1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

TÌM hệ số TRONG KHAI TRIỂN NEWTON

10 2,7K 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 0,94 MB

Nội dung

Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton III. Tỡm s hng trong khai trin nh thc Newton 1. Dng tỡm s hng th k S hng th k trong khai trin n (a b)+ l k 1 n (k 1) k 1 n C a b - - - - . Vớ d 16. Tỡm s hng th 21 trong khai trin 25 (2 3x)- . Gii S hng th 21 l 20 5 20 5 20 20 20 25 25 C 2 ( 3x) 2 .3 C x- = . 2. Dng tỡm s hng cha x m i) S hng tng quỏt trong khai trin n (a b)+ l k n k k f(k) n C a b M(k).x - = (a, b cha x). ii) Gii phng trỡnh 0 f(k) m k= ị , s hng cn tỡm l 0 0 0 k n k k n C a b - v h s ca s hng cha x m l M(k 0 ). Vớ d 17. Tỡm s hng khụng cha x trong khai trin 18 x 4 2 x ổ ử ữ ỗ + ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ . Gii S hng tng quỏt trong khai trin ( ) 18 18 1 1 x 4 2 x 4x 2 x - - ổ ử ữ ỗ + = + ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ l: ( ) ( ) 18 k k k 1 1 k 3k 18 18 2k 18 18 C 2 x 4x C 2 x - - - - - = . S hng khụng cha x ng vi 18 2k 0 k 9- = = . Vy s hng cn tỡm l 9 9 18 C 2 . Vớ d 18. Tỡm s hng cha x 37 trong khai trin ( ) 20 2 x xy- . Gii S hng tng quỏt trong khai trin ( ) 20 2 x xy- l: k 2 20 k k k k 40 k k 20 20 C (x ) ( xy) ( 1) C x y - - - = - . S hng cha x 37 ng vi 40 k 37 k 3- = = . Vy s hng cn tỡm l 3 37 3 37 3 20 C x y 1140x y- = - . Vớ d 19. Tỡm s hng cha x 3 trong khai trin ( ) 10 2 1 x x+ + . Gii S hng tng quỏt trong khai trin ( ) ( ) 10 10 2 1 x x 1 x 1 x ộ ự + + = + + ở ỷ l k k k 10 C x (1 x)+ . Suy ra s hng cha x 3 ng vi 2 k 3Ê Ê . + Vi k = 2: 2 2 2 2 2 3 4 10 10 C x (1 x) C (x 2x x )+ = + + nờn s hng cha x 3 l 2 3 10 2C x . + Vi k = 3: 3 3 3 10 C x (1 x)+ cú s hng cha x 3 l 3 3 10 C x . Vy s hng cn tỡm l ( ) 3 2 3 3 10 10 C 2C x 210x+ = . Cỏch khỏc: Ta cú khai trin ca ( ) ( ) 10 10 2 1 x x 1 x 1 x ộ ự + + = + + ở ỷ l: Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton 0 1 2 2 2 3 3 3 10 10 10 10 10 10 10 10 C C x(1 x) C x (1 x) C x (1 x) C x (1 x)+ + + + + + + + + . S hng cha x 3 ch cú trong 2 2 2 10 C x (1 x)+ v 3 3 3 10 C x (1 x)+ . + 2 2 2 2 2 3 4 2 3 10 10 10 C x (1 x) C (x 2x x ) 2C x+ = + + ị . + 3 3 3 3 3 4 5 6 3 3 10 10 10 C x (1 x) C (x 3x 3x x ) C x+ = + + + ị . Vy s hng cn tỡm l 2 3 3 3 3 10 10 2C x C x 210x+ = . 3. Dng tỡm s hng hu t i) S hng tng quỏt trong khai trin n (a b)+ l m r k n k k k p q n n C a b C . . - = a b ( , a b l hu t). ii) Gii h phng trỡnh 0 m p (k ,0 k n) k r q ỡ ù ù ẻ ù ù ù ẻ Ê Ê ị ớ ù ù ẻ ù ù ù ợ Ơ Ơ Ơ . S hng cn tỡm l 0 0 0 k n k k n C a b - . Vớ d 20. Tỡm s hng hu t trong khai trin 10 3 1 5 2 ổ ử ữ ỗ + ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ . Gii S hng tng quỏt trong khai trin 10 1 1 10 2 3 3 1 1 2 .5 5 2 2 ổ ử ữ ỗ ữ ổ ử ỗ + ữ ỗ ữ ỗ ữ + = ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ l k k k 2 3 10 1 C 2 .5 32 . S hng hu t trong khai trin tha iu kin: ( ) k k 0 2 k , 0 k 10 k k 6 3 ỡ ù ù ẻ ộ ù = ù ờ ẻ Ê Ê ị ớ ờ ù = ờ ù ở ẻ ù ù ợ Ơ Ơ Ơ . + Vi k = 0: s hng hu t l 0 10 1 1 C 32 32 = . + Vi k = 6: s hng hu t l 6 3 2 10 1 2625 C 2 .5 32 2 = . Vy s hng cn tỡm l 1 32 v 2625 2 . 