CHƯƠNG IIMẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA 2.1. Quá trình điều hòa.Đại lượng f(t) gọi là điều hòa nếu nó biến thiên theo thời gian theo quy luật: Với: f(t) có thể là dòng điện i(t), điện áp u(t), sức điện động e(t) hoặc trị số của nguồn dòng điện j(t). : biên độ. : tần số góc, đơn vị đo là rads (radiangiây). : góc pha tại thời điểm t, đơn vị đo là radian hoặc độ. : góc pha ban đầu, đơn vị đo là radian hoặc độ. Quá trình điều hoà là hàm tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ: Đại lượng: gọi là tần số, đơn vị: Hertz (Hz) là số chu kỳ trong 1 giây (s). Giả sử có 2 đại lượng điều hòa cùng tần số góc ω: và Do đặc tính của mạch điện, các đại lượng dòng điện, điện áp thường có sự lệch pha nhau. Góc lệch pha là hiệu số góc pha tại thời điểm t của điện áp và dòng điện được ký hiệu là và tính như sau:Ta có : gọi là góc lệch pha giữa u(t) và i(t). Nếu : gọi là u(t) sớm pha hơn i(t).Nếu : gọi là u(t) trễ pha so với i(t)Nếu : gọi là u(t) và i(t) cùng pha nhau Nếu hay : u(t) và i(t) ngược pha nhau. Nếu : u(t) và i(t) vuông pha nhau.
Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa CHƯƠNG II MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA 2.1. Quá trình điều hòa. Đại lượng f(t) gọi là điều hòa nếu nó biến thiên theo thời gian theo quy luật: ( ) cos( ) m f t F t ω ϕ = + Với: f(t) có thể là dòng điện i(t), điện áp u(t), sức điện động e(t) hoặc trị số của nguồn dòng điện j(t). 0 m F > : biên độ. 0 ω > : tần số góc, đơn vị đo là rad/s (radian/giây). t ω ϕ + : góc pha tại thời điểm t, đơn vị đo là radian hoặc độ. ϕ : góc pha ban đầu, đơn vị đo là radian hoặc độ. Quá trình điều hoà là hàm tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ: 2 T π ω = Đại lượng: 1 2 f T ω π = = gọi là tần số, đơn vị: Hertz (Hz) là số chu kỳ trong 1 giây (s). Giả sử có 2 đại lượng điều hòa cùng tần số góc ω: ( ) cos( ) m i i t I t ω ϕ = + và ( ) cos( ) m u u t U t ω ϕ = + Do đặc tính của mạch điện, các đại lượng dòng điện, điện áp thường có sự lệch pha nhau. Góc lệch pha là hiệu số góc pha tại thời điểm t của điện áp và dòng điện được ký hiệu là ϕ ∆ và tính như sau: Ta có ( ) ( ) u i u i t t ϕ ω ϕ ω ϕ ϕ ϕ ∆ = + − + = − : gọi là góc lệch pha giữa u(t) và i(t). Nếu 0 ϕ ∆ > : gọi là u(t) sớm pha hơn i(t). Nếu 0 ϕ ∆ < : gọi là u(t) trễ pha so với i(t) Nếu 0 ϕ ∆ = : gọi là u(t) và i(t) cùng pha nhau Nếu ϕ π ∆ = ± hay 0 180 ϕ ∆ = ± : u(t) và i(t) ngược pha nhau. Nếu / 2 ϕ π ∆ = ± : u(t) và i(t) vuông pha nhau. Ví dụ: 0 1 ( ) 4cos(2 30 )u t t= + và 0 2 ( ) 2sin(2 10 )u t t= − + Ta biến đổi 0 2 ( ) 2cos(2 100 )u t t= − + Vậy u 2 (t) nhanh pha hơn u 1 (t) một góc là 70 0 . Trị hiệu dụng I hd của dòng điện i(t) biến thiên tuần hoàn chu kỳ T bằng với dòng điện không đổi gây ra cùng một công suất tiêu tán trung bình trên một điện trở R. Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 18 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Theo định nghĩa trên ta có: 2 2 0 1 T hd Ri dt Ri T = ∫ (2-1) 2 0 1 T Ri dt T ∫ : là công suất tiêu thụ trung bình trên điện trở R trong một chu kỳ gây bởi dòng biến thiên i(t); 2 hd Ri : là công suất tiêu thụ trên R gây bởi dòng không đổi I hd =const. Suy ra trị hiệu dụng I hd của dòng điện chu kỳ i(t) được tính theo công thức sau: 2 0 1 ( ) T hd I i t dt T = ∫ (2-2) Quan hệ giữa trị biên độ và trị hiệu dụng của các đại lượng điều hoà: 2.2. Biên độ phức. 2.2.1. Số phức. Một số phức C có thể viết một trong hai dạng sau: + Dạng đại số: C = a + jb (2-3) Trong đó: 1j = − , a và b là hai số thực; a: là phần thực của số phức C: a=Re{C} b: là phần ảo của số phức C: b=Im{C} + Dạng số mũ (dạng cực): j C C e C ϕ ϕ = = ∠ (2-4) Trong đó: C : là môđun ϕ : là argumen, đơn vị là radian hoặc độ: b arctg a ϕ = ÷ Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 19 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Có thể biểu thị số phức C trên mặt phẳng phức như hình 2-1. Ta có quan hệ: 2 2 C a b= + , cosa C ϕ = ; sinb C ϕ = . Theo Euler: (cos sin ) j C e C j ϕ ϕ ϕ = + (2-5) Số phức liên hợp của số phức: C a jb C ϕ = + = ∠ được ký hiệu là * C a jb C ϕ = − = ∠ − Phép cộng trừ hai số phức: 1 1 1 C a jb= + ; 2 2 2 C a jb= + ; ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 C C a jb a jb a a j b b+ = + ± + = ± + ± (2-6) 2.2.2. Biểu diễn các đại lượng điều hòa bằng số phức. Cho ( ) cos( ) m u u t U t ϖ ϕ = + (V); ( ) cos( ) m i i t I t ϖ ϕ = + (A). + Biên độ phức được biểu diễn: m m u U U ϕ = ∠ & (V), m m i I I ϕ = ∠ & (A) + Trị hiệu dụng phức được biểu diễn: ( ) 2 m hd u m u U U U V ϕ ϕ = ∠ = ∠ & ( ) 2 m hd i m i I I I A ϕ ϕ = ∠ = ∠ & ) 2.3. Quan hệ giữa điện áp và dòng điện trên các phần tử R, L, C, trở kháng và dẫn nạp 2.3.1. Trên phần tử R (hình 2-5a). Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 20 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Khi dòng điện điều hoà ( ) cos( ) R Rm i t I t ϖ ϕ = + chạy trên phần tử R, thì trên hai đầu phần tử trở này xuất hiện điện áp: ( ) ( ) cos( ) cos( ) R R Rm Rm u t Ri t RI t U t ϖ ϕ ϖ ϕ = = + = + (2-15) Với trị biên độ điện áp là: Rm Rm U RI= Gọi Rm U & : là biên độ phức của u R (t) ta có: Rm Rm U U ϕ = ∠ & Gọi Rm I & : là biên độ phức của i R (t) ta có: Rm Rm I I ϕ = ∠ & Ta có quan hệ sau: Rm Rm Rm U RI RI ϕ = = ∠ & & (2-16) Tương tự : Với Rhd Rhd U U ϕ = ∠ & là trị hiệu dụng phức của u R (t) và Rhd Rhd I I ϕ = ∠ & là trị hiệu dụng phức của i R (t) Ta có quan hệ trị hiệu dụng dòng và áp phức: Rhd Rhd Rhd U RI RI ϕ = = ∠ & & Trị hiệu dụng sẽ là: 2 2 Rm Rm Rhd Rhd U I U RI R= = = với 2 Rm Rhd I I = 2.3.2. Trên phần tử điện cảm L (hình 2-6a). Khi dòng điện điều hoà ( ) cos( ) L Lm i t I t ω ϕ = + chạy trên phần tử L, thì trên