sự kiểm chứng thực nghiệm của mô hình chuẩn

sự kiểm chứng thực nghiệm của mô hình chuẩn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA VẬT LÝ - -

PHẠM THỊ MINH HẢI

SỰ KIỂM CHỨNG THỰC NGHIỆM

CỦA MÔ HÌNH CHUẨN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

CHUYÊN NGÀNH: VẬT LÝ LÝ THUYẾT GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: ThS NGUYỄN NHƯ LÊ

Huế, Khóa học: 2009 - 2013

Trong suốt quá trình học tập và hoàn thành khóa luận này, em đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ tận tình của các thæy cô, gia đình và bän bè

Với lòng kính trọng và biết ơn såu sắc nhçt, em xin được bày tỏ lời câm ơn đến cô giáo, Thäc sĩ Nguyễn Như Lê đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình thực hiện khóa luận tốt nghiệp

Em cũng xin bày tỏ lời câm ơn såu sắc đến những thæy cô giáo đã giâng däy em trong suốt bốn năm qua Những kiến thức mà em nhận được trên giâng đường đäi học sẽ

là hành trang giúp em vững bước trên con đường sự nghiệp sau này

Cuối cùng, em muốn gửi lời câm ơn såu sắc đến tçt câ bän bè, và đặc biệt là cha

mẹ và anh trai, những người luôn kịp thời động viên và giúp đỡ em vượt qua những khó khăn trong cuộc sống

