Giáo án đại số 8 hay

NS:10/08/2011 Tuần: 01 ND: 15/08/2011 Tiết: 01 §1. §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. I. Mục tiêu: - HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức. - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. II. Chuẩn bò: - GV: Thước thẳng , phấn màu, SGK. - HS: Ôn lại phép nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, phép nhân 1số với một tổng. III. Các hoạt động dạy học: 1. Ổn đònh. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) - HS1: Nhắc lại qui tắc nhân 1 số với 1 tổng. a( b+ c ) = ? - HS2: Nhắc lại phép nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. x m . x n = ? 3. Dạy bài mới: TG ND HĐGV HĐHS 5’ I. Qui tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. GV cho HS giải BT ? 1 SGK HS kiểm bài chéo lẫn nhau. Từ kết quả ?1 Gv hình thành quy tắc. Nhân đơn thức với đa thức” và cho HS nêu qui tắc nhân đơn với đa thức. HS giải ?1 Chẳng hạn: 5x (3x 2 – 4x + 1) = 5x . 3x 2 + (5x) (-4x) + 5x . 1 = 15x 3 – 20x 2 + 5x. HS phát biểu qui tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. 25’ II. Áp dụng ? VD 1:Làm tính nhân: -3x 2 (5x 3 - x + 3 1 ) = (-3x 2 ) . 5x 3 + (-3x 2 ).(-x) + (- 3x 2 ) . 3 1 = - 15x 5 + 3x 3 – x 2 ?2 SGK: ( 3x 3 y - 2 1 x 2 + 5 1 xy ) . 6xy 3 GV cho HS làm ví dụ1: GV theo dõi. Gv gọi 1 HS lên bảng thực hiện. GV sửa sai nếu có. HS làm ? 2 GV gọi 2 HS lên bảng giải và HS còn lại ghi vào vở. GV kiểm tra vở 1 vài HS. HS lên bảng giải: - 3x 2 ( 5x 3 – x + 3 1 ) = - 3x 2 . 5x 3 + ( - 3x 2 .) (-x) + ( -3x 2 ) . 3 1 = - 15x 5 + 3x 3 – x 2 ( 3x 3 y - 2 1 x 2 + 5 1 xy ) . 6xy 3 = 3x 3 y . 6xy 3 + (- 2 1 x 2 ) . 1 = 3x 3 y . 6xy 3 + (- 2 1 x 2 ) . 6xy 3 + 5 1 xy . 6xy 3 = 18x 4 y 4 – 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 ?3 SGK S ht = 2 2)38( yyx ++ S ht = 8xy + 3y + y 2 HS giải ?3 SGK GV tổ chức hoạt động nhóm, giáo viên gợi ý. HS nêu công thức tính diện tích hình thang. Dựa vào công thức trên HS thay số vào để tính S ht Gọi nhóm 1 , 3 lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình. HS 2 nhóm còn lại nhận xét. Sau cùng giáo viên nhận xét đánh giá. 6xy 3 + 5 1 xy . 6xy 3 = 18x 4 y 4 – 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 S ht = 2 2)38( yyx ++ S ht = 8xy + 3y + y 2 4. Củng cố: (8’) - Cho HS nhắc lại qui tắc nhân đơn thức đa thức. - HS làm BT 1a, c tổ chức hoạt động nhóm 1, 3 làm BT 1a làm. Nhóm 2, 4 làm BT 1c. Gọi N 2,4 lên bảng trình bày kq nhóm. 5. Dặn dò: (2’) - HS học thuộc qui tắc và làm BT 3 , 5 , 6 / 5, 6 HD: 3 a) 3x (12x – 4 ) - 9x (4x – 3 ) = 30 - Xem trước bài mới “ nhân đa thức với đa thức”  Rút kinh nghiệm: 2 3 NS: 10/08/2011 Tuần: 01 ND: 15/08/2011 Tiết: 02 §2. §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. I. Mục tiêu: - Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II. Chuẩn bò: GV: Giáo án, phấn màu, SGK. HS: Học thuộc bài cũ, xem bài mới. III. Các hoạt động dạy học: 1.Ổn đònh . (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và giải bài 1b SGK (HS1). HS2: Giải BT 3 ( HS2,3). 