giáo trình cơ kết cấu

CH NG 1 : M U

1.1 Gi i thi u, nhi m v , i t ng môn h c.

C h c k t c u là môn khoa h c th c nghi m, nghiên c u cách tính b n,

c ng và n nh c a công trình

b n là m b o cho công trình có kh n ng ch u ng c tác d ng c acác t i tr ng và các nguyên nhân khác mà không b phá ho i

c ng nh m m b o cho công trình không có chuy n v và rung ng l n

i t ng môn h c : Bao g m nh ng h thanh liên k t v i nhau

1.2 S công trình , s tính toán, các gi thuy t tính toán.

Trong s công trình các y u t ch y u c gi l i, còn các y u t ph thì

có th b qua V y s công trình là hình nh n gi n hóa c a công trình c th ,trong ó ch k n các s li u c b n xác nh ph m ch t c a công trình

tính toán công trình ta c n ph i a công trình th c t v s tính

Trong s công trình các thanh c thay b ng ng tr c, m t c t ngang

c thay b ng các i l ng c tr ng nh di n tích F, mômen quán tính J, V y

Các gi thuy t tính toán :

Gi thuy t 1 : V t li u làm vi c àn h i và tuân theo nh lu t Huck (Gi a

bi n d ng và n i l c có quan h b c nh t)

Gi thuy t 2 : Bi n d ng và chuy n v trong công trình r t bé (D i tác d ng

c a t i tr ng hình d ng c a công trình thay i r t ít)

V i nh ng công trình cho phép s d ng c c hai gi thuy t trên thì côngtrình ó c ng cho phép áp d ng nguyên lý c ng tác d ng

1.3 Các nguyên nhân gây ra n i l c.

Có nhi u nguyên nhân gây ra n i l c trong các công trình, các nguyên nhân

th ng g p là t i tr ng, s thay i c a nhi t và chuy n v c a các liên k t.T i

tr ng gây ra n i l c, bi n d ng và chuy n v trong t t c các công trình, còn s

thay i nhi t và chuy n v c a các liên k t ch gây ra n i l c trong h siêu t nh,gây ra chuy n v trong c h t nh nh và h siêu t nh môn h c này ta ch xét tác

d ng c a t i tr ng

Phân lo i t i tr ng theo v trí tác d ng :

- T i tr ng c nh là nh ng t i tr ng có v trí kh ng thay i, nh tr ng l ng

b n thân, tr ng l ng c a các thi t b c nh t trên công tr ng.v.v

- T i tr ng di ng là nh ng t i tr ng có v trí luôn luôn thay i, nh oàntàu, ô tô v.v

Phân lo i t i tr ng theo tính ch t tác d ng :

- T i tr ng t nh là t i tr ng có tr s t ng t t n giá tr cu i cùng c a nó

- T i tr ng ng là nh ng t i tr ng khi tác d ng lên công trình có gây ra l cquán tính, ví d t i tr ng c a búa trên c c.v.v

CH NG 2 : C U T O H PH NG 2.1 Khái ni m c b n.

1 K t c u b t bi n hình, bi n hình và bi n hình t c th i

K t c u b t bi n hình là k t c u khi ch u tác d ng c a m i lo i t i tr ng, d nghình h c ban u c a nó không b thay i (b qua thay i do bi n d ng àn h i)

P

Thí d hình 2.1 : K t c u bi n hình là k t c u khi ch u tác d ng c a t i tr ng,

d ng hình h c ban u c a nó b thay i h u h n m c dù ta v n xem t ng c u ki n

c u nó là c ng tuy t i

Thí d hình 2.2 : Ngoài hai lo i k t c u b t bi n hình và bi n hình trên còn

m t lo i k t c u khi ch u t i tr ng d ng hình h c ban u c a nó b thay i m t

l ng vô cùng nh m c dù ta xem t ng c u ki n cu nó là tuy t i c ng Lo i này

c g i là k t c u bi n hình t c th i

Thí d hình 2.3 : K t c u bi n hình t c th i.

