PT tích

Lời giải sau Đúng hay Sai?. Vì sao ?Mời các em xem tình huống sau.

8A6

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: (1 điểm) Phương trình 2x – 5 = 0 cĩ hệ số a, b lần lượt là:

A) a = 2; b = 5 B) a = 2; b = - 5 C) a = 5; b = 2 D) a = - 5; b = 2

Câu 2: (1 điểm) Phương trình 2x + 6 = 0 cĩ nghiệm là :

A) x = 2 B) x = 3 C) x = – 3 D) x = 1

3

−

Câu 3: (1 điểm) Cho hình vẽ, phương trình nào biểu thị sự thăng bằng của cân ?

A) x + 5 = x + 7 B) 3x = 2x

C) 3x = 2x + 7 D) 3x + 5 = 2x + 7

Bài 1: (3 điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau

Bài 2: (5 điểm)

Tìm x biết x 2 25 0 − =

Điền vào chỗ trống

2 2

0

5 0

5 0 0

5

x x x

x hoặc x

(1)

(2)

(3) (4)

5 2

x + 5

x + 5

- 5

5 5 0(*)

  

 ÷ ÷

 ÷ ÷

 −  + =

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

1) PT tích và cách giải

PT (*) có dạng A(x).B(x) = 0

PT tích có dạng :

A(x).B(x) = 0

A(x) B(x)

Xét phương trình:

Nếu A.B = 0 thì A = hoặc B = 0

Nếu A = 0 hoặc B = 0 thì A.B = 0

Cách giải:

A(x).B(x) = 0 (*)

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Giải pt A(x) = 0 (1)

Giải pt B(x) = 0 (2)

Kết luận: Nghiệm pt (*)

là tất cả các nghiệm

của pt (1) và (2)

= 0

0 A(x).B(x)

0

Ta viết: A.B = 0 A = 0 hoặc B = 0⇔

5 5 0(*)

  

 ÷ ÷

 ÷ ÷

 −  + =

Bài 4:

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

1) PT tích và cách giải

PT tích cĩ dạng :

A(x).B(x) = 0

Cách giải:

A(x).B(x) = 0 (*)

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

⇔

Giải pt A(x) = 0 (1)

Giải pt B(x) = 0 (2)

Kết luận: Nghiệm pt (*)

là tất cả các nghiệm

của pt (1) và (2)

Ví dụ 1: Giải phương trình:

⇔ x − = 5 0 hoặc x + = 5 0

⇔ x = 5 hoặc x =− 5

{ } 5;5

Vậy tập nghiệm PT làS = −

0 A(x).B(x)

5 5 0(*)

  

 ÷ ÷

 ÷ ÷

 −  + =

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

1) PT tích và cách giải

PT tích cĩ dạng :

A(x).B(x) = 0

Cách giải:

A(x).B(x) = 0 (*)

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

⇔

Giải pt A(x) = 0 (1)

Giải pt B(x) = 0 (2)

Kết luận: Nghiệm pt (*)

là tất cả các nghiệm

của pt (1) và (2)

Ví dụ 1: Giải phương trình:

⇔ x − = 5 0 hoặcx + = 5 0

⇔ x = 5 hoặc x =− 5

{ } 5;5

Vậy tập nghiệm PT làS = −

Áp dụng 1: Giải phương trình:

2

x

 

 ÷

 ÷

 −   

 ÷

 ÷

x + 3 = 0

⇔ − = x 2 0 hoặcx + = 3 0

⇔ = x 2 hoặcx =− 3

{ }

= − 2; 3

Vậy tập nghiệm PT làS

Bài 4:

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

1) PT tích và cách giải

PT tích cĩ dạng :

A(x).B(x) = 0

Cách giải:

A(x).B(x) = 0 (*)

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

⇔

Giải pt A(x) = 0 (1)

Giải pt B(x) = 0 (2)

Kết luận: Nghiệm pt (*) là tất

cả các nghiệm của pt (1) và (2)

Áp dụng 2: Giải phương trình

2 7 5 1 x  x  x 5 0

 

 ÷ ÷

 ÷ ÷ ÷

 +  −  − =

2 7 0 x hoặc x 5 1 0 hoặc x 5 0

2 x 7 hoặc x hoặc x 5 1 5

Nhận xét gì về vế trái của phương trình ?

