tổng hợp các công thức giải nhanh điện xoay chiều

CHỦ ĐỀ 1 :

MẠCH ĐIỆN RLC CÓ ĐẠI LƯỢNG BIẾN THIÊN

Dạng1

R biến thiên:

1 B toán 1 : Tìm

2 max

2

U P

R

= 2 cos

π

φ = ⇒ =φ

2 Btoán2 : Đặc

biệt Trường

hợp cuộn dây có

điện trở R 0

a.Tìm R ? để

P(mach) max

R R+ 0 = Z L −Z C

2 (mach)max

0

2( )

U P

R R

= +

3 b.Tìm R để

( PR ) max

( ) max

0

2( )

R

U P

R R

= +

4 B.toán 3:*

Với R 1 P 1

R 2 P 2

Mà P 1 =P 2 thì

liên hệ R 1 và

R 2 ?

2

2

1 2

*

* ( L C)

U

P

+ =

= −

2

U P

= +

5 Đặc biệt: cuộn

dây có thêm R0

(R1+R0).(R2 +R0) (= Z L −Z C)2

*

2

U P

= + +

*

2 max

U P

=

6 B.toán 4:*

Với R1 P1

R2 P2

Mà P1=P2 thì liên

hệ R1 và R2 để

Pmax?

R= R R1 2

Hay R2=R1.R2

*

2 max

2

U P

R

=

* 1 2

2

π

ϕ ϕ+ =

7 B toán 5 : Tìm

R để P = const

Thường giải pt bậc 2 theo R

Từ

2 2

U

P = RI = R

R + (Z - Z ) ⇒

PR −U R P Z+ −Z =

Dạng 2.

1

Tổng

Tích

L biến thiên

8 .Btoán1: Tìm L

để I max (P max )

hay U Rmax

Cộng hưởng

ZL = ZC ⇒L 12

C

ω

=

U=URmax;

Imax =

R U

Pmax=

2

U

R ;

cosφ = ⇒ =1 φ 0

9 .Btoán 2: Tìm L

L

C

Z

Z

+

=

ax

C LM

U

R

+

=

ax

ur uuuur

U =U +U

10 Btoán 3: Tìm L

để U Cmax :

Cộng hưởng

ZL = ZC UCmax= C

U Z R

11 Btoán4:

Với *L 1 UL 1

*L 2 UL 2

Mà U L1 =U L2

thì U Lmax khi L?

1 2

2L L L

= +

12 Btoán 5.

Với *L 1 P 1

*L 2 P 2

Mà P1 = P2 thì

Z C ?

2

C

và p max khi

1 2

2

L= +

Dạng 3

C thay đổi:

13 Btoán 1:

Tìm C để I max

(P max ) hay U Rmax

Cộng hưởng

ZL = ZC ⇒ 2

1

L C

ω

=

U = URmax;

Pmax=

2

U

R ; cosφ = ⇒ =1 φ 0

14 Btoán 2:Tìm C

để U Cmax

L C

L

Z

Z

+

ax

L CM

U

R

+

= i

0

2 2 2 ax

*

ur uuur

U =U +U

15 Btoán 3:Tìm C

để U Lmax :

Cộng hưởng

ZL = ZC

ULmax=U Z L

R

16 Btoán 4

C 1  Uc 1

C 2 Uc 2 mà

U C1 =Uc 2 thì

U Cmax

1 2

2

17 Btoán5.

Với *C 1 P 1

*C 2 P 2

Mà P1 = P2

(I 1 =I 2 ) thì Z ? L

2

L

2

C

C = C +C

Dạng 4

f thay đổi:

18 B toán1:

Tìm W ?thì

Pmax,

Imax,

URmax

1

LC

ω = Cộng hưởng Pmax =

2

U R

19 B toán2:

Tìm W ?thì

2

2

C

ω =

−

2 4

Lm

LU U

=

−

20 B toán 3:

Tìm W ?thì

UCmax

1 2

2

L C

2 4

Lm

LU U

=

−

21 B toán 4:

1 2

ω = ω ω

3 i

0

Với *w 1 P 1

*w 2 P 2

Mà P1 = P2

(I 1 =I 2 ) thì

Imax,Pmax khi

W ?

2

1 2

1

ch

LC

ω ω = =ω

22 B toán 5:

Với *w 1 P 1

*w 2 P 2

Mà P1 = P2

(I 1 =I 2 ) thì liên

hệ w 1, w 2 ?

1 2

1

LC

ω ω =

23 B toán 6:

Với *w 1 U 1 c

*w 2 U 2 c

Mà U1C =U2C.

W =? Thì

U C max

2

24 B toán 7:

Với *w 1 Uc max

*w 2 U Lmax

*W?

U Rmax

2

W W

25 B toán 8:

Với *w 1 U 1L

*w 2 U2 L

Mà U1L =U2L.

W =? Thì U Lmax

W = W + W

CHỦ ĐỀ 2: CỘNG HƯỞNG

I.Điều kiện có cộng hưởng :

*Mạch điện có đủ : R-L-C

*Z L =Z C ⇒L C .W2 =1

II.Các cách làm cho mạch điện có cộng

hưởng:

L

Thay đổi C để có L C .W2 =1

7/.Đồ thị I theo f:

4 f 0

I

W(hay f)

III.Hệ quả:

1/ U L =U C

2/ (U m R) ax=U

3./ ϕ =0 : u,icùng pha(hay u cùng phau ) R

 cos =1ϕ

4./ Z =Zmin =R

5/ .I= max

U I

R

=

6/

2 max

U

P

R

=

8/.(UR)max bien thien L C f, , →cộnghưởng

(UL)max bien thien C → cộng hưởng (Uc)max bien thien L → cộng hưởng (P)max bien thien L C f, , → cộng hưởng

5