Rèn luyện kỹ năng thuật tự học tích cực trong học giải bài tập theo phương pháp tọa độ cho học sinh lớp 10 THPT

TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN RÈN LUYỆN KỸ THUẬT TỰ HỌC TÍCH CỰC TRONG HỌC GIẢI BÀI TẬP THEO PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT Thuộc nhóm ngành: Khoa học giáo dục Sơn La, tháng 05 năm 2017 TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN RÈN LUYỆN KỸ THUẬT TỰ HỌC TÍCH CỰC TRONG HỌC GIẢI BÀI TẬP THEO PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT Thuộc nhóm ngành: Khoa học giáo dục Sinh viên thực hiện: Đàm Thị Thanh Hoa Nữ Dân tộc: Kinh Đỗ Thị Thùy Trang Nữ Dân tộc: Kinh Hà Thị Lan Hương Nữ Dân tộc: Thái Nguyễn Thị Mỹ Huyền Nữ Dân tộc: Kinh Nguyễn Thị Thoa Lớp: K55 ĐHSP Toán Nữ Dân tộc: Kinh Khoa: Toán - Lý – Tin Năm thứ 3/ số năm đào tạo: Ngành học ĐHSP Toán Sinh viên chịu trách nhiệm chính: Đàm Thị Thanh Hoa Người hướng dẫn: TS Vũ Quốc Khánh Sơn La, tháng 05 năm 2017 LỜI CẢM ƠN Lời xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới: Ban Chủ nhiệm khoa Toán - Lý - Tin, phòng Khoa học Công nghệ Hợp tác Quốc tế, phòng Đào tạo Đại học, giảng viên tổ Bộ môn PPDH Toán, đặc biệt GVC TS Vũ Quốc Khánh - người định hướng nghiên cứu, hướng dẫn, động viên có thêm nghị lực hoàn thành đề tài Nhân dịp xin cảm ơn tới người thân bạn sinh viên K55 ĐHSP Toán Những ý kiến đóng góp, giúp đỡ, động viên thầy cô bạn bè tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành đề tài Chúng xin chân thành cảm ơn! Sơn La, tháng năm 2017 Ngƣời thực Đàm Thị Thanh Hoa Đỗ Thị Thùy Trang Hà Thị Lan Hƣơng Nguyễn Thị Mỹ Huyền Nguyễn Thị Thoa MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu vấn đề Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc đề tài Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận kỹ thuật tự học tích cực 1.1.1 Tự học tích cực 1.1.2 Kỹ thuật tự học tích cực 1.1.2.1 Kỹ thuật khăn phủ bàn 1.1.2.2 Kỹ thuật mảnh ghép 1.1.2.3 Sơ đồ tư 1.1.2.4 Kỹ thuật học tập hợp tác 1.1.2.5 Kĩ thuật “KWL” (trong đó: K (know) – điều biết; W (want to know) – điều muốn biết; L (learned) – điều học ) 1.1.3 Vấn đề rèn luyện kỹ thuật tự học tích cực cho học sinh lớp 10 1.2 Cơ sở thực tiễn việc rèn luyện kỹ thuật Tự học tích cực HS THPT 1.2.1 Phiếu khảo sát nhận thức kỹ thuật tự học tích cực giáo viên HS Xem Phụ lục 1,2 1.2.2 Thực trạng rèn luyện kỹ thuật tự học tích cực HS lớp 10 THPT 1.3 Vấn đề rèn luyện kỹ thuật tự học tích cực cho kỹ thuật tự học tích cực tự học giải tập Kết luận chương 10 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ THUẬT TỰ HỌC TÍCH CỰC 11 2.1 Một số vấn đề phương pháp tọa độ lớp 10 THPT 11 2.1.1 Phân tích chương trình hình học lớp 10 11 2.1.2 Rèn luyện kỹ thuật tự học tích cực giải tập hình học lớp 10 11 2.2 Kỹ thuật tự học tích