Bài tập truyền nhiệt

a Lượng nhiệt tổn thất ra môi trường xung quanh?bNhiệt độ giữa hai lớp tường lò?. Xác định: a Lượng nhiệt truyền đi qua tường b Nhiệt độ ta giữa 2 lớp tường Giải tương tự bài các bài trê

Bài tâp:1- 4/trang75sgk:

Tường phẳng 2 lớp, Lớp thép không gỉ dày

5 mm Lớp cách nhiệt là vải amiăng 300 mm

Nhiệt độ hai bên tường lần lượt là 1200C và

450C.Biết hệ số dẫn nhiệt của thép không rỉ và

của amiăng lần lượt là:λ1 17,5 w/ mđộ

0,279

λ2  w/ mđộ ,Tính nhiệt tổn thất qua 1

m2 tường và nhiệt độ tiếp xúc

Giảia) Nhiệt tổn thất

Theo phương trình dẫn nhiệt qua tường phẳng

0,005 120 45 λ

δ λ

δ

t t

2

2 1

1

T2 T1

δ

t t F

17,5

0,005 120

λ

δ q t

t

1

1 T1

a     69 , 73 =119,98 0C

Bài tập 1-5(trang 75/sgk): Một tường lò hai lớp có lớp trong

là gạch chịu lửa có chiều dày 1 =300 mm, và vỏ bọc ngoàibằng thép có chiều dày =10 mm, với hệ số dẫn nhiệt củagạch và thép lần lượt là 1 kcal/mh độ, và 40 kcal/mh độ nhiệt

độ trong lò, t1 =8000C và nhiệt độ bên ngoài môi trường bằng

t2=35 0C Cho hệ số cấp nhiệt của không khí nóng trong lò và

hệ số cấp nhiệt của môi trường ngoài lần lượt là  1=30 kcal/

m2h độ, và  2 =14 kcal/m2h độ

Tính:

a) Lượng nhiệt tổn thất ra môi trường xung quanh?

b)Nhiệt độ giữa hai lớp tường lò?

Giải :a) Theo phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng

21

111

01

0 1

3

0 30 1

b)Nhiệt độ giữa hai vách tường:

Vì truyền nhiệt ổn định nên q1 =q =1(t1-tT1)

= 170,40C

Bài tập 1- 6(trang75/sgk): Một thiết bị phản ứng có có 3 lớp vỏ, lớp trong bằng thép không gỉ, lớp giữa là bông thủy tinh và lớp ngoài là thép thường Biết nhiệt độ thành trong thiết bị có nhiệt độ là 90C và nhiệt độ

bề mặt ngoài là 40C Cho chiều dày lần lượt 3 lớp tường thép không

gỉ, bông thủy tinh và thép thường, δ1 20mm , δ2  100mm , δ3  5mm

Hệ số dẫn nhiệt lần lượt các bức tường là: λ1 17,5 ,w/mđộ λ2  0,0372 w/ mđộ, λ3  46,5 w/mđộ

Xác định :

a)Lượng nhiệt tổn thất qua 1m2 tường

b)Nhiệt độ tiếp xúc giữa các vách tường

Giải

a)Nhiệt tổn thất

Vì thiết bị phản ứng có chiều dày mỏng do đó coi như

tường phẳng Theo phương trình dẫn nhiệt qua

0,1 17,5

0,02 90 40 λ

δ λ

δ λ δ

t t

3

3 2

2 1 1

T2 T1

δ

t t F

17,5

0,02 18,59 90

λ

δ q t t

1

1 T1

λ



2

λ

δ q t

Bài tâp 1-7(trang76/sgk): Tường lò có hai lớp

Lớp gạch chịu lửa dày 1= 400 mm

Lớp gạch thường dày 2= 200 mm

Nhiệt độ bên trong của lò t1= 10000C, nhiệt độ của phòng xungquanh lò t2 = 350C.Cho hệ số dẫn nhiệt của gạch chịu lửa λ1=1,005 w/moC và của gạch thường λ2= 0,28 w/mđộ Biết hệ sốcấp nhiệt từ khí trong lò tới tường 1= 30 Kcal/m2.h độ Hệ sốcấp nhiệt từ tường đến không khí 2= 14 Kcal/m2h độ