Tóm l i khi xây d ng công trình nh t thi t ph i c u t o nó thành h b t bi nhình, không c c u t o làm cho công trình b bi n hình ho c bi n hình t c th i

2.Mi ng c ng (t m c ng) : T m c ng có th là m t thanh th ng, thanh cong,

thanh g p khúc ho c m t h thanh b t bi n hình nh hình v 2.4a,b

liên k t.

2.2 Các lo i liên k t trong h ph ng

1 Liên k t thanh, liên k t kh p và liên k t hàn.

a Liên k t thanh( liên k t lo i 1)

C u t o liên k t này là m t thanh th ng có kh p lý t ng hai u liên k t

v i t m c ng (hình 2.5a)

Liên k t thanh ch kh c 1 b c t do và trong thanh ch phát sinh m t ph n

l c liên k t có ph ng d c theo tr c thanh (hình 2.5 b)

Chú ý : V b n ch t có th xem thanh cong hay t m c ng có hai u kh p nh

m t liên k t thanh có ph ng qua hai kh p y (hình 2.5c)

Kh p n kh c 2 b c t do nên nó t ng ng 2 liên k t thanh

Ng c l i 2 liên k t thanh không song song c ng t ng ng v i 1 kh p n t giao i m c a 2 liên k t ó ( kh p này là kh p gi ) xem hình 2.6 d,e

Liên k t hàn dùng n i 2 t m c ng A và B nh hình v 2.7a c g i là liên

k t hàn n

Còn liên k t n i trên hai t m c ng nh hình 2.7c,d thì g i là liên k t hàn b ihay liên k t hàn ph c t p

d) a)

- i u ki n c n : s l ng liên k t ph i s d ng

- i u ki n : Cách s p x p b trí và s d ng các liên k t ó

1 N i 2 t m c ng : Xem 1 mi ng c ng là c nh, ta c n ph i liên k t mi ng

c ng còn l i Mà 1 mi ng c ng t n t i 3 b c t do

V y i u ki n c n n i 2 t m c ng thành h không bi n hình là ph i dùng sliên k t kh c 3 b c t do Ngh a là ta ph i dùng 3 liên k t thanh ho c 1 liên

k t thanh và 1 liên k t kh p ho c 1 liên k t hàn nh hình 2.8 a,b,c

i u ki n : Liên k t hàn thì luôn luôn c 1 h b t bi n hình

Dùng 3 liên k t thanh ho c 1 liên k t thanh và 1 liên k t kh p thì không bao gi

c ng c 1 h b t bi n hình Vì

Khi dùng 3 liên k t thanh n i 2 t m c ng ta s g p các tr ng h p sau :

- 3 thanh có ph ng b t k hình 2.8a

- 3 thanh có ph ng ng qui hình 2.9a

- 3 thanh có ph ng song song hình 2.9b,c

N u 3 thanh ng qui thì t m c ng B quay quanh I, lúc này h bi n hình t c

th i N u 3 liên k t song song thì không có thanh nào ng n c n B chuy n ng t nh

ti n theo ph ng vuông góc v i các thanh Khi các thanh dài b ng nhau hình 2.9bthì h bi n hình vì t m c ng B b d ch chuy n l n h u h n khi 3 thanh song songkhông dài b ng nhau hình 2.9c thì h bi n hình t c th i vì B ch b chuy n d ch vôcùng bé

N u 3 thanh có ph ng b t k hình 2.8a h s b t bi n hình

Khi dùng 1 liên k t thanh và 1 liên k t kh p ta ch g p: trong 2 tr ng h p sau

- Thanh có ph ng không qua kh p hình 2.8b : h s không bi n hình

- Thanh có ph ng qua kh p hình 2.10:lúc này h s bi n hình t c th i

ph i có ph ng không c i qua kh p

2 N i 3 t m c ng:

N u ta xem 1 t m c ng c nh còn l i 2 t m t do chúng ta c n ph i liên k t 2

t m c ng còn l i do ó ta ph i kh c 6 b c t do kh c 6 b c t do ta cónhi u cách

- Dùng 6 liên k t thanh hình 2.11 a,b,c

- Dùng 3 liên k t kh p hình 2.11 d

- Dùng 2 liên k t hàn hình 2.11 e

- Dùng 4 liên k t thanh, 1 liên k t kh p hình 2.11 f,g

- Dùng 2 liên k t thanh, 2 liên k t kh p hình 2.11 h,i

- Dùng 1 liên k t thanh, 1 liên k t kh p và 1 liên k t hàn hình 2.11 k,

Khi s d ng các liên k t k trên, n u s s p x p b trí các liên k t không h p lýthì h v n có th b bi n hình ho c bi n hình t c th i do ó ta c n xét i u ki n