hai đầu phần tử trở này xuất hiện điện áp: ( ) ( ) sin( ) cos( ) 2 L L Lm Lm di t u t L LI t LI t dt π ω ω ϕ ω ω ϕ = = − + = + + (2-15) Điện áp ( ) L u t nhanh pha hơn dòng điện ( ) L i t một góc 2 π Với trị biên độ điện áp là: Lm Lm U LI ω = Gọi Lm I & : là biên độ phức của dòng điện i L (t) ta có: Lm Rm I I ϕ = ∠ & và Lm U & : là biên độ phức của điện áp u L (t) ta có: * 2 2 Lm Lm Lm U LI L I π π ω ϕ ω ϕ = ∠ + = ∠ ∠ ÷ & Suy ra: 2 Lm Lm L Lm L Lm U LI jX I X I π ω ϕ = = = ∠ + ÷ & & & Với L X L ω = là cảm kháng. Đơn vị đo của L X là Ohm (Ω). Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 21 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Tương tự: Lhd Lhd uL U U ϕ = ∠ & là trị hiệu dụng của u L (t) và Lhd Lhd iL I I ϕ = ∠ & là trị hiệu dụng phức của i L (t) Quan hệ trị hiệu dụng dòng và áp phức: 2 Lhd L Lhd L Lhd U jX I X I π ϕ = = ∠ + ÷ & & Trị hiệu dụng: 2 2 Lm Lm Lhd Lhd L Lhd L U I U LI X I X ϖ = = = = với 2 Lm Lhd I I = 2.3.3. Trên phần tử điện cảm C (hình 2-7a). Khi đặt trên hai đầu phần tử điện dung C một điện áp điều hoà ( ) cos( ) C Cm uC u t U t ϖ ϕ = + thì sẽ xuất hiện dòng điện: ( ) ( ) sin( ) cos( ) 2 C C Cm uC Cm uC du t i t C CU t CU t dt π ω ω ϕ ω ω ϕ = = − + = + + (2-9) Điện áp u C (t) chậm pha hơn so với dòng điện i C (t) một góc là 2 π Vậy biên độ của dòng điện: Cm Cm I CU ω = hay Cm Cm I U C ω = Goị Cm U & là biên độ phức của điện áp u C (t), ta có: Cm Cm uC U U ϕ = ∠ & và Cm I & là biên độ phức của dòng điện i C (t), ta có: Cm Cm iC I I ϕ = ∠ & * 2 2 Cm Cm uC Cm uC uC Cm I CU C U j CU π π ω ϕ ω ϕ ϕ ω = ∠ + = ∠ ∠ ∠ = ÷ & & Hay 2 Cm Cm Cm C Cm C Cm iC I I U j jX I X I j C C π ϕ ω ω = = − = − = ∠ − ÷ & & & & (2-20) với 1 C X C ω = là dung kháng, đơn vị: Ohm(Ω). Tương tự: Chd Chd uC U U ϕ = ∠ & là hiệu dụng phức của điện áp u C (t) và Chd Chd iC I I ϕ = ∠ & là hiệu dụng phức của dòng điện i C (t). 2 Chd Chd Chd C Chd C hdm iC I I U j jX I X I j C C π ϕ ω ω = = − = − = ∠ − ÷ & & & & Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 22 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Trị hiệu dụng sẽ là: Chd Chd I U j C ϖ = ; với 2 Cm Chd U U = và 2 Cm Chd I I = 2.3.4. Trở kháng. Tỉ số của biên độ phức điện áp với biên độ phức dòng điện chạy qua phần tử mạch trở R, kháng L hoặc dung C gọi là trở kháng của phần tử đó. + Phần tử điện trở: 0( ) Rm R Rm U Z R j I = = + Ω & & (2-21) + Phần tử điện cảm: 0 ( ) Lm L L Lm U Z jX j L I ω = = + = Ω & & ) (2-22) + Phần tử điện dung: 1 0 ( ) Cm C L Cm U Z jX j I C ω = = − = − Ω & & (2-23) Tổng quát, xét trường hợp mạng một cửa không chứa nguồn độc lập còn gọi là hai cực không nguồn (hình 2-8a), trở kháng Z vào được tính như sau: ( ) j m m U Z R jX z ze I ϕ ϕ = = + = ∠ = Ω & & { } ReR Z= : điện trở (phần thực của trở kháng Z) X=Im{Z}: điện kháng (phần ảo của trở kháng Z) 2 2 ( )z Z R X= = + Ω : là môđun của trở kháng Z cos ; sinR z X z ϕ ϕ = = X arctg R ϕ = : là argument của trở kháng Z. Với ( ) m i I I A ϕ = ∠ & và ( ) m u U U V ϕ = ∠ & 2 ( ) ( )( ) 2 m m u hd u m hd u i u i m m i m hd hd i U U U U U Z I I I I I ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ∠ ∠ = = = = ∠ − = ∠ − Ω ∠ ∠ & & m hd m hd U U z Z I I = = = và u i ϕ ϕ ϕ = − Môđun z của trở kháng bằng tỉ số giữa biên độ của điện áp với biên độ của dòng điện, hoặc bằng tỉ số giữa trị hiệu dụng điện áp và trị hiệu dụng dòng điện. Góc φ của trở kháng bằng góc lệch pha giữa điện áp với dòng điện. Đơn vị đo của Z; z Z= , R và X là ohm (Ω). 2.3.5. Dẫn nạp. Nghịch đảo của trở kháng Z được ký hiệu Y gọi là dẫn nạp của hai cực. Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 23 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa 1 1 1 j j m m I Y e e Z U Z z ϕ ϕ − − = = = = & & (2-25) Dẫn nạp Y được biểu diễn ở dạng đại số và dạng mũ. j Y G jB y ye α α = + = ∠ = (2-26) Với y Y= : là môđun dẫn nạp Y và α: argument của dẫn nạp G=Re{Y}: điện dẫn (phần thực của dẫn nạp Y) B=Im{Y}: điện nạp (phần ảo của dẫn nạp Y) 2 2 1 ( )y Y G B − = = + Ω : là môđun của dẫn nạp Y cos ; sinG Y B Y α α = = B arctg G α = : là argument của dẫn nạp Y. Từ (2-25) và (2-26) suy ra: 1 1 y Y z Z = = = và α ϕ = − Đơn vị đo của Y, y Y= , G và B là Siemen (S) hoặc mho( 1− Ω ) Ví dụ 2-4: Cho mạng hai cực không nguồn độc lập (hình 2-9). Xác định trở kháng Z và dẫn nạp Y. Áp dụng K1 và K2 ta có: 1 1 0I I I β + − = & & & (2-27a) 1 1 ( ) 0U rI R j L I ω − + + + = & & & (2-27b) Từ (2-27a) và (2-27b) ta có: 1 r R j L U I ω β + + = − & & Suy ra: 1 U r R j L Z I ω β + + = = − & & và 1 1 Y Z r R j L β ω − = = + + Ví dụ: Cho mạch điện (hình 2-10a) với R=100(); L=100mH; C=10μF. Xác định điện áp u(t) khi: a. i(t)=2sin(1000t+300)(A) b. i(t)=5cos(2000t+600)(A) Phức hoá các phần tử trong mạch ta có mạch hình 2-10b. Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 24 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa K2: 1 0U j LI RI j I C ω ω − + + − = & & & & 5 1 10 100 0,1 ( ) U Z j L R j j I C ω ω ω ω → = = + − = + − Ω ÷ & & a. Với i(t)=2sin(1000t+300 )(A) Suy ra 0 2 30 ( )I A= ∠ & và 1000( / )rad s ω = Vậy 5 10 100 0,1.1000 100( ) 1000 Z j = + − = Ω ÷ 0 0 . 100.2 30 200 30 ( )U Z I V= = ∠ = ∠ & & Suy ra: u(t) = 200sin(1000t+300)(V) b. Với i(t)=5cos(2000t+600 )(A) Suy ra 0 5 60 ( )I A= ∠ & và 2000( / )rad s ω = Vậy 5 10 100 0,1.2000 100 150( ) 2000 Z j j = + − = + Ω ÷ 0 0 . (100 150).2 30 250 13 116 ( )U Z I j V= = + ∠ = ∠ & & Suy ra: 0 ( ) 250 13 cos(2000 116 )( )u t t V= + Ví dụ 2-1: cho mạch điện như hình 2-3a. Xác định dòng điện i(t) và điện áp u(t)? Biết e(t)=250sin(1000t); β=9; R=100; L=100mH; C=50μF. Nguồn e(t)=250sin(1000t) → 0 250 0E = ∠ & Cuộn dây L=100mH → 3 1000*100*10 100 L Z j L j j ϖ − = = = Tụ điện C = 50 μF → 6 1 1 1 20( ) 1000*50*10 C Z j j j j C C ω ω − = − = − = − = − Ω (2-13a) Theo định luật Kirchoff 1 (K1) ta có: 1 9 0I I I− + = & & & suy ra 1 10I I= & & (2-13a) Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 25 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Theo định luật Kirchoff 2 (K2) ta có: 0 1 250 0 100 100 20 0I j I j I− ∠ + + − = & & & (2-13b) Từ (2-13a) và (2-13b) ta có: 0 0 0 0 250 0 250 0 5 2 45 ( ) 100 100 4 100 2 45 I A j − ∠ ∠ = = = ∠ − ∠ − & 0 0 0 50 2 20 20 90 * 45 250 2 45 ( ) 4 U j I V= − = ∠− ∠ = ∠ − & & Vậy ta có: 0 5 2 ( ) sin(1000 45 )( ) 4 i t t A= + ; 0 ( ) 250 2 sin(1000 45 )( )u t t V= − Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ, biết e(t)=100sin(1000t)(V); j(t)=2cos(1000t+45)(A). Xác định u(t) và i(t)? Nguồn e(t)=100sin(1000t)(V) → 0 100 0 )( )E V= ∠ & Nguồn dòng j(t)=2cos(1000t+45)(A) =2sin(1000t+90+45) (A) → 0 2 135 )( )J A= ∠ & Cuộn dây L=200mH → 3 1000.200.10 200( ) L Z j L j j ϖ − = = = Ω Tụ điện C=10μF → 6 1 1 100( ) 1000.10.10 C Z j j j C ϖ − = − = − = − Ω Theo định luật K1 ta có: 0 0 1 1 2 135 0 2 135I I I I− + ∠ = → = + ∠ & & & & (2-14a) Theo định luật K2 ta có: 0 1 100 0 100 ( 200 100) 0I I j j− ∠ + − − = & & (2-14b) Thay (1) vào (2) ta được: 0 0 100 0 100 100( 2 135 ) 0I j I− ∠ + + + ∠ = & & 0 0 2 2 1 2 2 2 1 2 225 1 2 2 1,914 0,5 1,978 14,64 ( ) 1 1 1 j j I j A j j j + + ÷ − ∠ + + → = = = = − = ∠ − + + + & 0 0 1 2 135 (1,914 0,5) 2( 0,707 0,707) (0,5 1,914) 1,04 61,32 ( )I I j j A→ = + ∠ = − + − + = + = ∠ & & 0 0 0 1 100 100 90 .1,04 61,32 104 151,32 ( )U j I V→ = = ∠ ∠ = ∠ & & Vậy ta có: i(t)=1,978sin(1000t-14,64)(A) và u(t)=104sin(1000t+151,32)(V) 2.4. CÔNG SUẤT 2.4.1. Công suất tác dụng và công suất phản kháng. Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 26 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Xét mạng hai cực như hình 2-16a. Dòng điện và điện áp ở hai cực là: ( ) 2 cos( )( ) hd i i t I t A ω ϕ = + và ( ) 2 cos( )( ) hd u u t U t V ω ϕ = + Công suất tức thời: ( ) ( ). ( ) 2 cos( )cos( ) hd hd u i p t u t i t U I t t ω ϕ ω ϕ = = + + ) (2-29) Lưu ý: + Nếu chiều dương của dòng và áp được chọn như hình 2-16a thì p(t) là công suất tức thời thu bởi hai cực. + Còn chiều dương dòng và áp chọn như hình 2-16b thì p(t) là công suất tức thời mà hai cực cung cấp cho mạch. Từ công thức (2-29) ta phân tích như sau: ( ) cos( ) cos(2 ) hd hd u i hd hd u i p t U I U I t ϕ ϕ ω ϕ ϕ = − + + + (2-30) Biểu thức (2-30) chứng tỏ công suất tức thời có hai thành phần: + Thành phần không đổi: cos( ) hd hd u i U I ϕ ϕ − (2-31) + Thành phần xoay chiều: cos(2 ) hd hd u i U I t ω ϕ ϕ + + (2-32) Thành phần xoay chiều biến thiên hình sin với tần số 2ω (bằng hai lần tần số điện áp và dòng điện). Thành phần xoay chiều có giá trị trung bình trong một chu kỳ bằng không. Định nghĩa: Giá trị trung bình của công