chương 3 một số ứng dụng của mô hình hồi quy 2 biến

? = 0,1134 cho ta biết khi thời gian tăng 1 năm thì tỷ lệ lạm phát trung bình tăng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi.. NỘI DUNG CƠ BẢN • Nắm được ý nghĩa kinh tế của hệ số β tron

Chương 3

MỘT SỐ ỨNG DỤNG

MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN

Hồi quy qua gốc tọa độ

• Không có tung độ gốc

• Hồi quy qua gốc tọa độ:

• Hồi quy mẫu:

Hồi quy qua gốc tọa độ

Ví dụ 3.1: Viết hàm HQ chi tiêu (Y) – thu nhập (X)

dựa vào bảng dữ liệu sau:

Chọn lựa m/h có - không có tung độ gốc

 Hồi quy mô hình có tung độ gốc

 Kiểm định giả thiết H0: β1 = 0

o Nếu chấp nhận giả thiết thì ta sử dụng m/h

không có tung độ gốc

o Nếu bác bỏ giả thiết thì ta so sánh RSS của 2

mô hình, chọn mô hình có RSS nhỏ nhất

Mô hình log – log

Mô hình log – log

Ví dụ 3.2: Có số liệu về tổng sản lượng và lượng lao

động của 1 quốc gia như sau:

• Y: tổng sản lượng (triệu $)

• X: lượng lao động (triệu người)

Hãy viết mô hình hồi quy Log Y – Log X Nêu ý nghĩa của hệ số hồi quy của biến độc lập

Y 16608 17511 20171 20933 20406 20832 24806 26466

𝛽 = 2,615 cho ta biết khi lượng lao động tăng 1

% thì tổng SL trung bình trong điều kiện các yếu tố khác không đổi

Mô hình log – lin Nguồn gốc: Y tăng trưởng với tốc độ r theo thời gian

LnY     X

Mô hình log – lin

Ví dụ 3.3:

Khảo sát tỷ lệ lạm phát tại Anh từ năm 1960 – 1980

• Y là tỷ lệ lạm phát (%)

• X là thời gian (X = 1 – 1960)

Mô hình log – lin

𝛽 = 0,1134 cho ta biết khi thời gian tăng 1 năm

thì tỷ lệ lạm phát trung bình tăng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi

Đây là tốc độ tăng trưởng tức thời

Mô hình lin – log

Ví dụ 3.4: Hồi quy GDP (Y_tỉ USD) theo lượng

cung tiền (X) thu được kết quả sau:

𝑌 = −16329,21 + 2584,79𝐿𝑛𝑋𝑖 𝑖

𝜷 = 2584,79 cho ta biết khi lượng cung tiền tăng

1% thì GDP trung bình tăng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi

Ý nghĩa kinh tế 𝜷:

25,85 tỉ USD

β < 0

Mô hình nghịch đảo

Ví dụ 3.5: Hồi quy nhu cầu cà phê (Y_tách/ngày)

theo giá bán (X_USD/pound) thu được kết quả sau:

Ví dụ 3.5: Hồi quy nhu cầu cà phê (Y_tách/ngày)

theo giá bán (X_USD/pound) theo 3 mô hình:

NỘI DUNG CƠ BẢN

• Nắm được ý nghĩa kinh tế của hệ số β trong các

mô hình HQ

• Nguyên tắc so sánh hệ số xác định

• Nội dung cơ bản chương 2 (kiểm định, khoảng tin cậy, dự báo)

Chương 4

MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI (MÔ HÌNH HQ ĐA BIẾN)

Giới thiệu mô hình - Ước lượng hệ số HQ

1 Mô hình hồi quy bội

Trong đó: - β1 : là hệ số tự do

- βi : là hệ số hồi quy riêng (i = 2,k)

Ý nghĩa kinh tế:

• β1 : giá trị TB của Y khi X2=X3=…=Xk=0

• βi : a/h của Xi đến biến phụ thuộc khi các biến còn lại được giữ không đổi

Giới thiệu mô hình - Ước lượng hệ số HQ

2 Ước lượng hệ số hồi quy

Giới thiệu mô hình - Ước lượng hệ số HQ

2 Ước lượng hệ số hồi quy

Trong đó:

   1

1

21 31 1

2 3

1

1

1

k k









 

 

 

 

 

Ví dụ 4.1: Nghiên cứu lượng hàng bán được hàng

tháng Y (tấn/ tháng) với thu nhập người tiêu dùng X2 (triệu/năm) và giá bán X3 (ngàn đồng/kg):

• 𝛽 2: Giữ nguyên giá bán, khi thu nhập tăng 1 triệu/năm thì lượng hàng bán được trung bình tăng 0,7618 tấn/tháng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi

• 𝛽 3: Giữ nguyên thu nhập , khi giá bán tăng 1 ngàn đồng/kg lượng hàng bán được trung bình giảm 0,589 tấn/tháng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi

14.9922 0.7618 0, 589

Giới thiệu mô hình - Ước lượng hệ số HQ

2 Ước lượng hệ số hồi quy

Ví dụ 4.1:

Y(tấn/ tháng) - X2(triệu/năm) - X3 (ngàn đồng/kg):

Y( tạ /tháng) - X2 ( trăm ngàn /năm) - X3 (ngàn đồng/kg) Y( yến /tháng) - X2( ngàn đồng /năm) - X3(ngàn đồng/ tạ ) Y( kg /tháng) - X2( ngàn đồng /năm) - X3(ngàn đồng/ tấn )

14, 99215 0, 76178 0, 58901

Giới thiệu mô hình - Ước lượng hệ số HQ

3 Giả thiết của mô hình HQ tuyến tính cổ điển

• X2, X3,…,Xk xác định, phi ngẫu nhiên

Các ước lượng OLS là các ước lượng tuyến tính,

Hệ số xác định – Hệ số tương quan

1 Hệ số xác định:

Tính chất:

• 0 ≤ R 2 ≤ 1

• Đo độ phù hợp của hàm hồi quy với mẫu số liệu

• Đo khả năng giải thích của biến độc lập đối với sự biến thiên của biến phụ thuộc

2 2

Hệ số xác định – Hệ số tương quan

2 Hệ số tương quan:

• r1k là hệ số tương quan giữa Y và Xk:

• rtk là hệ số tương quan giữa Xt và Xk:

1

k i k

x y r

ki ti

x x r

 

Khoảng tin cậy – Kiểm định giả thiết

2 Khoảng tin cậy – Kiểm định giả thiết

- Để tìm khoảng tin cậy:

Khoảng tin cậy – Kiểm định giả thiết

2 Khoảng tin cậy – Kiểm định giả thiết

Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy

Ví dụ 4.1: α = 5%;

4 Kiểm định xem lượng hàng bán được có phụ thuộc

vào thu nhập và giá bán hay không? (sử dụng F0)

Dự báo giá trị trung bình – giá trị cá biệt

Cho X0 = (X20, X30,…, Xk0) Cần dự báo E(Y/X0) và Y0

Chọn mô hình nào dự báo lượng hàng?

 Có nên thêm biến “ Giá ” vào mô hình không ?

Kiểm định Wald

Xét mô hình

Yi = 1+ 2X2i + 3X3i+ 4X4i+ 5X5i+ εi

Mô hình này gọi là m/h không hạn chế (U)

Ví dụ 1 : Với mô hình (U), cần kiểm định

Giả sử gt H 0 đúng, ta sẽ có mô hình mới:

Yi = 1+ 2X2i + 4X4i+ εi

Mô hình này gọi là mô hình hạn chế (R)

Để kiểm định H 0 , ta dùng kiểm định Wald!!!

Normalized Restriction (= 0) Value Std Err

-0.5 + C(1) + C(2) -0.327225 0.518036 Restrictions are linear in coefficients

NỘI DUNG CƠ BẢN

• Nắm được ý nghĩa kinh tế của hệ số β