- Tr ng h p 2 trong 3 t m c ng ã n i v i nhau thành 1 t m c ng nh hình2.11 b,c,e,f,i,k lúc này n i 3 t m c ng tr vê bài toán n i 2 t m c ng nh ã nóitrên

ki n c n t i thi u ph i có 2 liên k t thanh.

i u ki n 2 liên k t thanh này không c th ng hàng hình 2.13a, hai thanhliên k t không c song song nh hình 2.13 b,c

Hai liên k t thanh không th ng hàng n i i m v i t m c ng là m t b ôi.Khi chúng ta thêm ho c b t 1 b ôi vào 1 h thì tính ch t ng h c c a hkhông thay i n u h b t biên hình thì sau khi thêm (hay b t) b ôi h v n b t

bi n hình Ng c l i n u h bi n hình thì sau khi thêm (hay b t) b ôi h v n bi nhình

D a vào tính ch t này ta có th phân tích c u t o hình h c c a h

a)

3 2

a) 1

n), H liên k t hàn n (k c s liên k t hàn b i ã i ra liên k t hàn n) thì

C0 liên k t t ng ng liên k t thanh n i các c u ki n v i t thì i u ki n c n

- N u cho r ng các thanh gãy khúc là t m c ng thì h th c 2.2 ta có :

C ng có th dùng h th c 2.1 gi i n u ta xem trái t c ng là 1 t m c ng thìlúc này D = 5, T = 0, K = 6, H = 0 v y :T+2K+3H – 3(D-1)≥ 0

0 + 2.6 + 3.0 – 3(5-1) = 0 Thõa mãn i u ki n c n

i u ki n : C ng có nhi u cách xét

- N u xem trái t là 1 t m c ng, thanh gãy AD và DB n i D v i t là m t

b i thì t và b ôi ADB là m t t m c ng, t ng t DE và EC là 3 t m c ng n i

v i nhau b ng 3 kh p D,E,C không th ng hàng nên h b t bi n hình

- N u xem t ng c p 2 thanh DE, EC và AD,DB là nh ng b ôi Áp d ngtích ch t lo i b b ôi DEC r i ADB, cu i cùng còn l i trái t là 1 t m c ng K t

CH NG 3 : NG NH H NG 3.1 Khái ni m v t i tr ng di ng, t i tr ng tiêu chu n.

T i tr ng ng khi tác d ng gây ra l c quán tính và do thay i v trí nên giá tr c a y u t xét c ng thay i theo Ph ng pháp gi i quy t nh sau: -Xem t i tr ng ng nh t i tr ng t nh di d ng b ng cánh nhân giá tr c a

t i tr ng v i h s xung kích (1 +µ) (ch a nghiên c u)

-S d i ch c a t i tr ng cho th y giá tr c a y u t xét s thay i theo v trí c a nó Quá trình di chuy n t i tr ng s có ch c c i, g i là v trí b t l i

nh t, ta d ng l i ó tính tìm v trí b t l i c a t i tr ng t ó có c giá tr c c i c a y u t ang xét ta dùng ph ng pháp ng nh h ng.

T i tr ng di ng trên công tr ng là oàn tàu, ô tô, nh ng t i tr ng này r t ph c t p, do ó khi thi t k l y oàn t i tr ng tiêu chu n nào tính toán là do nhi m v thi t k quy nh.