suất tức thời trong một chu kỳ chính bằng thành phần không đổi và được gọi là công suất tác dụng P 0 1 1 ( ) cos( ) cos( )( ) 2 T hd hd u i m m u i p t dt P U I U I W T ϕ ϕ ϕ ϕ = = − = − ∫ (2-33) Trong đó: U hd , I hd là các trị hiệu dụng và 2 ; 2 m hd m hd U U I I= = là các trị biên độ. Công suất phản kháng, ký hiệu Q, được định nghĩa bằng biểu thức sau: 1 sin( ) sin( )( ) 2 hd hd u i m m u i Q U I U I Var ϕ ϕ ϕ ϕ = − = − (2-34) Lưu ý: Var là đơn vị đo công suất phản kháng (Voltamperes reactive) 2.4.1.1. Phần tử điện trở R: (hình 2-17a,b) Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 27 [...]... = U I cos ϕ = 10 .2. cos(530 )W P = R1.I 12 = 4.(1,5) 2 W 1 2 P2 = R2 I 2 = 12. (0,5) 2 W Bài tập 5 Cho mạch điện như hình vẽ Hãy xác định I&1 , I &2 , I&3 Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 35 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Giải: Do -10j và 10j mắc song song nên mạch cộng hưởng ( Z = ∞ ) & U AB = 22 0∠00 & U 22 0∠00 & I 4 = AB = = 22 ∠900 0 − j10 10∠ − 90 & U AB 22 0∠00 & I4 = = = 22 ∠ − 900 0 j10 10∠90... 30.(1 )2 = 30(W) Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 32 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa BÀI TẬP Bài tập 1 Cho mạch điện như hình vẽ Hãy xác định i1 (t ) và i2 (t ) Giải: Chuyển sang sơ đồ phức ta có: Áp dụng định luật K1 và K2, ta có: & & I1 + I 2 = 3∠00 1 & & & − j 2 I1 − 4 I 2 = − U R 2 & & 4I = U 2 R Giải hệ phương trình trên, ta được: 3 3 & I1 = = ∠450 1− j 2 3 3 & I2 = 3 − = ∠ − 450 1− j 2 3... Z = 2 00 & I = 55∠00 & I = 38,89∠450 1 & I 2 = 38,89∠ − 450 & V 12 = 55∠900 Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 38 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Bài tập 11 Cho mạch điện như hình vẽ & Hãy xác định: I &2 , V2 , P300 Ω , P500 Ω & Đáp số: V2 = 25 ∠ − 36,87 0 & I1 = 1/ 20 ∠ − 900 P300 Ω = 0, 75W P500 Ω = 1, 25 W Bài tập 12 Cho mạch điện như hình vẽ & Hãy xác định: I&ng , Z ng , Png 0 Đáp số: I&ng... 39 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Bài tập 16 Cho mạch điện như hình vẽ Hãy xác định Z X Đáp số: Z X = 2 + j 2 Bài tập 17 Cho mạch điện như hình vẽ Hãy xác định: I&1 , I &2 và L Đáp số: I&1 = 9,83∠ − 63, 60 & I 2 = 7,34 + j 7,3 L = 53mH Bài tập 18 Cho mạch điện như hình vẽ & Hãy xác định: Z , I& & Đáp số: Z = 7, 42 620 Ω & I = 1,38∠ − 620 A Bài tập 19 Cho mạch điện như hình vẽ & Hãy xác định:... Biết: R1 = R2 = R4 = 2 , R3 = 1Ω , C1 = − j 2 , C2 = − jΩ , L1 = j 4Ω , L2 = jΩ , U = 12 00 Hãy xác định V0 Giải: Z tm = 3, 47 + j 0,8Ω & 12 00 & U I= = = 3, 45∠ − 2, 97 0 Z 3, 47 + j 0,8 0 & (3, 45∠ − 2, 97 )(0, 67 − j ) = 1,54∠ − 52, 10 I4 = 2, 67 − j 0,33 & U 0 = 1,54∠ − 52, 10. (2) = 3, 08∠ − 52, 10 Bài tập 10 Cho mạch điện như hình vẽ & & Hãy xác định: Z , I& , I&1 , I &2 , V 12 & Đáp số: Z = 2 00 & I... là điện áp trên điện trở 20 (Ω) 5 