3. Dạy bài mới TG ND HĐGV HĐHS 14’ I. Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau. VD1: Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x 2 – 5x + 1. Giải (x - 2)( 6x 2 - 5x + 1) = x(6x 2 - 5x + 1) + (-2)( 6x 2 -5x +1) = x.6x 2 + x (- 5x) + x.1 + (-2).6x 2 +(-2)(-5x)+(-2)1 = 6x 3 -5x 2 + x -12x 2 +10x -2 = 6x 3 -17x 2 + 11x – 2 GV yêu cầu HS nêu lên 2 đa thức 1 b ’ x Ta có thể nhân 2 đa thức ( x – 2) và ( 6x 2 – 5x + 1 ) và nhân như thế nào ? Tiết học hôm nay sẽ giúp chúng ta hiểu rỏ hơn. GV hướng dẫn HS giải ví dụ. Lưu ý ta nhân mỗi hạng tử của x - 2 với đa thức 6x 2 – 5x + 1 + Cộng các kết quả lại chú ý dấu các hạng tử Yêu cầu HS nêu qui tắc Yêu cầu HS giải?1 GV hướng dẫn HS trình bày cách giải khác của ví dụ tương tự như nhân 2 số Chú ý chỉ thực hiện cách này khi đa thức 1 biến. HS: Nêu 2 đa thức bất kỳ (x – 2) và ( 6x 2 – 5x + 1 ) HS lắng nghe GV giới thiệu bài HS nêu qui tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. ?1: ( xy 2 1 - 1)( x 3 -2x -6) = xy 2 1 .x 3 + xy 2 1 .(-2x ) + xy 2 1 .(-6) + (-1)x 3 + (-1).(- 2x) + (-1).(-6) = 2 1 x 4 y-x 2 y -3xy-x 3 +2x+ 6. 4 GV cho HS đọc cách trình bày VD 1 theo cách 2 ở SGK HS theo dõi cách trình bày của GV HS đọc SGK. 17’ II. Áp dụng: a)( x+3)( x 2 + 3x – 5) = x( x 2 + 3x – 5) +3.(x 2 + 3x – 5) = x . x 2 + x 3x + x . (-5) + 3 .x 2 + 3 . 3x + 3 ( - 5) = x 3 +3x 2 - 5x + 3x 2 + 9x -15 = x 3 + 6x 2 + 4x – 15 b) (xy – 1) (xy + 5 ) = xy(xy + 5) + (-1)(xy+5) = xy. xy +xy . 5 + (-1) xy + ( - 1) . 5 = x 2 y 2 + 5xy – xy – 5 = x 2 y 2 + 4xy – 5 ? 3: S hcn = (2x + y )(2x-y) Khi x = 2,5cm, y = 1m Ta có: S = (2. 2,5 +1)(2. 2,5 –1) = 6 . 4 = 24m 2 GV cho HS làm ? 2 GV tổ chức hoạt động nhóm 1 ,3 câu a, nhóm 2 ,4 câu b ( 3 phút) Sau đó gọi 2 nhóm đại diện lên treo bảng phụ. Yêu cầu HS làm ? 3 GV cho HS đọc biểu thức vừa viết. Sau đó yêu cầu HS thay số vào để tính. HS treo bảng phụ ? 2: Làm tính nhân a) (x + 3) (x 2 + 3x – 5 ) KQ : x 3 + 6x 2 + 4x – 15 b) (xy – 1 ) ( xy + 5 ) KQ : x 2 y 2 + 4xy – 5 ?3: S = (2 x+ y) (2 x- y) S = ( 2 . 2,5 + 1) ( 22,5 – 1) = 6.4 = 24m 2 4. Củng cố: (6’) Cho HS nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức. GV yêu cầu HS giải bài tập 7a , 8a. 5. Dặn dò: (3’) - Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức và các bài tập đã giải làm BT 7b , 8b , 9 SGK. BT 6 , 7 SBT. - HSK: làm BT 8 , 9, 10 SBT. - Xem trước và chuẩn bò các bt luyện tập.  Rút kinh nghiệm: 5 6 NS: 11/08/2011 Tuần: 02 ND:22/08/2011 Tiết: 03 LUYỆN TẬP. LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. II. Chuẩn bò: Gv: Thước thẳng, SGK, phấn màu. Hs: Chuẩn bò trước bài tập ở nhà. III. Các hoạt động dạy học: 1. Ổn đònh (1’) 2. ø Kiểm tra bài cũ: (7’) HS1. Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Thực hiện phép nhân, rồi tính giá trò của biểu thức: x ( x – y) + y ( x – y ) với x = -6 , y = 8 HS2. Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Làm tính nhân: ( x 2 – xy + y 2 )( x + y ). 