4. Dng tỡm h s ln nht trong khai trin Newton Xột khai trin n (a bx)+ cú s hng tng quỏt l k n k k k n C a b x - . t k n k k k n u C a b , 0 k n - = Ê Ê ta cú dóy h s l { } k u . tỡm s hng ln nht ca dóy ta thc hin cỏc bc sau: Bc 1: gii bt phng trỡnh k k 1 u 1 u + ta tỡm c k 0 v suy ra 0 0 k k 1 n u u u + . Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton Bc 2: gii bt phng trỡnh k k 1 u 1 u + Ê ta tỡm c k 1 v suy ra 1 1 k k 1 0 u u u - . Bc 3: s hng ln nht ca dóy l { } 0 1 k k max u , u . Chỳ ý: n gin trong tớnh toỏn ta cú th lm gn nh sau: Gii h bt phng trỡnh k k 1 0 k k 1 u u k u u + - ỡ ù ù ị ớ ù ù ợ . Suy ra h s ln nht l 0 0 0 k n k k n C a b - . Vớ d 21. Tỡm h s ln nht trong khai trin ( ) 17 1 0,2x+ . Gii Khai trin ( ) 17 1 0,2x+ cú s hng tng quỏt l k k k 17 C (0,2) x . Ta cú: ( ) ( ) ( ) ( ) k k k 1 k 1 17 17 k k k 1 k 1 17 17 17! 17! 5 C (0,2) C (0,2) k! 17 k ! (k 1)! 16 k ! 17! 17! C (0,2) C (0,2) 5 k! 17 k ! (k 1)! 18 k ! + + - - ỡ ù ù ù ỡ ù ù - + - ù ù ù ớ ớ ù ù ù ù ù ợ ù ù - - - ù ợ 5(k 1) 17 k 2 k 3 18 k 5k ỡ + - ù ù Ê Ê ớ ù - ù ợ . + Vi k = 2: h s l 2 2 17 C (0,2) 5,44= . + Vi k = 3: h s l 3 3 17 C (0,2) 5,44= . Vy h s ln nht l 5,44. Vớ d 22. Tỡm h s ln nht trong khai trin 10 2x 1 3 ổ ử ữ ỗ + ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ . Gii Khai trin ( ) 10 10 10 2x 1 1 3 2x 3 3 ổ ử ữ ỗ + = + ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ cú s hng tng quỏt l k 10 k k k 10 10 1 C 3 2 x 3 - . Ta cú: ( ) ( ) ( ) ( ) k 10 k k k 1 9 k k 1 10 10 k 10 k k k 1 11 k k 1 10 10 10! 10! 3 2 C 3 2 C 3 2 k! 10 k ! (k 1)! 9 k ! 10! 10! C 3 2 C 3 2 2 3 k! 10 k ! (k 1)! 11 k ! - + - + - - - - ỡ ù ù ù ỡ ù ù - + - ù ù ù ớ ớ ù ù ù ù ù ợ ù ù - - - ù ợ 3(k 1) 2(10 k) 17 22 k k 4 2(11 k) 3k 5 5 ỡ + - ù ù Ê Ê ị = ớ ù - ù ợ . Vy h s ln nht l 4 6 4 10 10 1 1120 C 3 2 27 3 = . 5. Dng tỡm h s cha x k trong tng n s hng u tiờn ca cp s nhõn (tham kho) Tng n s hng u tiờn ca cp s nhõn vi cụng bi q khỏc 1 l: T×m hÖ sè trong khai triÓn nhÞ thøc Newton n n 1 2 n 1 1 q S u u u u 1 q - = + + + = - . Xét tổng m 1 m 2 m n S(x) (1 bx) (1 bx) (1 bx) + + + = + + + + + + như là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân với m 1 1 u (1 bx) + = + và công bội q (1 bx)= + . Áp dụng công thức ta được: n m n 1 m 1 m 1 1 (1 bx) (1 bx) (1 bx) S(x) (1 bx) 1 (1 bx) bx + + + + - + + - + = + = - + . Suy ra hệ số của số hạng chứa x k trong S(x) là 1 b nhân với hệ số của số hạng chứa k 1 x + trong khai triển m n 1 m 1 (1 bx) (1 bx) + + + + - + . Ví dụ 23. Tìm hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển và rút gọn tổng sau: ( ) ( ) ( ) ( ) 4 5 6 15 S(x) 1 x 1 x 1 x 1 x= + + + + + + + + . Giải Tổng S(x) có 15 – 4 + 1 = 12 số hạng nên ta có: 12 16 4 4 1 (1 x) (1 x) (1 x) S(x) (1 x) 1 (1 x) x - + + - + = + = - + . Suy ra hệ số của số hạng chứa x 4 là hệ số của số hạng chứa x 5 trong 16 (1 x)+ . Vậy hệ số cần tìm là 5 16 C 4368= . Nhận xét: Bằng cách tính trực tiếp hệ số của từng số hạng trong tổng ta suy ra đẳng thức: 4 4 4 4 5 4 5 6 15 16 C C C C C+ + + + = . Ví dụ 24 * . Tìm hệ số của số hạng chứa x 2 trong khai triển và rút gọn tổng sau: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 99 100 S(x) 1 x 2 1 x 99 1 x 100 1 x= + + + + + + + + . Giải Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 98 99 S(x) 1 x 1 2 1 x 99 1 x 100 1 x é ù = + + + + + + + + ê ú ë û . Đặt: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 98 99 f(x) 1 2 1 x 3 1 x 99 1 x 100 1 x= + + + + + + + + + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 99 100 F(x) (1 x) 1 x 1 x 1 x 1 x= + + + + + + + + + + S(x) f(x) xf(x)Þ = + và / F (x) f(x)= . Suy ra hệ số của số hạng chứa x 2 của S(x) bằng tổng hệ số số hạng chứa x và x 2 của f(x), bằng tổng 2 lần hệ số số hạng chứa x 2 và 3 lần hệ số số hạng chứa x 3 của F(x). Tổng F(x) có 100 số hạng nên ta có: 100 101 1 (1 x) (1 x) (1 x) F(x) (1 x) 1 (1 x) x - + + - + = + = - + . Suy ra hệ số số hạng chứa x 2 và x 3 của F(x) lần lượt là 3 101 C và 4 101 C . Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton Vy h s cn tỡm l 3 4 101 101 2C 3C 12582075+ = . Nhn xột: Bng cỏch tớnh trc tip h s ca tng s hng trong tng ta suy ra ng thc: 2 2 2 2 2 3 4 2 3 4 99 100 101 101 2C 3C 4C 99C 100C 2C 3C+ + + + + = + . Vớ d 25 * . Tỡm h s ca s hng cha x trong khai trin v rỳt gn tng sau: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 n 1 n S(x) 1 x 2 1 x (n 1) 1 x n 1 x - = + + + + + - + + + . Gii Ta cú: ( ) ( ) ( ) ( ) n 2 n 1 S(x) 1 x 1 2 1 x (n 1) 1 x n 1 x - - ộ ự = + + + + + - + + + ờ ỳ ở ỷ . t: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 n 2 n 1 f(x) 1 2 1 x 3 1 x (n 1) 1 x n 1 x - - = + + + + + + - + + + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 n 1 n F(x) (1 x) 1 x 1 x 1 x 1 x - = + + + + + + + + + + S(x) f(x) xf(x)ị = + v / F (x) f(x)= . Suy ra h s ca s hng cha x ca S(x) bng tng h s s hng khụng cha x v cha x ca f(x), bng tng h s s hng cha x v 2 ln h s s hng cha x 2 ca F(x). Tng F(x) cú n s hng nờn ta cú: n n 1 1 (1 x) (1 x) (1 x) F(x) (1 x) 1 (1 x) x + - + + - + = + = - + . Suy ra h s s hng cha x v x 2 ca F(x) ln lt l 2 n 1 C + v 3 n 1 C + . Vy h s cn tỡm l 2 3 n 1 n 1 n(n 1)(2n 1) C 2C 6 + + + + + = . Nhn xột: Bng cỏch tớnh trc tip h s ca tng s hng trong tng ta suy ra ng thc: 2 2 2 2 2 n(n 1)(2n 1) 1 2 3 (n 1) n 6 + + + + + + - + = BàI TậP Tỡm s hng trong cỏc khai trin sau 29) S hng th 13 trong khai trin 25 (3 x)- 