Một số phương pháp giải hệ phương trình phương pháp giải hệ phương trình các phương pháp giải hệ phương trình đại số tuyến tính phương pháp giải hệ phương trình bằng hàm số phương pháp giải hệ phương trình luyện thi đại học phương pháp giải hệ phương trình đại số một số phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực các phương pháp giải hệ phương trình đại số một số kĩ năng giải hệ phương trình một số phương pháp giải hệ phương trình ha
ÔN TẬP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Chú ý. Trước khi đặt ,u dv cần chú đến dấu hiệu đổi biến. Dạng 1: Đa thức và hàm lượng giác: 2 2 sin cos () 1/ sin 1/ cos x x P x dx x x . Phương pháp: Đặt 2 2 () sin cos () 1/ sin 1/ cos u P x x x dv P x dx x x . Tính các tích phân sau: 1.1. 2 1 4 1 cos2 x I dx x . 1.2. 3 2 6 1 cos2 x I dx x . 1.3. 2 3 3 6 sin 1 cos2 xx I dx x . 1.4. 2 32 4 0 sinI x x dx . 1.5. 3 5 0 8 3 sinI x xdx . 1.6. 2 2 6 0 20 cosI x xdx . 1.7. 6 22 7 0 cos sinI x x x dx . 1.8. 2 36 8 0 cosI xdx . 1.9. 2 2 16 9 36 cos x I dx x . 1.12. 2 3 12 6 tan tan tan tan x x x x I dx x x x x . 1.13. 2 13 0 7 cos2 2 cos xx I dx x . 1.14. 2 14 2 6 cos ln sin sin xx I dx x . 1.15. 1 cos 2 15 0 1 cos ln 1 sin x x I dx x . 1.16. 6 2 16 4 4 cos sin x I dx x . 1.17. 2 17 0 cos ln 1 cosI x x dx . 1.18. 2 18 2 0 ln cos cos x I dx x . 1.19. 4 19 2 0 sin cos xx I dx x . 1.20. 4 20 2 0 ln sin cos cos xx I dx x . 1.10. 2 4 4 10 0 cosI xdx . 1.11. 4 11 2 0 cos 1 tan xdx I xx . 1.21. 2 4 21 2 4 1 sin cos 1 x I x x dx x . 1.22. 3 22 2 0 os cos sin 1 os x c x x x I dx cx . 2 22 23 0 4 tan 1 tan 22 xx I x x dx . Dạng 2: Hàm đa thức và hàm Logarit: ( ).ln ( )P x Q x dx . Phương pháp: Đặt ln ( ) () u Q x dv P x dx . Tính các tích phân sau: 1.1. 4 1 1 lnI xdx . 1.2. 2 2 2 1 ln 1 x I dx x . 1.3. 2 3 2 1 ln x I dx x . 1.4. 2 2 4 1 ln x I dx x . 1.5. 1 5 2 0 11 ln 1 1 I dx x x . 1.6. 22 2 6 2 1 ln . 2 x x x e I dx x . 1.7. 2 2 7 2 1 ln 2 xx I dx x . 1.8. 3 8 2 1 3 ln 1 x I dx x . 1.9. 2 9 3 1 ln x I dx x . 1.10. 10 1 3 2 ln e I x xdx x . 1.11. 2 11 2 11 ln ln e e I dx xx . 1.12. 2 12 1 ln e I x x dx . 1.14. 1 2 14 0 ln 1I x x dx . 1.15. 2 1 15 2 0 ln 1 1 x x x I dx x . 1.16. 1 16 2 2 0 ln 1 1 xx I dx x . 1.17. 2 17 2 1 1 ln 1x I dx x . 1.18. 2 4 2 18 3 1 1 ln 1 ln x I x x dx x . 1.19. 3 19 3 2 11 ln 1 1 xx I dx x x . 1.20. 3 20 3 2 11 ln 1 1 x I dx x x . 1.21. 3 21 1 1 ln e x I xdx x . 1.22. 1 2 3 22 2 0 4 ln 4 x I x dx x . 1.23. 22 5 23 2 22 1 ln ln 15 15 15 xx I dx x x x . 1.24. 4 24 2 0 ln 3 4 1 3 4 3 4 1 x I dx xx . 4 25 0 ln 2 1 1 2 1 1 x I x dx x . 1.13. 1 2 13 0 1 ln 1 x I x dx x . Dạng 3: Hàm lượng giác với hàm số lượng giác: 2 2 sin cos 1/ sin 1/ cos x x x e dx x x . Phương pháp: Đặt 2 2 sin cos 1/ sin 1/ cos x ue x x dv dx x x . Tính các tính phân sau: 1.1. 2 2 1 0 sin x I e xdx . 1.2. 2 2 0 cos x I e xdx . 1.3. 2 3 3 0 cos x I e xdx . 1.4. 2 4 sin 2 4 0 1 sin sin 2 x I e x xdx . 1.5. tan 4 5 0 tan . 1 cos2 x xe I dx x . 1.6. 2 6 0 1 sin . 1 cos x x I e dx x 1.7. 2 2 sin 7 0 2 os cos 2 x x I c x x e dx . 1.8. 1 8 2 3 4 2tan cos x ex I x x dx xx . 1.9. 2 2 1 2 cot sin 9 3 4 cos 2cot 3cot 1 sin x x x x x I e dx x . Dạng 4: Hàm đa thức và hàm số mũ: () () Qx P x e dx . Phương pháp: Đặt () () Qx u P x dv e dx . Tính các tích phân sau: 1.1. 1 1 0 x I xe dx . 1.2. 2 1 3 2 0 x I x e dx . 1.3. 4 1 34 3 0 1 x I x x e dt . 1.5. 1 2 1 2 5 2 1 11 1 x x I x e dx xx . 1.6. 2 2 6 2 0 2 x xe I dx x . 1.7. 1 2 7 0 2 x I x e dx . 1.4. 1 1 2 4 2 1 1 1 x x I e dx x . 1.8. 2 3 1 8 0 x I xe dx . . ÔN TẬP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Chú ý. Trước khi đặt ,u dv cần chú đến dấu hiệu đổi biến. Dạng 1: Đa thức và hàm lượng. sin 1/ cos u P x x x dv P x dx x x . Tính các tích phân sau: 1.1. 2 1 4 1 cos2 x I dx x . 1.2. 3 2 6 1 cos2 x I dx x . 1.3. 2 3 3 6 sin 1. )P x Q x dx . Phương pháp: Đặt ln ( ) () u Q x dv P x dx . Tính các tích phân sau: 1.1. 4 1 1 lnI xdx . 1.2. 2 2 2 1 ln 1 x I dx x . 1.3. 2 3 2 1 ln x I