Theo phương trình dẫn nhiệt qua tường

Hệ số truyền nhiệt:

K =

2 2 1

2= 14 [Kcal/m2h.độ]

K =

14

1 2408 0

2 ,

0 8643 , 0

4 ,

0 30

ta= 977 - 0,8643

0,4 689,97.

tT2 =657,6 - 0,2408

2,0.97,689

=84,6oC

Bài tâp 1-8(trang76 sgk): Quá trình trao đổi nhiệt giữa hai lưu

thể qua tường phẳng một lớp nhiệt độ hai dòng lưu thể lầnlược t1 = 1150C t2 = 400C Bề dày tường  = 10 mm Biết hệ sốdẫn nhiệt của tường là 46,5 w/m.độ, hệ số cấp nhiệt từ lưu thể

tới tường và từ tường đến lưu thể lần lược là 1 = 250 W/m2độ; 2 = 12 W/m2 độ.

Xác định:

a) Hệ số truyền nhiệt ?

b) Lượng nhiệt truyền đi từ lưu thể nóng tới lưu thể nguội?

Giải :a)Theo phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳngmột lớp ta có công thức tính hệ số truyền nhiệt như sau;

K =

2

11

01 ,

0 250 1

1



 = 11,42 [w/m2.độ]

b) Lượng nhiệt truyền đi từ lưu thể nóng tới lưu thể nguội

Áp dụng công thức tính lượng nhiệt truyền đi theo công thứcsau

Q= KFt

t = t1 – t2 =115 – 40 =75 o C

F =1m2

q= k t =11,42.75 = 856,5 [w/m2]

Bài tập1-9(trang 77 SGK): Một tường lò 2 lớp, gồm Lớp vữa

chịu lửa dày 1 = 500mm, và lớp gạch dày 2 = 250 mm, diệntích bề mặt truyền nhiệt là 20 m2 Nhiệt độ là 13000C Nhiệt độbên ngoài lò 400C.biết hệ số cấp nhiệt của không khí nóng tớitường là 

1= 35 kcal/m2 h độ, hệ số cấp nhiệt từ tường tớikhông khí bên ngoài là 

2 = 8 kcal/m2h.độ, cho 1 = 3 kcal/m.h.độ, 2 = 0,5 kcal/m.h.độ

Xác định:

a) Lượng nhiệt truyền đi qua tường

b) Nhiệt độ ta giữa 2 lớp tường

Giải tương tự bài các bài trên

Bài tập 1-10 (trang 77 SGK):

Một lò đốt ba lớp hình trụ, có

đường kính trong lò là 1m, lớp

trong xây bằng gạch chịu lửa

dày 25 cm, lớp giữa là bông thuỷ

tinh dày 30 cm, lớp ngoài cùng

băng thép dày 1cm, chiều dài

tương bằng 3 m Biết nhiệt độ

trong lò t1=8500C, nhiệt độ không

khí bên ngoài lò băng t2= 300C

Cho hệ só cấp nhiệt của không

khí nóng và của không khí bên

ngoài lần lượt là  1=30kcal/

Ta sẽ có phương trình: Q = K 2L [t1 –t2 ]

Hay : Q = K 2L t [kcal]

K =

4 2 3

4 3 2

3 2 1 1 1

1 r

r ln.