3. Dạy bài mới: TG ND HĐGV HĐHS 10’ Bài tập 10 / 8(Sgk) Thực hiện phép tính. a) (x 2 - 2x + 3) ( 2 1 - 5 ) b) ( x 2 - 2xy +y 2 )( x – y) Giải a) (x 2 - 2x + 3) ( 2 1 - 5 ) = 2 1 x 3 –x 2 + 2 3 x – 5x 2 +10x–15 = 2 1 x 3 – 6x 2 + 2 23 x – 15 b) x 3 - 2x 2 y + xy 2 – x 2 y + 2xy 2 – y 3 = x 3 – y 3 . GV gọi 2 HS lên bảng giải BT 10/8 SGK. GV tổ chức HS hoạt động nhóm. N 1, 3 thực hiện câu b. N 2 , 4 thực hiện câu a. GV kiểm tra từng nhóm để phát hiện những giáo viên yêu cầu HS nhận xét cách làm 2 BT trên bảng. Bài tập10 a)(x 2 -2x + 3)( 2 1 x – 5) KQ: 3 1 x 3 – 6x 2 + 2 23 x -15 b)( x 2 – 2xy + y 2 ) ( x – y) KQ: x 3 – y 3 Nhận xét + Sai dấu + Rút gọn các đơn thức đđ +Luỹ thừa khác cơ số. 10’ Bài tập 11/ 8(Sgk): Chứng minh rằng gía trò biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trò của biến. (x -5)(2x + 3) -2x ( x-3) + + x + 7 = 2x 2 + 3x – 10x – 15 - 2x 2 + 6x + x + 7 = - 8 GV cho HS đọc đề bài GV: hướng dẫn. . Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. . Thu gọn lại . Kết quả không chứa x GV gọi 1 HS lên bảng thực HS đọc đề bài. HS lên bảng thực hiện (x – 5)( 2x + 3 ) -2x (x – 3) + x + 7. = 2x 2 + 3x – 10x – 15 - 2x 2 + 6x + x + 7 = - 8 Vậy biểu thức trên không 7 Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trò của b’. hiện phép tính. phụ thuộc vào giá trò của biến. 10’ Bài tập 14/9 (SGK). Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192 Giải Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a ; 2a + 2 ; 2a + 4 ( a ∈ N) Ta có: (2a +2) (2a + 4) – 2a ( 2a + 2 ) = 192 4a 2 + 8a + 4a + 8 – 4a 2 - 4a = 192 8a + 8 = 192 8a = 184 a = 148 : 8 = 23 Vậy 3 số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50. GV hướng dẫn HS giải bài tập 14. . Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a ; 2a + 2 ; 2a + 4 hoặc 2k ; 2k + 2 ; 2k + 4 Chú ý: 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vò. GV gọi HS lập tích 2 số sau và tích hai số đầu => Tìm hiệu của chúng Gọi 1 HS lên bảng giải.HS còm lại làm vào vở. Cho HS nhận xét: Gọi 1 HS nhận xét bài làm trên bảng của bạn. HS theo dõi phần hướng dẫn của giáo viên. HS viết: + (2a + 2) (2a + 4) + 2a ( 2a + 2) . (2a + 2) (2a + 4 ) – - 2a (2a + 2 ) = 192 KQ : a = 23 Vậy 3 số cần tìm là :46 , 48 , 50 Nhận xét + Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ phía trước. 4. Củng cố: (5’) - Gv nêu chú ý: khi thực hiện phép tính có dấu trừ phía trước dấu ngoặc ta đổiû dấu các số hạng trong ngoặc khi bỏ dấu ngoặc. - Thực hiện phép cộng (trừ) đơn thức khi chúng đồng dạng. 5. Dặn dò: (2’) - GV hướng dẫn BT 13/9 - Làm BT 12, 13, 15 SGK. - Xem trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ SGK.  Rút kinh nghiệm: 8 9 NS: 11/08/2011 Tuần: 02 ND: 22 /08/2011 Tiết: 04 §3. §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I. Mục tiêu: - Nắm đựơc các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm hợp lý. II. Chuẩn bò: Gv: Thước thẳng, SGK, phấn màu. Hs: Xem trước bài ở nhà. III. Các hoạt động dạy học: 1. Ổn đònh (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) GV gọi 2 HS lên bảng sửa BT 15/9 SGK. Từ kết quả bài tập 15 giáo viên đi vào bài mới “ Những hằng đẳng thức đáng nhớ”. 