Em xin chân thành câm ơn

Huế, tháng 05 năm 2013 Sinh viên thực hiện Phäm Thị Minh Hâi

MỞ ĐẦU 1

1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1

2 MỤC TIÊU ĐỀ TÀI 2

3 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 2

4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 2

5 PHẠM VI NGHIÊN CỨU 2

6 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2

7 BỐ CỤC KHÓA LUẬN 3

CHƯƠNG I: CÁC MÔ HÌNH VẬT LÝ TRƯỚCMÔ HÌNH CHUẨN 4

1.1.Xây dựng và phát triển của lí thuyết Fermi 4

1.1.1.Vectơ dòng- tương tác dòng, bằng sự tương tự với QED 4

1.1.2.Khám phá về sự vi phạm tính chẵn lẻ và sự bao gồm của nó trong thuyết 5

1.1.3 Thành công và hạn chế của lí thuyết Fermi 8

1.1.4 Giả thuyết về vectơ boson trung gian 9

1.2.Lí thuyết tương tác điện yếu 10

1.2.1 Tóm tắt mô hình mở rộng lí thuyết Fermi 11

1.2.2 Dự đoán 12

CHƯƠNG II: MÔ HÌNH CHUẨN 13

2 1.Các nguyên lí chung thiết lập lí thuyết Gauge 16

2.2.Các fermion thuận và nghịch 17

2.3 Chọn nhóm Gauge 18

2.4 Cơ chế Higgs 23

2.5 Sắc động lực học lượng tử (QCD) 26

CHƯƠNG III: SỰ KIỂM CHỨNG THỰC NGHIỆM CỦA MÔ HÌNH CHUẨN 28

3.1.Dòng trung hòa tìm kiếm, khám phá, ý nghĩa (chùm hạt nơtrino) 32

3.2 Khám phá ra vectơ boson trung gian Z 35

3.2.1 Nguyên tắc 35

3.2.2 Công bố 35

3.3 Khám phá ra vectơ boson trung gian W[17] 36

3.3.1 Nguyên tắc 36

3.3.2 Công bố 38

3.3.3 Kết luận 39

3.4 Phép đo giá trị góc trộn yếu 2 W sin  40

3.4.1 Nguyên tắc 40

3.4.2 Kết quả 41

3.5 Khám phá ra hạt quark t (quark đỉnh) 41

3.5.1 Nguyên tắc 41

3.5.2 Công bố 41

3.6 Khám phá ra hạt boson Higgs 43

3.6.1 Nguyên tắc 43

3.6.2 Công bố 44

KẾT LUẬN 45

SỐ LIỆU CHÍNH XÁC GẦN NHẤT (NĂM 2012) 47

TÀI LIỆU THAM KHẢO 50

Hình 1: Quá trình phân rã nơtron 4

Hình 2: Quá trình tán xạ đàn hồi electron – proton 4

Hình 3: Quá trình phân rã muon 5

Hình 5: Thí nghiệm khảo sát sự vi phạm tính chẵn lẻ 7

Hình 4: Sự phân cực của các hạt trong thí nghiệm 7

Hình 6: Tương tác điện từ dựa trên sự trao đổi của các photon 9

Hình 7: Tương tác yếu dựa trên sự trao đổi của các boson trung gian 9

Hình 8: Cơ chế Higgs 23

Hình 10: Phương pháp phát hiện dấu vết của các hạt 28

Hình 9: Thí nghiệm dò tìm quỹ đạo của các hạt 30

Hình 11: Quá trình sản xuất hạt boson Z 30

Hình 12: Hàm mật độ các thành phần của proton (Q2=(10 GeV)2) 31

Hình 13: Dòng trung hòa trong tương tác yếu 32

Hình 14: Dòng trung hòa trong tương tác yếu 32

Hình 15: Thí nghiệm quan sát dòng nơtrino trong phòng thí nghiệm Fermi 33

Hình 16: Phương pháp dò hạt bằng sự ion hóa 34

Hình 17: Các quá trình ở đó đã khám phá ra các dòng yếu trung hòa 34

Hình 18: Các quá trình ở đó đã khám phá ra các dòng yếu trung hòa 34

Hình 19: Đỉnh và hệ số liên kết trong tương tác fermion - boson 35

Hình 20: Khối lượng bất biến của các cặp lepton 35

Hình 21: Khám phá hạt boson Z 36

Hình 22: Đỉnh và hệ số liên kết trong tương tác fermion – boson 37

Hình 23: Đỉnh và hệ số liên kết trong tương tác fermion – boson 37

Hình 24: Khám phá hạt boson W 38

Hình 25: Khám phá hạt boson W 39

Hình 26: Tương tác yếu với sự tham gia của dòng mang điện 40

Hình 27: Tương tác yếu với sự tham gia của dòng trung hòa 40

Hình 30: Đo khối lƣợng của hạt quark top 42

Hình 31: Đo khối lƣợng của hạt quark top 42

Hình 32: Máy gia tốc hạt lớn nhất thế giới LHC (Large Hadron Collider) 43

Hình 33: Mô phỏng sự kiện (Sự phân rã thành hạt Higgs sau va chạm 43

của hai proton) xảy ra trong máy gia tốc LHC tại CERN 43

DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1: Các thế hệ quark và lepton 14

Bảng 2: Điện tích và khối lƣợng của các quark và lepton 15

Bảng 3: Vết chuyển động của các hạt trong máy gia tốc 29

Bảng 4: Một số đại lƣợng vật lí cơ bản 47

Bảng 5: Các boson Gauge và boson Higgs 47

Bảng 6: Các lepton 48

Bảng 7: Quark 48

Bảng 8: Một số máy gia tốc hạt lớn trên thế giới 49

MỞ ĐẦU

1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Từ xa xưa, con người đã có tham vọng tìm hiểu cấu trúc cụ thể nhất của vật chất Mỗi trường phái đều đưa ra những giả thiết khác nhau tùy thuộc vào trải nghiệm và văn hóa của chính họ, đáng lưu ý là ý tưởng về việc vật chất được tạo bởi các hạt cơ bản đã được đưa ra từ thế kỉ VI TCN Thuyết nguyên tử này đã được truyền bá bởi những triết gia người Hy Lạp Mặc dầu đến thế kỉ XVII, Newton đã nghĩ ra rằng vật chất được tạo bởi các hạt Song mãi đến năm 1802, J.Dalton mới chứng minh được “Mọi vật chất đều được cấu tạo bởi các hạt cực nhỏ gọi là các nguyên tử” và phải sang thế kỷ XX, lý thuyết về vật lý nguyên tử mới có được những cơ sở chắc chắn, và cuối cùng phải đến những năm 1980 con người mới có thể trực tiếp nhìn được các nguyên tử thông qua kính hiển vi lực nguyên tử Nhờ sự phát triển của vật lý ở thế kỷ XX, con người biết được nguyên