30) S hng th 18 trong khai trin 2 25 (2 x )- 31) S hng khụng cha x trong khai trin 12 1 x x ổ ử ữ ỗ + ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ 32) S hng khụng cha x trong khai trin 12 28 3 15 x x x - ổ ử ữ ỗ ữ ỗ + ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 33) S hng cha a, b v cú s m bng nhau trong khai trin 21 3 3 a b b a ổ ử ữ ỗ ữ + ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton Tỡm h s ca s hng trong cỏc khai trin sau 34) H s ca s hng cha 4 x trong khai trin 12 x 3 3 x ổ ử ữ ỗ - ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ 35) H s ca s hng cha 8 x trong khai trin 12 5 3 1 x x ổ ử ữ ỗ + ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ 36) H s ca s hng cha 8 x trong khai trin 8 2 1 x (1 x) ộ ự + - ờ ỳ ở ỷ 37) H s ca s hng cha 5 x trong khai trin ( ) 10 2 3 1 x x x+ + + 38) H s ca s hng cha 3 x trong khai trin 2 10 (x x 2)- + 39) H s ca s hng cha 4 x trong khai trin 2 10 (1 x 3x )+ + 40) H s ca s hng cha 3 x trong khai trin: 3 4 5 50 S(x) (1 x) (1 x) (1 x) (1 x)= + + + + + + + + 41) H s ca s hng cha 3 x trong khai trin: 3 4 5 22 S(x) (1 2x) (1 2x) (1 2x) (1 2x)= + + + + + + + + 42) Tỡm h s ca s hng cha x 10 trong khai trin 10 10 (1 x) (x 1)+ + . T ú suy ra giỏ tr ca tng ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 1 10 10 10 10 S C C C= + + + 43) Rỳt gn tng 0 10 1 9 2 8 9 1 10 0 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 S C C C C C C C C C C= + + + + + 44) Rỳt gn tng ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0 1 2006 2007 2007 2007 2007 2007 S C C C C= + + + + Tỡm s hng hu t trong khai trin ca cỏc tng sau 45) ( ) 7 3 16 3+ 46) ( ) 9 3 3 2+ 47) 10 5 1 5 3 ổ ử ữ ỗ + ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ 48) 10 5 2 2 3 ổ ử ữ ỗ - ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ Tỡm h s ln nht trong khai trin ca cỏc tng sau 49) ( ) 21 1 2x+ 50) 11 1 2x 2 3 ổ ử ữ ỗ + ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ 51) ( ) 100 1 0,5x+ . HNG DN 29) 12 13 12 25 C 3 x 30) 17 8 34 25 C 2 x- 31) 6 12 C 924= . Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton 32) S hng tng quỏt ca 12 12 28 4 28 3 15 3 15 x x x x x - - ổ ử ổ ử ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ + = + ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ l ( ) k 4 28k 16 1 12 k 5 k k 3 15 12 12 C x x C x ổ ử ữ ỗ - ữ ỗ - - ữ ỗ ữ ố ứ = . Suy ra s hng khụng cha x ng vi k tha k 1 0 k 5 5 - = = . Vy s hng khụng cha x l 5 12 C 792= . 33) S hng tng quỏt ca 21 21 1 1 1 1 3 6 6 2 3 3 a b a b a b b a - - ổ ử ổ ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ + = + ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ỗ ố ứ ố ứ l k 7 2k 7 k 2 2 3 21 C a b - - + . Suy ra k 7 2k 7 k 9 2 2 3 - = - + = . Vy s hng cn tỡm l 5 5 9 2 2 21 C a b . 34) 55 9 35) 495 . 