Báo cáo kĩ thuật điều khiển tự động

Chương 1:Các Khái Niệm Cơ Bản1.1 Khái niệm về hệ thống điều khiển tự động - Điều khiển:là quá trình thu thập thông tin,xử lí thông tin và tác động lên hệ thống biến đổi, hiệu chỉnh sao

Báo cáo Kỹ thuật điều khiển tự động

Nhóm 6

Mục lục

CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN.

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP MÔ TẢ HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG.

CHƯƠNG 3:ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ

ĐỘNG.

CHƯƠNG 4 : MỘT SỐ MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN HỆ KÍN

THƯỜNG GẶP.

Chương 1:Các Khái Niệm Cơ Bản

1.1) Khái niệm về hệ thống điều khiển tự động

- Điều khiển:là quá trình thu thập thông tin,xử lí thông

tin và tác động lên hệ thống biến đổi, hiệu chỉnh sao cho đáp ứng của hệ đạt được mục đích cho trước

- Hệ thống điều khiển: Là một tập hợp các thành

phần vật lý có liên hệ tác động qua lại với nhau

để chỉ huy hoặc hiệu chỉnh bản thân đối tượng hay một hệ thống khác.

- Tín Hiệu: Thông tin trong hệ thống

điều khiển được thể hiện bằng các tín

hiệu Tín hiệu có thể là dòng điện, điện

áp, lực, áp suất, lưu lượng, nhiệt

(tác động)

- Nhiệm vụ của lý thuyết điều khiển tự động.

Lý thuyết điều khiển tự động giải quyết 2 nhiệm vụ

chính:

+ Phân tích hệ thống :

+ Nhiệm vụ này nhằm xác định đặc tính đầu ra của

hệ sau đó đem so sánh với những chỉ tiêu yêu cầu để đánh giá chất lượng điều khiển của hệ thống đó.

+ Muốn phân tích hệ thống điều khiển tự động người

ta dùng phương pháp trực tiếp hoặc gián tiếp để giải quyết 2 vấn đề cơ bản.

trúc của thiết bị điều khiển.

+ Giải bài toán này, thực ra là thiết kế hệ thống điều khiển Trong quá trình tổng hợp này thường kèm theo bài toán phân tích.

Các phần tử cơ bản của hệ thống điều khiển

tự động

Bộ điều khiền

Thiết bị đo

Đối tượng điều khiển r(t) e(t)

e(t) – là tín hiệu sai lệch

u(t) – là tín hiệu điều khiển

z(t) – là tín hiệu nhiễu

- Đối tượng điều khiển: là hệ thống vật lý cần điều

khiển để có đáp ứng mong muốn Bao gồm: máy, thiết

bị kỹ thuật, quá trình công nghệ……

- Thiết bị đo: thực hiện chức năng đó và chuyển đổi đại

lượng ra của hệ thống thành dạng tín hiệu phù hợp để

so sánh, xử lí, hiển thị

- Bộ điều khiển: dùng thông tin về độ sai lệch e để tạo

tín hiệu điều khiển u thích hợp, từ đó tác động lên đối tượng

n o

Tốc kế Mx

F u

 G1(s) = n(s)

n0(s) Hàm truyền Biến laplace

VD: Quá trình hoạt động của máy giặt hoàn toàn tự động

mà chúng ta chỉ cần tác động trước khi máy hoạt động là đóng điện và nhấn công tắc sau khi máy hoàn thành công việc thì chúng ta lấy sản phẩm ra Trong máy có diễn ra các quá trình như sau: quá trình làm ướt quần áo (Soaking), quá trình giặt (Washing), quá trình vắt khô (Rinsing) đều làm việc với một thời gian tổng chuẩn (time basic) Và các quá trình này không được đo kết quả (Tức là không được kiểm tra là đã làm sạch quần áo hay chưa)

Soaking Washing Rinsing Finish

cleanliness Turn on

Computer inputProgramming

- Hệ có độ chính xác cao.

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP MÔ

TẢ HÊ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

2.2) Hàm truyền.

