Giáo án đại số 8 cả năm 2014

Giỏo ỏn i s Nm hc: 2013-2014 Ngày soạn: 23/9/2013 Tiết 14 luyện tập I. Mục tiêu : - HS đợc rèn luyện về các p 2 PTĐTTNT ( Ba p 2 cơ bản). HS biết thêm p 2 : " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức. - PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p 2 . - Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo. II. ph ơng tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm. Iii.tiến trình bàI dạy: A. Tổ chức B. Kiểm tra bài cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy 2 -2xy+x b) x 2 -xy+x-y c) x 2 +3x+2 - HS2: Phân tích ĐTTNT a) x 4 -2x 2 b) x 2 -4x+3 Đáp án: 1.a) xy 2 -2xy+x=x(y 2 -2y+1)=x(y-1) 2 b) x 2 -xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) b)x 2 +2x+1+x+1 =x+1) 2 +(x+1) = x+1)(x+2) 2) a) x 4 -2x 2 =x 2 (x 2 -2) b) x 2 -4x+3=x 2 -4x+4-1=(x+2) 2 -x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) C.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1. Tổ chức luyện tập: Chữa bài 52/24 SGK. CMR: (5n+2) 2 - 4 M 5 n Z - Gọi HS lên bảng chữa - Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa của bạn. - GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử. Trong đó có chứa nhân tử a. Chữa bài 55/25 SGK. Tìm x biết a) x 3 - 1 4 x=0 b) (2x-1) 2 -(x+3) 2 =0 c) x 2 (x-3) 3 +12- 4x GV gọi 3 HS lên bảng chữa? - HS nhận xét bài làm của bạn. - GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử. + Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức tơng ứng. 1) Chữa bài 52/24 SGK. CMR: (5n+2) 2 - 4 M 5 n Z Ta có: (5n+2) 2 - 4 =(5n+2) 2 -2 2 =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4) M 5 n là các số nguyên 2) Chữa bài 55/25 SGK. a) x 3 - 1 4 x = 0 x(x 2 - 1 4 ) = 0 x[x 2 -( 1 2 ) 2 ] = 0 x(x- 1 2 )(x+ 1 2 ) = 0 x = 0 x = 0 x- 1 2 = 0 x= 1 2 x+ 1 2 = 0 x=- 1 2 Vậy x= 0 hoặc x = 1 2 hoặc x=- 1 2 b) (2x-1) 2 -(x+3) 2 = 0 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0 (3x+2)(x-4) = 0 2 3 2 0 3 4 0 4 x x x x + = = = = c) x 2 (x-3) 3 +12- 4x =x 2 (x-3)+ 4(3-x) GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu 27 Giỏo ỏn i s Nm hc: 2013-2014 + Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả mãn đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x. Chữa bài 54/25 Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x 3 + 2x 2 y + xy 2 - 9x b) 2x- 2y- x 2 + 2xy- y 2 - HS nhận xét kq. - HS nhận xét cách trình bày. GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc với dấu(-) đẳng thức. * HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm Bài tập ( Trắc nghiệm)- GV dùng bảng phụ. 1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai. A. (x+y) 2 - 4 = (x+y+2)(x+y-2) B. 25y 2 -9(x+y) 2 = (2y-3x)(8y+3x) C. x n+2 -x n y 2 = x n (x+y)(x-y) D. 4x 2 +8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) =x 2 (x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x 2 - 4) =(x-3)(x 2 -2 2 ) =(x-3)(x+2)(x-2)=0 (x-3) = 0 x = 3 (x+2) = 0 x =-2 (x-2) = 0 x = 2 3)Chữa bài 54/25 a) x 3 + 2 x 2 y + xy 2 - 9x =x[(x 2 +2xy+y 2 )-9] =x[(x+y) 2 -3 2 ] =x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x 2 + 2xy- y 2 = 21(x-y)-(x 2 -2xy+x 2 ) = 2(x-y)-(x-y) 2 =(x-y)(2- x+y) 4) Bài tập ( Trắc nghiệm) 2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E= 4x 2 + 4x +11 là: A.E =10 khi x=- 1 2 ; B. E =11 khi x=- 1 2 C.E = 9 khi x =- 1 2 ;D.E =-10 khi x=- 1 2 1 Câu D sai 2 Câu A đúng D. Củng cố : Ngoài các p 2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p 2 nào để PTĐTTNT? E H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà: - Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK Ngày soạn: 29/9/2013 Tiết 15 chia đơn thức cho đơn thức I. Mục tiêu: - HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết) - Rèn tính cẩn thận, t duy lô gíc. II. ph ơng tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ. - HS: Bài tập về nhà. Iii. Tiến trình bài dạy A. Tổ chức. B) Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT trên bảng phụ - HS1: PTĐTTNT f(x) = x 2 +3x+2 G(x) = (x 2 +x+1)(x 2 +x+2)-12 - HS2: Cho đa thức: h(x) = x 3 +2x 2 -2x-12 Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2. C. Bài mới: GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu 28 Giỏo ỏn i s Nm hc: 2013-2014 Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số nguyên b - Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b? - GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong đó b 0. Nếu có 1 số nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a chia hết cho b ( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng) - GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản nhất là chia đơn thức cho đơn thức. * HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức GV yêu cầu HS làm ?1 Thực hiện phép tính sau: a) x 3 : x 2 b)15x 7 : 3x 2 c) 4x 2 : 2x 2 d) 5x 3 : 3x 3 e) 20x 5 : 12x GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức 1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi nhân các kq lại với nhau. GV yêu cầu HS làm ?2 *Nhắc lại về phép chia: - Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa sau: + Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu tìm đợc 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B. A đợc gọi là đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q đ- ợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng) Kí hiệu: Q = A : B hoặc Q = A B (B 0) 1) Quy tắc: Thực hiện phép tính sau: a) x 3 : x 2 = x b) 15x 7 : 3x 2 = 5x 5 c) 4x 2 : 2x 2 = 2 d) 5x 3 : 3x 3 = 5 3 e) 20x 5 : 12x = 4 20 12 x = 4 5 3 x * Chú ý : Khi chia phần biến: x m : x n = x m-n Với m n x n : x n = 1 ( x) x n : x n = x n-n = x 0 =1Với x 0 Thực hiện các phép tính sau: GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu 29 ?1 ?2 Giỏo ỏn i s Nm hc: 2013-2014 - Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ của các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia? - GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng + Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn thức bị chia. + Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia. Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B HS phát biểu qui tắc * HĐ2: Vận dụng qui tắc a) Tìm thơng trong phép chia biết đơn thức bị chia là : 15x 3 y 5 z, đơn thức chia là: 5x 2 y 3 b) Cho P = 12x 4 y 2 : (-9xy 2 ) Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005 - GV: Chốt lại: - Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng số. - Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra kết quả. a) 15x 2 y 2 : 5xy 2 = 15 5 x = 3x b) 12x 3 y : 9x 2 = 12 4 9 3 xy xy= * Nhận xét : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ 2 ĐK sau: 1) Các biến trong B phải có mặt trong A. 2) Số mũ của mỗi biến trong B không đợc lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A * Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc) 2. áp dụng a) 15x 3 y 5 z : 5x 2 y 3 = 3 5 2 3 15 . . . 5 x y z x y = 3.x.y2.z = 3xy 2 z b) P = 12x 4 y 2 : (-9xy 2 ) = 4 2 3 3 2 12 4 4 . . .1 9 3 3 x y x x x y = = Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P = 3 4 ( 3) 3 = 4 .