Bài tập truyền tải điên năng khó cho học sinh 9 10 điểm

Bài tập truyền tải điên năng khó cho học sinh 9 10 điểm________________________________________________________________________________________________________________Bài tập truyền tải điên năng khó cho học sinh 9 10 điểm_________________________________________________________________________Bài tập truyền tải điên năng khó cho học sinh 9 10 điểm________________________________________________________________________________________________________________Bài tập truyền tải điên năng khó cho học sinh 9 10 điểm

BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG KHÓ ( DÀNH CHO HS ĐẠT ĐIỂM 9+10)

Câu 1: Để giảm điện áp trên đường dây tải điện 100 lần thì cần tăng điện áp ở nơi phát lên bao nhiêu

lần Biết rằng công suất ở nơi tiêu thụ không thay đổi, điện áp trên đường dây tải điện cùng pha với dòng điện chạy trên dây và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp ở nới phát A.9,01 B.8,99 C.8,515 D.9,125

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây

Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp P1 và sau khi tăng điện áp P2 P1 = 12 2

1

R P

U Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1 P2 = 22 2

2

R P

U Với P2 = P + P2

Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp U = I1R = 0,1U1  R =

1

2 1 1 , 0

P

U

2 2

2 2





P1 = P + P1

P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1

Mặt khác ta có P1 = P1 2

1

U

R

= = P1

2 1 1

2 1 1 , 0

U P

U

= 0,1P1

Do đó

1

2

U

U

= 10

1

2

P

P

= 10

1

1

1 0,99

P

P

= 10

1

1

1 0,99.0,1

P

P

P 

= 10.(1- 0,099) = 9,01

Vậy U 2 = 9,01U 1 Chọn đáp án A Câu 2: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện ap hiệu dụng 200V thì sinh ra

công suất cơ là 320W Biết điện trở thuần của day quấn động cơ là 20 ôm và hệ số công suất của động

cơ là 0,89 Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong động cơ là A.4,4A B.1,8A C.2,5A D.4A

Giải: P = UIcos -> I = UcosP 

Với P = Pcơ + I2R = công suất cơ + công suất nhiệt > Pcơ + I2R = IUcos -> 20I2 – 200.0,89I + 320 = 0 > Pcơ + I2R = IUcos -> 20I2 – 200.0,89I + 320 = 0 -> 20I2 – 178I + 320 = 0 -> 10I2 – 89I + 160 = 0 phương trình có hai nghiệm:

I1 = 6,4 (A) và I2 = 2,5 (A) Nếu I = I1 thì công suất tỏa nhiệt P1 = 819,2 W quá lớn so với công suất cơ Nếu I = I2 thì công suất tỏa nhiệt P2 = 125 W < Pcơ Do đó ta chọn I = 2,5A Chọn đáp án C

Câu 3: Với cùng một công suất cần truyền tải và cùng một mạch tiêu thụ, lúc đầu hiệu điện thế hiệu

dụng ở nơi truyền đi U thì hiệu suất truyền tải điện là 60% Nếu tăng hiệu điện thế hiệu dung nơi truyền tải lên 100U thì hiệu suất truyền tải điện là:

Giải: P1 = P2

2

U

R

P2 = P2

2 4

10 U

R

P - ∆P1 = 0,4P -> P – 0,4P = P2

2

U R

L U

M U

U



6

 3



I



P - ∆P2 = HP -> P – HP = P2

2 4

10 U

R

HP P

P P



 0 , 4

= 104 -> 1 – H = 0,6.10-4 -> H = 1 – 0,6.10-4 = 0,99994 = 99.994% Đáp án D

Câu 4: Trong quá trình truyền tải điện năng từ máy phát điện đến nơi tiêu thụ, công suất nơi tiêu thụ

(tải) luôn được giữ không đổi Khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tải là U thì độ giảm thế trên đường dây bằng 0,1U Giả sử hệ số công suất nơi tiêu thụ bằng 1 Để hao phí truyền tải giảm đi 100 lần so với trường hợp đầu thì phải nâng hiệu điện thế hai đầu máy phát điện lên đến

