dọc Thanh cuốn ngang 8 dùng để tạo nhãn cho các đối tuợng khác hoặc các ghi chú, các dòng chữ theo yêu cầu của bạn trên mặt phẳng. để vẽ dấu góc, đánh dấu, ký hiệu và vẽ bằng tay. cho biết thuộc tính của đối tượng và mối liên quan giữa các đối tượng. tránh lặp đi lặp lại mọi công việc nhàm chán, ghi lại cách dựng và tạo những đối tượng theo yêu cầu. Trong Thanh thực đơn: Là nơi chứa các chức năng có thể có của ứng dụng phần mềm Sketchpad. Trong các Menu tệp trên cần chú ý ở mục Tùy chọn tài liệu…, bạn có thể tạo thêm trang, đổi tên trang hoặc xóa trang…chọn mục này bạn sẽ thấy cửa sổ như hình bên. Trong menu Hiệu chỉnh bạn cần chú ý thêm lệnh Nút điều khiển, nó rất hữu ích trong dạy học quỹ tích. Click chuột vào đó sẽ thấy được menu con gồm các lệnh sau:  Ẩn/Hiện: Lệnh này sẽ tạo ra một nút mới. Khi click chuột vào nút này thì sẽ ẩn hoặc hiện một đối tượng nào đó trên mặt phẳng do bạn chọn trước.  Sự hoạt náo: tạo một button thực thi lệnh cho một hay nhiều đối tượng nào đó sẽ chuyển động.  Sự vận động: lệnh này để di chuyển một đối tượng này đến một đối tượng khác.  Trình diễn: tạo ra một button mà khi bạn click vào button này thì các lệnh trong các button khác sẽ được diễn ra hàng loạt hoặc đồng thời. Lệnh này hữu hiệu để tạo ra một loạt hành động cùng xảy ra một lúc.  Liên kết: tạo ra một liên kết, có thể là liên kết ngoài hoặc liên kết trong đều khả dụng. 9  Cuộn: cuộn thanh trượt trái, hay phải của màn hình. Qua đó làm thay đổi vị trí của đối tượng hình học trong mặt phẳng hay màn hình. 2. VẼ CÁC ĐỐI TƯỢNG HÌNH HÌNH HỌC 2.1. Các đối tượng chính của hình Hình học Gồm điểm, đoạn thẳng, tia, đường thẳng, cung tròn, đường tròn, miền (miền góc, miền đa giác, hình quạt, hình tròn, hình viên phân). 2.2 Vẽ điểm Chọn công cụ điểm từ thanh công cụ. Đưa chuột vào màn hình sketch, nhấn chuột vào vị trí cần vẽ điểm. Đặt tên cho điểm: Chọn công cụ nhãn. Lúc này con trỏ chuột có hình bàn tay . Di chuột cho đầu ngón tay trỏ vào các điểm cần đặt tên và nhấn trái chuột. Chương trình sẽ tự động đặt một tên cho các điểm đó. 2.3. Vẽ đoạn thẳng Chọn vào 3 công cụ vẽ: đoạn thẳng, tia, đường thẳng (như hình bên). Tiếp tục nhấn, giữ chuột trái và rê sang phải tới công cụ cần chọn rồi nhả chuột. Nối hai điểm đã có (hoặc hai điểm tùy ý) thành một đoạn thẳng: Cách 1: Nhấp vào nút công cụ vẽ đoạn thẳng từ thanh công cụ. Đưa chuột tới điểm thứ nhất rồi nhấp chuột trái. Đưa chuột tới điểm thứ hai rồi nhấp chuột trái. Ta được một đoạn thẳng. Cách 2: Nhấp vào nút công cụ chọn từ thanh công cụ. Chọn hai điểm. Bấm vào Dựng hình / Đoạn thẳng (Ctrt + L). Hai điểm đã được nối với nhau bởi một đoạn thẳng. 2.4.Vẽ tia Chọn công cụ vẽ tia . Chọn một vị trí làm điểm gốc của tia . Chọn một điểm khác mà tia đi qua. Ta được một tia. Lưu ý: Chọn điểm gốc trước. 