Bài tập môn Kinh tế học Quản lý có đáp án . Lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí thỏa mãn điều kiện: MPlw=MPkrMplMpk=wr=2 => tỷ lệ thay thế cận biên tại điểm lựa chọn cơ cấu đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí = 2
Trang 1Bài làm Bài 1:
Qd = 90 -2P P= 45 – Qd/2
Qs = 10 +2P P = Qs/2 -5
a) Giá cân bằng là mức giá thỏa mãn Qp=Qs hay 90 -2Po = 10 +2Po Po =20
Qd = Qs =50 = Qo
Đồ thị
b) Tại mức P1 = 10 Qd = 90 – 2P1 =70
Qs = 30
Thiếu hụt cung 40
Độ co giãn: -2.10/70 = -0,286
Tại mức P2 =15 Qd =60 thiếu cung 20
Qs =40
Độ co giãn -2.15/60 = -0,5
Tại mức P3= 20 Qd =Qs = 50 Không thiếu hụt
Độ co giãn = -2 20/50 = -0,8
c) P=45 – Qd/2 ; P= -5 +Qs/2
Đánh thuế vào đường cung: P= Qs/2 -5 +2 = Qs/2 -3
Sản lượng cân bằng mới thỏa mãn 45 – Qo/2 = Qo/2 -3
Qo =48 Po=21
d) Đánh thuế vào đường cầu
P = 45 – Qd/2 – 2 = 43 – Qd/2
Sản lượng cân bằng mới
43- Qo/2 = Qo/2 -5 Qo=48, Po =21
e) Trợ cấp sản lượng đầu ra:
P = Qs/2 -5 -2 = Qs/2 -7
Qo/2 -7 = 45 –Qo/2 Qo = 52, Po=19
Trang 2BAI 2:
a Lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí thỏa mãn điều kiện: MPl/w=MPk/r<=>Mpl/Mpk=w/r=2
=> tỷ lệ thay thế cận biên tại điểm lựa chọn cơ cấu đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí = 2
b)ta có MPl/MPk=(Q)'l/(Q)'k=2K/2L=K/L
theo a, để tối thiểu hoá chi phí thì K/L=2<=>K=2L(1)
để sản xuất Qo=400<=>2KL=400(2)
kết hợp (1) và (2) ta được L=10=>K=20
=> TC=wL+rK=4*10+2*20=80
c) khi hãng có mức chi phí là 18000<=>4L+2K=18000
lại có K=2L( vì hãng luôn hoạt động sao cho tối thiểu hóa chi phí)
kết hợp vào ta có L=2250=>K=4500
vậy Q=2KL=20250000
Bài 3:
-MC luôn đi qua điểm cực tiểu của đường AVC và ATC
Lấy đạo hàm của hàm AVC và ATC theo biên Q
Ta có: AVC'=(MC-AVC)/Q và ATC'=(MC-ATC)/Q
AVC min khi AVC'=O khi MC=AVC
ATC min khi ATC'=O khi MC=ATC
BÀI 4:
a) Qs = 0,5 (P-1); TFC =256
P = 2Qs +1
MC =2Q +1 mà MC = (TC)’
TC = Q2 + Q +256
VC = Q2 + Q AVC = VC/Q = Q+1
ATC = TC/Q = Q+1+ 256/Q
b) Hàng hòa vốn khi P=ATC min
ATC = Q+1 + 256/Q cắt MC=2Q+1 tại ATCmin 256/Q =Q Q=16
Khi P=33, hàng hòa vốn
Mức giá đóng cửa:P =AVC min
AVC = Q+1 AVCmin=1
Khi P=1 hàng đóng cửa
c) P=15 > mức giá đóng cửa vẫn sản xuất
Điều kiện tối đa hóa LN: P=MC
Trang 3 2Q+1 =15 Q=7
TRmax = PQ = 15.7 = 105
d) P=65 =2Q+1 Q=32 TRmax = PQ = 65.32= 2080
e) Đánh thuế đường MC với MC =2Q+3
ở câu c: 2Q+3 =15 Q=6 TR max = 15.6=90
ở câu d: 2Q+3=65 Q =31 TR max = 65.31= 2015
BÀI 5:
Q= 120-0,5P P=240-2Q
a) MC=4Q+4; FC =25
MC= (TC)’ TC = 2Q2+4Q +25
VC = 2Q2+4Q
ATC = TC/Q = 2Q+4 +25/Q
AVC= VC/Q = 2Q+4
AFC = FC/Q = 25/Q
b) Lợi nhuận max MC = MR
MR = [(240-2Q).Q]’ = (240Q-2Q2)’= 240 – 4Q
MC=MR 4Q+4 = 240 -4Q Q=29,5
TR= P.Q = 181.29,5 = 5339,5
TC = 2Q2 + 4Q + 25 = 1883,5
LN max= TR-TC = 3456
TR max TR’ = 0 240-4Q=0 Q=60
TR max= 240Q – 2 Q2 = 7200
c) Sai Nhìn câu trên thấy LNmax # TR max
d) MC mới: MC=4Q+10
4Q+10 = 240 -4Q Q=28,75