cực tự giải tập phương pháp tọa độ mặt phẳng 21 2.2.1 Kỹ thuật tự học tích cực tự học bốn bước chung giải tập 21 2.2.2 Kỹ thuật tự học tích cực sáng tạo tập 23 2.3 Nhóm biện pháp rèn luyện kỹ thuật tự học tích cực tự học giải tập 27 2.3.1 Nhóm biện pháp 1: Rèn luyện KTTHTC qua phân tích toán theo nhiều góc độ qua sử dụng Kỹ thuật khăn phủ bàn 27 2.3.2 Nhóm biện pháp 2: Rèn luyện KTTHTC qua sử dụng kỹ thuật mảnh ghép sâu nghiên cứu toán 28 2.3.3 Nhóm biện pháp 3: Rèn luyện KTTHTC qua sử dụng sơ đồ tư nghiên cứu tìm ý khác từ toán 28 2.3.4 Nhóm biện pháp 4: Rèn luyện KTTHTC qua sử dụng kỹ thuật KWL nghiên cứu sâu toán 29 2.3.5 Nhóm biện pháp 5: Rèn luyện KTTHTC qua khai thác sáng tạọ toán 29 Kết luận chương 30 CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 31 3.1 Mục đích thực nghiệm 31 3.2 Nội dung thử nghiệm 31 3.3 Tổ chức thử nghiệm 31 3.3.1 Chọn lớp thử nghiệm 31 3.3.2 Biên soạn tài liệu thử nghiệm 31 3.3.3 Bài kiểm tra đánh giá kết thử nghiệm 37 3.3.4 Tiến trình thử nghiệm 41 3.4 Đánh giá kết thử nghiệm 41 3.4.1 Bảng tổng hợp kết thử nghiệm 41 3.4.2 Đánh giá kết thử nghiệm 43 3.4.2.1 Đánh giá biện pháp rèn luyện KTTHTC trình dạy học thử nghiệm 43 3.4.2.2 Đánh giá trình tiếp thu kiến thức học sinh 43 3.4.2.3 Đánh giá kết thử nghiệm qua kiểm tra 44 KẾT LUẬN ĐỀ TÀI 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO 47 PHỤ LỤC DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Dịch ĐHSP Đại học sư phạm GS-TSKH Giáo sư tiến sĩ khoa học HS Học sinh GV Giáo viên KTTHTC Kỹ thuật tự học tích cực SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông vtpt Vectơ pháp tuyến vtcp Vectơ phương MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm gần yêu cầu định hướng đổi toàn diện giáo dục thực trường trung học phổ thông (THPT) Trong đổi phương pháp dạy học (PPDH) nhằm phát huy tính tích cực học sinh (HS) thực tất cấp học, môn học Nội dung đổi PPDH thể việc đổi nội dung, chương trình sách giáo khoa (SGK) yêu cầu vận dụng phương pháp (PP) dạy tự học phát huy tính tích cực tự học cho HS Phát huy kỹ tự học tích cực sáng tạo cho HS trực tiếp góp phần nâng cao chất lượng hiệu giáo dục Đổi PPDH dạy học môn Toán có yêu cầu quan trọng dạy HS cách tự học Trong tự học HS vấn đề quan trọng HS phải rèn luyện được, phát huy kỹ thuật tự học tích cực (KTTHTC) Các nhà giáo dục học, tâm lý học cho tính tích cực tự học HS huy động chức tâm lý mức độ cao nhằm nhận thức cải tạo giới đồng thời nhận thức cải tạo thân Tính tích cực học tập HS nảy sinh, hình thành phát triển hoạt động hoạt động Muốn đào tạo HS thành người đáp ứng yêu cầu xã hội giúp cho HS biết tự học, tự chiếm lĩnh khám phá tri thức, từ tự rèn luyện, hoàn thiện thân hướng dẫn, đạo giáo viên Tính tích cực học tập HS thể KTTHTC hoạt động học tập Lịch sử nghiên