2.5.Vẽ đường thẳng Chọn công cụ vẽ đường thẳng. Chọn vị trí điểm thứ nhất của đường thẳng. Chọn một điểm thứ hai của đường thẳng. Ta được một đường thẳng. 2.6. Vẽ trung điểm của đoạn thẳng: Đoạn Tia Đường thẳng 10 Nhấp chuột vào đoạn thẳng. Bấm vào Dựng hình/ Trung điểm (Ctrt + M). 2.7. Vẽ đường tròn a) Vẽ đường tròn biết tâm và một điểm thuộc đường tròn. Chọn công cụ vẽ đường tròn. Nhấp trái chuột vào điểm thứ nhất để chọn tâm. Muốn vẽ đường tròn đi qua điểm nào, ta đưa trỏ chuột đến điểm đó rồi nhấp trái chuột. b) Vẽ đường tròn biết tâm và bán kính. 2.8.Vẽ cung tròn qua ba điểm: Chọn 3 điểm. Bấm vào nút Dựng hình/ Cung tròn qua 3 điểm. Lưu ý: Phải chọn đúng thứ tự. Điểm chọn thứ 2 sẽ nằm giữa cung. 2.9. Vẽ đường thẳng song song: Ví dụ: Vẽ đường thẳng d đi qua A và song song với xy. Nhấp chuột vào điểm A và đường thẳng xy. Bấm vào nút Dựng hình/ Đường thẳng song song. Bấm chuột trái vào nút công cụ chọn Nhấp chuột chọn 1 điểm làm tâm. Nhấp vào đoạn thẳng cần chọn là bán kính. Bấm vào Dựng hình/ Đường tròn với Tâm+Bán kính. H 2 H 1 A B C C B A A y x d [...]... cách bấm đúp vào hộp chứa các tham số Quan sát sự thay đổi của họ đường cong 17 PHẦN 4: KẾT LUẬN Qua quá trình nghiên cứu và sử dụng phần mềm này, nhóm chúng em đã rút ra được một số ưu, nhược điểm của phần mềm này như sau: 1 ƯU ĐIỂM - Phần mềm Sketchpad có giao diện Tiếng việt đẹp, thân thiện, dễ sử dụng, dung lượng nhỏ, dễ cài đặt - Phần mềm này có nhiều tính năng hơn so với các phần mềm vẽ hình khác... góc để vẽ thiết diện theo yêu cầu đề bài Đối với bài này, thiết diện sẽ có hai trường hợp: + Khi điểm M thuộc đoạn AO thì thiết diện là hình tam giác cân tại K 14 + Khi điểm M thuộc đoạn OH thì thiết diện là hình thang cân Để vẽ được thiết diện là hình thang cân, ta thực hiện như sau: Sau khi vẽ xong thiết diện khi điểm M thuộc AO, dùng chuột kéo rê điểm M đến đoạn OH, rồi tiếp tục vẽ thiết diện trong. .. Drawing trong Word, trong Power Point - Giúp phát triển tư duy toán học cho học sinh Phần mềm này mô phỏng các hình không gian rất sống động, giúp học sinh tập trung chú ý, hứng thú và dễ hiểu bài - Giúp tiết kiệm thời gian thuyết trình của thầy cô giáo và việc học tập của học sinh, hiệu quả giờ học được nâng cao 2 NHƯỢC ĐIỂM - Lạm dụng phần mềm này quá nhiều làm ảnh hưởng đến sự phát triển tư duy của học. .. trong trường hợp này, lúc này thiết diện là hình thang cân Hoàn thành xong bài vẽ thiết diện Để thấy được các trường hợp của thiết diện, ta cho điểm M di động trên cạnh AH Bằng cách: - Chọn điểm M Vào Hiệu chỉnh/ Nút hành động/ Chuyển động , xuất hiện hộp thoại Rồi nhấn OK 3 PARABOL: 3.1 Đồ thị hàm bậc hai : y=x2 1 Tạo một bản vẽ mới, chọn Hệ trục tọa độ mặc định từ menu Đồ thị 2 Dùng công cụ Điểm để... và quan sát sự thay đổi của tọa độ Chú ý: Muốn có tọa độ nguyên, chọn Các điểm với tọa độ nguyên 5 Vào menu Đồ thị, chọn Vẽ đồ thị Hàm số mới 6 Gõ x2 , Bấm OK 7 Chọn đồ thị vừa tạo ra