TR = 240Q – 2 Q2 = 5246,875
TC = 2Q2 + 4Q + 25 = 1793,125
LN max= 3453,75
BÀI 6:
Qd = 160 -2P P = 80 –Qd/2
TR = 80Q – Qd2/2
a) P=18 : TR = 18.Qd = 18.124=2232
Độ co giãn: -2.18/124 = -0,29
b) ATC =20 TC = 20Q MC = (TC)’ = 20
TR max (TR)’ = 0 80-Qd=0 Qd=80
P=40 Hãng nên tiếp tục tăng giá
c) LN max MC=MR 80-Qd = 20 Qd = 60 P =50 Tiếp tục tăng
Trang 4BÀI 7:
Hàm cầu Qd= f( P, M, Pz, T, Pe, N)
a) Thu nhập (M) Qd = a+bP + cM + dPz + e T + fPe + gN = 800 3,5P -0,6M+ 4Pz
Xét M: M
HS góc C = -0,6 <0
Cầu: Q = 800 tăng M giảm
X là hàng hóa thông thường
b) Xét giá của hàng hóa liên quan (Pz)
Cầu a= 800 tăng Pz tăng
Xét d= 4>0
Hàng hóa thay thế
c) Tại P=20, M=20, Pz=10 Độ co giãn Êd
p theo:
- Thu nhập Êd
M = C^ * M/Q
- Theo giá chéo Êd
XZ = d^ * Pz/Q Q= 800 – 3,3*20 – 0,6*20 + 4*10 = 758
Êd
M = -0,6*20/758 = -0,016
Êd
XZ = 4* 10/758 = 0,053
BÀI 8:
lnQ^ = 99,74209 – 1,65 lnP + 0,8 lnM – 2,5 lnPy
b= ∆Q/∆P ; c=∆Q/∆M, d=∆Q/∆Py, e=∆Q/∆N
a) X là hàng hóa thông thường vì C= +0,8 >0 C mang dấu dương
b) X & Y là hàng hóa bổ sung vì d= -2,5 <0 d mang dấu âm
c) Biểu dãn: Q^ = 99,74209 * P^(-1,65) * M^0,8 * Py^ (-2,5)
d) P=50, M=16000, Py=25
Q= 99,74209 * 50^(-1,65) * 16000^0,8 * 25^ (-2,5) = 0,1159
Êd
P = b^ = ∆Q/∆P = Q/P = 0,1159/ 50 = 0,0023
Êd
M = c^ =∆Q/∆M = Q/M = 0,1159/16000 = 0,000072
Êd
XY = d^ =∆Q/∆Py = Q/Py = 0,1159/25 = 0,0046
Lượng cầu dự đoán: Q = a+bP+cM +dPy
Q= 0,0023 + 0,000072M + 0,0046Py
BÀI 9:
Q = a+bP + cM + dPR = 24,38 – 6,5P + 0,13926M -10,77PR
a) b= -6,5 < 0 cầu giảm M giảm (thu nhập) không giống lý thuyết
b) c= 0,13926 > 0 c>0 hàng hóa thông thường
c) d= -10,77 <0 Pr tăng hàng hóa này bổ sung cho hàng hóa có liên quan R d) Các ước lượng tham số a^, b^, c^, d^ không có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5%
Trang 5e) P=125, M=30000, Pr = 60
Q= 66,38- 6,5*125 + 0,13926*30000 – 10,77*60 = 2787,48
Êp = b^ * P/Q = -6,5 * 125/ 2785,48 = -0,2917
ÊM= c^ * M/Q = 0,13926 * 30000/2785,48 = 1,5
Ê XR= d^ * Pr/Q = -10,77* 60/2785,48 = 0,232
Bài 10:
a) Q = aPbMcPd
R
PT cầu ước lượng được biểu diễn dưới dạng Loga tự nhiên:
LnQ = Lna + bLnP + cLnM + dLnPr
b) ước lượng tham số b:
b = -1,48 < 0 -> cầu giảm;
giá cả kỳ vọng (Pe): cầu tăng -> Pe tăng ước lượng không như kỳ vọng c) Hàng hoá này là hàng hoá thứ cấp Vì: c = -0,52 < 0 -> M tăng
R là hàng hoá thay thế Ta có d = 1,35 > 0
d) ước lượng tham số ở mức ý nghĩa 5%: Tham số c có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5% (theo bảng)
e) Các hệ số co giãn được ước lượng:
E^P = b^ = -1,48
E^XR = d^ = 1,35
E^M = c^ = -0,52
Bài 19:
MCA = 10 + 0,01QA; MCB = 4 + 0,02QB
a) Hàm chi phí cận biên ngược:
MCA = 10 + 0,01QA -> QA = 100MCA – 1000
MCB = 4 + 0,02QB -> QB = 50MCB -200
b) Hàm tổng chi phí cận biên ngược: (với MCA = MCB = MCT)
QT = QA + QB = 100MCA – 1000 + 50MCB -200
QT = 150MCT – 1200
c) Ta có: QT = 150MCT – 1200 -> MCT = 0,00667QT + 8
d)