Hình 3.1 gi i thi u m t s oàn t i tr ng tiêu chu n trong quy trình thi t k c u

4m 8m

l

z=l/2 z=l

c, Xe bánh tiêu chu n XB – 80 (ch có m t xe);

d, Xe xích tiêu chu n X – 60 (ch có m t xe);

e, Tàu h a tiêu chu n T – Z, trong ó Z là t i tr ng tr c c a u máy Thí d T– 10 thì m i tr c c a u máy ;là 100 kN (10T), toa xe là 0,36.100 = 36 kN/m

3.2 ng nh h ng

1 Khái ni m – Cách v :

a.Khái ni m:

Theo nguyên lý c ng tác d ng giá tr c a m t y u t nào ó do nhi u t i tr ng

ng th i tác d ng lên k t c u sinh ra b ng t ng các giá tr c a y u t ó do t ng t i

tr ng tác d ng riêng r sinh ra M t khác giá tr c a t i tr ng t ng lên ho c gi m ibao nhiêu l n thì giá tr c u y u t do t i tr ng ó sinh ra c ng ng lên ho c gi m i

Tung ng nh h ng c a y u t nào (ph n l c, n i l c ) là giá tr c a

y u t ó khi t i tr ng P= 1 v trí t ng ng v i tung ó sinh ra

Th nguyên c a tung ng nh h ng là t s gi a th nguyên c a y u

t ang xét v i th nguyên c a l c P, nh v y tung ng nh h ng ph n l c,

l c c t là i l ng không th nguyên, còn tung ng nh h ng mômen có thnguyên chi u dài, th ng là mét

b.Cách v ng nh h ng.

Có nhi u cách v ng nh h ng, ây ta ch xét cách v ng nh

- n c vào bi u th c S = f(z) v ng nh h ng c a y u t S, sau khi v

c n ánh d u (+), (-), ghi tung nh ng v trí c bi t và ghi tên ng nhng

V A = −

Mà VA = f(z) là b c nh t c a z nên ng nh h ng VA là ng th ng nên

ch c n xác nh hai tung

Khi z = 0 có VA = 1Khi z = l có VA = 0

l b

a l

v ng nh h ng n i l c (mômen u n, l c c t) c a m t m t c t ta t ng

ng c t d m t i m t c t ó M i ph n d m u cân b ng d i tác d ng c a ngo i

l c và n i l c tác d ng lên ph n ó

- Cho P = 1 di chuy n ph n d m bên trái (0 ≤ z ≤ a), xét s cân b ng c a

ph n d m bên ph i (ph n có ít l c h n), t ó vi t c ph ng trình cho nhánh trái

ΣMCph =0⇔-MC+ b.VB = 0 =>MC = b

l z

ΣY=0⇔QC = -VB =

-l z

Khi z = 0 có MC= 0; QC= 0;

Khi z = a có MC=

l

b a.

) Trên ng chu n v trí d i m t c t C (z = a)

d ng tung b ng

l

b a.

, n i nh tung này v i m có tung 0 d i g i A (z

= 0) c nhánh trái c a ng nh h ng (hình 3.3d), n u kéo dài nhánh này n

− , n i nh tung này v i n có tung b ng 0 ng v i g i trái ta c nhánh

c a ng nh h ng QC, n u kéo dài nhánh này n v trí t ng ng v i g i ph i ta

; QC=

l

b

;Khi z = l có MC= 0; QC= 0

V y nhánh ph i c a ng nh h ng mômen u n c a m t c t C là o n

th ng i qua hai m (a,

l

b a.

) và (l, 0); C n c vào các giá tr ã tính ta v cnhánh ph i c a ng nh h ng QC(hình 3.3e), n u kéo dài nhánh này n v trí

ng ng v i g i trái ta c tung b ng +1

T ng nh h ng c a n i l c ta suy ra cách v nhanh ng nh h ng

c a n i l c nh sau:

- ng nh h ng c a mômen u n: Trên d ng chu n t i nh ng v trí t ng

ng v i các g i ta d ng các tung b ng kho ng cách t g i n m t c t, n i nh các tung này v i các m có tung b ng 0 trên ng chu n g i bên kia

b ng ng th ng, ng nh h ng mômen u n là tam giác có nh v trí d i

m t c t và tung t i nh b ng tích các kho ng cách t m t c t n hai g i chia cho chi u dài d m.