tử không phải là đơn vị nhỏ nhất để cấu tạo nên vật chất - như gợi ý từ tên gọi của nó Trên thực tế, các nguyên tử lại được cấu tạo từ các hạt nhỏ bé hơn nữa gọi là các hạt cơ bản Các hạt này được chia làm hai nhóm lớn nhóm hạt fermion tạo ra vật chất, như các quarks trong hạt nhân nguyên tử và các electron ở vỏ nguyên tử , và nhóm các hạt boson tạo ra trường lực như các gluon (hạt truyền lực mạnh), W và Z boson (hạt truyền lực yếu), photon (hạt truyền lực điện từ) và graviton (hạt truyền lực hấp dẫn) Vậy mọi vật trong vũ trụ, cả dưới dạng chất và trường, đều được tạo thành từ các hạt cơ bản này Kích thước của các hạt cơ bản

vô cùng nhỏ bé, cỡ một phần triệu tỉ mét Vì thế, muốn hiểu các hạt này thì phải

có các lý thuyết để khảo sát ở kích thước này Lý thuyết đó là cơ học lượng tử Lực tồn tại trong thế giới lượng tử là lực mạnh, lực yếu và lực điện từ, tùy thuộc vào đối tượng khảo sát Còn ở khoảng cách cực lớn, thường chỉ xuất hiện trong các nghiên cứu thiên văn, thì thế giới lại được mô tả bởi một lý thuyết khác Đó

là thuyết tương đối Lực tồn tại trong thế giới thiên văn là lực hấp dẫn Như vậy

là có bốn loại lực ngự trị trong tự nhiên là lực mạnh, lực yếu, lực điện từ và lực

hấp dẫn Theo đó, các nhà vật lý mong muốn tìm được một lý thuyết có thể thống nhất được cả bốn loại lực trên Họ đã thành công trong việc thống nhất ba lực yếu, lực mạnh và lực điện từ bằng một lý thuyết gọi là Mô hình chuẩn - một trong những thành tựu đáng nể của vật lý thế kỷ XX

Mặc dù Mô hình chuẩn được công nhận là đúng thông qua những thí nghiệm kiểm chứng hiện đại nhất ngày nay, tuy nhiên nó vẫn chưa hoàn chỉnh để

có thể mô tả tự nhiên một cách trọn vẹn Điều đó có nghĩa là việc tìm hiểu và nghiên cứu sự kiểm chứng thực nghiệm về Mô hình chuẩn, những thành công và hạn chế là rất cần thiết trong việc tìm hiểu bản chất của các hạt cơ bản nói riêng

và hoàn thiện các lí thuyết về vật lí hạt nói chung

Đó là lí do tôi chọn đề tài “ Sự kiểm chứng thực nghiệm của Mô hình chuẩn”

2 MỤC TIÊU ĐỀ TÀI

Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu sự xác nhận thực nghiệm về Mô hình chuẩn mô tả tương tác giữa các hạt vật chất

3 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Từ việc áp dụng lý thuyết về phân rã yếu trong lý thuyết Fecmi và lí thuyết điện yếu để xem xét sự kiểm chứng thực nghiệm của Mô hình chuẩn

4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

 Nghiên cứu một số vấn đề tổng quan bao gồm các vấn đề về lý thuyết Fecmi, lí thuyết điện yếu

 Nghiên cứu các kết quả thực nghiệm, tìm hiểu các dự đoán mới, các khám phá mới từ đó đối chiếu với Mô hình chuẩn

5 PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Các tương tác trong Mô hình chuẩn: tương tác điện yếu và tương tác mạnh

6 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

 Thu thập và xử lí tài liệu

 Sử dụng phương pháp của lí thuyết trường lượng tử để tính một số thông số của hạt cơ bản (thời gian sống, tốc độ phân rã, hằng số liên kết)

7 BỐ CỤC KHÓA LUẬN

Ngoài các phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, phần nội dung của luận văn gồm 3 chương