cứu vấn đề * Ngoài nước: Nhiều công trình nghiên cứu tính tự học tích cực HS: - Trước hết phải kể đến tác giả nghiên cứu tính tích cực, tính tích cực học tập tác giả L.X.Vưgôtxki, X.L.Rubinstein, A.N.Leoonchiep J.Piaget cho rằng: Cá nhân hoạt động Không có hoạt động cá nhân không tồn môi trường tự nhiên xã hội xung quanh Chỉ có hoạt động tính tích cực tâm lí, ý thức người bộc lộ - Các nhà giáo dục Nga cho tính tích cực, độc lập trình dạy học sở vững cho học tập có hiệu - G.Polya, I.K.Babanxki 1981, I.F.Khavlamôp cho rằng: tính tích cực trạng thái hoạt động chủ thể Đã có dự án Việt Bỉ nghiên cứu kỹ thuật dạy học tích cực * Trong nước: Vấn đề phát huy tích tích cực nói chung tính tích cực tự học HS nhà lãnh đạo, nhà Giáo dục học, nhà Tâm lý học có tâm huyết với nghề thường xuyên trăn trở, lẽ yếu tố định kết học tập Có thể kể đến số tác giả nghiên cứu vấn đề cách bật, là: Các nhà Tâm lý học Việt Nam Phạm Minh Hạc, Trần Trọng Thủy, Hồ Ngọc Đại, Trần Hữu Luyến, Nguyễn Kế Hào, tiếp cận quan điểm vật biện chứng hoạt động Tính tích cực thuộc tính nhân cách bao gồm thành tố tâm lí nhu cầu, động cơ, hứng thú, niềm tin, lý tưởng Tính chủ thể bao hàm trước hết tính tích cực Đây đặc tính chung sống đến người tính tích cực phát triển với đỉnh cao thành tích, chủ động, say mê, nhiệt tình Con người chủ thể hoạt động, đồng thời người tích cực hoạt động tính tích cực chủ thể phát triển cao người hoàn thiện Thực tế trường THPT tỉnh Sơn La, số giáo viên (GV) sử dụng PPDH theo dạng thông báo kiến thức định sẵn, dạy HS cách học thụ động, sách Do đó, tình trạng chung hàng ngày thầy đọc trò chép, giảng giải xen kẽ vấn đáp tài liệu hay giải thích Trong học tập tự học đối tượng HS gặp nhiều hạn chế vận dụng KTTHTC Như biết hình học môn có ý nghĩa quan trọng việc hình thành người học giới quan khoa học, phát triển óc sáng tạo nâng cao khả cảm nhận đẹp Nhất HS lớp 10, em đầu cấp nhà trường THPT, việc sử dụng KTTHTC từ lớp 10 bước tập dượt, tạo sở cho em làm quen với phương pháp học tập để tự học suốt bậc học THPT Xuất phát từ lí chọn đề tài nghiên cứu: Rèn luyện kỹ thuật tự học tích cực học giải tập theo phƣơng pháp toạ độ cho học sinh lớp 10 THPT Mục đích nghiên cứu - Đề xuất biện pháp rèn luyện kĩ thuật tự học tích cực học giải tập cho HS lớp 10 THPT Đối tƣợng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu trình rèn luyện kỹ thuật tự học tích cực học giải tập theo phương pháp tọa độ cho học sinh lớp 10 THPT - Phạm vi nghiên cứu biện pháp sư phạm rèn luyện kỹ thuật tự học tích cực học giải tập theo phương pháp tọa độ cho học sinh lớp 10A lớp 10B Trường THPT Tô Hiệu Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận tự học - Nghiên cứu lí luận tự học tích cực - Nghiên cứu lí luận kỹ thuật tự học tích cực - Nghiên cứu thực trạng tự học - Biện pháp rèn luyện kỹ thuật tự học tích cực tự học giải tập hình học cho HS lớp 10 - Thử nghiệm sư phạm Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận liên quan đến đề tài - Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát; điều tra - Phương pháp thử nghệm Giả thuyết khoa học Nếu có biện pháp rèn luyện kỹ thuật tự học tích cực học giải tập theo phương pháp tọa độ cho HS lớp 10 phát huy tính tích cực, tính tự nhận thức, tính tự giác HS học tập, hình thành họ lực giải vấn đề, góp phần nâng cao chất lượng hiểu trình giáo dục đào tạo Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu kết luận đề tài gồm chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Biện pháp rèn luyện kỹ thuận tự học tích cực cho HS lớp 10 THPT Chương 3: Thử nghiệm sư phạm PHỤ LỤC PHIẾU PHỎNG VẤN HỌC SINH VỀ SỰ RÈN LUYỆN KỸ THUẬT TỰ HỌC TÍCH CỰC TRONG HỌC GIẢI BÀI TẬP THEO PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ LỚP 10 THPT Em vui lòng trả lời câu hỏi cách khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời 1.Thông tin cá nhân Họ tên:………………………………………………Nam/Nữ:…………………… Tên trường em học:……………………………………………………………… Lớp em học:………………………………………………………… 2.Nội dung vấn Câu 1: Theo bạn, tự học có vai trò việc giải tập? A.Rất cần thiết B.Bình thường C.Không cần thiết Câu 2: Bạn có hay thường tự học không? A Có B Không Câu 3: Bạn có thường dùng kỹ thuật tự học hay không? A.Thường xuyên B.Thỉnh thoảng C.Không Câu 4: Trong học giải tập, bạn thực kỹ thuật tự học nào? A.Đặt câu hỏi B Học tập hợp tác C Không có Câu 5: Theo bạn, giáo viên dạy bạn có dùng kỹ thuật tự học không? A Thường xuyên B.Thỉnh thoảng C.Không Chúng xin chân thành cảm ơn hợp tác em! PHIẾU PHỎNG VẤN GIÁO VIÊN VỀ SỰ RÈN LUYỆN KỸ THUẬT TỰ HỌC TÍCH CỰC TRONG HỌC GIẢI BÀI TẬP THEO PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ LỚP 10 THPT Thầy (cô) vui lòng trả lời câu hỏi cách khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời 1.Thông tin cá nhân Họ tên:………………………………………………Nam/Nữ:…………………… Tên trường thầy (cô) dạy:……………………………………………………… Lớp thầy (cô) dạy:………………………………………………………… 2.Nội dung vấn Câu 1: Theo thầy (cô) việc dạy tự học có vai trò dạy học? A Rất cần thiết B.Bình thường Câu 2:Thầy (cô) dạy tự học nào? C.Không cần thiết A Thường xuyên B.Thỉnh thoảng Câu 3: Thầy cô có áp dụng kỹ thuật tự học không? C Không A Thường xuyên B.Thỉnh thoảng C.Không Câu 4: Trong dạy học giải tập, thầy (cô) thường hướng dẫn học sinh kỹ thuật tự học nào? A Đặt câu hỏi B Học tập hợp tác C.Không có Câu 5: Theo thầy (cô), học sinh có áp dụng kỹ thuật tự học không? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Không Chúng xin chân thành cảm ơn hợp tác thầy (cô)! PHỤ LỤC Giáo án thử nghiệm số 2: BÀI 2: LUYỆN TẬP (Rèn luyện KTTHTC qua sử dụng kỹ thuật mảnh ghép sâu nghiên cứu toán) I Mục tiêu: Vận dụng kỹ thuật mảnh ghép Kiến thức - HS biết cách xác định yếu tố liên quan đến đường thẳng: Vectơ phương, vectơ pháp tuyến đường thẳng - HS nắm mối quan hệ vectơ phương vectơ pháp tuyến đường thẳng - HS nắm cách lập phương trình đường thẳng, phương trình đường thẳng qua hai điểm phân biệt Kĩ - Thành thạo cách lập phương trình đường thẳng biết yếu tố xác định, đường thẳng qua hai điểm phân biệt - Thành thạo cách xác định yếu tố liên quan đến đường thẳng: Vectơ phương, vectơ pháp tuyến đường thẳng; chuyển đổi từ vectơ phương sang vectơ pháp tuyến ngược lại - Nâng cao kỹ tham gia hoạt động cách tự giác hiệu nhóm chuyên sâu nhóm mảnh ghép Tham gia thảo luận nhóm thống kết nhóm theo kỹ thuật mảnh ghép Tƣ duy, thái độ - Tư duy: Phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa - Thái độ: Cẩn thận, xác, hăng hái phát biểu ý kiến, có tinh thần hợp tác hoạt động nhóm mảnh ghép II Chuẩn bị Giáo viên - Giáo án, đồ dùng dạy học… Học sinh - Đồ dùng học tập như: Thước, bút, SGK, nháp… - Kiến thức mối quan hệ vectơ phương vectơ pháp tuyến đường thẳng, tính chất đường cao, đường trung tuyến, phân giác, trung bình tam giác, cách xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng III Tiến trình dạy Kiểm tra cũ:Kết hợp với dạy nội dung Nội dung mới: Hoạt động 1:(15 phút) Bài tập 1: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD cạnh AC có phương trình là: x  y  31  0, hai đỉnh B, D lần lượt thuộc các đườngd1 : x  y   0, d2 : x  y   Tìm tọa độ đỉnh hình thoi biết diện tích hình thoi 75 và đỉnh A có hoành độ âm Hoạt động GV Chia Hoạt động HS nhóm B  d1  B(b;8  b), Nội dung Giải: chuyên sâu D  d  (2d  3; d ) xác định nhóm mảnh ghép B d1 - HS thực hiê ̣n I A C BD  (b  2d  3; b  d  8) - B d1, D d2 có tọa độ tổng quát  b  2d  b  d   I ;  2   - HS thực D d2 B  d1  B(b;8  b), D  d2  (2d  3; d ) thế nào? - Lúc BD Khi BD  (b  2d  3; b  d  8) trung điể m I của trung điểm BD BD có to ̣a đô ̣ thế nào?  BD  AC   I  AC  b  2d  b  d   I ;  2   u BD    AC  I  AC Theo tính chất hình thoi ta có : 8b  13d  13   6b  9d   b   d   B(0;8); D(1;1)  1   I ;   2 - HS nhắ c la ̣i tính chấ t của hiǹ h thoi - HS thực AC.BD 2S  AC  ABCD  15 BD 15  IA  S ABCD  Từ dó suy đươ ̣c tọa độ B , D thế nào? - HS: A(-11;6); C(10;3) - Tìm đươc tọa độ - HS ghi nhận trung điể m I của - HS nhắ c la ̣i công BD thức tiń h diê ̣n tić h hình thoi Từ đó suy khoảng cách  BD  AC u BD    AC   I  AC  I  AC 8b  13d  13  b     b  d    d  Suy B(0;8); D(1;1) Khi  9 I  ; ;  2 A  AC  A(7a  31; a) S ABCD  AC.BD  AC  2S ABCD BD  15  IA  2 63    225  9    7a     a     a    2  2 2    a   A(10;3) (ktm)   a    A(11;6) Suy C (10;3) 15 xB  xD y  yD yI  B xI  - GV nhận xét, xác hóa câu IA nào? - Tìm tọa độ A; suy to ̣a đô ̣ C trả lời HS Hoạt động 2:(15 