λ

1 r

r ln λ

1 r

r ln λ

1 r α

:hệ số dẫn của vật liệu tra bảng 3 giáo trình học viên ( quá

trình thiết bị truyền nhiệt dành cho ngành lọc hóa dầu ( trình độ

lành nghề) thư viện có cho mượn, hãy vào thư viện để tham

khảo

11.1,06

1 1,05

1,06 ln 46,5.0,86

1 0,75

1,05 ln 6 0,0372.0,8

1 0,5

0,75 ln 1,005.0,86

1 30.0,5

1

1 K

.2

r r l



(tT1 –ta )  ta =tT1 – Q [

l r r

2

ln.1

1

2 1



ta =845,1–1386,8[

3 14 , 3 2

5 , 0

, 75 , 0 ln 86 , 0 005 , 1

1

]=810,50C

Tính nhiệt độ tT2Tương tự ta tính được t b= 41,50CTheo phương trình cấp nhiệt từ tường ngoài tới môitrường ta có:

1386,8

= 36,3 0C

Bài tập 1-11( trang 77 sgk): Một thiết bị trao đổi nhiệt ống

xoắn ruật gà với ống truyền nhiệt có đường kính 1002 mmdài 20 m được làm bằng đồng đỏ Biết lưu thể nóng đi trongống truyền nhiệt là hơi nước bão hoà có áp suất tuyệt đối bằng

2 at, nhiệt độ của lưu thể nguội bên ngoài ống truyền nhiệt là

1080C, hệ số cấp nhiệt của hơi nước bão hoà là 9800 w/m2 độ,

hệ số cấp nhiệt của lưu thể nguội là 350w/m2 độ

Tính:

a) Hệ số truyền nhiệt của thiết bị?

b)Lương nhiệt truyền đi từ lưu thể nóng tới lưu thể nguội?

Giảia) Hệ số truyền nhiệt của thiết bị?

048 , 0

05 , 0

 2 , do vậy ta có thể áp dụngphương trình truyền nhiệt qua tường phẳng một lớp trongtrường hợp này được

Q =KF(t1 –t2)

21

K=

350

1 384

002 ,

0 9800

Bài tập 1-12 ( trang 77-sgk): Một thiết bị trao đổi nhiệt ống

chùm với số ống truyền nhiệt là 90 đường kính 602 mm.Chiều dài ống dài 3 m, ống làm bằng đồng thau Thiết bị dùnglàm nguội dung dịch từ 1200C xuống 400C bằng nước lạnhchảy ngược chiều, nước vào 200C và đi ra 350C Biết hệ số

cấp nhiệt của dung dịch là 240 Kcal/m2h độ, hệ số cấp nhiệtcủa nước lạnh là 150 Kcal/m2h.độ

Xác định :

a) Hệ số truyền nhiệt của thiết bị

b) Lượng nhiệt trao đổi giữa 2 lưu thể

150

1 93.0,86

0,002 240

Nhiệt độ 2 bên tường lần lượt là 1150C và 450C.

Tính lượng nhiệt dẫn qua tường ống Giải bài toán

trong trường hợp xem tường ống là tường phẳng

giảia) Lương nhiệt tổn thất ra môi trường:

85 ln

20 85 Δtt

Δtt ln

Δtt Δtt Δtt

2 1

2 1

 =384 W/m.độ

Q = = 0,002

384

12,3[115-45 ] =165312000[w] =165312 [kw]

Bài tâp 1-14 (trang 78-SGK): Một ống dẫn hơi làm bằng thép

không gỉ dài 35 m, đường kính 51  2,5 mm được bọc bằngmột lớp cách nhiệt dày 30 mm Nhiệt độ bề mặt ngoài lớp cáchnhiệt là 450C, bề mặt trong ống là 2000C Xác định lượng nhiệttổn thất của ống dẫn hơi Cho hệ số dẫn nhiệt của chất cáchnhiệt làm bằng sợi amiăng bằng 0,115 w/mđộ

GIẢI

Lương nhiệt tổn thất ra môi trường:

Áp dụng công thức tính lượng nhiệt truyền qua tường ốngnhiều lớp ta có:

Q =

2

3ln2

11

2

2 1

r

r r

r

t t

L

T T

0555 , 0 ln

1 023

, 0

0255 , 0 ln 5

1200C và tT2= 350C Tính lượng nhiệt tổn thất qua 1m chiều dàiống và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai tường

GIẢI

Lương nhiệt tổn thất ra môi trường:

Áp dụng công thức tính lượng nhiệt truyền qua tường ống

nhiều lớp ta có:

Q =

2

3ln2

11

2ln1

1

)(

2

2 1

r

r r

r

t t L

T T

thanh lần lượt là:

=0,0372 W/m.độ Cu=64 W/m.độ

Q =

05 , 0

1 , 0 ln

1 048

, 0

05 , 0 ln 64

1 14 ( 120 65 ). 1

, 3 2

0372,0





=18,5 [ w]

Tính nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp tường ta

Từ công thức tính lượng nhiệt truyền qua tường phẳngmột lớp ta có:

Q=

1

2 1

ln.1

.2

r r l



(tT1 –ta )  ta =tT1 – Q [

l r r

2

ln.1

1

2 1

048 , 0

05 , 0 ln 64

1

]=119,980C

Bài tâp 1-16 : Tìm nhiệt độ bề mặt trong của lớp vỏ nồi bằng

inox dày 10 mm nếu như nhiệt độ mặt lớp bọc cách nhiệt

ngoài của nồi là 400C Chiều dày lớp bọc cách nhiệt là 300

mm Nhiệt kế cắm sâu vào 80 mm kể từ bề mặt ngoài và chỉ

700C Hệ số dẫn nhiệt của lớp bọc cách nhiệt 0,279 w/mđộ,

của inox là 30 w/mđộ

Giảia) Nhiệt tổn thất

Hình 21

6-Do truyền nhiệt ổn định nên lượng nhiệt qua hai lớp tường bằng nhau và q =q1= q2 chính bằng lượnh nhiệt truyền đi qua chiều dày của lớp cách nhiệt là 80 mm kể từ vị trí đầu nhiệt kế

ra bề mặt ngoài của tường

Theo phương trình dẫn nhiệt qua tường phẳng ta có

Gọi -nhiệt độ nhiệt kế đo được là tb nhiệt độ tiếp xúc giữa haivách tường là ta

chiều dày mà nhiệt kế cắm vào lớp cách nhiệt là 3 ( 3=0,08 m)

0,2790,084070

δ

t a

t

0,279

0,3 40

a     104 , 6 =152,4 0C

Tương tự ta tính được tT1

30

0,01152,4

Bài tâp 1-17: Thiết bị trao đổi nhiệt làm bằng thép không gỉ có

chiều dày 1= 5mm Lớp cách nhiệt làm bằng sợi amiăng cóchiều dày 2=50 mm, và hệ số dẫn nhiệt là 0,1115 w/m.độ Cho

1 = 200 w/m2độ ; 2 = 12 w/m2độ Nhiệt độ chất lỏng bên trongthiết bị trao đổi nhiệt t1 = 800C Nhiệt độ không khí bên ngoài t2

= 300C

Xác định nhiệt độ tổn thất ra môi trường và nhiệt độ bêntrong tT1 và bên ngoài tT2 của các mặt tường của thiết bị traođổi nhiệt và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp tường

Giải bài này tương tự bài 6-1

Đs : Qtt = 93 w/m2 ,tT1= 79,53oC ,ta =79,5 oC tT2= 37,79oC

Bài tập 1-18 Cho thiết bị truyền nhiệt loại ống chùm dùng hơi

nước bão hòa có áp suất dư là 1 at, nhiệt độ là 119,6oC, để gianhiệt cho dung dịch bên trong Vỏ thiết bị được làm bằng thépdày 4 mm Nhiệt độ không khí xung quanh là 300C cho hệ sốcấp nhiệt của không khí và của hơi nước lần lượt là 16 kcal/

m2h độ và 11500 kcal/m2h độ Tính lượng nhiệt tổn thất vànhiệt độ hai bên bề mặt tường của vỏ thiết bị