A 20,01U B 10,01U C 9,1U D 100U

Giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thụ; R là điện trở đường dây tải điện

Hiệu điện thế trước khi tải đi lúc đầu: U1 = U + ∆U1 = 1,1U Công suất hao phí trên đường dây tải: ∆P1 = I1R với I1 =

R

U1



∆P2 = I2 R với I2 =

R

U2



2

1

P

P





= 2

2

2 1

I

I

2

1) (

U

U





= 100 ->

= 100 -> ∆U2 =

10 1

U



= 0,01U và I2 =

10 1

I

Gọi U’ là hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tải tiêu thụ lần sau Công suất tải tiêu thụ

P = UI1 = U’I2 > U’= U

2

1

I

I

= 10U

Cần phải nâng hiệu điện thế hai đầu máy phát điện lên đến U 2 = U’ + ∆U 2 = 10,01U Đáp án B

Câu 5: Điện năng từ một trạm phát điện đến một nơi tiêu thụ điện bằng một đường dây truyền tải một

pha có điện trở không đổi Khi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải là U thì hiệu suất truyền tải điện năng là 80% Coi hệ số công suất của mạch truyền tải bằng 1 và công suất tới nơi tiêu thụ không đổi Để hiệu suất truyền tải điện năng là 90% thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải là

A 3

5

4

Giải: Công suất hao phí:

∆P1 = 0,2P1 và ∆P2 = 0,1P2

2

1

P

P



 = 2 2

1

P P

Gọi P là công suất nơi tiêu thụ P = P1- ∆P1 = P2- ∆P2 -> 0,8P1 = 0,9P2 ->

2

1

P

P

= 8 9

∆P1 = I1R; ∆P2 = I2 R

2

1

P

P



 = 2 2

2 1

I

I

= 2 2

1

P

P

= 4

9 ->

2

1

I

I

= 2 3

2

1

U

U

2

1

I

I

= 2

1

P

P

->

1

2

U

U

= 1

2

P

P

2

1

I

I

= 9

8 2

3 = 3

4 -> U 2 =

3

4 U 1 =

3

4 U Đáp án C

Câu 6 :Công suất hao phí trên đường dây tải là 500W Sau đó người ta mắc vào mạch tụ điện nên công

suất hao phí giảm đến cực tiểu 245W Tìm hệ số công suất lúc đầu

A 0,65 B 0,80 C 0,75 D 0,70

Giải: Công suất hao phí dược tính theo công thức: Lúc đầu: ∆P = P2



2

2 cos

U

R

(*) Lúc sau ∆P’ = P2

' cos 2 2



U

R

-> ∆P’ = ∆P’min khi cos’ = 1

L U

M U

U



6

 3



I



∆P’min = P2

2

U

R

(**) ∆P = 2∆P’min ->cos =

2

2

= 0,707 Đáp án D Câu 7: Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến

một khu tái định cư Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144 Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể, các hộ dân tiêu thụ điện như nhau Nếu điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho:

A 164 hộ dân B 324 hộ dân C 252 hộ dân D 180 hộ dân

 HD: công suất truyền tải = công suất tiêu thụ + công suất hao phí

P = R  U tăng n lần thì P hao phí giảm n

U tăng lên 2U  P hao phí giảm suy ra P  144 -36 = 108 hộ dân tăng thêm

U tăng lên 3U  P hao phí giảm suy ra P  x = ? số hộ dân tăng thêm Tam suất  x = 128 Vậy số hộ dân lúc đó là 36 + 128 = 164 hộ dân

Câu 8: Khi thay thế dây truyền tải điện năng bằng một dây khác có cùng chất liệu nhưng đường kính

tăng gấp đôi thì hiệu suất tải điện là 91% Vậy khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính gấp ba lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu ? Biết rằng công suất

và điện áp nơi sản xuất là không đổi:

A 94% B 96% C 92% D 95%

 HD: Ta có P = R và H = x100 Đặc biệt R = 2 với l với với l l với l là chiều dài của đường dây tải

điện và S là tiết diện tròn của dây.Do đó ta có S = r =  (d = 2r : là đường kính của dây )

Từ các mối quan hệ tỉ lệ thuận - nghịch ta có: = = = trong đó P = 100 - H

Theo đề bài thì ta có với d = 2d  H = 91% với d = 3d  H = ? =  =  ? = 4% vậy H = 96%  B

Câu 9: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V, cường độ

dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất của động cơ là 0,8 Biết rằng công suất hao phí của động cơ là 11 W Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần) là

Hướng dẫn giải:

+ Công suất tiêu thụ toàn phần Ptp = U.I.cosφ = 88W + Công suất có ích Pci = P – Ptp = 88 – 11 = 77W + Hiệu suất của động cơ:

H = ci 7788 87,5%

tp

P

Chọn D Câu 10: Đặt vào hai đầu một điện trở thuần một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị cực đại U0 công suất tiêu thụ trên R là P Khi đặt vào hai đầu điện trở đó một hiệu điện thế không đổi có giá trị U0 thì công suất tiêu thụ trên R là

Giải: Khi đặt hiệu điện thế xoay chiều thì P = I2R =

R

U2

=

R

U

2

2 0

Khi đặt hiệu điện thế không đổi thì P’ = I2R =

R

U2 0

Do vậy

P

P'

= 2 -> P’ = 2P Chọn đáp án B

Câu 11: Cho mạch điện gồm một động cơ điện ghép nối tiếp với một tụ điện Đặt vào hai đầu mạch

điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U 100V, tần số không đổi thì hệ số công suất của mạch là L

U

M U

U



6

 3



I



0,9 Động cơ hoạt động bình thường với hiệu suất 80 %, hệ số công suất là 0,75 Động cơ có điện trở hoạt động r 10  Cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ bằng

GIẢI:

+ CS của mạch : P = PĐC + Pr (PĐC là CS của ĐCơ)

PĐC = 80%P => Pr = 20%P => rI2 = 0,2UIcos => I = 0,2.100.0,9/10 = 1,8 A

Câu 12: Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV Hiệu suất của quá trình

tải điện là H1 = 80% Biết rằng công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi muốn hiệu suất tăng lên đến H = 95% ta phải:

A Tăng hiệu điện thế lên đến 36,7 kV B Tăng hiệu điện thế lên đến 40 kV

C Giảm hiệu điện thế xuống còn 5 kV D Giảm hiệu điện thế xuống còn 10 kV

Giải: Gọi công suất nơi tiêu thụ là P

Ta có : H1 =

1

P P

P



 = 0,8 (1) -> P1 = P

4

1 (1’)

H2 =

2

P P

P



 = 0,95 (2) -> P2 = P

19

1 (2’)

Từ (1) và (2):

1

2

H

H

= 00,95,8

2

1











P P

P P

Từ (1’) và (2’)

4

19 2

1







P P

Mặt khác P1 = (P + P1)2U12

R

(3) ( Với P + P1 là công suất trước khi tải)

P2 = (P + P2)2U22

R

(4) ( Với P + P2 là công suất trước khi tải)

Từ (3) và (4)

2

1 2 1

2 2 2 2

2 1 ) (

) (

P

P U

U P P

P P















-> U2 = U1

2

1 1

2

P

P P P

P P













= 20

4

19 95 , 0

8 , 0

= 36,7 kV Chọn đáp án A.