→ V ng nh h ng nhánh trái

l a.b

b l a l 1

1

l1

h1

l2 h2

m) n) p) q) r)

l)

dah Vb

dah Mc dah Qc

dah Md dah Qd dah Me

dah Qe dah Ma

dah Mb dah Q B ph

tr dah Q A

tr dah Q B

A dah Q ph

1 l 1

l 2 l

l 2 l

1

l 2 1

l 2 l l

l 2 l

ngoài nh p (ngoài 2 g i - o n mút th a) Ch n g c t a trùng v i m t c t D vàchi u d ng tr c z h ng ra u mút th a bên trái (hình 3.4).

+ Khi P = 1 di ng trên ph n trái m t c t D (0[ z [ h1), xét cân b ng ph n

T ó ta có cách v nhanh ng nh h ng mômen và l c c t ngoài nh p:

- ng nh h ng mômen u n: Trên ng chu n t ng ng v i u mút

th a ( n mút th a có ch a m t c t) d ng tung -h (v i h là kho ng cách t mút

th a t i m t c t ang xét) Sau ó, n i nh tung này v i m có tung b ng 0

ng ng v i m t c t ó.

- ng nh h ng l c c t: Trên ng chu n v trí t ng ng v i m t c t

d ng tung -1 n u m t c t n mút th a bên trái, +1 n u m t c t n mút

th a bên ph i T nh tung này k ng song song ng chu n cho n mút

th a n ch a m t c t Nhánh còn l i c a ng nh h ng trùng v i ng chu n.

4 ng nh h ng c a d m t nh nh nhi u nh p

a Khái ni m v d m t nh nh nhi u nh p: Là h g m nhi u d m ghép l i v i

nhau b ng các kh p và t trên nhi u g i t a sao cho h là b t bi n hình và không

D1 và D3, D4 là d m ph i v i d m D3 và D5.

Hình 3.6b có d m D1 là d m chính, D2 là d m ph i v i d m D1 nh ng là

d m chính i v i d m D3, D3 là d m ph i v i D2 và D1 nh ng l i là d mchính i v i D4, còn D4 là d m ph i v i c D3,D2 và D1

-D m không có liên k t v i t thì nó luôn là d m ph

-D m có 1 liên k t n i v i t thì khi ngoài cùng nó s luôn là d m ph , khi trong nó s là v a chình, v a ph

u ý: Quá trình tính toán c ti n hành t d m ph , r i n d m chính T i

tr ng tác d ng lên d m chính s không gây ra ph n l c trong d m ph i v i nó,

ng c l i khi có t i tr ng tác d ng lên d m ph nó s gây ra ph n l c và n i l c trong t t c các d m chính i v i nó.

dah Vh

dah Qk

dah M I

dah Q I dah M v dah Q v

c)

d)

e)

g) h)

i)

k) l)

h a b

c d

1 a.b

l 3

3

l a

3

l b

1

- Y u t v ng nh h ng thu c d m ph : V ng nh h ng VB và MK: Khi P =1 di ng trên d m BC, ta xem nh d m BC là m t d m n gi n và ddàng v c ng nh h ng c a d m này Nh ã phân tích khi P=1 di chuy ntrên các d m khác không nh h ng gì n VB nên ng nh h ng trùng v i

ng chu n (hình 3.7c,d)

úng b ng tung kh p C lúc P=1 di chuy n trên d m chính CD.

+ Khi P = 1 di chuy n trên d m chính AB, rõ ràng d m CD không ch u

l c nên an ng nh h ng c a VH ng ng v i d m CD trùng v i ngchu n ( hình 3.7g)

V C

d m ph ho c ng v i kh p g p u tiờn c a d m chớnh khỏc.

