tiet 20: Hinh Thoi

Hãy nêu tính chất của hình bình hành? Tính chất hình bình hành: Trong hình bình hành: a) Các cạnh đối bằng nhau b) Các góc đối bằng nhau c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường KiỂM TRA BÀI CŨ A B C D Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau ABCD là hình thoi => AB = = CD = DA BC AB ==> CD = BC =DA Ta có: và => Tứ giác ABCD là hình bình hành Chứng minh hình thoi ABCD cũng là hình bình hành Tính chất hình bình hành: Trong hình bình hành: a) Các cạnh đối bằng nhau b) Các góc đối bằng nhau c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường B A C D O Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi ABCD có tính chất gì ? Tính chất hình bình hành: Trong hình bình hành: a) Các cạnh đối bằng nhau b) Các góc đối bằng nhau c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD? B A C D O a)Hai đường chéo vuông góc với nhau b)Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi Trong hình thoi: Định lí: B A C D O AC BD BO là đường cao của ABC BD là đường phân giác B BO là đường cao của ABC BO là đường phân giác của ABC ABC cân tại B AB = BC Chứng minh Ta có: ABCD là hình thoi => AB=BC => ABC cân tại B Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khi đó: OA =OC (t/c hình bình hành) => BO là đường trung tuyến của ABC ABC cân tại B: có BO là đường trung tuyến nên BO cũng là đường cao và là đường phân giác của B Hay , BD là đường phân giác của BAC BD Chứng minh tương tự ta cũng có: CA là đường phân giác của góc C DB là đường phân giác của góc D AC là đường phân giác của góc A . Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau ABCD là hình thoi => AB = = CD = DA BC AB ==> CD = BC =DA Ta có: và => Tứ giác ABCD là hình bình hành Chứng minh hình thoi ABCD cũng. 1 0 A B C D O Cách vẽ hình thoi Tứ giác Có bốn cạnh bằng nhau Hình bình hành Hình thoi Tứ giác Có 4 cạnh bằng nhau Hình bình hành Hình thoi Có 2 cạnh kề bằng nhau Tứ giác Có. biết 1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi 4.Hình bình hành có một đường chéo