Câu 13 Điên áp giữa 2 cực của máy phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm

100 lần với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi và khi chưa tăng thi độ giảm điện áp trên đường dây bằng 15% điện giữa hai cực máy phát Coi cường độ dòng điện luôn cùng pha với điện áp

A 10 lần B 8,515 lần C 10,515 lần D Đáp án khác

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây

Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp P1 = 12 2

1

R P

U Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1

P2 = 22 2

2

R P

U Với P2 = P + P2

Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp U = I1R = 0,15U1  R =

2 1 1

0,15U P

2 2

2 2





P1 = P + P1 L

U

M U

U



6

 3



I



P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1 Mặt khác P1 = 0,15P1 vì

P1 =

2 1

0,15

0,15

U P R

Vậy U 2 = 8,515 U 1

Chọn đáp án B Câu 14 Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km bằng dây

dẫn kim loại có điên trở suất  = 2,5.10-8 m, tiết diện 0,4cm2 Hệ số công suất của mạch điện 0,9 Điện áp và công suất ở trạm là 10kV và 500kw Hiệu suất của của quá trình truyền tải điện là:

A 90,28% B 96,14% C 92,28% D 99,14%

Giải: Gọi ∆P là công suất hao phí trên đường dây.

Hiệu suất H =

P

P P

P

P 









1 ∆P = P2

2

) cos (U 

R

8 4

4 8 5

81 , 0 10 10 4 , 0

10 2 10 5 , 2 10 5 ) cos (

2

















U S

l P P

P

H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28% Chọn đáp án C Nếu lấy chiều dài dây dẫn là 10km sẽ được kết quả D, đường dây tải điện cần hai dây dẫn Câu 15 Người ta truyền tải điện năng từ A đến B.ở A dùng một máy tăng thế và ở B dùng hạ thế, dây

dẫn từ A đến B có điện trở 40Ω.cường độ dòng điện trên dây là 50A.công suất hao phí bằng trên dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở B và hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp của mấy hạ thế là 200V biết dòng điện và hiệu thế luôn cùng pha và bỏ qua hao phí trên máy biến thế.tỉ số biến đổi của mấy hạ thế là:

A:0,005 B:0.05 C:0,01 D:0.004

Giải: Gọi cường độ dòng điện qua cuoonk sơ cấp và thứ cấp của máy hạ thế là I1 và I2 Công suất hao phí trên đường dây: ∆P = I1 R = 0,05U2I2

Tỉ số biến đổi của máy hạ thế

k = 0,05 0,5005..40200 0,005

1

2 2

1 1

R I

U I

I U

U

Chọn đáp án A.

Câu 17 Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế Cần phải

tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ

Đáp án: A Giúp bạn :

Độ giảm hao phí đường dây P = I2R => P2 / P1 = 1/ 100 => I2 = I1/10 = I1 /n

Vì điện áp cùng pha với cường độ dòng điện => cos = 1

 Công suất tiêu thu của tải lại không đổi nên Ut1.I1 = Ut2I2 => Ut2 = 10Ut1 = nUt1

 Độ giảm điện áp đường dây U1 = kUt1 = I1R

 Độ giảm điện áp đường dây U2 = I2R => U2/U1 = I2/I1 = 1/n => U2 = kUt1/n

 Điện áp của nguồn U1 = U1 + Ut1 = ( k + 1 )Ut1

 Điện áp của nguồn U2 = U2 + Ut2 = kUt1/n + nUt1 = ( k + n2 ) Ut1/n

 Lập tỉ số U 2 /U 1 = ( k + n 2 )/ ( k +1)n

 Bạn nhớ công thức này nhé : với k phần độ giảm điện áp sơ với điện áp tải, n2 là phần giảm hao

phí đường dây thì U 2 /U 1 = ( k + n 2 )/ ( k +1)n

 Áp dụng bằng số k = 10% , n2 = 100 => U2/U1 = 9,1 Chọn A L

U

M U

U



6

 3



I



Câu 18 Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV, hiệu suất trong quá trình

truyền tải là H1 = 80% Coi công suất truyền tải ở trạm là không đổi, muốn hiệu suất trong quá trình truyền tải tăng đến H = 95% thì ta phải

A giảm hiệu điện thế xuống còn 5kV B giảm hiệu điện thế xuống còn10kV.