Chương I: Các mô hình vật lí trước Mô hình chuẩn

Chương II: Mô hình chuẩn

Chương III: Sự kiểm chứng thực nghiệm của Mô hình chuẩn

CHƯƠNG I

CÁC MÔ HÌNH VẬT LÝ TRƯỚCMÔ HÌNH CHUẨN

1.1.Xây dựng và phát triển của lí thuyết Fermi

1.1.1.Vectơ dòng- tương tác dòng, bằng sự tương tự với QED

Lý thuyết tương tác yếu lần đầu tiên được Fermi xây dựng khi nghiên cứu quá trình phân rã  1933n p ee Ở đây, 4 hạt đều là fermion nên lý thuyết tương tác của Fermi còn gọi là lý thuyết tương tác 4 fermion Lý thuyết tương tác yếu Fermi được xây dựng tương tự lý thuyết trường điện từ Theo ông

đó là quá trình tương tác trực tiếp giữa 2 dòng dòng hadron chuyển thành và dòng lepton sinh cặp electron – phản nơtrino Kí hiệu 2 dòng này là và Ở đây là toán tử sinh proton hoặc hủy phản proton, còn n là toán tử hủy nơtron hoặc sinh phản nơtron Vậy dòng là dòng sinh và hủy , tương tự dòng

là dòng sinh và hủy Cả 2 dòng này đều là dòng mang điện [1]

Ví dụ, quá trình phân rã nơtron như sau

Hình 1: Quá trình phân rã nơtron

Tương tự, ta có quá trình tán xạ đàn hồi electron - proton, hay quá trình phân rã muon

Hình 3: Quá trình phân rã muon

1.1.2.Khám phá về sự vi phạm tính chẵn lẻ và sự bao gồm của nó trong thuyết

Số lượng tử chẵn lẻ không gian là số lượng tử gắn liền với biến đổi nghịch đảo không gian Nếu không gian có tính đối xứng gương thì số chẵn lẻ trong không gian phải tuân theo định luật bảo toàn

Giả thuyết về sự không bảo toàn tính tính chẵn lẻ trong tương tác yếu được hai nhà bác học Lý Chính Đạo và Dương Chấn Ninh đưa ra đồng thời với cái gọi là “vấn đề   ” Vấn đề đó như sau

Trong phân rã của và , chúng phân rã theo các phương trình sau

0

,

Vậy và là hai hạt khác nhau hay chúng là một hạt? Về vấn đề này, hai

nhà bác học Lý và Dương [13] cho rằng chúng chỉ là một hạt (bây giờ gọi là hạt K)

và tương tác gây ra sự phân rã của các hạt đó không bảo toàn tính chẵn lẻ

Hạt K

có số chẳn lẻ âm   1, phân rã theo hai kênh

+ Phân rã θ bảo toàn tính tính chẵn lẻ

+ Phân rã τ không bảo toàn tính chẵn lẻ

Năm 1956, thí nghiệm của bà Vũ Diên Xương [14] và các cộng tác viên chứng minh sự không bảo toàn tính chẵn lẻ trong tương tác yếu đã được thực hiện

 Thí nghiệm

a) Bố trí thí nghiệm

Hạt nhân coban được đưa đến nhiệt độ rất lạnh và đặt trong từ trường được tạo ra bởi dòng điện tròn

b) Nội dung thí nghiệm

Trong thí nghiệm này người ta đã nghiên cứu sự phụ thuộc xác suất phân rã của các hạt nhân phân cực coban 60 vào góc giữa vectơ phân cực X của hạt

nhân coban và vectơ xung lượng của các electron bay ra trong phản ứng

Co Ni e 

Hạt nhân coban 60 là thuận từ, momen từ lớn vì spin có giá trị J 5 Do vậy dễ dàng định hướng trong từ trường mạnh Để chuyển động nhiệt không ảnh hưởng đến sự định hướng này, người ta đặt coban trong buồng lạnh đến 0,06K và

cho một dòng điện tròn chạy quanh coban tạo từ trường H vuông góc với mặt

phẳng dòng điện Coban tự phân rã theo phản ứng

Xác suất phát xạ electron với xung lượng P bởi các hạt nhân trong trường

hợp tổng quát cho bởi biểu thức p X o1PX

+ là xác suất phát xạ của electron bởi các hạt nhân không phân cực + Thông sốđặc trưng cho sự bất đối xứng trong sự bay ra của electron đối với hướng của vectơ phân cực của hạt nhân