Cĩ dạng A(x).B(x).C(x) Lưu ý:

A(x).B(x).C(x) = 0 (*)

A(x) = 0 (1) hoặc B(x) = 0 (2)

hoặc C(x) = 0 (3)

⇔

Giải pt (1)(2)(3) rồi KL

tập nghiệm PT (*)

7 1 ; ;5

2 5

Vậy tập nghiệm PT là S = −  

Áp dụng 1: Giải phương trình:

2

x

 

 ÷

 ÷

 −   

 ÷

 ÷

x + 3 = 0

Ví dụ 1: Giải phương trình:

  

 ÷ ÷

 ÷ ÷

 x − 5 x + = 5 0

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

1) PT tích và cách giải

PT tích cĩ dạng :

A(x).B(x) = 0

Cách giải:

A(x).B(x) = 0 (*)

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

⇔

Giải pt A(x) = 0 (1)

Giải pt B(x) = 0 (2)

Kết luận: Nghiệm pt (*) là tất cả

các nghiệm của pt (1) và (2)

Ví dụ 2: Giải phương trình

2 7 4 14 0

Phương trình cĩ dạng A(x).B(x) = 0 hay khơng ?

 

 ÷

 ÷

 −

⇔ x x 2 7 − 2 2 7 0 x − =

( )

2 7 x x 2 0

 

 ÷

 ÷

 

⇔ − − =

2 7 0 x hoặcx 2 0

⇔ − = − =

2

x hoặcx

Vậy tập nghiệm phương trình là S 2;2 7

=

Bước 1:

Đưa về PT tích

Bước 2 Giải PT Kết luận

2) Áp dụng

Ví dụ 1: Giải phương trình:

  

 ÷ ÷

 ÷ ÷

x − 5x + = 5 0

Lưu ý:

A(x).B(x).C(x) = 0 (*)

A(x) = 0 (1) hoặc B(x) = 0 (2)

hoặc C(x) = 0 (3)

⇔

Giải pt (1)(2)(3) rồi KL

tập nghiệm PT (*)

 

 ÷

 ÷

 −

⇔ x x 2 7 4 14 0 − x − =

Bài 4:

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

1) PT tích và cách giải

PT tích có dạng :

A(x).B(x) = 0

Cách giải:

A(x).B(x) = 0 (*)

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

⇔

Áp dụng 3: Giải phương trình

Lưu ý:

A(x).B(x).C(x) = 0 (*)

A(x) = 0 (1)

hoặc B(x) = 0 (2)

hoặc C(x) = 0 (3)

⇔

2) Áp dụng

2 ( 5) 3 15 x x − = − x

Các em thảo luận nhóm trong 3 phút

Áp dụng 5: Giải phương trình

2 4 4 0

Ví dụ 2: Giải phương trình

Ví dụ 1: Giải phương trình:

  

 ÷ ÷

 ÷ ÷

x − 5x + = 5 0

2 7 4 14 0

( ) 2

2 0

x

2

2 0 2 0

vì x

hoa

x − ëc x

=

=

⇔

2

x

⇔ =

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { } 2

BTVN: Giải phương trình ( ) (2 )2

2x - 5 - x + 2 = 0

Gợi ý: Sử dụng HĐT A 2 - B 2 = (A – B )(A + B)

Áp dụng 4: Giải phương trình PT có dạng A(x).B(x) = 0 chưa ?x x ( 3) 5 − = x

Câu 1: Phương trình nào là pt tích ?

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

) 1 2 3 1 ) 2 2 3 0

1

2

A x x

B x x

C x x

D x x

 −  − + =

Câu 2: Tập nghiệm pt là ?( x − 3 ) ( x2 + = 1 ) 0

Câu 3: Sắp xếp lời giải sau để được một phương trình tích ?

x − = − + x x

2 2 2 0 ( )

⇔ − + − =

( 1 ) ( 2 1 ) 0 ( )

⇔ − + − =

( x 1 ) ( x 2 ) 0 ( ) a

>0

Công việc về nhà:

- Học bài:

+ Dạng PT tích A(x).B(x) = 0

+ Cách giải, lưu ý phân tích vế trái thành nhân tử → Đưa về PT tích

- Bài tập về nhà:

+ Bài 21, 23, 24 SGK Toán 8 tập 2 (Trang 17)

Hướng dẫn:

Bài 21: (3x – 2)(4x + 5) = 0

Bài 23: a) (x 2 – 1) + (x – 1)(x – 2) = 0 b) x(2x – 9) = 3x(x – 5)

Bài 24: a) (x 2 – 2x + 1) – 4 = 0

Áp dụng công thức A(x).B(x) = 0

Chuyển vế, phân tích vế trái thành nhân tử → đưa về PT tích

Áp dụng HĐT

b) ( ) (2 )2

2x - 5 - x + 2 = 0

Bài 24: d) x 2 – 5x + 6 = 0

Tách hạng tử

Lời giải sau Đúng hay Sai ? Vì sao ?

Mời các em xem tình huống sau.