C tăng hiệu điện thế lên đến 80kV D tăng hiệu điện thế lên đến 40kV

Bài 1:

Trước khi thay đổi U thì hao phí là  1 0,2

P P

Sau khi thay đổi U thì hao phí là  2 0,05

P P

k U U U

U R U

P

R U

P P

P

40 2

cos

cos

1

2 2

2 2 2

2 1 2

2











Đáp ánD

Câu 19 Một động cơ điện xoay chiều sản ra công suất cơ học 7,5kW và có hiệu suất 80% Mắc

động cơ nối tiếp với một cuộn cảm rồi mắc chúng vào mạng điện xoay chiều.giá trị hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu động cơ là UM biết rằng dòng điện qua động cơ có cường độ hiệu dụng I = 40A và trễ pha với uM một góc / 6 Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm UL = 125V và sớm pha so với dòng điện qua cuộn cảm là / 3 Tính hiệu điện thế hiệu dụng của mạng điện và độ lệch pha của nó so với dòng điện

GIẢI:

Công suất tiêu thụ của động cơ là P=PC 7, 5

9, 375KW

Mặt khác P=UMIcosφM

==> UM =

M

P

270, 63V I.cos 

Vẽ được dãn đồ véc tơ như hình bên (cuộn dây có điện trở thuần vì lệch pha π/3 so với dòng điện)

Từ dãn đồ ta tính được:

6



Ucosφ=ULcos(π/3)+UMcos(π/6)

==> cosφ = 0,775==>φ=390

BÀI TOÁN MÁY BIẾN ÁP KHÓ ( DÀNH CHO H/S ĐẠT ĐIỂM 9+10)

Câu 1: Một máy biến áp có lõi đối xứng gồm bốn nhánh nhưng chỉ có hai nhánh được quấn hai cuộn

dây Khi mắc một cuộn dây vào điện áp xoay chiều thì các đường sức từ do nó sinh ra không bị thoát

ra ngoài và được chia đều cho ba nhánh còn lại Khi mắc cuộn 1 (có 1000 vòng) vào điện áp hiệu

dụng 60 V thì ở cuộn 2 khi để hở có điện áp hiệu dụng là 40 V Số vòng dây của cuộn 2 là:

A 2000 vòng B 200 vòng C 600 vòng D.400 vòng

L U

M U

U



6

 3



I



Có lẽ đề ra nên sửa lại : đường sức không bị thoát ra ngoài và được chia đều cho ba nhánh còn lại Nếu chỉ chia đều cho hai nhánh còn lại thì số đường sức qua cuộn dây ở nhánh thứ tư sẽ bằng 0.

Giải:

Khi mắc cuộn 1 vào điện áp xoay chiều

có điện áp hiệu dụng U1

Gọi tốc độ biên thiên từ thông qua

mỗi vòng dây của cuộn 1 là:

t





thì tốc độ biên thiên từ thông qua

mỗi vòng dây của cuộn 2 là:

3

1

t





Khi đó suất điện động cảm ứng xuất hiện

trong các cuộn dây:

e1 = N1

t





; e2 = N2

3

1

t





->

2

1

e

e

= 2

1

E

E

= 2 1 3

N N

2

1

E

E

=

2

1

U

U

=

2 1 3

N

N

-> N 2 = 3N 1

1

2

U

U

= 3000.

60

40

= 2000 vòng Đáp án A Câu 2: Một máy tăng áp lí tưởng có điện áp hai đầu cuộn sơ cấp ổn định Nếu ta tăng số vòng dây ở

cuộn sơ cấp và thứ cấp lên một số vòng như nhau thì điện áp hai đầu cuộn thứ sẽ:

A tăng B Giảm C có thể tăng hoặc giảm D chưa kết luận được

Giải: Gọi U là điện áp đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp; N và N’ là số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ

cấp với N’ > N vì máy tăng áp ; U1; U2 là điện áp hai đầu cuộn thứ cấp lúc đầu và lúc tăng số vòng dây mỗi cuộn lên n vòng