(27) 4.9 36 3 = = D. củng cố: - Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B. E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài. - Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27) Ngày soạn: 29/9/2013 Tiết 16 chia đa thức cho đơn thức I. Mục tiêu: - HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B. GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu 30 ?3 Giỏo ỏn i s Nm hc: 2013-2014 HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau). - Rèn tính cẩn thận, t duy lô gíc. II.ph ơng tiện thực hiện. - GV: Bảng phụ. - HS: Bảng nhóm. Iii. Tiến trình bài dạy A. Tổ chức. B. Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT cho HS: - Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B) - Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả. a) 4x 3 y 2 : 2x 2 y ; b) -21x 2 y 3 z 4 : 7xyz 2 ; c) -15x 5 y 6 z 7 : 3x 4 y 5 z 5 d) 3x 2 y 3 z 2 : 5xy 2 f) 5x 4 y 3 z 2 : (-3x 2 yz) Đáp án: a) 2xy b) -3xy 2 z 2 c) -5xyz 2 d) 2 3 5 xyz e) 2 2 5 3 x y z C.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV: Đa ra vấn đề. Cho đơn thức : 3xy 2 - Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 . Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 - Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau. 2 HS đa 2 VD và GV đa VD: + Đa thức 5xy 3 + 4x 2 - 10 3 y gọi là thơng của phép chia đa thức 15x 2 y 5 + 12x 3 y 2 - 10xy 3 cho đơn thức 3xy 2 GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc: - GV: Ta có thể bỏ qua bớc trung gian và thực hiện ngay phép chia. (30x 4 y 3 - 25x 2 y 3 - 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 = 6x 2 - 5 - 2 3 5 x y HS ghi chú ý - GV dùng bảng phụ Nhận xét cách làm của bạn Hoa. + Khi thực hiện phép chia. (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (-4x 2 ) Bạn Hoa viết: 4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5y = -4x 2 (-x 2 + 2y 2 - 3x 3 y) + GV chốt lại: + GV: áp dụng làm phép chia ( 20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y - HS lên bảng trình bày. 1) Quy tắc: Thực hiện phép chia đa thức: (15x 2 y 5 + 12x 3 y 2 - 10xy 3 ) : 3xy 2 =(15x 2 y 5 : 3xy 2 ) + (12x 3 y 2 : 3xy 2 ) - (10xy 3 : 3xy 2 )= 5xy 3 + 4x 2 - 10 3 y * Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B). Ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. * Ví dụ: Thực hiện phép tính: (30x 4 y 3 - 25x 2 y 3 - 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 = (30x 4 y 3 : 5x 2 y 3 )-(25x 2 y 3 : 5x 2 y 3 )- (3x 4 y 4 : 5x 2 y 3 ) = 6x 2 - 5 - 2 3 5 x y * Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian. 2. áp dụng Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( ) A Q B = Ta có:( 20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) = 5x 2 y(4x 2 -5y - 3 ) 5 Do đó: [( 20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y =(4x 2 -5y - 3 ) 5 ] D. củng cố * HS làm bài tập 63/28 Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao? GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu 31 ?1 Giỏo ỏn i s Nm hc: 2013-2014 A = 15x 2 y + 17xy 3 + 18y 2 B = 6y 2 - GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B. * Chữa bài 66/29 - GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức A = 5x 4 - 4x 3 + 6x 2 y có chia hết cho đơn thức B = 2x 2 hay không? + Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2" + Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B" - GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức. E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà - Học bài - Làm các bài tập 64, 65 SGK - Làm bài tập 45, 46 SBT Ngày soạn:6/10/2013 Tiết 17 chia đa thức một biến đã sắp xếp I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d. Nắm đợc các bớc trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B. - Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết). - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lô gíc. Ii.ph ơng tiện thực hiện - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm. Iii. Tiến trình bài dạy A. Tổ chức. B. Kiểm tra