3. Dạy bài mới: TG ND HĐGV HĐHS 6’ 1. Bình phương một tổng: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1) Trong đó A, B là biểu thức tuỳ ý. GV cho HS làm ? 1 GV giới thiệu hđt: bình phương một tổng. GV cho HS làm ? 2 Gv kết luận: HS thực hiện ? 1 Với a, b là 2 số bất kì, thực hiện phép tính ( a+ b) (a + b) = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2a,b + b 2 Bình phương một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất. Cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. 7’ * Áp dụng: a) Tính: ( a+ 1) 2 = a 2 + 2a + 1 b) x 2 + 4x + 4 = ( x + 2) 2 c) 51 2 = ( 50 + 1) 2 = 50 2 + 2 .50 . 1 + 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601. 301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 + 2 . 300 . 1 + 1 2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 AD: hằng đẳng thức bình phương 1 tổng thực hiện a) GV hướng dẫn HS làm câu b) Muốn viết 1 tổng 3 hạng tử ta chú ý tìm biểu thức nào bình phương lên bằng hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ ba. Gv nhận xét HS 1: a) (a + 1) 2 = a 2 + 2a . 1 + 1 2 HS2: b) x 2 + 4x + 4 = ( x + 2 ) 2 HS3: c) 51 2 =(50 +1) 2 =50 2 +2 . 50.1 +1 2 = 2601 301 2 =(300+1) 2 =300 2 +2.300.1 = 90601. 10’ 2. Bình phương một hiệu: Yêu cầu HS giải ? 3 HS: ? 3 : Tính a + ( -b ) 2 10 [...]... 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3 = ( x2 – x ) – ( 3x – 3 ) =x(x–1)–3(x–1) =(x–1)(x–3) Kq nhóm x2 + 4 = ( x4 + 16x2 + 64 )- 16x2 = ( x2 + 8) 2 – ( 4x)2 = ( x2 + 8) 2 – ( 4x)2 = ( x2 + 8 – 4x)(x2 + 8 + 4x) 4 Củng cố: (5’) GV cho HS làm bài tập 58 Với n ∈ z thì n – 1 , n, n + 1 là 3 số nguyên tố liên tiêp nên tích chia hết cho 2 và tích cũng chia hết cho 3 mà (2 , 3) = 1 nên tích (n – 1) n (n + 1)  6 5 Dặn dò:... ghi lại hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng, một hiệu? GV sửa BT 28a Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn GV đánh giá cho điểm 3 Bài mới: TG ND 13’ VI Tổng hai lập phương: 13’ 18 Với A , B là 2 biểu thức tuỳ ý ta cũng có A3+ B3 =(A + B)(A2-AB+B2) * p dụng: a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích b) Viết (x+1)( x2 –x +1) dưới dạng tổng: Giải: 3 a) x +8= (x+2) (x2- 2x+4) b)(x +1)(x2 –x +1) = x3 +1 VII Hiệu hai lập... phương một tổng Cụ thể là hđn a) 342 + 662 + 68 66 Gọi một HS lên bảng thực hiện = 10000 GV hướng dẫn đưa về dạng b) x3 + 3x2 + 3x + 1 hằng đẳng thức = ( x + 1 )3 -> Thay giá trò đã cho vào Thay x = 99 ( 99 + 1)3 = 100000 GV HD HS nhận dạng các hằng đẳng thức đã học => đưa về hằng đẳng thức cụ thể ở bài tập GV cho HS lên bảng thực hiện 21 4 Củng cố: (8 ) - GV treo bảng phụ bài tập 37 yêu cầu nối hai... 46/20 SGK + 29, 30/6 SGK 27  Rút kinh nghiệm: 28 NS: 15/09/2009 ND: 21/09/2009 Tuần: 06 Tiết: 11 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I