Giải bài này tương tự các bài trên

Đs : Qtt = 1432.5 kcal/m2hđộ ,tT1 = 119,47oC ,tT2 =119,3 oC

Bài tập 1-19: Cho thiết bị truyền nhiệt loại vỏ bọc Dùng hơi

nước bão hòa có áp suất dư là 2 at, nhiêt độ 132,9 oC, để gianhiệt cho dung dịch bên trong Vỏ bọc bên ngoài được làmbằng thép không gỉ dày 20 mm, diện tích của vỏ bọc ngoài củathiết bị là 12 m2 Nhiệt độ không khí xung quanh là 350C Cho

hệ số cấp nhiệt của không khí và của hơi nước lần lượt là 16,5w/m2độ, và 12000 w/m2độ

Tính :nhiệt tổn thất ra môi trường và nhiệt độ hai bên bề mặttường của vỏ thiết bị

Đs : Qtt = 18996,5 w , tT1 = 132.78oc ,tT2 =130,9 oC

Bài tập 2-3(5/145sgk): Dùng hơi nước bão hòa ở áp suất dư 2

at để gia nhiệt cho 1500 kg/h hỗn hợp rượu etylic từ 250C lên

850C Biết nhiệt dung riêng của rượu là 3500 j/kg độ, và ẩnnhiệt hoá hơi của hơi nước bão hoà là 518,1 kcal/kg Tínhlượng hơi đốt cần thiết

GiảiTheo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:

Q = D.r = G R C R (t Rc – t Rđ )

 D =

R

)t(tC

518,1 4186

3500

1500 (  85 25 )

= 145,2 [ kg/h]

Bài tập 2-4(6/145sgk): Một thiết bị trao đổi nhiệt kiểu ống chùm

có diện tích bề mặt truyền nhiệt là 10 m 2 , làm việc ngược chiều để đun nóng một hỗn hợp rượu với năng suất 600 kg/h từ nhiệt độ 25 o C đến 80 o C Tác nhân đun nóng là một chất thải hữu cơ có nhiệt độ vào là 105 o C và nhiệt độ ra là 65 o C Cho nhiệt dung riêng trung bình của chất thải hữu cơ là 0,45 kcal/kgđộ và nhiệt dung riêng trung bình của hỗn hợp rượu là 0,85 Kcal/kgđộ

Hãy tính:

a) Lưu lượng chất thải hữu cơ đưa vào đun nóng

b) Hệ số truyền nhiệt của thiết bị

Giảia) Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:

ta ký hiệu chất tải nhiệt hữu cơ là 1 còn rượu là 2

Q = G1c1( t1đ –t1c) = G2 C2 (t2c – t2đ )=600.0,85(80 25)=28050 [kcal/h]

 G1 =

)(t 1d t1c



1

C

) t (t C

G2 2 2c 2c

=

65) - (105 0,45

0,85

600 ( 80  25 )

= 1558,3 [ kg/h]b) Từ phương trình truyền nhiệt:

Q = kF  t.lg  k =

lg

t F

40ln

2540Δtt

Δttln

ΔttΔttΔtt

1 2

1 2

2800 J/kg độ và 4186 J/kg độ, hệ số truyền nhiệt của thiết bị là 340 W/m 2 độ, cho nhiệt tổn thất bằng không

Xác định:

a) Lưu lượng nước cần sử dụng

b) Diện tích bề mặt truyền nhiệt

)(

2 2 2

1 1 1 1

d c

c d

t t C

t t C

Từ phương trình truyền nhiệt;

Q



120 50

45 20

Δtt m ax  75 Δtt m in  30

F = 340.49,1 294000 =17,6 [m2]

Bài tập 2-6: (8/146sgk) Một thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm

dùng ngưng tụ hơi rươu êtylíc với năng suất 500 kg/h biết hơirượu ngưng tụ ở 78 0C, và được làm lạnh bằng nước lạnh cónhiệt độ vào là 20oC,nước đi ra là 40oC, diên tích truyền nhiệtcủa thiết bị bằng 30 m2, nhiệt dung riêng của rượu và nước lầnlượt là 0,8 kcal/kg độ, 1 kcal/kg độ, cho ẩn nhiệt ngưng tụ củarượu bằng 1800 kj/kg

Tính:

a)Lượng nước lạnh đưa vào thiết bị ?

b)Hệ số truyền nhiệt của thiết bị?