bài cũ: - HS1: + Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B) + Làm phép chia. a) (-2x 5 + 3x 2 - 4x 3 ) : 2x 2 b) (3x 2 y 2 + 6x 2 y 3 - 12xy) : 3xy - HS2: + Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x 3 y 2 + 2xy 2 - 6x 3 y Chia hết cho đơn thức B = 3xy + Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x 3 B = x 2 - 4x - 3 Đáp án: 1) a) = - x 3 + 3 2 - 2x b) = xy + 2xy 2 - 4 2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì: GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu 32 Giỏo ỏn i s Nm hc: 2013-2014 - Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A - Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử của đa thức A. C. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức 1 biến đã sắp xếp Cho đa thức A= 2x 4 -13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 B = x 2 - 4x - 3 - GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B - GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần. - Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B + Đa thức A gọi là đa thức bị chia + Đa thức B gọi là đa thức chia . Ta đặt phép chia 1) Phép chia hết. Cho đa thức A = 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 B = x 2 - 4x - 3 B1: 2x 4 : x 2 = 2x 2 Nhân 2x 2 với đa thức chia x 2 - 4x- 3 2x 4 - 12x 3 + 15x 2 +11x -3 x 2 - 4x- 3 - 2x 4 - 8x 3 - 6x 2 2x 2 0 - 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x - 3 GV gợi ý nh SGK - GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia trên đây. - GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thơng là Q Ta có: A = B.Q HĐ2: Tìm hiểu phép chia còn d của đa thức 1 biến đã sắp xếp Thực hiện phép chia: 5x 3 - 3x 2 + 7 cho đa thức x 2 + 1 - NX đa thức d? + Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục đợc Phép chia có d. Đa thức - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt là d). * Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thơng là Q và đa thức d là R. Ta có: A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B) B2: -5x 3 : x 2 = -5x B3: x 2 : x 2 = 1 2x 4 - 12x 3 +15x 2 + 11x-3 x 2 - 4x - 3 2x 4 - 8x 3 - 6x 2 2x 2 - 5x + 1 - 5x 3 + 21x 2 + 11x- 3 -5x 3 + 20x 2 + 15x- 3 0 - x 2 - 4x - 3 x 2 - 4x - 3 0 Phép chia có số d cuối cùng = 0 Phép chia hết. * Vậy ta có: 2x 4 - 12x 3 + 15x 2 + 11x - 3 = (x 2 - 4x - 3)( 2x 2 - 5x + 1) 2. Phép chia có d : Thực hiện phép chia: 5x 3 - 3x 2 + 7 cho đa thức x 2 + 1 5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1 - 5x 3 + 5x 5x - 3 - 3x 2 - 5x + 7 - -3x 2 - 3 - 5x + 10 + Kiểm tra kết quả: ( 5x 3 - 3x 2 + 7): (x 2 + 1) =(5x 3 - 3x 2 + 7)=(x 2 +1)(5x-3)-5x +10 * Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B 0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho: A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi là d trong phép chia A cho B D. Củng cố : - Chữa bài 67/31 * Bài 68/31 a) ( x 3 - 7x + 3 - x 2 ) : (x - 3) áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để Đáp án a) ( x 3 - x 2 - 7x + 3 ) : (x - 3) a) (x 2 + 2xy + 1) : (x + y) = x 2 + 2x 1 b) (125 x 3 + 1) : (5x + 1) GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu 33 Giỏo ỏn i s Nm hc: 2013-2014 c) (x 2 - 2xy + y 2 ) : (y - x) Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1) 2 c) = y - x E. H ớng đẫn HS học tập ở nhà - Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK. Ngày soạn: 6/10/2013 Tiết 18 luyện tập I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo. - Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p 2 PTĐTTNT. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc. II.Ph ơng tiện thực hiện. - GV: Giáo án, sách tham khảo. - HS: Bảng nhóm + BT. Iii. Tiến trình bài dạy A. Tổ chức. B. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Làm phép chia. (2x 4 + x 3 - 3x 2 + 5x - 2) : ( x 2 - x + 1) Đ áp án: Thơng là: 2x 2 + 3x 2 - HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia? a) (x 2 + 2xy + y 2 ) : (x + y) b) (125x 3 + 1 ) : ( 5x + 1 ) Đ áp án: a) x + y b) 25x 2 + 5x + 1 C. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Luyện các BTdạng thực hiện phép chia Cho đa thức A = 3x 4 + x 3 + 6x - 5 & B = x 2 + 1 Tìm d R trong phép chia A cho B rồi viết dới dạng A = B.Q + R - GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại. Làm phép chia a) (25x 5 - 5x 4 + 10x 2 ) : 5x 2 b) (15x 3 y 2 - 6x 2 y - 3x 2 y 2 ) : 6x 2 y + GV: Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không. a) A = 15x 4 - 8x 3 + x 2 ; B = 2 1 2 x b) A = x 2 - 2x + 1 ; B = 1 x HĐ2: Dạng toán tính nhanh * Tính nhanh a) (4x 2 - 9y 2 ) : (2x-3y) b) (8x 3 + 1) : (4x 2 - 2x + 1) c)(27x 3 - 1) : (3x - 1) d) (x 2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) - HS lên bảng trình bày câu a 1) Chữa bài 69/31 SGK 3x 4 + x 3 + 6x - 5 x 2 + 1 - 3x 4 + 3x 2 3x 2 + x - 3 0 + x 3 - 3x 2 + 6x-5 - x 3 + x -3x 2 + 5x - 5 - -3x 2 - 3 5x - 2 Vậy ta có: 3x 4 + x 3 + 6x - 5 = (3x 2 + x - 3)( x 2 + 1) +5x - 2 2) Chữa bài 70/32 SGK Làm phép chia a) (25x 5 - 5x 4 + 10x 2 ) : 5x 2 = 5x 2 (5x 3 - x 2 + 2) : 5x 2 = 5x 3 - x 2 + 2 b) (15x 3 y 2 - 6x 2 y - 3x 2 y 2 ) : 6x 2 y = 6x 2 y( 2 15 1 15 1 1) : 6 1 6 2 6 2 xy y x y xy y = 3. Chữa bài 71/32 SGK a)A M B vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B. b)A = x 2 - 2x + 1 = (1 -x) 2 M (1 - x) 4. Chữa bài 73/32 * Tính nhanh a) (4x 2 - 9y 2 ) : (2x-3y) = [(2x) 2 - (3y) 2 ] :(2x-3y) = (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x 3 + 1) : (4x 2 - 2x + 1) = [(2x) 3 + 1] :(4x 2 - 2x + 1) = 2x + 1 b)(27x 3 -1): (3x-1)= [(3x) 3 -1]: (3x - 1) GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu 34 Giỏo ỏn i s Nm hc: 2013-2014 - HS lên bảng trình bày câu b * HĐ3: Dạng toán tìm số d Tìm số a sao cho đa thức 2x 3 - 3x 2 + x + a (1) Chia hết cho đa thức x + 2 (2) - Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm số d R & cho R = 0 Ta tìm đợc a Vậy a = 30 thì đa thức (1) M đa thức (2) * HĐ4: Bài tập mở rộng 1) Cho đa thức f(x) = x 3 + 5x 2 - 9x 45; g(x) = x 2 9. Biết f(x) M g(x) hãy trình bày 3 cách tìm thơng C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x 2 - 9) C3: Gọi đa thức thơng là ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thơng bậc 1) f(x) = (x 2 - 9)(a + b) 2)Tìm đa thức d trong phép chia (x 2005 + x 2004 ) : ( x 2 - 1) =9x 2 + 3x + 1 d) (x 2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3 5. Chữa bài 74/32 SGK 2x 3 - 3x 2 + x +a x + 2 - 2x 3 + 4x 2 2x 2 - 7x + 15 - 7x 2 + x + a - -7x 2 - 14x 15x + a - 15x + 30 a - 30 Gán cho R = 0 a - 30 = 0 a = 30 6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x 3 + 5x 2 - 9x 45 =(x 2 - 9)(ax + b) = ax 3 + bx 2 - 9ax - 9b a = 1 b = 5 a = 1 - 9 = - 9a b = 5 - 45 = - 9b Vậy thơng là x + 5 2) Bài tập 7/39 KTNC Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax + b ( Vì bậc của đa thức d < bậc của đa thức chia). Ta có: (x 2005 + x 2004 )= ( x 2 - 1). Q(x) + ax + b Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b = 1 Vậy d r(x) = x + 1 D. Củng cố: - Nhắc lại: + Các p 2 thực hiện phép chia + Các p 2 tìm số d + Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Ôn lại toàn bộ chơng. Trả lời 5 câu hỏi mục A - Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a. Ngày soạn: 22/10/2013 Tiết 19 ôn tập chơng I I. Mục tiêu: - Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng. - Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc. II.ph ơng tiện thực hiện. - GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng. Iii. Tiến trình bài dạy A. Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ:Trong quá trình ôn tập C- Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: ôn tập phần lý thuyết I) Ôn tập lý thuyết GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu 35 Giỏo ỏn i s Nm hc: 2013-2014 * GV: Chốt lại - Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại - Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau - Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua các phép tính trung gian 3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ - Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đa 7 HĐT) 4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử. 5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? 6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B - GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia hết cho 1 đơn thức. - GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần biến trong các hạng tử + A M B A = B. Q 7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp HĐ2: áp dụng vào bài tập Rút gọn các biểu thức. a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1) b)(2x + 1 ) 2 + (3x - 1 ) 2 +2(2x + 1)(3x - 1) - HS lên bảng làm bài Cách 2 [(2x + 1) + (3x - 1)] 2 = (5x) 2 = 25x 2 * GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT nào ? Cách tìm & rút gọn (HS làm việc theo nhóm) Bài 81: Tìm x biết a) 2 2 ( 4) 0 3 x x = b) (x + 2) 2 - (x - 2)(x + 2) = 0 c)x + 2 2 x 2 + 2x 3 = 0 Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Bài 79: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x 2 - 4 + (x - 2) 2 b) x 3 - 2x 2 + x - xy 2 a) x 3 - 4x 2 - 12x + 27 -1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức A(B + C) = AB + AC 2/ Nhân đa thức với đa thức (A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi + Các biến trong B đều có mặt trong A và số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của biến đó trong A - Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B: Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức th- ơng q(x), đa thức d r(x) + R(x) = 0 f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x). q(x) + R(x) 0 f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x) Bậc của r(x) < bậc của g(x) II) Giải bài tập 1. Bài 78 a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1) = x 2 - 4 - (x 2 + x - 3x- 3) = x 2 - 4 - x 2 - x + 3x + 3 = 2x - 1 b)(2x + 1 ) 2 + (3x - 1 ) 2 +2(2x + 1)(3x- 1) = 4x 2 + 4x+1 + 9x 2 - 6x+1+12x 2 - 4x + 6x -2 = 25x 2 2. Bài 81: 2 2 ( 4) 0 3 x x = x = 0 hoặc x = 2 b) (x + 2) 2 - (x - 2)(x + 2) = 0 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0 4(x + 2 ) = 0 x + 2 = 0 x = -2 c) x + 2 2 x 2 + 2x 3 = 0 x + 2 x 2 + 2 x 2 + 2x 3 = 0 x( 2 x + 1) + 2 x 2 ( 2 x + 1) = 0 ( 2 x + 1) (x +( 2 x 2 ) = 0 x( 2 x + 1) ( 2 x + 1) = 0 x( 2 x + 1) 2 = 0 x = 0 hoặc x = 1 2 3. Bài 79 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x 2 - 4 + (x - 2) 2 GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu 36 [...]... biểu qui tấc trừ các phân thức đại số * áp dụng: Thực hiện phép tính 3x + 1 1 x+3 + 2 ( x 1) x + 1 1 x2 C- Bài mới: 3x + 1 1 x+3 + 2 ( x 1) x + 1 1 x2 KQ: x+3 = ( x 1) 2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Hình thành qui tắc nhân 2 phân thức đại số 1) Phép nhân nhiều phân thức đại số 1) Phép nhân nhiều phân thức đại số ?1 - GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số đó là: 2 2 2 2 a c ac Tơng tự... x 3) ( x + 3)( x 3) x 3 Bài tập 36 a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày 10 080 10000 có giá trị x 1 x theo ké hoạch là: 10000 ( sản phẩm) x Số sản phẩm thực tế làm đợc trong 1 ngày là: 10 080 10000 = 420 - 