Mục tiêu: - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện kó năng phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bò: - Gv: Giáo án bảng phụ - Hs: Chuẩn bò trước bài mới ở nhà III Các hoạt động... d, 17, 18/ 11 - BT 11, 12, 13 SBT/4  Rút kinh nghiệm: 11 12 NS: 12/ 08/ 2011 ND: 29/ 08/ 2011 I Mục tiêu: Tuần: 03 Tiết: 07 LUYỆN TẬP - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức Bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán II Chuẩn... thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán II Chuẩn bò: Gv: Giáo án bảng phụ ghi sẵn bài tập 22 , 23 /12 Hs: Ôn lại 3 hằng đẳng thức đã học III Các hoạt động dạy học: 1 Ổn đònh (1’) 2 Kiểm tra bài cũ: (9’) - Gv yêu cầu HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học Bình phương một tổng Bình phương một hiệu Hiệu hai bình phương - Sửa bài tập: 16B; 18a Cho HS nhận xét bài làm của bạn 3 Bài mới: TG ND 5’ Bài tập... nào theo yêu cầu - Sửa bài tập 30b - Cho HS nhận xét, GV đánh giá cho điểm 3 Bài mới: TG ND 6’ 1 Bài tập 33/10 SGK Tính: a) ( 2 + xy)2 c) ( 5 – x2) ( 5 + x2) f) (x + 3 ) ( x2 – 3x + 9 ) 6’ 5’ 8 2 Bài tập 34/17 SGK Rút gọn các biểu thức sau:a) a)( a + b)2 – ( a – b)2 b)( a + b)3 – ( a – b)3 - 2b3 3 Bài tâïp 35/17 SGK Tính nhanh a) 342 + 662 + 68 66 = ( 34 + 66 )2 = 1002 = 10000 4 Bài tập 36/17SGK b)... 14 15 NS: 25/ 08/ 2009 ND: 29/09/2009 Tuần: 03 Tiết: 08 §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I Mục tiêu: - Nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II Chuẩn... hiểu thế nào phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II Chuẩn bò: - Gv: Giáo án, phấn màu, SGK - Hs: Xem trước bài mới ở nhà III Các hoạt động dạy học: 1 Ổn đònh (1’) 2 Kiểm tra bài cũ: (4’) - GV cho bài tập: ab + ac - GV hỏi có nhận xét gì về số hạng trong biểu thức? - Hãy đặt bài tập dưới dạng phép nhân => giới thiệu bài - Ta gọi phép biến đổi trên là phân... thứ II 1 a) Tính ( x - )3 3 1 1 = x3 – x2 + x 3 27 3 b) (x – 2y) = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 4 Củng cố: (Kiểm tra viết 15’) 5 Dặn dò: (2’) - Học kó các hằng đẳng thức vừa học, ôn lại các hằng đẳng thức tiết trước - Làm BT 26b , 27b , 28 , 29 - Xem lại bài nhân đa thức với đa thức - Xem trước bài: “ Những hàng đẳng thức đáng nhớ tt”  Rút kinh nghiệm: . + 8a + 4a + 8 – 4a 2 - 4a = 192 8a + 8 = 192 8a = 184 a = 1 48 : 8 = 23 Vậy 3 số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50. GV hướng dẫn HS giải bài tập 14. . Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a ;. của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192 Giải Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a ; 2a + 2 ; 2a + 4 ( a ∈ N) Ta có: (2a +2) (2a + 4) – 2a ( 2a + 2 ) = 192 4a 2 + 8a + 4a + 8 – 4a 2 . trên HS thay số vào để tính S ht Gọi nhóm 1 , 3 lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình. HS 2 nhóm còn lại nhận xét. Sau cùng giáo viên nhận xét đánh giá. 6xy 3 + 5 1 xy . 6xy 3 = 18x 4 y 4