36) 8 8 2 2 1 x (1 x) x (1 x) 1 ộ ự ộ ự + - = - + ờ ỳ ờ ỳ ở ỷ ở ỷ 0 16 8 4 8 4 3 6 3 8 8 8 8 8 C x (1 x) C x (1 x) C x (1 x) C= - + + - + - + + . Suy ra h s ca s hng cha 8 x ch cú trong 2 s hng 4 8 4 8 C x (1 x)- v 3 6 3 8 C x (1 x)- . + ( ) 4 8 4 4 8 0 1 4 4 8 8 4 4 4 C x (1 x) C x C C x C x- = - + + nờn cú h s cha x 8 l 4 0 8 4 C C . + ( ) 3 6 3 3 6 0 1 2 2 3 3 8 8 3 3 3 3 C x (1 x) C x C C x C x C x- = - + - nờn cú h s cha x 8 l 3 2 8 3 C C . Vy h s cn tỡm l 4 0 3 2 8 4 8 3 C C C C 238+ = . 37) ( ) ( ) ( ) 10 10 10 2 3 2 1 x x x 1 x 1 x+ + + = + + ( ) ( ) 0 1 10 10 0 1 2 10 20 10 10 10 10 10 10 C C x C x C C x C x= + + + + + + . Thc hin phộp nhõn phõn phi ta suy ra h s ca s hng cha 5 x ch cú trong 3 s hng: 1 2 5 10 10 C .C x , 3 1 5 10 10 C .C x v 5 0 5 10 10 C .C x . Vy h s cn tỡm l 1 2 3 1 5 0 10 10 10 10 10 10 C .C C .C C .C 1902+ + = . 38) 10 2 10 (x x 2) 2 x(1 x) ộ ự - + = - - ở ỷ 0 10 2 8 2 2 3 7 3 3 10 10 10 10 10 10 10 C 2 C 2 x (1 x) C 2 x (1 x) C x (1 x)= - + - - - + + - . Suy ra h s ca s hng cha 3 x ch cú trong 2 s hng 2 8 2 2 10 C 2 x (1 x)- v 3 7 3 3 10 C 2 x (1 x)- - . + 2 8 2 2 2 8 2 3 4 2 8 10 10 10 C 2 x (1 x) C 2 (x 2x x ) 2C 2- = - + ị - l h s ca s hng cha 3 x . + 3 7 3 3 10 C 2 x (1 x)- - cú h s ca s hng cha 3 x l 3 7 10 C 2- . Vy h s cn tỡm l 2 8 3 7 10 10 2C 2 C 2 38400- - = - . 39) (Tng t) 1695. 40) p dng cụng thc cp s nhõn cho tng 48 s hng ta cú: T×m hÖ sè trong khai triÓn nhÞ thøc Newton 48 51 3 3 1 (1 x) (1 x) (1 x) S(x) (1 x) 1 (1 x) x - + + - + = + = - + . Suy ra hệ số của số hạng chứa 3 x là hệ số của số hạng chứa 4 x của 51 (1 x)+ . Vậy hệ số cần tìm là 4 51 C 249900= . 41) Áp dụng công thức cấp số nhân cho 20 số hạng ta có: 20 23 3 3 1 (1 2x) (1 2x) (1 2x) S(x) (1 2x) 1 (1 2x) 2x - + + - + = + = - + . Suy ra hệ số của số hạng chứa 3 x là hệ số của số hạng chứa 4 x của 23 1 (1 2x) 2 + . Vậy hệ số cần tìm là 4 4 23 1 C 2 70840 2 = . 42) 10 10 (1 x) (x 1)+ + ( ) ( ) 0 1 10 10 0 10 1 9 10 10 10 10 10 10 10 C C x C x C x C x C= + + + + + + + . Thực hiện phép nhân phân phối ta suy ra hệ số của số hạng chứa 10 x là: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 1 10 10 10 10 C C C+ + + . Mặt khác 10 10 20 (1 x) (x 1) (1 x)+ + = + có hệ số của số hạng chứa x 10 là 10 20 C . Vậy 10 20 S C 184756= = . 43) 10 20 (1 x) (1 x)+ + ( ) ( ) 0 1 10 10 0 1 20 20 10 10 10 20 20 20 C C x C x C C x C x= + + + + + + . Thực hiện phép nhân phân phối ta suy ra hệ số của số hạng chứa 10 x là: 0 10 1 9 2 8 9 1 10 0 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 C C C C C C C C C C+ + + + + . Mặt khác 10 20 30 (1 x) (1 x) (1 x)+ + = + có hệ số của số hạng chứa x 10 là 10 30 C . Vậy 10 30 S C= . 44) 2007 4014 S C= 45) Số hạng cần tìm là 4 2 7 C 16.3 5040= . 46) Số hạng cần tìm là 9 3 9 C 2 8= và 3 3 9 C 3 .2 4536= . 47) Số hạng cần tìm là 0 10 5 1 1 C 243 3 = và 10 5 2 10 5 1 C 3 .5 25 3 = . 