Nếu trong phân rã tính chẵn lẻ bảo toàn thì rằng là p X p X

Hình 5: Thí nghiệm khảo sát sự vi phạm tính chẵn lẻ

c) Kết quả thí nghiệm

+ Bằng cách đưa hạt nhân coban đến nhiệt độ rất lạnh, hạt nhân coban định hướng dọc theo từ trường

+ Các photon từ hạt nhân Niken kích thích ưu tiên phân bố dọc theo

“đường xích đạo” của hệ thống, vì vậy nó cho phép khảo sát và đo lường sự phân cực của hệ thống

+ Trong trạng thái này, các electron từ phân rã ưu tiên phân bố ngược hướng với từ trường

Hình 4: Sự phân cực của các hạt trong thí nghiệm

Điện từ trường

Spin hạt nhân

 Đưa ra được một bức tranh tổng thể về phân rã (trong hạt nhân, phân

rã pion, phân rã muon), quá trình bắt electron

(V-Vectơ) và một vectơ trục (A-Axial) gọi là dòng V A của tương tác yếu

 Trong lí thyết tồn tại một số sai lầm về mặt toán học Sau đó đã có một

sự sửa đổi nhỏ trong lí thuyết Fermi

là lepton) lúc đó chưa phát hiện nhiều Như chúng ta đã biết, các hadron (nơtron, proton, …) được cấu tạo từ các quark Do đó để tổng quát các dòng hadron cụ thể phải được thay bằng các dòng quark Vậy dòng lepton đầy đủ là

e

e   Dòng quark đầy đủ cũng bao gồm 6 quark Ở

đây d s b là tổ hợp tuyến tính của các toán tử ', ,' ' d s b gọi là các quark quay , ,Vậy dòng yếu mang điện toàn phần là

Lagrange tương tác của dòng mang điện là

là dòng điện hợp hermit của

là hằng số tương tác yếu

1.1.4 Giả thuyết về vectơ boson trung gian

Lý thuyết tương tác yếu theo thuyết Fermi tuân theo cơ chế tương tác trực tiếp giữa các fermion và giữa các dòng mang điện và dòng trung hòa Tuy nhiên, trên thực tế, trong tương tác yếu tồn tại thêm mộtcơ chế tương tác khác Cơ chế này dựa trên sự trao đổi của các vectơ boson trung gian tương tự như tương tác điện từ được thực hiện dựa trên sự trao đổi của các photon

p e   p e

Hình 6: Tương tác điện từ dựa trên sự trao đổi của các photon

Ở đây, tương tác yếu được thực hiện thông qua sự trao đổi (phát xạ và hấp thụ) của các hạt trung gian nào đó Người ta gọi các hạt trao đổi này là boson trung gian Các lepton và quark tương tác với nhau bằng cách phát xạ và hấp thụ các boson trung gian

Hình 7: Tương tác yếu dựa trên sự trao đổi của các boson trung gian

Trong tương tác yếu có sự tham gia của dòng mang điện và dòng trung hòa nên phải tồn tại 2 loại boson trung gian boson mang điện và boson trung hòa Boson mang điện thực hiện tương tác giữa các dòng điện, boson trung hòa Z0 thực hiện tương tác giữa các dòng trung hòa Cả 3 boson có spin bằng 1

Như ta biết khối lượng hạt trao đổi tỉ lệ nghịch với bán kính tác dụng của tương tác Bán kính tác dụng của tương tác điện từ là nên khối lượng hạt trao đổi (photon) bằng không Còn bán kính tác dụng của tương tác yếu rất nhỏ nên các boson trung gian phải có khối lượng Năm 1981, ở CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire - Tổ chức nghiên cứu hạt nhân Châu Âu) phát hiện

ra các boson trung gian trong thí nghiệm va chạm của proton lên phản proton Khối lượng tương ứng là MW  80 GeV, MZ  91 GeV

1.2.Lí thuyết tương tác điện yếu

Lí thuyết tương tác điện yếu hợp nhất hai lực cơ bản của tự nhiên Đó là lực tương tác yếu và lực điện từ Lí thuyết này được so sánh với sự hợp nhất của Maxwell về điện và từ Từ lí thuyết này, các nhà khoa học đã đưa ra được nhiều

dự đoán được thực nghiệm xác nhận

Lí thuyết điện yếu mô tả cấu trúc và tính chất của lí thuyết trường với đối xứng toàn cục (global symmetries) và đối xứng cục bộ (local symmetries), dẫn đến việc xây dựng Mô hình chuẩn Lí thuyết gồm ba phần chính:

