LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 1 1. Vi phân nhóm hàm đa thức, hàm căn • 3 4 1 (4 5 ) I x x dx = − = ∫ • 3 2 3 2 2 1 3 ) I x x dx = + = ∫ • 3 24 3 2 xdx I x = = − ∫ • 5 4 6 1 5 x I dx x = = − ∫ • 3 5 4 3 2 3 x I dx x = = + ∫ • ( ) 6 2 2 2 3 xdx I x = = − ∫ • 2 7 cos(3 4 ) I x x dx = − = ∫ • 3 4 8 sin(1 5 ) I x x dx = + = ∫ • 2 4 5 9 x I xe dx − + = = ∫ • 4 10 2 x e dx I x = = ∫ • 3 11 2 x e dx I x = = ∫ • 12 3 dx I x x = = + ∫ 2. Vi phân nhóm hàm lượng giác • 3 1 sin .cos I x xdx = = ∫ • 5 2 cos .sin I x xdx = = ∫ • 3 sin . 3cos 2 I x x dx = + = ∫ • 4 4 cos . 5 2sin I x xdx = − = ∫ • 5 sin 2 5cos xdx I x = = + ∫ Tài li ệ u bài gi ả ng: 02. PP VI PHÂN TÌM NGUYÊN HÀM Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 2 • 6 sin 1 3cos xdx I x = = − ∫ • ( ) 7 2 cos 1 2sin xdx I x = = − ∫ • 8 sin 2 7 2cos2 xdx I x = = − ∫ • 9 sin3 1 2cos3 xdx I x = = + ∫ • 10 2 tan 3cos xdx I x = = ∫ • 11 4 tan cos xdx I x = = ∫ • 3cos 2 12 sin . x I x e dx − = = ∫ • 2 5sin 2 13 cos2 . x I x e dx − = = ∫ • 2cot 1 14 2 sin x e I dx x − = = ∫ • 15 2 sin 4cot 3 dx I x x = = − ∫ 3. Vi phân nhóm hàm mũ, loga • 1 2 1 x x e I dx e = = − ∫ • 3 2 3 1 5 x x e I dx e = = − ∫ • ( ) 2 3 2 2 1 3 x x e I dx e − − = = − ∫ • 3 4 ln x I dx x = = ∫ • 5 1 5ln dx I x x = = − ∫ • ( ) 6 2 2 3ln dx I x x = = + ∫ • 7 2 ln 1 4ln xdx I x x = = − ∫ . = + ∫ Tài li ệ u bài gi ả ng: 02. PP VI PHÂN TÌM NGUYÊN HÀM Thầy Đặng Vi t Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile:. ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 1 1. Vi phân nhóm hàm đa thức, hàm căn • 3 4 1 (4 5 ) I x x dx = −. • 4 10 2 x e dx I x = = ∫ • 3 11 2 x e dx I x = = ∫ • 12 3 dx I x x = = + ∫ 2. Vi phân nhóm hàm lượng giác • 3 1 sin .cos I x xdx = = ∫ • 5 2 cos .sin I x xdx = = ∫ • 3 sin