48) Số hạng cần tìm là 0 10 10 2 1 1024 C 2 9 3 = , 5 6 10 2 1 C 2 .3 5376 3 - = - và 10 2 2 10 2 1 C 2.3 4 3 = . 49) Hệ số lớn nhất là 14 14 21 C 2 50) Hệ số lớn nhất là 6 11 6 2 C 3 . 51) Hệ số lớn nhất là 66 66 66 100 100 100 34 1 1 C 2 C 2 2 = . Bài 1. Tìm hệ số của số hạng chứa x 4 , 10 1 x x   +  ÷   T×m hÖ sè trong khai triÓn nhÞ thøc Newton Bài 2. a)Tìm số hạng x 31 , Trong khai triển 40 2 1 x x   +  ÷   b)Trong khai triển 28 3 15 n x x x −   +  ÷   Tìm số hạng không chứa x biết : 1 2 79 n n n n n n C C C − − + + = Bài 3.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 7 3 4 1 x x   +  ÷   Bài 4 Tìm hệ số của số hạng chứa x 43 trong khai triển 21 5 3 2 1 x x   +  ÷   Bài 5.Biết trong khai triển 1 3 n x   −  ÷   Có hệ số của số hạng thứ 3 bằng 5 Hãy tính số hạng đứng giữa trong khai triển Bài 6 Cho khai triển 3 3 2 3 n x x   +  ÷   .Biết tổng của ba số hạng đầu itên trong khai triển bằng 631 .Tìm hệ số của số hạng có chứa x 5 Bài 7.Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên trong khai triển 3 15 28 1 n x x x   +  ÷   bằng 79 .Tim số hạng không chứa x Bài 8. Tìm hệ số x 8 trong khai triển : 5 3 1 n x x   +  ÷   Biết ( ) 1 4 3 7 3 n n n n C C n + + + − = + Bài 9. Biết tổng các hệ số trong khai triển ( ) 2 1 n x+ bằng 1024 .Tìm hệ số của x 12 Bài 10.Biết tổng các hệ số trong khai triển ( ) 1 2 n x+ bằng 6561. Tìm hệ số của x 4 Bài 11. tìm hệ số của 6 2 x y trong khai triển 10 x xy y   +  ÷   Bài 12.Trong khai triển ( ) 12 2 3 xy xy+ Tìm số hạng chứa x và y sao cho số mũ của x và y Là các số nguyên dương Bài 13.Tìm các hạng tử là số nguyên trong khai triển ( ) 19 3 3 2+ Bài 14.Có bao nhiêu hạng tử là số nguyên trong Khai triiển ( ) 124 4 3 5+ Bài 15.Tìm các hạng tử là số nguyên trong khai triển ( ) 125 3 3 7+ Bài 16.Có bao nhiêu hạng tử là số nguyện trong khai triển ( ) 64 3 4 7 3− Bài 16. Khai triển đa thức ( ) ( ) ( ) ( ) 9 10 14 14 0 1 14 1 1 1 P x x x x A A x A x = + + + + + + = + + + Tính A 9 T×m hÖ sè trong khai triÓn nhÞ thøc Newton Bài 17. Cho khai triển : 1 3 2 2 2 n x x − −   +  ÷   Biết 3 1 5 n n C C= và số hạng thứ 4 bằng 20n .Tim x và n Bài 18. Trong khai triển : 3 3 n a b b a   +  ÷  ÷   tìm số hạng chứa a,b có số mũ bằng nhau . hệ số trong khai triển ( ) 1 2 n x+ bằng 6561. Tìm hệ số của x 4 Bài 11. tìm hệ số của 6 2 x y trong khai triển 10 x xy y   +  ÷   Bài 12 .Trong khai triển ( ) 12 2 3 xy xy+ Tìm số. bng nhau trong khai trin 21 3 3 a b b a ổ ử ữ ỗ ữ + ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Newton Tỡm h s ca s hng trong cỏc khai trin sau 34) H s ca s hng cha 4 x trong khai trin. 1. Tìm hệ số của số hạng chứa x 4 , 10 1 x x   +  ÷   T×m hÖ sè trong khai triÓn nhÞ thøc Newton Bài 2. a )Tìm số hạng x 31 , Trong khai triển 40 2 1 x x   +  ÷   b )Trong khai triển

Ngày đăng: 11/11/2014, 01:06

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w