Ta có

U

U1

=

N

N '

(*)

U

U2

=

n N

n N



 ' (**) ->

2

1

U

U

=

N

N '

n N

n N



 ' =

nN NN

nN NN



 '

' '

> 1 vì N’ > N

Do đó U 2 < U 1 -> Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp sẽ giảm Chọn đáp án B

Câu 3: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V Số vòng dây bị cuốn ngược là:

A 20 B 11 C 10 D 22

Giải:Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2

2

1 220

110

2

1

N

N

N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược Khi đó ta có

2 110264 2 2 110264

1

1 2

1











N

n N N

n N

(2) Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng Chọn đáp án B

Chú ý: Khi với l cuộn với l sơ với l cấp với l bị với l cuốn với l ngược với l n với l vòng với l thì với l suất với l điện với l động với l cảm với l ứn với l xuất với l hiện với l ở với l các với l cuộn với l sơ với l cấp

và với l thứ với l cấp với l lấn với l lượt với l là với l với l với l e 1 với l = với l (N 1 -n)e 0 với l – với l ne 0 với l = với l (N 1 với l – với l 2n) với l e 0 với l với l với với l e 0 với l suất với l điện với l động với l cảm với l ứng với l xuất với l hiện với l ở với l mỗi với l vòng với l dây.

với l với l e 2 với l = với l N 2 e 0 với l với l với l Do với l đó với l 2 2 110264

2

1 2

1 2

1 2

1 2

1















N

n N U

U E

E e

e N

n N

Câu 4: Khi truyền điện năng có công suất P từ nơi phát điện xoay chiều đến nơi tiêu thụ thì công suất

hao phí trên đường dây là ∆P Để cho công suất hao phí trên đường dây chỉ còn là

n

P

 (với n > 1), ở nơi phát điện người ta sử dụng một máy biến áp (lí tưởng) có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và

số vòng dây của cuộn thứ cấp là

A

n

1

B

n

1

C n D n

2

Giải: Để giảm công suất hao phí n lần cần tăng điện áp trước khi tải đi lên n lần U2 = U1 n

Do đó tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp là

2

1

N

N

=

2

1

U

U

=

n

1

Chọn đáp án A Câu 5: Trong giờ học thực hành , một học sinh quấn máy biến áp với điện áp sơ cấp là không đổi Khi

quấn các vòng dây thứ cấp do sơ ý, học sinh này quên không đếm số vòng dây nên đã dừng lại và đo điện áp thứ cấp để hở được 13V Học sinh này tiếp tục quấn thêm 27 vòng cho cuộn thứ cấp rồi đo điện áp thứ cấp được 17,5 V Biết rằng hao phí trên biến áp là không đáng kể Số vòng dây đã quấn cho cuộn thứ cấp là:

A 78 vòng dây B 105 vòng dây C 51 vòng dây D 130 vòng dây

 HD: Đây là một trong các dạng đề thi đã và sẽ tiếp tục xuất hiện trong đề thi ĐẠI HỌC thuộc chủ

đề MÁY BIẾN ÁP

Công thức chính là: = Theo đề bài thì biến áp có U sơ cấp = const

+ Khi đã quấn đc N vòng ( không biết là bao nhieu ? ) Học sinh này sửa sai bằng cách đo điện áp 2 đầu thứ cấp và nhận được U = 13V  = (1)

+ Tiếp tục quấn thêm cho cuộn thứ cấp 27 vòng thì U' = 17,5  = (2)

Lập tỉ số (1) và (2) ta được =  N = 78 vòng

Theo câu hỏi thì số vòng đã quấn là 78 + 27 = 105  B Nếu không tinh ý có thể sẽ chọn A )

Câu 6: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lý tưởng ( bỏ qua hao phí ) một một điện áp

xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp

hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng: (ĐH A2010)

A 100V B 200V C 220V D 110V

 HD: ( xem câu 42 để hiểu rõ hơn )

