PT tích

8 A6 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: (1 điểm) Phương trình 2x – 5 = 0 có hệ số a, b lần lượt là: A) a = 2; b = 5 B) a = 2; b = - 5 C) a = 5; b = 2 D) a = - 5; b = 2 Câu 2: (1 điểm) Phương trình 2x + 6 = 0 có nghiệm là : A) x = 2 B) x = 3 C) x = – 3 D) x = 1 3 − Câu 3: (1 điểm) Cho hình vẽ, phương trình nào biểu thị sự thăng bằng của cân ? A) x + 5 = x + 7 B) 3x = 2x C) 3x = 2x + 7 D) 3x + 5 = 2x + 7 Bài 1: (3 điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau Bài 2: (5 điểm) Tìm x biết 2 25 0x − = Điền vào chỗ trống ( ) ( ) 2 2 25 0 0 5 0 5 0 0 5 x x x x hoaëc x hoaëc x − = − = − = − = = = = (1) (2) (3) (4) 5 2 x + 5 x + 5 - 5 5 5 0(*)x x     ÷ ÷  ÷ ÷    − + = Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1) PT tích và cách giải PT (*) có dạng A(x).B(x) = 0 PT tích có dạng : A(x).B(x) = 0 A(x) B(x) Xét phương trình: Nếu A.B = 0 thì A = hoặc B = 0 Nếu A = 0 hoặc B = 0 thì A.B = 0 Cách giải: A(x).B(x) = 0 (*) A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 ⇔ PT tích Giải pt A(x) = 0 (1) Giải pt B(x) = 0 (2) Kết luận: Nghiệm pt (*) là tất cả các nghiệm của pt (1) và (2) = 0 0A(x).B(x) 0 Ta viết: A.B = 0 A = 0 hoặc B = 0 ⇔ 5 5 0(*)x x ữ ữ ữ ữ + = Bi 4: PHNG TRèNH TCH 1) PT tớch v cỏch gii PT tớch cú dng : A(x).B(x) = 0 Cỏch gii: A(x).B(x) = 0 (*) A(x) = 0 hoc B(x) = 0 Gii pt A(x) = 0 (1) Gii pt B(x) = 0 (2) Kt lun: Nghim pt (*) l tt c cỏc nghim ca pt (1) v (2) Vớ d 1: Gii phng trỡnh: = + =5 0 5 0x hoaởc x = =5 5x hoaởc x { } 5;5Vaọ y taọp nghieọm PTlaứS= 0A(x).B(x) 5 5 0(*)x x ữ ữ ữ ữ + = Bi 4: PHNG TRèNH TCH 1) PT tớch v cỏch gii PT tớch cú dng : A(x).B(x) = 0 Cỏch gii: A(x).B(x) = 0 (*) A(x) = 0 hoc B(x) = 0 Gii pt A(x) = 0 (1) Gii pt B(x) = 0 (2) Kt lun: Nghim pt (*) l tt c cỏc nghim ca pt (1) v (2) Vớ d 1: Gii phng trỡnh: 5 0 5 0x hoaởcx = + = 5 5x hoaởc x= = { } 5;5Vaọy taọp nghieọm PT laứS= p dng 1: Gii phng trỡnh: 2x ữ ữ ữ ữ +3x 0= = + =2 0 3 0x hoaởcx = =2 3x hoaởcx { } = 2; 3Vaọy taọp nghieọm PT laứS Bi 4: PHNG TRèNH TCH 1) PT tớch v cỏch gii PT tớch cú dng : A(x).B(x) = 0 Cỏch gii: A(x).B(x) = 0 (*) A(x) = 0 hoc B(x) = 0 Gii pt A(x) = 0 (1) Gii pt B(x) = 0 (2) Kt lun: Nghim pt (*) l tt c cỏc nghim ca pt (1) v (2) p dng 2: Gii phng trỡnh 2 7 5 1 5 0x x x ữ ữ ữ ữ ữ ữ + = 2 7 0 5 1 0 5 0x hoaởc x hoaởc x + = = = 2 7 5 1 5x hoaởc x hoaởc x = = = 7 1 5 2 5 x hoaởc x hoaởc x = = = Nhn xột gỡ v v trỏi ca phng trỡnh ? Cú dng A(x).B(x).C(x) Lu ý: A(x).B(x).C(x) = 0 (*) A(x) = 0 (1) hoc B(x) = 0 (2) hoc C(x) = 0 (3) Gii pt (1)(2)(3) ri KL tp nghim PT (*) 7 1 ; ;5 2 5 Vaọy taọp nghieọm PT laứ S = p dng 1: Gii phng trỡnh: 2x ữ ữ ữ ữ +3x 0= A(x) B(x) C(x) Vớ d 1: Gii phng trỡnh: ữ ữ ữ ữ + =5 5 0x x Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1) PT tích và cách giải PT tích có dạng : A(x).B(x) = 0 Cách giải: A(x).B(x) = 0 (*) A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 ⇔ Giải pt A(x) = 0 (1) Giải pt B(x) = 0 (2) Kết luận: Nghiệm pt (*) là tất cả các nghiệm của pt (1) và (2) Ví dụ 2: Giải phương trình 2 7 4 14 0x x x    ÷  ÷   − − + = Phương trình có dạng A(x).B(x) = 0 hay không ? ( )    ÷  ÷   −⇔ − =−22 7 2 7 0x x x ( ) 2 7 2 0x x    ÷  ÷   ⇔ − − = 2 7 0 2 0x hoaëcx⇔ − = − = 7 2 2 x hoaëcx⇔ = = Vậy tập nghiệm phương trình là 7 2; 2 S           = Bước 1: Đưa về PT tích Bước 2 Giải PT Kết luận 2) Áp dụng Ví dụ 1: Giải phương trình:     ÷ ÷  ÷ ÷    − + =5 5 0x x Lưu ý: A(x).B(x).C(x) = 0 (*) A(x) = 0 (1) hoặc B(x) = 0 (2) hoặc C(x) = 0 (3) ⇔ Giải pt (1)(2)(3) rồi KL tập nghiệm PT (*) ( )    ÷  ÷   −⇔ − =−2 7 4 14 0x x x Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1) PT tích và cách giải PT tích có dạng : A(x).B(x) = 0 Cách giải: A(x).B(x) = 0 (*) A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 ⇔ Áp dụng 3: Giải phương trình Lưu ý: A(x).B(x).C(x) = 0 (*) A(x) = 0 (1) hoặc B(x) = 0 (2) hoặc C(x) = 0 (3) ⇔ 2) Áp dụng 2 ( 5) 3 15x x x− = − Các em thảo luận nhóm trong 3 phút Áp dụng 5: Giải phương trình 2 4 4 0x x− + = Ví dụ 2: Giải phương trình Ví dụ 1: Giải phương trình:     ÷ ÷  ÷ ÷    − + =5 5 0x x 2 7 4 14 0x x x    ÷  ÷   − − + = ( ) 2 2 0x⇔ − = ⇔ − =2 0x ( ) ( ) ( ) 2 2 0 2 2 0 2 0 2 0 vì x x x hoax xëc− − = ⇔ − − = − = =⇔ 2x⇔ = Vậy tập nghiệm phương trình là { } 2S= BTVN: Giải phương trình ( ) ( ) 2 2 2x - 5 - x + 2 = 0 Gợi ý: Sử dụng HĐT A 2 - B 2 = (A – B)(A + B) Áp dụng 4: Giải phương trình − =( 3) 5x x x PT có dạng A(x).B(x) = 0 chưa ? CỦNG CỐ Câu 1: Phương trình nào là pt tích ? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) 1 2 3 1 ) 2 2 3 0 1 ) 3 0 2 ) 1 2 3 0 A x x B x x C x x D x x − + = + − =   − − + =  ÷   − + + = Câu 2: Tập nghiệm pt là ? ( ) ( ) 2 3 1 0x x− + = { } { } { } { } ) 3;1 ) 3; 1 ) 3 ) 3;1; 1 A S B S C S D S = = − = = − Câu 3: Sắp xếp lời giải sau để được một phương trình tích ? 2 2 2x x x− = − + 2 2 2 0 ( )x x x c⇔ − + − = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0x x x d⇔ − + − = ( ) ( ) ( ) 1 2 1 0x x x b⇔ − + − = ( ) ( ) ( ) 1 2 0x x a⇔ − + = > 0 Công việc về nhà: - Học bài: + Dạng PT tích A(x).B(x) = 0 + Cách giải, lưu ý phân tích vế trái thành nhân tử → Đưa về PT tích - Bài tập về nhà: + Bài 21, 23, 24 SGK Toán 8 tập 2 (Trang 17) Hướng dẫn: Bài 21: (3x – 2)(4x + 5) = 0 Bài 23: a) (x 2 – 1) + (x – 1)(x – 2) = 0 b) x(2x – 9) = 3x(x – 5) Bài 24: a) (x 2 – 2x + 1) – 4 = 0 Áp dụng công thức A(x).B(x) = 0 Chuyển vế, phân tích vế trái thành nhân tử → đưa về PT tích Áp dụng HĐT b) ( ) ( ) 2 2 2x - 5 - x + 2 = 0 Bài 24: d) x 2 – 5x + 6 = 0 Tách hạng tử . TRÌNH TÍCH 1) PT tích và cách giải PT tích có dạng : A(x).B(x) = 0 Cách giải: A(x).B(x) = 0 (*) A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 ⇔ Giải pt A(x) = 0 (1) Giải pt B(x) = 0 (2) Kết luận: Nghiệm pt (*). (2) hoặc C(x) = 0 (3) ⇔ Giải pt (1)(2)(3) rồi KL tập nghiệm PT (*) ( )    ÷  ÷   −⇔ − =−2 7 4 14 0x x x Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1) PT tích và cách giải PT tích có dạng : A(x).B(x) =. TCH 1) PT tớch v cỏch gii PT tớch cú dng : A(x).B(x) = 0 Cỏch gii: A(x).B(x) = 0 (*) A(x) = 0 hoc B(x) = 0 Gii pt A(x) = 0 (1) Gii pt B(x) = 0 (2) Kt lun: Nghim pt (*) l tt c cỏc nghim ca pt