2 & U R = 20 ∠450 = 50 2 450 (V ) biên độ phức điện áp) 2 Số chỉ watt kế sẽ là: 1 1 5 2 P = UI cos(ϕu − ϕi ) = 50 2 cos(450 − 450 ) = 125 (W ) 2 2 2 Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 30 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa b Khi khoá K chỉ vị trí 2: 5 2 ∠450 ( A) (biên độ phức dòng điện) Dòng điện chảy qua cuộn dòng là: I& = 2 0 & Điện áp trên cuộn áp chính là điện áp... IX 12 c Hệ số công suất sớm bằng 0,07, suy ra ϕ = 450 I X = I sin 450 = 20 .7, 707 = 14,14 A X= U 20 0 = = 14, 4Ω I X 14,14 Bài tập 8 Cho mạch điện như hình vẽ Biết: R1 = R2 = R4 = 2 , R3 = 1Ω , C1 = − j 2 , C2 = − jΩ , L1 = j 4Ω , L2 = jΩ Hãy xác định Z tm Giải: Mạch điện tương đương Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 37 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Z tm = 3, 47 + j 0,8Ω Bài tập 9 Cho mạch. .. 1 và 2 Giải: Phức hoá nguồn áp: u(t)= 100cosωt(V) & → U = 100∠00 (V ) Tổng trở toàn mạch: Z = 20 + j 20 .(− j10) = 20 − j 20 (Ω) j 20 − j10 0 & & U 100∠0 = 5 2 ∠00 ( A) I= = Z 20 − j 20 2 Vậy chỉ số của ampe kế A là: 5 2 = 2, 5( A) 2 2 a Khi khoá K chỉ vị trí 1: 5 2 ∠450 ( A) (biên độ phức dòng điện) Dòng điện chảy qua cuộn dòng là I& = 2 Điện áp trên cuộn áp chính là điện áp trên điện trở 20 (Ω) 5 2 &... Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 (2- 48) Trang 31 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa * Hay ZT = Z N (liên hợp phức của ZN) Nghĩa là nếu Z N = RN + jX N thì * Z N = RN − jX N Ví dụ 2- 8: Cho mạch điện như hình 2- 29a Xác định Z T để công suất trên tải là cực đại, tính công suất cực đại đó Từ hình 2- 29a ta dùng phép biến đổi Thevenin – Norton ta được hình 2- 29d Từ hình hình 2- 29d ta suy ra để công suất trên... định luật K2 cho vòng kín 0 0 & = I = 22 0∠0 − 22 0∠ − 90 = 15,5∠ − 450 & I1 2 20 Bài tập 6 Cho mạch điện như hình vẽ Biết: u (t ) = U 2 s in500t (V ) , W = 100W , A1 = 5 A , A2 = 2 A Hãy xác định C Giải: Mạch điện tương đương 100 = 4Ω 52 5 Mặt khác, U = R.I R = Z C I C suy ra: Z C = 4 = 10Ω 2 1 1 1 ZC = suy ra: C = ϖ Z = 500.10 = 20 0 µ F ϖC C 2 Ta có, P = PR = R.I R suy ra: R = Bài tập 7 Cho mạch điện . Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa CHƯƠNG II MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA 2. 1. Quá trình điều hòa. Đại lượng f(t) gọi là điều hòa nếu nó biến thiên theo thời gian. là: 0 0 1 1 5 2 cos( ) 50 2 cos(45 45 ) 125 ( ) 2 2 2 u i P UI W ϕ ϕ = − = − = Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 30 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa b. Khi khoá K chỉ vị trí 2: Dòng điện. trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1 Trang 35 Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa Giải: Do -10j và 10j mắc song song nên mạch cộng hưởng ( Z = ∞ ) 0 22 0 0 AB U = ∠ & 0 0 4 0 22 0 0 22 90 10 10 90 AB U I j ∠ =