• Khái niệm : : Hàm truyền của một hệ thống tuyến tính được định nghĩa là tỷ số giữa biến đổi Laplace của

biếu ra ( đại lượng đáp ứng ra của hệ thống) so với

biến đổi Laplace của biến vào ( đại lượng tác động vào

hệ thống), Với điều kiện đầu đồng nhất bằng không

X(t)Tín hiệu vào

y(t)Tín hiệu ra

G(s)

X(t)

y(t)

Hệ có nhiều tín hiệu vào

Cơ cấu chấp hành

Cảm biến

X1(t) X2(t)

y2(t) y1(t)

Sơ đồ nguyên lý

F=P.A => Cần tìm X(s)

F(s) = G(s)

2.3/ sơ đồ khối và đại số sơ đồ khối

E(s)

G(s)

 Điểm tán:

•

Y(s)=U(s)=H(s)=F(s)

Đại số sơ đồ khối:

(1) Rút gọn các khối nối tiếp

(2) Rút gọn các khối song song

(3) Di chuyển điểm tụ sang phải 1 khối:

(4) Di chuyển điểm tụ sang trái 1 khối

(5) Di chuyển điểm tán sang phải 1 khối

G(s) G(s)

(7) Rút gọn hệ chính tắc (phản hồi)

(8) Rút gọn hệ phản hồi đơn vị

(9) Rút gọn hệ có nhiều tín hiệu vào và ra

(Tìm hàm truyền theo nguyên lý chồng chất)

a) Hệ có 2 tin hiệu vào và 1 tin hiệu ra

G(s) H(s)

y(s) U(s)

- Cho F(s)=0 hệ trở thành.

 Yu(s) =G1(s).u(s) -Cho U(s) = 0 hệ trở thành :

VD :

- Cho F(s) = 0 vẽ sơ đồ khối

G1(s) G2(s)

H(s)U(s)

y(s)

G1(s).G2(s)U(s)

H(s)U(s)

- Cho u(s) = 0 vẽ lại sơ đồ khối

-G2(s).H(s)F(s)

b)Hệ có 2 tín hiệu vào và 2 tín hiệu ra.

-Cho y(s)=0

-Cho x(s)=0

Hệ

U(s) F(s)

x(s) y(s)

Hệ

U(s)

Hệ U(s)

yF(s)

+ Cho F(s)=0 : Xu(s)

G1(s)U(s)

(10) Nguyên tắc chung.

- biến đổi khối nối tiếp.

- biến đổi khối song song.

- di chuyển điểm tụ, tán về các vị trí cần thiết.

- Rút gọn hệ phản hồi.

- trình tự trên thực hiện từ vòng trong ra

Bài 1 :

+

G1(s)U(s)

y(s) U(s)

H3(s)

y(s)

H3(s) U(s)

( )

1 (s)

G s G



H2(s) U(s)

F ms  fs c

2

(s) 1 (s)

x

F ms  fs c

2/ Hệ cơ học chuyển động quay.



Sơ đồ khối:

As

AsQ(s)

Q(s)

Q(s)

P(s)

X(s) X(s)

4 Mô tơ thủy lực

1

n n

K s

5.Mô hình hệ thống bể trong công nghệ chế biến hóa học.

6.Hê truyền động bánh răng

2

1 ( J s  f N )  J s  f

J  J  J N

2

2 3

f  f  f N

1 1

7 Động cơ điện 1 chiều

K  Rf

n n

C

RJ Lf

x m

t

f  f    



b/ Hệ truyền động bánh răng-thanh răng

2.5 Phương pháp biến trạng thái

-Phương pháp chuyển hệ phương trình bậc cao về hệ phương trình bậc thấp để giải tìm tín hiệu ra

- Phương trình trạng thái:

Trong đó: u(t) – tín hiệu vào

Y(t) – các tín hiệu ra

A,B,C,D – các ma trận của hệ số phương trình trạng thái

X(t) – biến trạng thái

X   AX Bu 

Y CX Du  

D U(t)

d X

0 0 0

X

X

Đặt biến trạng thái:

2 1

2 2

3 3

1

(t)

(t)

1

1 2 3

0

1 0

m

E

X K

2 2

Ví dụ 2: Q

N = O1O

Tx m

Ta có:

2

.

m x

Đặt biến trạng thái:

1 2

)

1

m

dx X

X D

d

X

X a

c

X

X X

2 2

Đặc biệt trạng thái:

1 2

2 2

Chương 3:ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ ĐIỀU

3.1.2: Tín hiệu vào:hàm xung đơn vị

→ tín hiệu ra: hàm quá độ xung.