 Phần 1 là quá trình thống nhất hai tương tác yếu và tương tác điện từ.Phần này đưa ra một cái nhìn tổng quát về những bước đầu tiên của sự phát triển lí thuyết điện yếu khi lí thuyết này còn dựa trên những quy tắc thực nghiệm

 Phần 2 là lí thuyết trường với đối xứng toàn cục và đối xứng địa phương Phần này trình bày lí thuyết trường dựa trên tính đối xứng liên tục và lí thuyết điện yếu dựa trên nhóm SU(2)U(1)

 Phần 3 là kết quả thí nghiệm và so sánh Phần này bao gồm một trong số những khám phá quan trọng trong quá trình xác nhận lí thuyết điện yếu [3]

1.2.1 Tóm tắt mô hình mở rộng lí thuyết Fermi

Feynman, Gell-Mann đưa ra Hamilton cho tương tác yếu như sau:

2

,

F G

,

,

S A S

 Các dòng tương tác yếu bảo toàn số lạ  S 0và không bảo toàn số lạ

 S 1liên hệ với dòng tương tác mạnh

1.2.2 Dự đoán

Từ khi giới thiệu lí thuyết điện yếu năm 1967, dựa vào lí thuyết, các nhà khoa học đã có nhiều khám phá quan trọng, thúc đẩy các hoạt động nghiên cứu chuyên sâu Các khám phá đó bao gồm:

 Sự tồn tại của dòng trung hòa

 Tính chất của các hạt boson W và Z

 Tính chất của các quark và các meson chứa quark nặng

 Sự dao động của nơtrino

 Bất đối xứng CP trong phân rã các meson K, D, B

 Sự tồn tại của hạt boson Higgs

CHƯƠNG II

MÔ HÌNH CHUẨN

 Quá trình thống nhất tương tác điện yếu

Vào năm 1957, lần đầu tiên Julian Schwinger đề xuất ý tưởng thống nhất tương tác điện từ và tương tác yếu Năm 1961, Salam và Ward phát minh ra nguyên lí Gauge Nguyên lí này là cơ sở để xây dựng các lí thuyết trường lượng

tử của các trường tương tác cơ bản Năm 1964, ba nhóm tác giả độc lập là Higgs; Englert và Brout; Guralnik, Hagen và Kibble đưa ra lí thuyết trường với sự phá

vỡ đối xứng tự phát, các boson Goldstone không có khối lượng và các vectơ boson có khối lượng Salam và Ward [15] (năm 1968) và Weinberg [16] (năm 1967) đã độc lập phát minh ra dạng Lagrangian mô tả thống nhất tương tác điện

từ và tương tác yếu, hay còn gọi là tương tác điện yếu Lí thuyết tương tác điện yếu dựa trên nhóm đối xứng chuẩn SU(2)L U(1) Y Năm 1971, Hooft đã chứng minh một cách chặt chẽ tính tái chuẩn hóa của các lí thuyết trường lượng tử Yang - Mills không có khối lượng cũng như có khối lượng với bất biến chuẩn phá vỡ đối xứng tự phát

Trên cơ sở các tiến bộ vượt bậc về các mặt lí thuyết, thực nghiệm và mô hình hóa, trên xu hướng hợp nhất các tương tác, năm 1974, lần đầu tiên John Iliopoulos đề xuất Mô hình chuẩn (Standard Model) Theo mô hình này, tương tác điện từ, tương tác điện yếu và tương tác mạnh được mô tả thống nhất bởi một

lí thuyết trường lượng tử dựa trên nhóm đối xứng chuẩn SU(3)cSU(2)LU(1)Y.Đến năm 1978, tại Hội nghị Quốc tế về Vật lí năng lượng cao ở Nhật Bản, những khẳng định thực nghiệm về Mô hình chuẩn đã được đánh giá và xác nhận