và điểm C Từ menu Hiển thị chọn lệnh Ghép điểm với hàm số 8 Kéo điểm C để quan sát tọa độ của nó 9 Kéo điểm đơn vị trên Ox , quan sát tỉ lệ thay đổi của hệ trục tọa độ trên màn hình 10 Điều chỉnh sao cho trục x hiển thị. ..2.10 Vẽ đường thẳng vuông góc: Ví dụ: Vẽ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với xy Nhấp chuột vào điểm A và đường thẳng xy Bấm vào nút Dựng hình/ Đường thẳng vuông góc d A y x 2.11 Dựng giao điểm: Để vẽ giao điểm của hai đường thẳng, hai đường tròn, đường thẳng và đường tròn: Chọn hai đường Bấm vào nút Dựng hình/ Giao điểm (Shift + Ctrt + I) 2.12 Vẽ tia phân giác của góc: Bấm vào nút công... hiển thị từ  10 đến  10 3.2 Đồ thị của hàm có tham số: Xét hàm số y =ax3 + bx2+ cx + d Ta sẽ vẽ đồ thị hàm số trên với a, b, c, d là các tham số thay đổi được 16 1 Tạo các tham số : Menu Số chọn Tham số mới (hoặc Ctrl+Shift+P) Gõ tên tham số là a và giá trị là 1 Tương tự, tạo các tham số b , c , d với các giá trị ban đầu là: a  3 , b  0 , c  1 2 Menu Đồ thị, chọn Vẽ đồ thị Hàm số mới Gõ ax3  bx... B, C Vẽ tia AB, AC Chọn 3 điểm B, A, C theo thứ tự Bấm vào nút Dựng hình/ Tia phân giác của góc 2.13 Tô miền trong: Chọn hình Bấm vào nút Dựng hình/ Miền trong (Ctrt + P) 11 PHẦN 3: HƯỚNG DẪN CÁCH DỰNG CHO CÁC TRƯỜNG HỢP 1 QUỸ TÍCH: Đề bài: Cho nửa đường tròn đường kính MON Từ một điểm A bất kì trên MN vẽ đường vuông góc với MN Đường vuông góc này gặp nửa đường tròn tại B Trên OB lấy OC = AB Tìm quỹ. .. phần mềm này quá nhiều làm ảnh hưởng đến sự phát triển tư duy của học sinh, làm giảm sự phỏng đoán tư duy bằng trực giác của học sinh Vì vậy chúng ta nên sử dụng phần mềm này một cách hợp lí và có khoa học 18 PHẦN 5: TÀI LIỆU THAM KHẢO - http://www.download.com.vn/timkiem/s +sketchpad/ index.aspx?soft=popular - http://ndschool.forumotion.com/t102-topic - http://vi.scribd.com/doc/24343300/huongdan-GSP5... SO: Chọn điểm O và đoạn thẳng AC, vào Dựng hình/ Đường vuông góc Dựng điểm S thuộc đường thẳng vừa dựng Sau đó ẩn đường thẳng mới vẽ Dựng đoạn thẳng SO, SA, SB, SC Ẩn những đối tượng không cần thiết: Chọn đối tượng, click chuột phải / Ẩn( đoạn thẳng hoặc điểm….) Ta dựng được hình chóp tam giác đều S.ABC Vẽ thiết diện: Dựng điểm M thuộc AH ( chẳng hạn M thuộc AO), thực hiên các thao tác vẽ đường thẳng . TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN  RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN 3 Đề tài: Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học quỹ tích, thiết diện và vẽ đồ thị . Đề tài: Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học quỹ tích, thiết diện và vẽ đồ thị Nhóm 10, Toán 3A  Giảng viên hướng dẫn:  Các thành viên trong nhóm:. trong dạy học môn hình học ở trường Trung học. Kĩ năng sử dụng các phần mềm dạy học toán rất cần thiết cho các giáo viên toán. Để đáp ứng yêu cầu này, nhóm chúng tôi lựa chọn đề tài: Sử dụng phần