phút) Bài tập 2: Các đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ đỉnh B C nằm đường thẳng có phương trình y  x  y   , đỉnh A  2;  Viết phương trình đường thẳng BC Hoạt động GV - Giả sử M, N, H lần Hoạt động Nội dung HS - Nghe giảng A lượt trung điểm H cạnh AC, AB, AG M N - HS phân tích tính G chất đường trung truyến tam giác - HS: HM // CN để tìm mối quan hệ HN // BM C B Kí hiệu G trọng tâm tam giác ABC, ta G   4;  HM với CN, HN có với BM + Gọi M, N, H trung điểm cạnh AC, AB, AG Ta thấy HM // CN - Lập phương trình HN // BM đường thẳng: + Phương trình đường thẳng HM có HM // CN dạng: x  y  m  HN có dạng: HN // BM - Phương trình y  n  - Hướng dẫn HS xác đường thẳng Các đường thẳng qua định tọa độ điểm H từ HM : suy phương x  2y  m  trình đường thẳng HN: HM HN y  n  - Từ phương trình - HS thực đường thẳng vừa tìm H  1;1 nên m  3, n  1 + Tọa độ M nghiệm hệ: y   x  y   M  3;  + Tọa độ N nghiệm hệ xác định tọa độ hai điểm M, N - HS xác định tọa độ - HS thực hai điểm B, C dựa - HS thực  y 1   x  y   N  2;1 vào tính chất trung Từ kết ta suy ra: điểm đoạn thẳng C  8; 2  AB, AC đường thẳng BC là: x  y   B  6;  Phương trình Hoạt động 3:(10 phút) Bài tập 3: Cho  ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: x  y   phân giác CD: x  y   Viết phương trình đường thẳng BC Hoạt động GV Hoạt động HS - Tìm tọa độ C Điểm thông qua phương C  CD : x  y   trình đường thẳng CD, điểm M thế  C  t ;1  t  nào? Suy trung điể m M AC là: Nội dung Điểm  t 1  t  M ;    C  CD : x  y    C  t;1  t  Suy trung điể m M của AC là : Điể m  t 1  t  M ;  M  BM : x  y    2  Điể m  t 1  t  2 1  M  BM : x  y     t     t    2      t  7  C  7;8  t  7  C  7;8 Từ A(1;2), kẻ Kẻ AK  CD Khi đó K  BC - Biế t phương triǹ h - Hs thực hiê ̣n AK :  x  1   y    AK  CD : x  y   I (điểm K  BC ) Suy đường phân giác  x  y 1 CD, kẻ thêm Tọạ độ điểm I Tọạ độ điểm I thỏa hệ: đường phu ̣ gì? thỏa hệ: - Viế t phương trình x  y 1   I  0;1  x  y   x  y 1   I  0;1  x  y   tọa độ AK, tìm tọa độ I (là giao AK CD) - Xác định tọa độ K? - Viế t phương trình đường thẳ ng BC? - Củng cố lại kiến thức của bài K  1;0  - HS thực hiê ̣n AK :  x  1   y     x  y   Tam giác ACK cân C nên I trung điểm AK  tọa độ Phương triǹ h đường K  1;0  thẳ ng BC qua Phương trình đường thẳ ng BC qua điể m K và C là : điể m K và C là : 6 x  y   6 x  y   - HS ghi nhận Củng cố, luyện tập (5 phút) - Củng cố lại cho học sinh dạng toán lập phương trình cạnh tam giác, sử dụng tính chất đường cao, đường trung tuyến, phân giác tam giác để phân tích, tìm lời giải toán - Bài tập làm thêm: Cho ABC có phương trình cạnh AB là: 5x  y   , đường cao qua đỉnh A B là: d1 : 4x  y   , d2 : 7x  y  22  Lập phương trình hai cạnh AC, BC và đường cao thứ ba tam giác Đáp án: Phương trình cạnh AC: 2x  y   Phương trình cạnh