5 ng nh h ng c a d m ch u t i giỏn ti p

Khi tớnh toỏn cụng trỡnh ta th ng g p t i tr ng khụng tỏc d ng tr c ti p lờn

d m chớnh mà tỏc d ng giỏn ti p lờn d m thụng qua cỏc m t truy n l c t nh ng

(P=1 đặt trực tiếp trên dầm chính)

h)

C dah Q

C dah Q

b)

A dah V

a)

dah S

PnP

Gi s trên công trình có t i tr ng c nh t p trung P1, P2, , Pntác d ng C n

ph i tính giá tr các y u t xét S do h t i tr ng sinh ra

y

Pi

Biểu đồ M

e)

30 34

26

Biểu đồ Q

8m

1m 2m

2 8

10

dah Q

8 3 8

15 1 8

3 ( 1 ) 8

2 (

5 ( 1 ) 8

2 (

Gi s t i tr ng phõn b u cú c ng tỏc d ng là q tỏc d ng lờn cụng trỡnh

C n tớnh giỏ tr y u t S do t i tr ng này gõy ra

qdz

b

Tính MC và QC theo ng nh h ng ho c S c b n v t li u.

Theo ng nh h ng :

0,5

8m 26m

=

MC = 130.8 - 130kNm

2

13 13 10

=

QC = 130 - 10.13 = 0

b T i tr ng c nh là mômen t p trung:

Gi s trên công trình ch u tác d ng t i tr ng là mômen t p trung M

Giá tr c a y u t xét tính theo công th c:

S = ∑=n

i

i

i tg m

1

αTrong ó:

mi: mômen t p trung

mi(+): khi quay thu n chi u kim ng h

mi(-): khi quay ng c chi u kim ng h

αi : góc nghiêng c a ng nh h ng v trí t ng ng mi

tgαi(+) :khi ng nh h ng ng bi n

tgαi(-) :khi ng nh h ng ngh ch bi n

N u t i v trí t ng ng v i mômen t p trung ng nh h ng có gãy khúc

ho c có b c nh y thì khi M bên trái l y tgαitr,

1 α tr

Sph i = ∑=n

i

i

i tg m

4 −

10.(-1) = -66kNm

αi Pi

tr i

- Tr ng h p chi u dài t i tr ng phân b u nh n h n chi u dài t t i c a

ng nh h ng (d < l),(hình 3.18) V trí b t l i là v trí có tung ng nh

ng t ng ng v i u trái (ytr) và u ph i (yph) c a t i tr ng phân b b ng nhau.(ytr= yph)

Chú ý: N u ng nh h ng có hai d u thì ph i t riêng cho t ng ph n có

d u d ng và d u âm tính Smax và Smin

Thí d : 3.4 Cho d m n gi n có chi u dài l =8m

Chi u dài t t i c a ng nh h ng MK là 8m dài h n chi u dài t i tr ng d

= 5m nên có v trí b t l i c n t t i tr ng sao cho ytr= yph hình 3.19

Tính z ta có :

a

z y

y y z a y

−+

++

−+

Thay yt , yp, và z vào ta có

ω =

l

d l

5 8

2 −

.8

15.5 =128 825

và MKmax = q.ω = 120

128

825 ≈773,4kNm

- Tính QKmax : chi u dài t t i b =5m

úng b ng chi u dài t t i phân b u nên

v trí b t l i là v trí t i tr ng ph kín ng nh h ng (hình 3.19c)

QKmax = q.ω+

2 8 5 5

b T i tr ng di ng là l c t p trung:

- Tr ng h p ch có 1 l c t p trung P: Ta nh n th y: Smax ch c n t t i tr ng

t p trung t i v trí có tung ymaxvà Smax= P.ymax Khi tính Smin ch c n t t i tr ng

t p trung t i v trí có tung ymin và Smin = P.ymin (hình 3.20)

- Tr ng h p có nhi u t i tr ng t p trung: Khi xác nh v trí b t l i nh t i

v i ng nh h ng a giác có th d a vào 2 tính ch t sau:

d b)

l q

b a

a)

max

d.a.h S y min

y c)

b)

P P

+ Tính ch t 1: V trí b t l i nh t ch có th x y ra khi có 1 t i tr ng t p trungtrùng v i 1 nh nào ó c a ng nh h ng.

