Công thức lượng giác

Công thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giácCông thức lượng giác

[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh] [Biên soạn gv Đặng Trung Hiếu – 0939.239.628 – www.gvhieu.wordpress.com] aug-2012 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ 1. Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ 2. Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt Cung đối nhau:  và   3. Công thức lượng giác 22 2 2 2 2 sin cos 1 1 1 tan , , cos 2 1 1 cot , , sin tan .cot 1, , 2 kk kk kk                            33 33 4 4 2 2 4 4 2 2 6 6 2 2 6 6 2 2 sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos 1 2sin cos sin cos sin cos cos2 sin cos 1 3sin cos sin cos cos2 (1 sin cos )                                                      cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos sin tan tan tan( ) 1 tan tan tan tan tan( ) 1 tan tan a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b ab ab ab ab ab ab                   Công thức cộng 2 2 2 2 2 3 3 3 2 sin 2 2sin cos cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin 2tan tan2 1 tan sin3 3sin 4sin cos3 4cos 3cos 3tan tan tan3 1 3tan                                   Công thức nhân đôi, nhân ba cos( ) cos sin( ) sin tan( ) tan cot( ) cot               sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot                       sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot                     Cung bù nhau:  và   Cung hơn kém  :  và   sin cos 2 cos sin 2 tan cot 2 cot tan 2                         Cung phụ nhau:  và 2    sin cos 2 cos sin 2 tan cot 2 cot tan 2                               Cung hơn kém 2  :  và 2    Đường tròn lượng giác Cần nhớ công thức cộng cho chắc chắn. Từ công thức cộng ta có thể suy ra những công thức còn lại. Bí quyết  Name:…………………………………………… class:……… [Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh] [Biên soạn gv Đặng Trung Hiếu – 0939.239.628 – www.gvhieu.wordpress.com] aug-2012 2 Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt cần ghi nhớ  0 6  4  3  2  2 3  3 4  5 6   0 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 sin  0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 1 2 0 cos  1 3 2 2 2 1 2 0 1 2  2 2  3 2  -1 tan  0 3 3 1 3 || 3 -1 3 3  0 cot  || 3 1 3 3 0 3 3  -1 3 || 23 23 2 1 cos2 3cos cos3 cos ; cos 24 1 cos2 3sin sin3 sin ; sin 24 1 cos2 tan 1 cos2                   Công thức hạ bậc       1 cos cos cos( ) cos( ) 2 1 sin sin cos( ) cos( ) 2 1 sin cos sin( ) sin( ) 2 a b a b a b a b a b a b a b a b a b             Công thức biến tích thành tổng cos cos 2cos cos 22 cos cos 2sin sin 22 sin sin 2sin cos 22 sin sin 2cos sin 22                               Công thức biến đổi tổng thành tích sin cos 2sin( ) 4 2 cos( ) 4 sin cos 2 sin( ) 4 2 cos( ) 4                       Tọa độ điểm (cos ; sin )M  trên đường tròn lượng giác