BC: 3x  y  22  Phương trình đường cao hạ từ đỉnh C: 3x  y  23  Giáo án thử nghiệm số 3: BÀI 3: LUYỆN TẬP (Rèn luyện KTTHTC qua phân tích toán theo nhiêu góc độ có sử dụng kỹ thuật khăn phủ bàn) I Mục tiêu Kiến thức - HS biết phân tích toán theo nhiêu góc độ từ cách xác định yếu tố liên quan đến đường thẳng: vtcp, vtpt đường thẳng - HS phân tích toán theo nhiêu góc độ nhằm nắm vững mối quan hệ vtcp vtpt đường thẳng với cách viết phương trình - HS phân tích toán theo nhiêu góc độ giúp nắm cách lập phương trình đường thẳng Kỹ năng: - Thành thạo cách lập phương trình đường thẳng biết yếu tố xác định - Thành thạo cách xác định yếu tố liên quan đến đường thẳng:vtcp, vtpt đường thẳng; chuyển đổi từ vtcp sang vtpt ngược lại - Nâng cao kỹ tham gia thảo luận nhóm thống kết nhóm theo kỹ thuật khăn phủ bàn Tƣ duy, thái độ - Tư duy: Phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa,… - Thái độ: Cẩn thận, xác, có tinh thần hợp tác hoạt động nhóm II Chuẩn bị Giáo viên - Giáo án, đồ dùng dạy học Học sinh - Sách giáo khoa, thước, bút, nháp,… III Tiến trình dạy Kiểm tra cũ - Kết hợp với dạy nội dung Nội dung Hoạt động 1: (15p) Bài tập 1: Cho A(2;1), B(4;3), C(6;7) Hãy lập phương trình tổng quát đường cao AH, BK, CM ∆ABC Hoạt động Hoạt động học sinh Nội dung giáo viên Chia nhóm học sinh - Thực yêu cầu Đường cao AH ∆ABC xác định nhiệm vụ giáo viên thành viên nhóm có vtpt là: n  BC  (2;4) Phương trình AH là: 2( x  2)  4( y  1)  - Yêu cầu học sinh vẽ hình, tóm tắt liệu đề  2x  y    x  2y   Vậy đường cao AH có phương trình tổng quát là: x  2y   - Nêu mối quan hệ - Học sinh trả lời: đường thẳng BC với BC  AH AH? - Xác định tọa độ vtpt - Học sinh trả lời: đường AH n  BC  (2;4) - Lập phương trình tổng - Học sinh trả lời: quát đường thẳng AH biết tọa độ điểm Phương trình đường thẳng AH: A vtpt 2( x  2)  4( y  1)  - Nêu mối quan hệ - Học sinh trả lời: Đường cao BK ∆ABC đường thẳng AC với có vtpt là: n  AC BK? BK  AC  (4;6) Phương trình BK là: 4( x  4)  6( y  3)   x  y  34   x  y 17  Vậy đường cao BK có phương trình tổng quát là: x  y 17  - Xác định tọa độ vtpt - Học sinh trả lời: đường BK n  AC  (4;6) - Lập phương trình tổng - Học sinh trả lời: quát đường thẳng BK biết tọa độ điểm Phương trình đường thẳng BK: B vtpt 4( x  4)  6( y  3)  - Nêu mối quan hệ - Học sinh trả lời: Đường cao CM ∆ABC đường thẳng AB với có vtpt là: n  AB CM  AB CM?  (2;2) Phương trình CM là: 2( x  6)  2( y  7)   x  y  26   x  y  13  Vậy đường cao CM có phương trình tổng quát là: x  y  13  - Xác định tọa độ vtpt - Học sinh trả lời: đường CM n  AB  (2;2) - Lập phương trình tổng - Học sinh trả lời: quát đường thẳng CM biết tọa độ điểm C vtpt Phương trình thẳng CM: 2( x  6)  2( y  7)  đường Hoạt động 2: (15p) Bài tập 2: Cho đường thẳng d: 3x - 2y + = Lập phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M(1;2) tạo với d góc 45 Hoạt động Hoạt động học sinh Nội dung giáo viên - Xác định dạng tổng - Học sinh trả lời: Xét đường thẳng ∆ qua điểm quát đường thẳng ∆ M(1;2) có hệ số góc k qua điểm M có hệ  : y   k ( x  1) Phương trình ∆ có dạng: số góc k? y   k ( x 1) Hay kx  y   k  - Xác định mối quan hệ - Học sinh trả lời: đường thẳng d đường thẳng ∆ (𝑑, ∆)  45 Ta có: (𝑑, ∆)  45  cos (𝑑, ∆)  2  3k  94 k 1  2  2(3k  2)  13(k  1) 2  5k  24k    k  5  k   - Áp dụng công thức - Học sinh thực hiện: tính góc hai đường Suy có hai đường thẳng thỏa thẳng Lập phương 1 : 5x  y   trình đường thẳng ∆  : x  y  45  mãn điều kiện đề bài:  : 5x  y    Hay 5x  y    1 : x y2  5 Hay x  y  45  Hoạt động 3: (10p) Bài tập 3: Lập phương trình tổng quát đường thẳng ∆ trường hợp sau: a) Đường thẳng ∆ qua điểm A(3;-1) có vtpt n  (2;3) b) Đường thẳng ∆ qua điểm B(2;0) có vtcp a  (4; 3) c) Đường thẳng ∆ qua điểm C(1;1) có hệ số góc k  2 Hoạt động Hoạt động học sinh Nội dung giáo viên a) Phương trình tổng quát a) - Lập phương trình ∆ - Học sinh thực hiện: biết tọa độ điểm A vtpt b)  (2;3) là: Phương trình đường thẳng ∆: 2( x  3)  3( y  1)  2x  y   Hay x  y   - Học sinh thực hiện: b) Đường thẳng ∆ có vtcp a - Từ tọa độ vtcp suy a  (4; 3) tọa độ vtpt ∆ qua điểm A(3;-1) n  n  (3;4)  (4; 3) Suy đường thẳng ∆ có vtpt n  (3;4) Vậy phương trình tổng quát ∆ qua điểm B(2;0) n  (3;4) là: 3( x  2)  y  Hay 3x  y   - Lập phương trình - Học sinh thực hiện: đường thẳng ∆ biết tọa độ điểm B Phương trình đường thẳng ∆: vtpt 3x  y   c) - Học sinh thực hiện: - Lập phương trình Phương trình đường thẳng đường thẳng ∆ ∆: biết tọa độ điểm C 2x  y   hệ số góc k c) Đường thẳng ∆ có hệ số góc k  2 ∆ qua điểm C(1;1) Suy đường thẳng ∆ có phương trình là: y   2( x  1) Hay x  y   Củng cố, luyện tập - Củng cố lại cho học sinh dạng toán lập phương trình cạnh tam giác sử dụng tính chất đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực tam giác để phân tích tìm lời giải toán - Bài tập làm thêm:Cho ∆ABC, biết tọa độ đỉnh A(1;4); B(3;-1); C(6;2) Lập phương trình cạnh AB, BC, CA Đáp án: Phương trình AB: 5x  y 13  ; Phương trình BC: x  y   Phương trình CA: x  y  22  ... chất lượng kỹ thuật tự học tích cực HS hạn chế 1.3 Vấn đề rèn luyện kỹ thuật tự học tích cực cho kỹ thuật tự học tích cực tự học giải tập Muốn HS chủ động tự học tích cực tự học giải tập giáo viên... cứu: Rèn luyện kỹ thuật tự học tích cực học giải tập theo phƣơng pháp toạ độ cho học sinh lớp 10 THPT Mục đích nghiên cứu - Đề xuất biện pháp rèn luyện kĩ thuật tự học tích cực học giải tập cho. .. thuật tự học tích cực giải tập hình học lớp 10 11 2.2 Kỹ thuật tự học tích cực tự giải tập phương pháp tọa độ mặt phẳng 21 2.2.1 Kỹ thuật tự học tích cực tự học bốn bước chung giải tập