3.1.3: Tín hiệu vào : hàm tuyến tính → tín hiệu ra: hàm vận tốc.

3.1.4: Tín hiệu vào :hàm sin tín hiệu ra : hình sin.

Tp:thời gian đáp ứng có biên độ lớp nhất.

Tr:Thời gian đáp ứng đạt giá trị điều

khiển.

D: Độ vượt quá

[δ]:sai số cho phép.]:sai số cho phép.

δ]:sai số cho phép.: sai số của hệ ở chế độ xác lập.

n≤ 3: số lần dao động.

[δ]

δ

3.3 Sai số của hệ ở chế độ xác lập.

E(s)= u(s)-F(s) E(t)=u(t)-F(t)

G(s)

H(s) -F(s)

E(s)

F

E E

F

t ∞ U(t)

F

t/h

t

y(t)= Ymsin)= Ymx(t)=Xmsinm

ωt): hàm truyền tần số.

A(ωt): biên độ của hàm truyền : pha của hàm truyền.

P(ωt): phần thực của hàm truyền Q(ωt): phần ảo của hàm truyền.

•

Trong đó: A(ωt)=

=

3.4.1:Đặc tính tần-biên-pha.

ω >0

ω<0 ω=0

L(ω)

ϕ(ω) -ϕ(ω)

lnω

3.5 Phân loại các khâu và đặc tính động lực của các khâu cơ bản.

3.5.1 Phân loại các khâu:

Các phần tử vật lí có chung một mô hình toán thì ta xếp chúng vào một loại khâu

Các phần tử vật lí có chung một hàm truyền thì cùng một khâu

G(s) y(s)

x(s)

1 Khâu khuếch đại:

G(s)=

Kí hiệu đặc tính

y(t)

Ví dụ:

mF

x (hành trình)

Vd: Ký hiệu hệ điều khiển bằng ký hiệu đặc tính.

m

Bộ điều khiển

Cảm biến vị trí

x Q

E

- F u

Bộ điều khiểu Van tỷ Xylanh+m

3.5.2 Đặc tính động lực học của khâu cơ bản.

ωt= 0

P(ωt) JQ(ωt)

A(ωt) ωt> 0

Đặc tính tần biên pha Đặc tính tần số logarit

1.Khâu dao động.

G(s)=

1(t)

y(t) Đáp ứng quá độ Đáp ứng quá độ xung.

y(t) X(t)=

ωt= 0

P(ωt)

JQ(ωt )

Đặc tính tần biên pha Đặc tính tần số logarit

ωt= ∞

-ψ(ωt)

3.6 Ổn định của hệ điều khiển tự động:

3.6.2/ Các tính chất

ổn định:

• Tìm các điều kiện ràng buộc của các hệ số phương trình đặc tính để cho hệ ổn định

Bao gồm: +Tiêu chuẩn Routh

+Tiêu chuẩn Hurwitz

1 Tiêu chuẩn ổn định đại số :

Điều kiện cần để hệ ổn định là các hệ số của phương trình đặc tính phải dương

a Tiêu chuẩn Routh:

Điều kiện cần và đủ để cho hệ thống ổn định là các số hạng trong cột thứ nhất của bảng Routh là dương

Trong đó:

a0 a2 -a1 a3

b0 =

b Tiêu chuẩn Hurwitz:

Điều kiện cần và đủ để cho hệ thống hoạt động ổn định là hệ số a0 >0 và các định thức ∆I>0.

Phương trình đặc tính có dạng:

a0+a2a3s

Chú ý:

Tiêu chuẩn Hurwitz dùng với hệ thống có phương trình đặc tính bậc thấp (<4), còn tiêu chuẩn Routh có thể dùng cho hệ thống có phương trình đặc tính cấp bất kì Cả hai tiêu chuẩn trên đều dùng để xét cho cả hệ kín và hệ hở.

b Tiêu chuẩn Nyquyst theo đặc tính tấn số logarit.

Điều kiện cần và đủ để cho hệ thống kín ổn định là đặc tính số logarit của

hệ hở có số giao điểm chuyển đổi âm bằng số giao điểm chuyển đổi dương của đặc tính của đặc tính Ψ(ωt) với đường thẳng –π trong phạm vi tần số có biên độ dương

Hệ ổn định

Hệ không ổn định

L(ω) dB

ln(ω0) ln(ω)

Ψ(ω) Ψ(ω)

+

C Tiêu chuẩn Kikhailov.