400 = 20 ( SP) 25 1 25 10 080 ( sản phẩm) x 1 Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là: GV: Nguyn Th Hng 56 Trng THCS Nam Triu Giỏo ỏn i s Nm hc: 2013 -2014 10 080 10000 ( sản phẩm) x 1 x D- Củng cố HDVN:... a 3 = 0 a = 3 (1) A =4x2 4x + 5 = ( 2x 1)2 + 4 4 (1) => Amin = 4 x= GV: Nguyn Th Hng 39 1 2 (1) Trng THCS Nam Triu 8c Giỏo ỏn i s Nm hc: 2013 -2014 chơng II: Phân thức đại số Tiết 22 NS: 30/10/2013 Phân thức đại số I Mục tiêu: - Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau A C = AD = BC B D - Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng... bản của phân số viết dạng tổng quát - Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số 2 x( x + 1) + 2( x + 1) ( x + 1)( x + 2) x+2 x 2 + 3x + 2 = x + x2+ 2 x + 2 = = = 2 2 ( x + 1)( x 1) x 1 x 1 x 1 x 1 A Am A:n HS2: = = ( B; m; n 0 ) A,B là các số thực B Bm B:n Đáp án: C Bài mới: Hoạt động của GV * HĐ1: Hình thành tính chất cơ bản của phân thức Tính chất cơ bản của phân số? HS:- Phát... - HS làm bài tập 4/ 38 ( GV dùng bảng phụ) Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau: 2 Lan: x + 3 = x 2+ 3x 2 x 5 2 x 5x 4 x x4 Giang : = 3 x 3x 2 Hùng: ( x2+ 1) = x + 1 Huy: x +x 1 2 ( x 9) (9 x) 2 = 2(9 x ) 2 Đáp án: - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho (... biểu thức hữu tỉ - Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số - Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định - Thái độ: T duy... viết 4 PTĐS GV: số 0 có phải là PTĐS không? Vì sao? Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao? GV: Nguyn Th Hng 40 c) = 72 + 1 3 Hoạt động của HS 1) Định nghĩa Quan sát các biểu thức 4x 7 15 b) 2 2x + 4x 4 3x 7 x + 8 x 12 A c) đều có dạng ( B 0) 1 B a) 3 Định nghĩa: SGK/35 * Chú ý : Mỗi đa thức cũng đợc coi là phân thức đại số có mẫu =1 ?1 x+ 1, y+2 , 1, z2+5 2 x +1 ?2 Một số thực a bất... phân thức sau: 1 5 ; 2 4 x 8x + 4 6 x 6 x 2 + B1: PT các mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ 4 = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) + B2: Lập MTC là 1 tích gồm - Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6) - Các luỹ thừa của cùng 1 biểu thức với số mũ cao nhấtMTC :12.x(x - 1)2 Tìm MTC: SGK/42 2 Quy đồng mẫu thức Ví dụ * Quy đồng mẫu thức 2 phân 1 5 & 2 4 x 8x + 4 6 x 6 x 2 4 x 8 x + 4 = 4( x 2 2 x + 1)... kỳ cũng là một phân thức đại số vì luôn viết đ- Trng THCS Nam Triu Giỏo ỏn i s Nm hc: 2013 -2014 ợc dới dạng a 1 * Chú ý : Một số thực a bất kì là HĐ2: Hình thành 2 phân thức bằng nhau A ( B 0) và phân thức B A O) Khi nào thì ta có thể kết luận đợc = B GV: Cho phân thức C (D D C ? D PTĐS ( VD 0,1 - 2, GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau * HĐ3: Bài... vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1: Biết 3x + 2 (5 x ) = 0 Giá trị của x là: a -8 b -9 c -10 d Một đáp số khác Câu 2: Để biểu thức 9x2 + 30x + a là bình phơng của một tổng, giá trị của số a là: a 9 b 25 c 36 d Một đáp số khác Câu 3: Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức x2 -2x + 2 là một số: a Dơng b không dơng c âm d không âm Câu 4: Câu nào sai trong các câu sau đây: a ( x + . Triu 39 Giỏo ỏn i s Nm hc: 2013 -2014 chơng II: Phân thức đại số Tiết 22 NS: 30/10/2013 Phân thức đại số I. Mục tiêu: - Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức. thức đại số có mẫu =1 x+ 1, 2 2 1 y x + + , 1, z 2 +5 Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức đại số vì luôn viết đ- GV: Nguyn Th Hng Trng THCS Nam Triu 40 ?1 ?2 Giỏo ỏn i s Nm hc: 2013 -2014 HĐ2:. -8 b. -9 c. -10 d. Một đáp số khác Câu 2: Để biểu thức 9x 2 + 30x + a là bình phơng của một tổng, giá trị của số a là: a. 9 b. 25 c. 36 d. Một đáp số khác Câu 3: Với mọi giá trị của biến số,