Giảia) Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng ta có:

Q = D1.r1 = G2 C2 (t2c – t2đ )

2dt(t

2

C 1

RD

2c

1

 =

20) 1(40 4,186

1800 500



= 10750 [kg/h]

ta ký hiệu còn rượu là 1 còn nước lạnh là 2

b) Từ phương trình truyền nhiệt:

Q = kF  t.lg  k =

lg

t F

75 ln

30 75 Δtt

Δtt ln

Δtt Δtt

Δtt

in

inax

max

m m m

 t lg =

2

Δttmin Δttmax 

= 2

Bài tập 2-7(9/146sgk): Một thiết bị ngưng tụ ống chùm để

ngưng tụ hơi benzen ở áp suất thường với năng suất 1000 Kgbenzen/h Biết nhiệt độ hơi benzen ngưng tụ ở nhiệt độ 800C

và ẩn nhiệt ngưng tụ rB=9,45 Kcal/Kg nước dùng làm lạnh cónhiệt độ vào 240C và nhiệt độ ra 340C, diện tích bề mặt truyềnnhiệt là 20 m2 Cho Qtt = 0

Xác định :

a)Lượng nước đưa vào thiết bị

b)Lượng nhiệt trao đổi

c)Hệ số K

GIẢI

a)Lượng nước đưa vào thiết bị

b) L ượng nhiệt trao đổi

t1=56 t2=46

C512

4656Δtttb    

9,26 51.20

9450

K   [kcal/m2h0C]

Bài tập 2-8(10/147sgk): Một thiết bị trao đổi nhiệt ống xoắn

ruột gà có đường kính ống 8025 Chiều dài ống bằng 30 m

và làm bằng đồng thau Hơi nước bão hòa đi trong ống có ápsuất tuyệt đối 6 at để đun nóng cho dung dịch từ 300C đến

800C với năng suất 1500 kg/h.Cho hệ số cấp nhiệt của hơinước là α1 1050 w/m2độ, và hệ số cấp nhiệt của dung dịch

là α2  200w/m2độ, Xác định lượng nhiệt truyền đi từ hơinước cho dung dịch

2 1

1 R

R ln λ

1 R

0,04 ln 64

1 5 10500.0,01

1

1



K=6,8 W/m2 .độ

Hơi đốt ở 6at có nhiệt độ tD=158,1 0C

158,10C

80 30

Δtt2 78,1C Δtt1128,1C

C101,578,1

128,1ln

78,1128,1

Q=6,8.2LttbΔtt.lg6,8.2.3,14.30.101,5129457,17[Kcal/h]

bài tập 2-9(11/147sgk): Một thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm có

số ống là 100, đường kính ống 1002 chiều dài ống 3m Cần làm lạnh dung dịch đi trong ống có nhiệt độ giảm từ 1200Cxuống 600C Nước làm lạnh chảy ngược chiều có nhiệt độ vào

200C và đi ra 450C, lượng nước lạnh đi vào thiết bị 1,2 tấn/h.Cho nhiệt dung riêng của dung dịch và nước lần lượt là 0,8Kcal/kg độ và 1 Kcal/kg độ Tổn thất nhiệt độ ra môi trường

1000 Kcal/h

Xác định:

a)Lưu lượng dung dịch vào thiết bị

b)Hệ số truyền nhiệt của thiết bị

GIẢI

a)Xác định lưu lượng dung dịch vào thiết bị

Áp dụng phương trình trao đổi nhiệt ta có

2

Q t

1000 20

45 1200.1







[kcal/m2h0C ]

Bài tập 2-10(12/147sgk): Một thiết bị truyền nhiệt ống chùm

dùng làm nguội khí Nitơ từ nhiệt độ 800C xuống 350C bằngnước lạnh chảy ngược chiều có nhiệt độ vào 220C và đi ra

320C Năng suất ở diều kiện tiêu chuẩn là 1240m3/h Khốilượng riêng của khí Nitơ là 1,25Kg/m3 nhiệt dung riêng của khí

0,8

100020

451200.1