+ Tính ch t 2: Khi ã có ít nh t 1 t i tr ng t p trung 1 nh nào ó c a ng

nh h ng S N u v trí ó S có c c tr thì khi d ch t i tr ng sang trái hay ph i 1

+ Di chuy n t i tr ng 1 t i tr ng r i vào 1 nh nào ó c a ng nhng

+ D ch t i tr ng sang trái 1 n dz và tính ∑

=

n i

i

i tg R

i

i tg R

+ Khi d ch chuy n sang ph i 1 n:

<

b

P P a

V y: t i tr ng t ng ng là t i tr ng phân b u ph kín chi u dài t t i

c a ng nh h ng và d i tác d ng c a t i tr ng này y u t xét có giá tr b nggiá tr do oàn t i tr ng tiêu chu n t v trí b t l i sinh ra

- T i tr ng tiêu chu n là oàn

ôtô tiêu chu n H-10

- T i tr ng tiêu chu n là oàn

tàu h a tiêu chu n trung-22

Gi i: Ta v ng nh h ng

MC hình 3.24 Vì ng nh h ng có

2 d u nên có MCmax và MCmin

- T i tr ng tiêu chu n là oàn ôtô

4 , 2 10

) 6 , 1 (

- T i tr ng tiêu chu n là oàn tàu h a Trung -22:

Ph n ng nh h ng có d u d ng: Tra b ng 3.1 tìm qtd cho t i tr ng tiêuchu n Trung-10:

Khi l = 10m ,α = 0,4; qtd =61,9 kN/m

4m C

l b)

2,4

a)

4m 6m

dah M

tr thay i Smax, Smin ng th i gây ra)

Do trên d m ng th i có t i tr ng c nh và di ng tác d ng nên giá tr n i

l c b t l i nh t ký hi u là Sbao:

Smaxbao = S nh + Smax

Sminbao = S nh + Smin

- Trên ng chu n v trí t ng ng v i các m t c t d ng tung b ng

Smaxbao N i nh các tung này ta c hình bao bao

Smax T ng t ta v c hìnhbao bao

Bài t p Thí d 3.7: V hình bao n i l c c a d m n gi n có chi u dài l

qt =15kN/m, t i tr ng di ng là xe xích X-60

Thí d 3.7: V hình bao n i l c c a d m n gi n có chi u dài l =12m Bi t

t i tr ng c nh phân b u trên su t chi u dài d m và có c ng qt =10kN/m t

c t, t i tr ng di ng là xe xích X-60

Gi i:

Ta chia d m thánh 6 n = nhau ( 2m/1 o n), ta có c 7 m t c t t 0 n 6hình 3.25 Sau khi v ng nh h ng M và Q cho các m t c t ta tính c n i l c

0,67 0,33

Q

m)

n) o)

Q6min = Q0baomax= - 535kN;

D a vào các tr s ã tính ta v hình bao Mmax (hình 3.25m),hình bao Qmax(hình 3.25n,o)

3.5 Mômen u n tuy t i l n nh t trong d m n gi n d i tác d ng c a

t i tr ng t p trung di ng.

Khi d m ch có h t i tr ng t p trung di ng ta th y t i tr ng b t k v trínào thì bi u mômen u n luôn là hình a giác có nh t d i t i tr ng nênmômen u n l n nh t ch có th x y ra m t c t n m d i t i tr ng t p trung

Nh v y “m t c t mômen l n nh t d i t i tr ng t p trung t i x ng v i

n P

i 1

a l

a l

−

−4

- Tính mômen l n nh t theo công th c (*)

- Tính th v i nhi u t i tr ng r i ch n mômen l n nh t tuy t i.

Thí d 3.8: D m n gi n có chi u dài l= 8m, tính mômen l n nh t tuy t ikhi t i tr ng là oàn ôtô tiêu chu n H-10

Gi i: D m dài l = 8m nên ch có th t hai tr c xe lên d m ta ch n hai tr c

c a xe n ng nh t là 35kN và 95kN H p l c là R = 130kN t cách l c 95kN

kho ng cách a = 1 , 08m

130

4 35

= Lúc này mômen l n nh t tuy t i ch có th phátsinh m t c t d i t i tr ng 95kN nên không c n ph i tính c hai l n

t cho m t c a h p l c i x ng v i m t l c 95kN qua m gi a

d m (hình 3.27) theo công th c (*) ta có M K 194,5kNm

8.4

)08,18(.130