điện yếu phi Abel Siêu tích Y liên hệ với điện tích Q và spin đồng vị theo hệ thức Y 2QI3 Trường liên hệ với nhóm U 1 trộn với thành phần trung hòa ba thành phần tạo nên trường photon và trường điện yếu Lí thuyết chuẩn về tương tác điện yếu dựa trên nhóm đối xứng SU 2 U 1 được gọi là

lí thuyết Glashow – Salam – Weinberg (GWS)

 Các quan sát thực nghiệm cho kết quả phù hợp với Mô hình chuẩn ở độ chính xác rất cao Mô hình chuẩn cho ta một cách thức mô tả tự nhiên từ kích thước vi mô cỡ cho tới các khoảng cách vũ trụ cỡ và được xem là một trong những thành tựu lớn nhất của loài người trong việc tìm hiểu tự nhiên Mô hình chuẩn được tóm tắt ở 3 điểm cơ bản

+ Vật chất được cấu tạo từ các yếu tố cơ bản là lepton và quark

t (top - đỉnh) và b (bottom - đáy) Vào năm 1995, tại phòng thí nghiệm Fermi, người ta đã tìm bằng chứng thực nghiệm của quark cuối cùng - quark t Các nhà khoa học đã chứng tỏ rằng các quark kết hợp thành các tam tuyến để tạo ra các barion hoặc kết hợp thành các cặp quark- phản quark để tạo ra meson Lepton cũng kết hợp thành từng cặp Các hạt electron, muon và tau đều có một nơtrino tương ứng không mang điện, có khối lượng bé Electron giống như proton và

nơtron, là một hạt bền và dường như có mặt trong tất cả các dạng vật chất Các hạt muon và tau không bền và được tìm thấy chủ yếu trong các quá trình phân rã

Tất cả lepton và quark nói trên đều đã được phát hiện trong thực nghiệm

Bảng 2: Điện tích và khối lượng của các quark và lepton

Fermion

Kí hiệu Khối lượng Điện tích Vị Khối lượng Điện tích

+ Các lepton và quark tương tác với nhau thông qua 3 loại lực khác là điện

từ, mạnh, yếu Các tương tác được thực hiện thông qua các vectơ boson trung gian hay hạt truyền tương tác

 Photon là hạt truyền tương tác điện từ - lực chi phối quỹ đạo của electron và các quá trình hóa học

 Gluon là hạt truyền tương tác của loại lực có cường độ lớn nhất – lực tương tác mạnh Lực này giữ các quark trong proton và nơtron cũng như giữ các hạt trong hạt nhân nguyên tử lại với nhau

 và boson là hạt truyền tương tác yếu, thể hiện trong các quá trình phân rã phóng xạ Lực yếu đóng vai trò rất quan trọng trong việc quan sát các phản ứng nơtrino, vì neutrion trơ đối với lực điện từ (do chúng không mang điện)

và không bị ảnh hưởng bởi lực mạnh nên đặc tính của nơtrino chỉ được xác định thông qua lực tương tác yêu

Các hạt đều có spin bằng 1

Tương tác giữa các trường lực điện từ, mạnh và yếu với thành phần fermion của vật chất cũng như tương tác giữa chúng được mô tả bởi các lí thuyết chuẩn SU(3)cSU(2)LU(1)Y

+ Cơ chế Higgs là thành phần quan trọng thứ 3 của Mô hình chuẩn Theo

cơ chế này, các trường vô hướng tương tác với nhau sao cho trạng thái cơ bản thu được cường độ trường khác không, phá vỡ đối xứng điện từ một cách tự phát Năng lượng tương tác của các boson chuẩn điện yếu, các lepton và các quark với trường Higgs thể hiện như là khối lượng của các hạt này Theo tiên đoán của Mô hình chuẩn thì hạt vô hướng Higgs có khối lượng lớn hơn [2]

2 1.Các nguyên lí chung thiết lập lí thuyết Gauge

Các bước để thiết lập nên lý thuyết Gauge như sau

 Chọn nhóm Gauge G với phần tử sinh

 Thêm vào trường vectơ (các Gauge boson) trong biểu diễn riêng của nhóm Gauge

Chọn nhóm biểu diễn trong số các biểu diễn cơ bản chung cho trường vất chất (các hạt cơ bản)