Máy biến áp lý tưởng có =

+ bớt n vòng dây cuộn thứ cấp  = (1)

+ thêm n vòng dây cuộn thứ cấp  = (2)

+ tăng thêm 2n vòng dây cuộn thứ cấp thì = (3)

Lấy (1) chia (2) ta được = 2  N = 3n thế vào (3)  = =  ? = 200V  B

Câu 7: Một máy biến áp gồm cuộn sơ cấp là một ống dây có N1 = 1000 vòng dây, điện trở hoạt động

là r = 30Ω, hệ số tự cảm L =



5 , 2

1

H Cuộn thứ cấp có N2 = 50 vòng dây Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có phương trình u = 220 2 cos100πt (V) Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là:

A 8,8V B 11 2V C 11V D 8,8 2V

Giải: ZL = 40Ω -> Z1 = 2 2

L Z

r  = 50Ω -> I1 =

1

1

Z

U

= 50

220

= 4,4 (A) -> UL = I1XL = 176 (V)

2

U

U L

=

2

1

N

N

=

50

1000

= 20 > U 2 =

20

L U

= 8,8 (V) Chọn đáp án A Câu 8: Một máy biến thế lõi đối xứng gồm ba nhánh có tiết diện bằng nhau, hai nhánh được cuốn hai

cuộn dây Khi mắc một hiệu điện thế xoay chiều vào một cuộn thì các đường sức do nó sinh ra không

bị thoát ra ngoài và được chia đều cho hai nhánh còn lại Khi mắc cuộn 1 vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 240V thì cuộn 2 để hở có hiệu điện thế U2 Hỏi khi mắc vào cuộn 2 một hiệu điện thế U2 thì ở cuộn 1 để hở có hiệu điện thế bao nhiêu? Biết rằng điện trở của các cuộn dây không đáng kể

Giải: Gọi N1 và N2 là số vòng dây

của cuộn 1 và cuộn 2

t





là độ biến thiên từ thông qua mỗi vòng dây cuộn sơ cấp

t 









2

1

'

là độ biến thiên từ thông qua mỗi vòng dây cuộn thứ cấp

Khi cuộn 1 là cuộn sơ cấp: e1 = N1

t





và e2 = N2

t

N

t 









2

1 '

2

->

2

1 2

1 2

1

2

U

U N

N E

E

e

e





 (1) Khi cuộn 2 là cuộn sơ cấp: e' 2 = N2

t





và e' 1 = N1

t

N

t 









2

1

'

2

->

1

2 1

2 1

2 2

1 2

2

' '

' 2

'

'

'

'

U

U U

U N

N E

E

e

e







Ta được U’ 1 = U 1 /4 = 60V Chọn đáp án B

Câu 9 Máy biến thế gồm cuộn sơ cấp N1=1000 vòng, r1=1 (ôm); cuộn thứ cấp với N2=200 vòng,

r2=1,2 (ôm) Nguồn sơ cấp có hiệu điện thế hiệu dụng U1, tải thứ cấp là trở thuần R=10 (ôm); hiệu điện thế hiệu dụng U2 Bỏ qua mất mát năng lượng ở lõi từ Tính tỉ số U1/U2 và tính hiệu suất của máy

A K=5, H= 98% B K=5, H= 89% C K=5, H= 78% D K=5, H=99% Giải:

Vì mạch từ khép kin và bỏ qua mất mát năng lượng nên ta có:

e1 = 1

d

N

dt



 ; e2 = 2

d N dt



 ; e1i1 = e2i2

==> 2 1 1

i e N 1000

i e N 200 = 5 = k (1)

Áp dụng định luật Ôm cho mạch sơ cấp và thứ cấp, ta có:

u1 = e1 + r1i1 ; e2 = u2 + r2i2 và u2 = i2R

Từ (1) ta được: u1 - r1i1= e1 = ke2 = k(u2 + r2i2 ) (2)