Điều kiện cần và đủ để hệ thống ổn định là đặc tính biên độ vẽ quay ngược chiều kim đồng hồ và dừng ở góc phần tư nào thì góc phần

tư đó phải là bậc của phương trình đặc tính

●

JQ(ω)

P(ω)

anω= 0 n= 2

III(VII) IV(VIII)

Hệ ổn định.

Hệ không ổn định.

n là bậc của phương trình đặc tính n= 4

3.7 Bộ điều khiển tỉ lệ - tích phân- vi phân (PID)

Bộ điều khiển Thiết bị chấp hành

Cảm biến

y(t)

U(t)

E(t) F(t)

I(t)

Bộ điều khiển PID là thiết bị dùng để hiệu chỉnh tín hiệu tác động đối tượng điều khiển nhằm cải thiện đặc tính động lực học và nâng cao

độ chính xác điều khiển của hệ điều khiển tự động

Bộ điều khiển PID được sử dụng phổ biến trong công nghiệp

PID gồm các loại điện tử khí nén và PID số

1 Khái niệm và chức năng:

2 Mô tả thuật toán

I(t)= KpE(t)+ Ki + KDI(s)= [ Kp+ + KDS] E(s)

Sai số(δ)

Độ không ổn định (D,n)

K δ

Tùy theo yêu cầu của từng thiết bị mà có các

bộ điều khiên PID khác nhau:

PID

P = Kp

PI = Kp+ KI/s

PD = Kp+ KDs PID = Kp+KI/s+ KDs

Đồ thị:

PIDPIPPD

t

δP δPD

δPDI δPI

3.Sơ đồ khối của hệ

Tích phân của một quá trình liên tục

y(t) = ∫ x(t).dt  diện tích giới hạn bởi đường cong và các trục tọa độ W(s)= (1)

Tích phân số là bằng tổng diện tích của các hình được chia

•

Phương trinh sai phân

Tínhtheocáchsau:

Y(i+1)-y(i) = T.x(i+1) Zy(z)-y(z) = T.z.x(z) =

S =

VD : hình điều khiển bàn máng dùng xylanh thủy lực

điều khiển bằng van servo

Cảm biến đo hành trình dạng biến trở

P

Q

x

u E

-F

• Giả thiết bỏ qua ma sát,đàn hồi và rò dầu

Bằng phương pháp biến đổi từ phương trình vi phân qua phương trình laplace như sau :

VD2 mô hình điều khiển truyền động quay của trục truyền độngbằng motor thủy lực điều khiển bằng bơm dầu

J P

-F

u E

D 𝑚0

I

Phương trình cân bằng lưu lượng

Phương trình cân bằng momen

Sơ đồ khối của hệ như sau :

Biến đổi sơ đồ khối trên ta được hàm truyền:

4.3 mô hình bàn máy hoạt động bằng motor thủy lực và vitme bi

điều khiển bằng van tỷ lệ.

m

Phương trình cân bằng lưu lượng

Phương trình cân bằng momen

.P = J + f.Ω P

D 𝑚0

C

Q

J

Đặt

= hệ số khuếch đại của hệ

= = =

- Xác định tiêu chuẩn ổn định đại số của hệ gồm :

tiêu chuẩn Routh và Hurwitz.

- Xác định tiêu chuẩn ở chế độ xác lập của hệ theo tiêu chuẩn Mikhailov.

4.4 mô hình trục chính máy CNC truyền động bằng động cơ 1 chiều kích từ song song.

J n

f

: hệ số khuếch đại của hệ.

Sơ đồ khối của hệ như sau :

4.5 Mô hình bàn máy truyền động bằng động cơ kích từ nối tiếp.

Bộ ĐK

vị trí

Bộ ĐK tốc độ

Bộ khuếch đại

θ1

θ Ω

f I

=

=

= =

- Xác định tiêu chuẩn ổn định đại số của hệ gồm :

tiêu chuẩn Routh và Hurwitz.

- Xác định tiêu chuẩn ở chế độ xác lập của hệ theo

tiêu chuẩn Mikhailov