Thêm vào các trường vô hướng để tạo khối lượng cho các vectơ boson

Xác định đạo hàm hiệp biến và viết Lagrange tái chuẩn hóa, bất biến trong phép biến đổi Gauge và nó có thể liên kết với tất cả các trường

 Biến đổi các trường vô hướng sao cho thế tương tác đạt cực tiểu và bằng không

Áp dụng các phép tính trong lý thuyết trường lượng tử để kiểm tra tính tái chuẩn hóa và tính các giá trị kỳ vọng

Đối chiếu các kết quả tính toán của mô hình với thực nghiệm, nếu không phù hợp ta phải bắt đầu lại từ đầu

Trên thực tế, đã có nhiều nỗ lực để thiết lập lí thuyết Gauge cho tương tác điện yếu Năm 1957, Schwinger đưa ra mô hình dựa trên nhóm với các trường Gauge tam tuyến 0

(V,V,V ). Các boson Gauge mang điện có mối liên

hệ với boson trong tương tác yếu và hạt trong hòa đồng nhất với photon Mô

hình này được đề ra trước khi có cấu trúc dòng yếu V A

Năm 1962, Glashow nhận thấy rằng để thống nhất các tương tác điện từ

và yếu, nhất thiết phải mở rộng cấu truc spin đồng vị Ông đưa ra nhóm (2) (1)

SU U Trong đó ba boson Gauge (W W W1, 2, 3)là phần tử sinh của

 2

SU và trường trung hòa tương ứng với các nhóm U(1) Năm 1967, Weinberg và Salam vào năm 1968 độc lập đưa ra khái niệm về phá vỡ đối xứng

tự phát và cơ chế Higgs Cho đến nay, mô hình Glashow -Weinberg-Salam hay

Mô hình chuẩn của các tương tác điện yếu vẫn giữ nguyên giá trị

2.2.Các fermion thuận và nghịch

Trước khi giới thiệu Mô hình chuẩn, ta khảo sát các trạng thái xoắn fermion, là các trạng thái có spin bị lượng tử dọc theo hướng chuyển động của hạt Đối với các fermion có spin bằng 1 2 , thành phần spin dọc theo hướng chuyển động có thể bằng 1 2 hoặc 1 2 Các trạng thái này theo thứ tự được gọi là trạng thái thuận và nghịch vì hướng spin tương ứng với chuyển động quay theo chiều sang phải hay sang trái, khi quan sát dọc theo hướng của xung lượng Những trạng thái này được kí hiệu bởi các chỉ số và Đối với fermion là nơtrino, trong tự nhiên nó chỉ tồn tại ở các trạng thái nơtrino nghịch Lvà phản nơtrino thuận R

Ở năng lượng cao (nghĩa là khi E m ), các spinor Dirac

 5

112

R L

u   u và 1 5

2

R L

Ta có dòng điện yếu của lepton loại là

J  1 5 2 L  L (1.2) Lƣỡng tuyến spin đồng vị nghịch có dạng

,

L L L

L L

T 0

RR  R (1.4) Dòng điện yếu có thể đƣợc viết theo các thành phần là dòng spin đồng vị lepton

,2

i i

J L L

vì thế, dòng điện yếu có thể đƣợc viết theo các số hạng J và 1 J 2

i i

L   iɡ  iɡ YB

(1.8)

',2

thiết lập lại chính xác cấu trúcV Acủa dòng mang điện trong tương tác yếu

Trong các quá trình tương tác năng lượng thấp, so sánh Lagrangian (1.13) với Lagrangian cho các lepton do Fermi đưa ra, ta có

1 2 2

  0 3 3 ' 

' 3 3

2

,2

2

L R leptons

ɡɡ

B A

Hay

3

sin cos ,cos sin ,

trong đó và là các hằng số liên kết, theo thứ tự liên kết với các nhóm

và thỏa mãn điều kiện

'sinw  cosw e

Như vậy, cho đến đây lý thuyết của ta có

 Bốn trường Gauge không khối lượng hay tương ứng với

và

 Hai fermion không khối lượng ,

Bước tiếp theo là cộng thêm vào trường vô hướng để phá vỡ đối xứng tự phát, sử dụng cơ chế Higgs để tạo khối lượng cho ba vectơ boson truyền tương tác yếu và vẫn đảm bảo khối lượng của photon bằng không