Mà i1 = i 2

k ; i2 = u 2

R → I1 = I 2

k ; I2 = U 2

R Nên (2) suy ra: u1 – r1

2

u

kR= ku2 + kr2

2

u R

==> u1 = (r1

1

kR+ k +

2

kr

R )u2

==> U1= (r1

1

kR + k +

2

kr

R )U2

==> 12

U

U = r1

1

kR+ k + krR2 = 1501 + 5 + 5.1, 210 = 1 250 30 50 28150

Hiệu suất: H = 21 2 21 1 2 22 12

1

P U I U I U 50 250

I

k

= 0,8897 89%

Câu 10 Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất bằng 1 được nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp

hiệu dụng 5V Biết số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là 100vong và 150 vòng Do cuộn sơ cấp

có 10 vòng bị quấn ngược nên điện áp thu được ở cuộn thứ cấp là:

A 7,5V B 9,37 V C 8,33V D 7,78V

Gải: Gọi e0 là suất điện động cảm ứng tức thời xuất hiện ở mỗi vòng dây khi biến áp được nối vào nguồn điện xoay chiều

Suất điện đông tức thời xuất hiện ở cuộn sơ cấp và thứ cấp là

e1 = (N1 – 10)e0 – 10e0 = 80e0

e2 = N2e0 = 150e0

> e e E E 15080 E E U U 15080 U2 15080.5 9,375V

2

1 2

1 2

1

2

Câu 11 Trong máy biến thế ở hình 2, cuộn sơ cấp có n1=1320 vòng, hiệu điện thế U1= 220V, một cuộn thứ cấp có U2 = 10V, I2 = 0,5 A cuộn thứ cấp thứ hai có n3 = 36 vòng, I3 = 1,2A Như vậy cường

độ dòng điện trong cuộn sơ cấp và số vòng trong cuộn thứ cấp thứ nhất là:

A I1= 0,023 A n2= 60 vòng

B I1=0,055A n2 = 60 vòng

C I1 = 0,055A n2 = 86 vòng

D I1 = 0,023 A n2 = 86 vòng

Có P1=P2+P3



2 2 3 3

1

1

U I + U I 10.0,5 6.1, 2



Câu 12 Cuộn sơ cấp của một máy biến thế có N1 = 1000 vòng, cuộn thứ cấp có N2 = 2000 vòng Hiệu điện thế hiệu dụng của cuộn sơ cấp là U1= 110V và của cuộn thứ cấp khi để hở là U2 = 216 V Tỉ số giữa cảm kháng của cuộn sơ cấp và điện trở thuần của cuộn này là:

HD :

Khi cuộn thứ cấp để hở thì: E2=U2=216V;

E N  N =108V;

E1 có vai trò là điện áp hai đầu cuộn cảm E1=UL

Tại sao

U U U , U1= 110V

U U U    U =20,88V ; r1 1

r

r U =

108

5, 2 20.88

Câu 13: Một máy biến thế có hiệu suất 80% Cuộn sơ cấp có 150vòng, cuộn thứ cấp có 300vòng Hai

đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn dây có điện trở hoạt động 100, độ tự cảm 318mH Hệ số công suất mạch sơ cấp bằng 1 Hai đầu cuộn sơ cấp được đặt ở hiệu điện thế xoay chiều có U1 = 100V, tần số 50Hz Tính cường độ hiệu dụng mạch sơ cấp

Giải

Cuộn dây nối với cuộn thứ cấp

ZL=2 fL 100   Z  100 2 

Mặt khác: U2/U1=N2/N1 U2=200V

2 2 100

200 2



Z

U

I

Hiệu suất

I

U

R

I

5 , 2 8 , 0 100

100 2 1 1

1

2

2







Câu 14: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một pha

bằng n lần điện áp còn lại ở cuối đường dây này Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp Để công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần ?

A a n 1n a  B n a

n 1



 C a n 1 n  D

 

n a

a n 1





1

1

U

n 1 n 2

U 2

U 1

U 3

n 3